含有电容器的直流电路
高中物理含电容器电路的分析方法学法指导
含电容器电路的分析方法山西 石有山一、连接方式1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小．2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压．3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ϕ-ϕ=二、典型例题1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ．2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ． 例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联．V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--⨯==⨯==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-⨯． 例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2E N =ϕ 当P 置于R 1的最左端时2E U ,E MN M ==ϕ 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2E MN M ==ϕ 当P 置于R 1的最右端时6E U ,3E MN M -==ϕ 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为3E 22E 6E U =--=∆ 则通过R 5的电量CE 32U C Q =∆=∆。
3-1含容电路及故障分析
2 、短路故障 短路故障
指电源或电路元件 被电阻极小的导体 如导线、电流表等） （如导线、电流表等） 并联而造成的电路故 障，短路时电路的电 流会变大。 流会变大。
3、 如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、 、 如图所示为一电路板的示意图， 、 、 、 d为接线柱，a、d与220V的电源连接，ab间、 为接线柱， 、 与 的电源连接， 间 为接线柱 的电源连接 bc间、cd间分别连接一个电阻，现发现电路 间分别连接一个电阻， 间 间分别连接一个电阻 中没有电流，为检查电路故障， 中没有电流，为检查电路故障，用一电压表分 别测得b、 两点间以及 两点间以及a、 两点间的电压均 别测得 、d两点间以及 、c两点间的电压均 为220V，由此可知 ，
闭合电路欧姆定律的应用
含容电路分析 故障电路分析
云梦县曲阳高中 2010年11月 年 月
闭合电路欧姆定律 内容： 内容：闭合电路中的电流强度跟电源的电 动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。 动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。 E I= R+r U=E-Ir E=U外+U内 适用条件： 适用条件：外电路为纯电阻的电路
4、如图所示，灯A和灯 均正常发光，忽 、如图所示， 和灯B均正常发光 和灯 均正常发光， 灯比原来暗一些， 然B灯比原来暗一些，而A灯比原来亮一 灯比原来暗一些 灯比原来亮一 出现上述故障的原因可能是（ 些，出现上述故障的原因可能是（ ） A.R1断路 断路 B.R2断路 断路 C.R3断路 C.R3断路 D.R3短路 短路
电容器在交直流电路中的问题分析
电容器在交直流电路中的问题分析作者：卞秀静来源：《中学物理·高中》2013年第03期电容器是生产、生活中应用广泛的重要电学元件，因此，含有电容器的交直流电路，一直是高考考查的高频考点，但由于学生对电容器的本质特点认识不足，理解不透，导致高考中这部分得分率不高.笔者在课堂教学实践中从电容器的本质出发，就平行板电容器在直流电路中、交流电路中以及电容器与其他元件的组合等问题进行归类分析，引导学生掌握解决这类问题的基本思路和方法，取得了较好的教学效果.电容器在电路中的本质：如图1所示，S闭合前，电容器极板上没有电荷，两极板间无电势差.S接1时，电容器被充电，由于电容器为惰性元件，其所带电荷量Q及两端的电压U均不能突变，只能逐渐变化，因而电路中有短暂的充电电流.充电完毕，电路稳定后，电路中的电流为零，外电阻R及内电阻r两端的电压均为零，电容器两端的电压即为电源电动势E.S接2时，电容器通过回路放电，电路中有短暂的放电电流，放电完毕达到稳定状态时，电容器所带电荷量及两端的电压均为零.