「精品」七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新版北师大版
北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：第二章 相交线与平行线
（一）章节题目：第二章相交线与平行线回顾思考第 1 课时（二）学习目标：1.掌握对顶角，互为补角，互为余角，同位角、内错角、同旁内角的概念.2.掌握平行线的判定和性质，会利用平行线的判定和性质进行有关的计算和证明.3.提高学生综合应用知识的能力.学习重点：平行线的判定和性质及其应用.学习难点：推理过程的规范性.（三）教学过程导入：（约1分钟）：本章我们已经学过哪些知识点？1.自学目标（约1分钟）(1)掌握对顶角，互为补角，互为余角的定义和性质. （2）会找图形中的同位角、内错角、同旁内角(3)掌握垂线的定义和性质. (4)熟练掌握平行线的判定和平行线的性质2.自学指导（约1分钟）引导学生回顾本章知识结构.3.自主学习(10分钟)学生看课本第二章有关内容，然后口答（1）对顶角对顶角的性质互为补角互为补角的性质互为余角互为余角的性质（2）三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角:内错角:ab l123 4567 8同旁内角:（3）垂线的性质（4）两直线平行的判定方法（5）平行线的性质：4.教师导学（约10分钟）（1）多媒体展示知识结构图. （2）典型例题例:1：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？例2：如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数5．训练检测（约10--15分钟）(1)如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，则∠2=______.(2). 如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个)．ADFBEC123AB EDFC12 3(3) 如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【当堂检测】大家用10分钟左右时间完成回顾与思考作业本上的内容，至少完成A、B组题目，完成后老师给予批改。
（四）教学反思：。
北师大版初上数学七年级下第二章《平行线与相交线》导学案
北师大版初上数学七年级下第二章《平行线与相交线》导学案课型：复习课一、复习目标：1.梳理本章知识，会画出本章的知识结构图或知识树。
2.准确理解并应用互余、互补、对顶角的定义与性质。
3.能灵活运用平行线的判定和特征来解决问题。
4.能用尺规按要求完成作图。
5.培养乐于探究合作学习的习惯。
二、复习重难点：重点：基本知识的掌握和应用。
难点：灵活运用平行线的判定与性质。
三、课前准备1、找出本章的典型例题和易错题。
2、准备没有刻度的直尺和圆规。
四、教学过程（一）梳理知识点，构建结构图。
1、直接揭题。
2、构建知识体系：(1)学生通过浏览课本与同伴交流回顾第二章有关内容，小组长做好记录并交流补充。
（2）小组合作共同完成本章的知识结构图或知识树。
（3）全班交流各组所画的本章知识结构图，互补互助。
（4）展示不同的知识结构图。
二、回顾相关概念，展示典型例题。
1、教师总结修改完善知识结构图的同时复习本章知识点。
（1）填空：概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。
两个角的和是平角，称这两个角互为_____。
有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。
性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。
（2）三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成同位角：内错角：同旁内角：CA1375286E4DB F（3）完成表格（4）思考交流a、尺规作图的工具是（）A.三角板和圆规B.刻度尺和圆规C.没有刻度的直尺和圆规D.以上都不对b、怎样作一条线段等于已知线段AB.c、怎样作一个角等于已知角∠A2、学生小组交流课前找的典型例题和易错题。
慧眼识金1、如下图所示∠1与∠2都是同位角。
2、如图所示若∠A +∠D=1800 则AD ∥BC.三、强化练习，收获提高。
1、针对练习，巩固提高。
闯关（1）、若OE ⊥AB 则图中互余的角有_________ 。
∠2、∠DOE 、∠AOE 互补吗？（2）、 如图，在电线杆C 点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90º那么∠1___∠3， 理由是_____________。
2016年春季新版北师大版七年级数学下学期第2章、相交线与平行线单元复习导学案4
第二章《相交线与平行线》平行线的判定【学习目标】1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】1、重点：平行线的判定及其运用；2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习1、课前准备：如果a∥b,b∥c，那么。
理由是。
2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.预习内容：认真阅读教材第171页和第174页的内容，完成下述问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。
P ●A B二、课内探究探究点一：平行线的判定方法一问题1. 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？判定方法一：判定方法一：。
简单说成： 。
几何语言：（如上图4）∵ （ ）∴ （ ）展示点1：如下图1 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
图1 图2探究点2：平行线的判定方法二问题2：如上图2，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a 、b 平行吗？为什么？判定方法二：。
简单说成： 。
几何语言：（如上图2）∵ （ ） 图3 ∴ （ ） 展示点2：如图3 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ） ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ） 图4探究点3：平行线的判定方法三问题3：如上图4，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1+∠2=180°，直线a 、b 平行吗？为什么？位置关系判定方法三：。
简单说成： 。
几何语言：（如上图）∵ （ ）∴ （ ）展示点3：如下图，在四边形ABCD 中，已知∠B= 60°，∠C=120°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？三、课堂小结当堂检测：1如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF2、如图⑧，判定AB ∥EC 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE3、如图⑨，下列推理正确的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥bB ．∵∠1=∠2，∴a ∥bC ．∵∠1=∠2，∴c ∥dD ．∵∠1=∠5，∴c ∥db已4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考教案新版北师大版.doc
第二章回顾与思考
生：平行线。
师：图案中告诉我们AC 〃DB 了么？
生：没有。
师：那么怎么来判定呢？
生：还得请相交直线和它的朋友來帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多 有先见之明！现在请•同学们归纳一下，判定AC 〃DB 的方法有哪些？同位之间交 流。
第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，己知ZAEM= ZDGN,你能说明AB 平行于CD •吗?
