磁场例题
《磁场对通电导线的作用》例题与解析
《磁场对通电导线的作用》例题与解析公式F=BIL的适用条件是匀强磁场、电流与磁场垂直.若不垂直，应将导体长度向垂直于磁场的方向投影，找出受力的有效长度.图3-4-3例2 质量为m= kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d= m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3-4-3所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab 杆的电流范围为多少？思路解析杆ab中的电流为从a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上.当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下;当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin.正确地画出两种情况下的受力图如图3-4-4，由平衡条件列方程求解. 根据第一幅受力图列式如下：F1-mgsinθ-Fμ1=0 Fn-mgcosθ=0 Fμ1=μFnF1=BImaxd解上述方程得：Imax= A 图3-4-4根据第二幅受力图F2+Fμ2-mgsinθ=0Fn-mgcosθ=0Fμ2=μFnF2=BImind解上述方程得：Imin= A.答案: A— A绿色通道做这种题应学会把立体图转换成平面图.图3-4-5例3 如图3-4-5所示，导线AB竖直放置，通电导线框abcd可自由移动.当AB中通以图示电流时，导线框怎样运动？思路解析导线框运动是因为受到AB导线产生的磁场的磁场力作用.AB导线通电后在导线框位置产生的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可判定ab边受力向上,cd边受力向下且所在磁场一样,故合力为零.线框无上下运动，ad边受力向左,bc边受力向右，ad边处磁场强，故合力向左，导线框向左运动.答案:向左运动绿色通道由物体的初速度及所受合力判断物体的运动.例4 如图3-4-6所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连,导轨与水平方向成37°角放置，当导线MN放于导轨上时接通电源,通过MN的电流可达5 A.把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止.试确定磁场的大小与方向.（MN的质量为10 g，长为20 cm）图3-4-6 图3-4-7思路解析要解好此题须分析好导线MN的受力.要分析MN的受力可将图3-4-6改为沿MN方向观察的平面图3-4-7.即导线MN受到重力G、支持力Fn 和安培力F安，安培力方向或左或右.但要MN静止安培力必向右，所以由安培定则可判断磁场方向向下，由平衡条件可求得F安=Gtan37°，又F=BIL，所以B= T.安答案:B= T，方向竖直向下。
磁场和磁感线 例题解析
磁场和磁感线例题解析例7 一物理教师准备了一个不透明塑料盒，内放一条形磁铁，(盒盖上标有8个数字)和4个小磁针．在做演示实验时，发现其中3个磁针已损坏．物理教师急中生智，用一个小磁针也做完了实验．其方法是，将小磁针分别放在1，3，5，7号位，观察其小磁针静止时的位置如图11－7所示，请你说出条形磁极的位置[ ] A．N极靠近5，S极靠近1B．N极靠近1，S极靠近5C．N极靠近4，S极靠近8策略解题关键是根据小磁针在磁场中北极所指的方向，准确地画出条形磁铁的磁感线．然后再由磁感线的进出规律确定条形磁铁N、S 极的位置．解答首先画出1号位和5号位小磁针的磁感线，知道条形磁铁的磁感线是从5号进来，从1号位出去，故可判定：S极靠近5号位，N 极靠近1号位．所以正确答案应选B选项．总结1．易错分析：错选A选项是常见的，究其原因是磁感线的进出方向未弄清的缘故．2．同类变式：在一个圆纸盒里有一个条形磁体，圆纸盒外放着一些小磁针，各磁针N极的指向如图11－8所示．你能画出圆纸盒里的磁体并标明它的N、S极吗？答案：如图11－8虚线部分所示3．思维延伸：如图11—9所示，在铁棒的一端放有一枚可以自由转动的小磁针，当条形磁铁的N极由远处逐渐靠近铁棒的另一端时，小磁针[ ] A．将在原位置左右摆动B．仍保持原位置不动C．S极将转向铁棒D．N极将转向铁棒(答案：如图11—9所示，选C选项) 本例以较少的实验器材，通过移动而变通，取得了用多种或多个器材所能达到的效果．因地制宜地解决了实验中出现的问题，开拓思路，启迪思维．例 2 物理实验室往往是将两块完全相同的条形磁铁一起放置在一个塑料盒内，问这两块磁铁应如何放置，才不致使其磁性减弱？策略解题的关键在于理解磁化过程，通过运用“换元法”把甲物当作乙物来看待，很容易把复杂问题简单化．解答我们不妨把甲乙两磁铁作如图11—10放置，把乙磁铁当作“小磁针”将它放在甲的磁场中，凭乙磁铁(“小磁针”)的北极指向，就能判断出乙的左端为S极，右端为N极，只有这样磁体才会加强磁性．本题答案为：两磁体异名极叠放在一起．本例也可从磁体间的相互作用规律来探求解法．由于磁体间是同名极相斥．异名极相吸．甲磁铁N极将乙磁体S极(“磁分子”)拉至左端，甲磁铁S极被乙磁铁N极(“磁分子”)拉至右端，这样磁性最强就在两磁铁的两端，其磁性更强．既有利于甲磁体也有利于乙磁体，双方磁性都加强．总结思考问题可以从已知的知识、规律出发，借“换元法”之功能转换角度，把陌生的事物当作熟悉的事物来看待，把微观现象当作宏观现象来处理，使不好研究的问题，便于研究，这种方法在科学上叫做“转换法”．1．易错分析：本题可能错答“随意放置”，其错误的原因是无法着手分析．2．同类变式：保存蹄形磁铁时，要在磁铁的两极上放一软铁片，试说明这样做的理由．(答案：软铁片和蹄形磁铁将会互相磁化，而使磁铁的磁性得到较好的保护．)3．思维延伸：如图11—11所示，用磁体的一端在铁棒上沿同一方向摩擦多次，铁棒被磁化，那么磁化后，铁棒左端将为什么极？(答案：左端为N极，右端为S极)。
3-1带电粒子在磁场中的运动经典例题
带电粒子在磁场中的运动一一、带电粒子(不计重力)在磁场中做圆周运动问题解题的一般步骤： 1、找圆心：①物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心②几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点2、求半径：①物理方法：由qvB=mv2/R 得 R=mv/qB②几何方法：利用三角知识和圆的知识求3、确定圆心角：①物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏向角θ②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍 4、时间确定：a. 用公式 t =s / v 或 t =α/ω求b. 已知周期T ，所对应的圆心角为α时5、求其他量;题型分类：一、单边界磁场例题1．如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x 轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x 轴时距O 点的距离相同例题2、 如图所示,在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角,若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（ ）A .aB23v,正电荷B .aB2v,正电荷C .aB23v,负电荷 D .aB2v,负电荷例题3、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与x 轴、y 轴均成45°角．已知该粒子电量为－q ，质量为m ，则该粒子通过x 轴和y 轴的坐标分别是多少？