本质1 电容器在直流电路中达到稳定状态时，可以将其视为理想电压表，电容器两板间的电压与跟它并联的支路电压相等.本质2 电容器在电路中具有“隔直流，通交流”的作用，同时对交流电有阻碍作用，因而，在交流电路中可以将电容器视为“阻值”为xC=12πfC的“电阻”.1 含电容器的直流电路问题例1 如图2所示的电路中，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A和电压表V均为理想电表.闭合开关S，当滑动变阻器的触头P从右端滑至左端的过程，下列说法中正确的是A.电压表V的示数增大B.电流表A的示数减小C.电容器C所带的电荷量减小D.电阻R1的电功率增大解析滑动变阻器的触头P向左端滑动，R3变小，则电路中的总电阻变小，总电流变大，路端电压即电压表V的示数变小；由于通过电阻R1的电流变大，R1的电功率增大；在直流电路中，电容器可以看作理想电压表，本题中它测的是电阻R1两端的电压，则电容器两端的电压变大，所带电荷量也变大；图中电流表测的是通过R3的电流，U1+U2=U，由于U减小，U1增大，则U2减小，通过R2的电流减小，又由于I3+I2=I，I增大，I2减小，则I3即电流表A的示数增大.答案：D.例2 如图3所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小.当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电.当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较A.电容器C的上极板带正电B.电容器C的下极板带正电C.通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D.通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小解析当没有光照射时，电容器不带电，说明电容器上下两点（即电路图中1、2两点）的电势相等，R1与R2的比值等于R3与R4的比值.为了研究问题的方便，选取电源负极为电势零点，当用强光照射R4时，R4阻值变小，φ1=U4变大，而φ2不变，则电容器下板电势高于上板电势，下极板带正电.答案：B.点评本题中，巧妙选好零电势点，把极板所带电性的判断转化为的电势高低的判断是解题的关键所在.2 含电容器、电阻组合的交流电路问题例3 如图4所示，一理想变压器原线圈可通过滑动触头P的移动改变其匝数，当P接a 时，原副线圈的匝数比为5∶1，b为原线圈的中点，副线圈接有电容器C、灯泡L、理想交流电表A以及R=44 Ω的定值电阻.若原线圈接有u=311sin100πt （V）的交变电压，则下列判断中正确的是A.当P接a时，灯泡两端电压为44 VB.当P接b时，电流表的读数为2 AC.P接b时灯泡消耗功率比P接a时大。
直流支撑电容的工作原理
直流支撑电容的工作原理直流支撑电容是一种用于直流电路中的电子元件，其工作原理是利用电容器在直流电路中的特性来实现对直流电压的稳压和滤波作用。
实际电路中，直流支撑电容一般采用电解电容或固体电解电容。
首先，我们来看一下电容器的基本原理。
电容器是一种能够储存电荷的被动元件，它由两个导体之间被绝缘材料隔开构成。
当电容器接上电源时，正极的导体上会积聚正电荷，负极的导体上会积聚负电荷，这样就在电容器内部形成了电场。
电容器的两端存在电压差，而电压与电场的关系为V=Ed，其中V为电压，E为电场强度，d为两端距离，所以电压与电场强度成正比。
在直流支撑电容中，电容器的作用是利用其充放电的特性来消除电路中的纹波电压，即使输出电压更加稳定。
以一个简单的直流电源和负载电阻为例，如果直接连接负载电阻到电源，电源本身可能会存在一定的纹波电压，这样会导致负载电阻上的电压也会产生纹波。
而添加一个支撑电容后，当电源输入电压经历变化时，支撑电容会通过充电或放电来维持负载电阻上的电压稳定。
支撑电容的充放电速度取决于其电容值和直流电路中的阻抗值，充放电时间越短，电容器对纹波的滤波作用就越显著。
此外，支撑电容还可以在直流电路中起到滤波作用。
在电源输出端接入支撑电容后，它会将电源输出的高频纹波信号短路，只允许直流信号通过，达到滤波的效果。
这样可以减小负载电路上的纹波电压，提高直流电路的稳定性。
在很多直流电路中，尤其是对稳压和滤波要求较高的场合，直流支撑电容是不可或缺的元件。
通过合理选择支撑电容的容值和额定电压，并结合正确的电路设计和布局方式，可以实现对直流电路中电压纹波的有效的抑制和稳压作用。
需要注意的是，尽管支撑电容在直流电路中有着重要的作用，但在使用过程中也有一些需要注意的问题。
首先，需要根据实际需求选择合适的支撑电容容值和额定电压，并确保选择的电容器品质良好，以免电容器自身问题导致电路故障。
其次，支撑电容的连接方式和电路布局也需要合理设计，避免电容器的极性接反或者电路的电磁干扰影响支撑电容的工作效果。
直流电容的作用
直流电容的作用直流电容是一种电子元件，其主要作用是在直流电路中储存电荷并平滑电压。
它由两个导电板（称为极板）组成，中间夹有一层绝缘材料（称为介质），如聚乙烯或陶瓷。
当电容器连接到电源时，正极板上的电荷会吸引负极板上的电荷，导致电荷在电容器中积累。
因为介质的绝缘性，电荷不能通过电容器流动，从而实现了电荷的储存。
直流电容具有以下几个重要的作用：1. 平滑电压：直流电容器在直流电路中可以平滑电压。
在电路中，直流电容器可以通过储存和释放电荷来平衡电压波动。
当电源电压变化时，电容器可以释放储存的电荷，以稳定电路中的电压。
这在许多电子设备中特别重要，例如电源电路和滤波电路，以确保设备正常运行并防止电压的过大或过小对其他元件造成损害。
2. 电压隔离：直流电容器还可以用于隔离电路的不同部分的电压。
在某些情况下，我们希望将电路的一部分与另一部分隔离，以避免电压的干扰或保护电路的安全性。
直流电容器可以作为一个隔离器，阻止电流从一个电路流到另一个电路，同时允许电压信号通过。
3. 耦合和解耦：直流电容器在电子设备中还常用于耦合和解耦。
耦合是指将一个电路的输出信号传递到另一个电路中，它在放大器和滤波器等电路中起到重要作用。
直流电容器可以传递交流信号，而阻止直流信号通过，从而实现信号的耦合。
解耦则是指在电路中使用电容器来消除不需要的噪声和干扰。
直流电容器可以通过对噪声电压的短路来将其滤除，提高电路的性能和稳定性。
4. 时间延迟：直流电容器还可以用于引入时间延迟。
在某些电路中，我们可能需要在不同的信号之间引入一定的时间延迟，以实现正确的信号处理。
通过选择合适的电容值，可以控制信号通过电容器的时间，从而引入所需的时间延迟。
直流电容在电子领域中发挥着重要的作用。
它可以平滑电压、隔离电压、耦合和解耦信号，以及引入时间延迟。
了解直流电容的作用对于设计和维护电子设备都非常重要，它能帮助我们更好地理解和应用电容器。
直流电路中的电阻电容和电感
直流电路中的电阻电容和电感直流电路中的电阻、电容和电感一、引言电阻、电容和电感是直流电路中常见的三种基本元件，它们在电路中起着重要的作用。
本文将详细介绍直流电路中电阻、电容和电感的特性和应用。
二、电阻电阻是指阻碍电流通过的物理量，单位为欧姆（Ω）。
在直流电路中，电阻对电流的变化非常稳定，线性关系明显。
1. 特性- 电阻产生的主要效应是消耗电能，通过电阻的电流与电压之间遵循欧姆定律：I = V/R。
- 不同材质的电阻具有不同的电阻值，例如金属导体常用的电阻材料有铜、银等。
- 电阻的温度系数是描述电阻随温度变化的特性，一般表示为ppm/℃，常见的电阻温度系数有正温度系数和负温度系数。
2. 应用- 电阻可用于限流和分压，例如电阻在电源前串联可实现限流保护。
- 电阻还可以用于电压调节和分压，通过串联电阻可以实现电压的稳定输出。
- 在电子电路中，电阻还可用于电压分配和电流检测。
三、电容电容是指存储电荷的能力，单位为法拉（F）。
在直流电路中，电容能够存储电荷，并且对电流的变化具有一定的延迟效应。
1. 特性- 电容器由两个带电极板之间的介质隔开，当施加电压时，正负电荷在两板之间积累，形成电场。
- 电容器的容量大小取决于两板之间的面积、板间距以及介质介电常数。
- 电容器的充放电过程与时间有关，充电过程中电容器内的电荷线性增加，而放电过程则是指数型减少。
2. 应用- 电容可用于直流电源的滤波，通过并联电容器实现对电源的干扰信号滤除。
- 电容还可以用于启动电机、存储能量等。
四、电感电感是指导体中所产生的自感感应，单位为亨利（H）。
在直流电路中，电感对电流的变化具有抵抗效应，并且能够存储磁能。
1. 特性- 电感通过阻碍电流的变化来储存磁能，并产生电动势抵抗电流的变化。
- 电感的大小取决于线圈的匝数、截面积以及磁导率。
- 电感的极性具有反向电压的特性，在电流变化快速的场合会产生自感电压。
2. 应用- 电感可用于直流电源的滤波，通过串联电感器实现对电源中的高频噪声滤除。
电容阻直流通交流原理
电容阻直流通交流原理
电容阻直流通交流原理是电路中的一种基本原理，它是指在电路中，电容和电阻被用来对电流进行控制，从而使直流电信号变成交流电信号。
在直流电路中，电容器会被充电或放电，导致电流在电容器中流动，从而形成一个直流电路。
而在交流电路中，电容器会不断地充电和放电，导致电流在电容器中来回流动，从而形成一个交流电路。
电阻器的作用是控制电流，使其在电路中保持恒定的大小。
当电阻器处于直流电路中时，电阻器会阻止电流流过，从而使电流保持恒定。
但当电阻器处于交流电路中时，电阻器会阻挡电流的流动，从而导致电流在电路中的幅度发生变化。