ＡTt T t360或2απα==针对练习1、 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？3、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．一带正电的粒子（不计重力）以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m ．二、双边界磁场例题1. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比 （ ） A .1∶1∶1B .1∶2∶3C .3∶2∶1D .1∶2∶3例题2．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？例题3、.如图所示，宽为d 的匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．现有一个电量为-q ，质量为m 的粒子（不计重力），从a 点以垂直于磁场边界PQ 并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN 上的b 点射出磁场．已知ab 连线与PQ 成60º，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。
带电粒子在磁场中的偏转专题练习
带电粒子在磁场中的偏转一、分析问题的思路回顾：1、常用的基本公式2、解决此类问题的一般步骤：3、突破问题的难点： 二、解决问题的方法归纳：【例一】如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m 、带电荷量为+q 的粒子，以相同的速率v.沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的（ ）【变式1】：如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab 的距离L=16cm 处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg 现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab 上被α粒子打中的区域的长度.sa L.【例二】如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直左边界射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？【变式1】若初速度向下与左边界成60°，要求电子不从右边界穿出，则初速度有什么要求？（仅完成作图和不计算）【变式2】若初速度向上与左边界成60°，要求电子不从右边界穿出，则初速度有什么要求？（仅完成作图和不计算）【变式3】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．【例题3】长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ） A ．使粒子的速度v ＜BqL/4m B ．使粒子的速度v ＞BqL/m C ．使粒子的速度v ＞5BqL/4m D ．使粒子速度BqL/4m ＜v ＜5BqL/4m【变式1】一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度v 从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件?MNd5dB＋v ＋ v ＋ v ＋v【例题4】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R 的匀强磁场，磁感强度为B ，现有一电量为q 、质量为m 的正离子从a 点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60°，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。
人教版高中物理选修3-1几种常见的磁场 典型例题和习题精选
几种常见的磁场典型例题和习题精选
典型例题
例 1 如图所示为通电螺线管的纵剖面，“×”和“·”分别表示导线中电流垂直纸面流进和流出，试画出a、b、c、d四个位置上小磁场静止时N极指向．
解析：根据安培定则可知，螺线管内部磁感线方向从右到左，
再根据磁感线为闭合曲线的特点．即可画出图中通电螺线管的磁感
线．分布示意图线上各点的切线方向，就是小磁针在该点处N极的
受力方向，于是小磁针静止时在a、b、c、d指向分别为向左、向左、向左、向右．
例2 如图所示，一带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）
A．N极竖直向上B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右
解析：从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N极，故小磁针最后平衡时N极沿轴线向左．本题应选C答案．
关于电子绕核转动形成等效电流
例3 电子绕核旋转可等效为一环形电流，已知氢原子中的电子电量为e，以速率V在半径为r的轨道上运动，求等效电流．
解析：氢原子核外电子绕核运转，等效于环形电流，在一个周期内，通过
的电量为e，则可知等效电流。
习题精选
1、在下面如图所示的各图中画出导线中通电电流方向或通电导线周围磁感线的方向。
其中（a）、（b）为平面图，（c）、（d）为立体图。
2、如图所示，可以自由转动的小磁针静止不动时，靠近螺线管的是小
磁针极，若将小磁针放到该通电螺线管内部，小磁针指向与图示位置时
的指向相（填“同”或“反”）。
3、在条形或蹄形铁芯上绕有线圈，根据如图所示小磁针指向在图中画出线圈的绕线方向。
42、磁场专题42
42、磁场专题42.多过程与周期性问题专题42 多过程与周期性问题例题1：在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。
今有质量m=3.2×10^-26 kg、带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=1×10^6 m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出。
求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）解析：(1) 离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的。
设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。
由牛顿第二定律有qvB=m，又T=v/(qB)，联立两式得：R=v/(qB)，T=2πR/v。
将已知数据代入得R=2 m，t=2T=4.19×10^6 s。
2) 在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d=2rsin2θ，即d=2×3sin53°=2 m。
例题2：在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy 平面。
一电子由P(-d,d)点，沿x轴正方向射入磁场区域I（电子质量为m，电荷量为e，sin 53°=5/√29）。
求：(1) 电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2) 若电子从(0,0)位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t；(3) 求第(2)问中电子离开磁场II时的位置坐标。
解析：(1) 电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示，电子偏转半径范围为<r<d/2.由evB=m得v=rm/Bd，故电子入射速度的范围为<v<2veB/(rm)。
高中物理电磁感应练习题及答案
高中物理电磁感应练习题及答案一、选择题1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。
下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？A.磁感应强度B.导体切割磁感线的速度C.导体切割磁感线的长度D.导体切割磁感线的角度答案：D.导体切割磁感线的角度。
二、填空题3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。
答案：相反；相同。
31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。
如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _ _ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。
答案：增大；减小。
三、解答题5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（）A.将回路绕原路转过90°B.使回路长度变为原来的2倍C.使原电源的电动势增大一倍D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。
答案：A.将回路绕原路转过90°。
法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。
这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。
在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。
高中的学生们已经对电场和磁场的基本概念有了一定的了解，他们已经掌握了电场线和磁场线的概念，以及安培定则等基本知识。
电场磁场例题及练习题
一、电场电场问题：例1、如图1所示，一个质量为m ，电量为-q 的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v 0从点x 0沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 作用，且f <qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？（fmv qEx s 2220+=∴）例2、如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。
一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算： （1）速度v A 的大小；（mqErv A =） （2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。
（qE N B 6=）类平抛运动：例1、如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度V 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。
当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。
下列判断中正确的是( )。
A 、A 、B 两点间电势差为2mV 02/q B 、A 、B 两点间的高度差为V 02/2gC 、微粒在B 点的电势能大于在A 点的电势能D 、从A 到B 微粒作匀变速运动例2、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P 点时的动能为 ( ) A. 20mv B. 20mv /2 C. 220mv D.520mv /2例3、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b ．在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、带电量为+q 的粒子（不计重力）从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）求两板间所加偏转电压U 的范围；（2）求粒子可能到达屏上区域的长度． （-mv 02d 2/ql 2≤u ≤ mv 02d 2/ql 2；2d(l/2+b)/l ）加速电场+类平抛运动例1、如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下属四种情况中，一定能使电子偏转角变大的是 A ． U 1变大，U 2变大 B ． U 1变小，U 2变大 C ． U 1变大，U 2变小 D ． U 1变小，U 2变小例2、如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是 （ ）A ．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变二、磁场匀速圆周运动：例1（单边界）、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A.aB v 23，正电荷B. aB v 2，正电荷 C . aB v 23，负电荷 D. aBv 2，负电荷 例2（圆边界）、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
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【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）A.带负电;B.带正电;C.不带电;D.不能确定解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等B.四条侧棱上的磁感应强度都相同C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误【例3】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D I1方格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．【例4】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（）A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直，即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。
说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsin θ．则B≥F/IL。