电容器的作用是存储电荷，并在电路中充电或放电。
当电容器处于直流电路中时，电容器会缓慢地充电或放电，从而使电路中的电流变化缓慢。
但当电容器处于交流电路中时，电容器会快速地充电或放电，从而使电路中的电流变化频繁。
因此，电容器能够将直流电信号转换为交流电信号。
综上所述，电容阻直流通交流原理是指通过电容和电阻控制电流，从而使直流电信号变成交流电信号的原理。
这种原理在电路设计中经常被使用，特别是在无线电通信和音频放大器中，因为这些应用需要将直流信号转换为交流信号。
- 1 -。
含电容器电路的动态分析
若要 求 电容 器所 带 电荷 量 时 ， 可接 在 相 应 的位 置上 ，
分 析 和 计 算 含 有 电容 器 直 流 电路 时 ， 该 注 意 以 下 应
几点 ： １ ）电路 稳 定 后 ， 由于 电 容 器 所 在 支 路 无 电 流 通
搞清楚 在什 么情 况 下 ， 些 参 数 是 常 量 ， 哪 哪些 参
电容 Ｃ的电 流 ｉ 和 电压 关 系 为 ： 一Ｃ・ ｉ
由关 系式 可知 ， 当
为 常量 ， 即 。不 随 时 间变 化 而
１
。
的电流 流过 （ 选项 ｃ正 确． Ａ 板下 移 板 间 电场 强 ， 当
度增 大 ， 油滴 受 电场力作 用 ， 向上 加速 运动 ， 因 ｃ增 但
图２
Ａ 若将 ｓ断开， 则油滴将做 自由落体 运动， （
表 中无 电流 ；
态后 ， 滑动 触头 Ｐ 以 一０ ６ ｓ 的速度 向右 匀 速 在 。 ｍ・
Ｂ 若将 Ａ 向左 平 移一 小 段 位 移 ， 则油 滴 仍 然 静
滑 动 的过 程 中 ， 电流计 的读 数 为 多少 ？流 过 电流 计 的
间的 电压就 等于该 支路 两端 的 电压 ．
电容 器 的 电容 Ｃ极板 间距 离 ｄ， 正对 面 积 ｓ介 质介 电
．
常数 ｅ之 间存 在 Ｃｃ 的关 系 ： ｃ 电容 器 内部 是 匀 强 电
“
２ ）当 电容器 和 电阻并联 后接 入 电路 时 ， 电容 器两 极 的 电压与 其并 联 电阻两端 的 电压相 等．
３ ）电路 的电流 、 电压 变化 或 开 关 、 闭合 和 断 开 时
场， 电场强度 Ｅ一了 ， ｕ 电容 器所带 电荷量 ｑ ｕ ． Ｃ —Ｃ 由上
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含有电容器的直流电路
一、教学目的
1．通过实验和例题的计算理解在直流电路中加入电容器对电路的影响。
2．学会利用比较的方法来判断电路动态变化问题。
二、重点和难点
1．重点：含电容电路的计算。
2•难点：①稳定状态下，电容支路上的电阻无电压降；②对电容充放电过程的理解及充放电量的计算。
三、教具
电流表，电压表，三个电阻，电容器一个，开头一个，干电池两节，导线。
四、主要教学过程
（一）引入新课
复习直流电路的相关知识。
1. 全电路欧姆定律l=E/ （R+r）
2•电阻串并联的基本特性。
练习：如图，R=4Q, R=6Q,民=3Q, E=100.5 Q , r=0。
求S 闭合前后U i/U x i=?（6/7 ）
如果把R3支路加上一个C=30uF的电容器，又会怎样？
为此,我们来复习一下电容器的有关知识。
1.电容的定义：C=Q/U=A Q/ △ U
2•能充上电的条件是电容器接在与其有电势差的电路上。
电路有变化时，如电路中S打开、闭合时，我们怎么去讨论？
（二）教学过程
例1 •如图，求：（1）闭合开关S,求稳定后通过R 】的电流；（2）将开关S断开，求这以后通过R 1的总电量。
分析：(1) S断开状态：(目前状态)
提问：①电势的高低情况；②电流的情况；③电容器极板带电情况。
请学生逐一回答。
在图上用不同颜色的粉笔标明电势的不同。
问：进一步提问，为什么这样？R两端的电势是否相同？
答：R两端电势相同。
因为没有构成回路，所以电路中各处电流强度均为零，所以可画出等势的情况及带电情况。
问：为什么电流强度为零？答：因为有电流的一个重要条件就是有电势差。
必须明确的一点：在电路刚接上时，相当于把电容器接在了电源上，即有一定的电势差，所以此时有瞬时的电流，当储电完
毕时，不能再往里装电荷了，所以不再有电流。
这样，就可得刚才得到的结论，前提是S断开达到稳定状态时。
此时U C=E=10V U1=0V。
闭合开关会出现什么现象？提示：电容器带电量发生了变化，由此我们可以判断电流的情况？请学生分析。
此时，形成了闭合电路，稳定后U C=U,2=6V，即R3、C支路可视为断路。
U=4V,也就是说电容器的带电量减
少了，它要放电，有一系列的调整过程，最终达到稳定，再次画出等电势的情况。
-5 -4
Q=CU=CU=3X10 X6=1.8X10 C
通过R 的电流：I=E/(R i+R2)=10/10=1A
(2) 再将开关断开, 会出现什么变化?