【例5】关于磁感应强度B，下列说法中正确的是：（ D ）A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大分析与解：磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B=F/IL 计算，但与试探电流元的F、I、L诸情况无关；B的方向规定为磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向并不一致；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽磁感应强度不为零，但电流元受磁场力却为零；据磁感应强度大小等于磁通密度即B=φ/S可知，D选项正确【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC）A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的B.C点的实际磁感应强度也为0C. d 点实际磁感应强度为2T，方向斜向下，与B夹角为450D.以上均不正确解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C 点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d 点的磁感应强度大小为2T，方向与B 成450斜向右下方．【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB 、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（）A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里C．φB ＞φCD．φB＜φC解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB ＞φC，所以A、C正确．分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：AC【例8】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。
若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此Φ1＝B1×S/2＋B2×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb当线圈绕OO/轴逆时针转过370后，（见图中虚线位置）：B·a·b·c·dΦ2＝B1×S n/2＋B2×S n/2＝B1×Scos370/2＋B2×Scos370/2＝0．4Wb磁通量变化量ΔΦ=Φ2－Φ1＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb所以线圈转过370后。
穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb【例9】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．【例10】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．③超导体使磁体处于失重状态．④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．A.①③B.①④C.②③D.②④解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡．【例11】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图10—15所示．对导线：Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上．By产生的效果是磁场力方向水平向左．根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．答案：C【例12】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。
该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。
电子流的等效电流方向是向里的，根据i“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。
【例13】如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O 自由转动，另一端 b 互相接触，组成一个正方形线框，正方形边长为 L ，匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感强度为 B ．当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b 点的相互作用力为f 此时线框中的电流为多少？ 解析：由于对称性可知金属棒在O 点的相互作用力也为f ，所以Oa 边和ab 边所受安培力的合力为2f ，方向向右，根据左手定则可知Oa 边和ab 边所受安培力F 1、F 2分别与这两边垂直，由力的合成法则可求出 F 1=F 2=2fcos450=2f ＝BIL ，I=2f ／BL点评：本题也利用了对称性说明 O 点的作用力为f ，当对左侧的金属棒作受力分析时，受到的两个互相垂直的安培力F 1、F 2（这两个安培力大小相等为 F ）的合力是水平向右的，大小为2F ，与O 、b 两点受到的作用力2f 相平衡。
【例14】质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB 恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ AB ）解析：杆的受力情况为：答案：AB【例15】．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流 时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ C ）A 、顺时针方向转动，同时下降B 、顺时针方向转动，同时上升C、逆时针方向转动，同时下降D、逆时针方向转动，同时上升解析：（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示，可见，导线将逆时针转动。
（2）特殊值法：用导线转过的特殊位置（如图中虚线位置）来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以C正确。
【例16】如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？解析：（1）等效法：把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁，可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
（2）利用已知的结论法：把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流，容易得出线圈向磁铁移动。
【例17】两条导线互相垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条是固定的，另一条能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线将（从纸面向纸内看）：（ E ）A、不动B、顺时针方向转动，同时靠近导线C、逆时针方向转动，同时离开导线D、顺时针方向转动，同时离开导线E、逆时针方向转动，同时靠近导线【例18】一带电粒子以初速度V垂直于匀强电场E 沿两板中线射入，不计重力，由C点射出时的速度为V，若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以V0入射，恰从C关于中线的对称点D射出，如图所示，则粒子从D点射出的速度为多少?解析：粒子第一次飞出极板时，电场力做正功，由动能定理可得电场力做功为W1=m（V2－v2）/2……①，当两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场后，粒子第二次飞出极板时，洛仑兹力对运动电荷不做功，但是粒子从与C点关于中线的对称点射出，洛仑兹力大于电场力，由于对称性，粒子克服电场力做功，等于第一次电场力所做的功，由动能定理可得W2=m（V2－VD2）/2……②，W1=W2。