肯定会有电量的改变, 但最终稳定后,又相当于将电容器接在了电源上,与开始分析的那个状态是一致的。
Q/ =CU=CE=3X10X10=3.0X10-4 C
问：电量增加了，谁提供的？
答：应是电源提供的，多出的电量均从电源通过R提供，充完电后，又无电流。
故断开S,通过R1的总电量为△ Q=Q �Q=1.2X10-4C
提问：R3 对计算有无影响？
答：没有，因为稳定后无电流流过该支路，所以U R=IR3=0。
是不是这样，可以用一个实验来看看。
介绍实验电路图：
这个电路与例题中的电路差不多，只是把R3换成一电流表，充当一个电阻，R、R2换成灯泡L、L2。
操作及观察到的现象：
1 •电路连接好，打开S,把C再接入，会看到电流表指针向右偏一下，说明有瞬时电流，属于充电过程。
2•接通S,电流表指针向左偏，然后回到零位置，L i、L2灯亮，说明电容器放电，再用电压表连接两表笔，
分别涮U AB，U BD，会发现L A B=U B D，说明A、B点等势，也就是说，电路中接不接R s,在计算电量时效果是相同的。
3•断开开关，现象是电流表指针向右偏说明电容器又被充电，进而也可知电容器两极板间的电压在增大。
小结：
1. 充放电是一个动态变化过程，求电量的增量只需找两个稳定态，则△Q=Qt �Q后。
2. 两极板间如果电压增大，则电容器被充电；两极板间如果电压减小，则电容器被放电。
以上研究的是极板上电量的变化，那么如果是平行板电容器，充电后，则在两板间存在一个静电场，可以利用该电场使带电粒子加速或偏转。
例2 •如图所示电路，平行板电容器极板水平放置，今有一质量为m的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，现要油滴向上运动，可采用的方法是________________ 。
分析：该电路图可以改画成如下形式：
问：由题目给的已知条件，可以知道些什么？
答：因为油滴静止不动，故qE=mg
由电路情况可知，两极板带电情况为上+下� （画出等势部分），所以油滴带负电，还可以知道U C=U R4
问：电容器取下，对电路有无影响？
答：没有影响，因为此电路稳定后可视为断路。
问：现要使油滴上移，实质上是要判断什么？答：因为油滴受两个力，而mg恒定不变，所以只需qE j，而最终是要F4两端电压增大。
R fT I f —U
CD Ji
MD fTU MD fTU MC J
请同学分析，若 R 1 增大，结果如何？
在学生回答同时，给出关系图 还有没有其它可行的方法？
最终答案：Rd 或R 2 f 或R 3J0
（三）课后小结
今天这节课我们所研究的是含有电容器的直流电路，对于电容器的作用可从两方面来说：①利用其电场； ②利用电容器对电路的某种调节作用。
当电路某部分变化时，电路中的电流往往也会随之变化，且是很复 杂的，我们无法研究这个过程中的细节问题0研究它的方法，我们只能采用抓住稳态过程进行对比，来判
断其变化0如果要计算实际的量值，不妨就把有电容器的支路视为断路再计算，这样不会影响其结果0
五、说明
此专题是一个较为复杂的问题，采用实验可以使学生对它有较深的理解0。