变式1：若ZAEM= ZDGN, EF 、GH 分别平分ZAEG
和ZCGN,则图中还有平行线吗？试加以说明.
变式2：若ZAEM= ZDGN, Z1 = Z2,则图中还有
平行线吗？
第四环节：拓展升华
活动内容：小明现在在做一个工艺插件如图3,遇到一个问题，需要大家帮忙, 小明已经量得插件的AB 〃CD,且ZD 二60°, ZE= 122°,要使ZB 为多少度？
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课后反思。
(完整版)相交线与平行线复习导学案
第五章相交线与平行线复习导学案教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.一．知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .自我检测1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )6.如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．7.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//a b b c，则a与c的位置关系是_________；b)若,a b b c⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；c)若//a b，b c⊥，则a与c的位置关系是________．8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．9.如图，AOC∠与BOC∠是邻补角，OD、OE分别是AOC∠与BOC∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．11.⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．12.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）11. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠P AG的大小.12. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.13. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．。
七年级数学下册 2.3.2 平行线的性质导学案 (新版)北师大版
2.3.2 平行线的性质一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P52-P53（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。
（四）学习建议：1．教学重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2．教学难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
（五）预习检测：1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
（1）判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角活动一：教材精读1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（2）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（3）∵∠2=∠M（）∴BF// （）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 （）∴ EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________ ）3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 =∵c∥d（ __________ ）∴∠1 ＋∠3 = （）∴∠3 = 180°- （等式的基本性质）= 180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD∴ =∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴ // （同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180∴AB//CD（）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
平行线与相交线复习导学案
课题：相交线与平行线（回顾与思考）学习目标：1.通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，发展空间能力和推理能力，提高有关知识解决问题的能力。
2. 经历解决例、习题的过程，体会勇于探索的乐趣。
学习重难点：重点：掌握两直线平行的条件和平行线的特征，并能运用它们解决问题。
难点：对本章知识条理化、系统化学习过程：一、本章知识回顾⑴独立思考，个人回顾《相交线与平行线》一章所学的内容；⑵各自画出知识树并进行相互交流；二、“三基”归纳⑴若∠A与∠B互余，则它们的数量关系是；若∠A与∠B互补，则它们的数量关系是。
⑵余角和补角的性质：同角或等角的余角；同角或等角的补角。
⑶对顶角。
⑷判断两条直线平行的途径有：①；②；③。
结合右图，用“因为……，所以……”的形式说出你的回答。
⑸平行线的特征有：①；②；③。
结合下图，用“因为……，所以……”的形式说出你的回答。
三、基础练习1、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( )A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A2、两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等B 同旁内角互补C 内错角相等D 以上都不对3、如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4、如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG // DF（已知）∴∠2= （）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG // DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG // DF（已知）∴∠F+___=180°（）四、典型例题精析例1如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.五、解决跟踪练习一①如图，在同一平面内如果b⊥a,c⊥a,则直线b,c的位置关系为（）．bac12A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定②如图，不能判别AB ∥CD 的条件是（ ） A 、∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2 C. ∠3= ∠4 D. ∠B= ∠5③如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第二章相交线与平行线章末复习
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第二章相交线与平行线章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》章末复习，主要目的是让学生巩固和掌握本章所学的基本知识和技能。
内容包括：相交线与平行线的性质，平行线的判定，平行线的性质，以及相交线与平行线在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能对相交线与平行线的性质和判定有一定的理解，但在解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在复习过程中，需要通过实例让学生更好地理解和运用所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质和判定，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定。
2.难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生更好地理解和运用所学知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于课堂讨论。
2.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生关注和学习这些现象。
2.呈现（10分钟）呈现本章所学的基本知识和技能，包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。
通过PPT展示，让学生对所学内容有一个整体的把握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个案例，分析案例中相交线与平行线的性质和判定，并尝试解决案例中的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示课堂练习题，让学生独立完成。
题目包括相交线与平行线的性质、判定以及应用。
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第2章相交线与平行线
一、知识梳理
1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角
如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角
性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。
性质：对顶角。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .
4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做
.
5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.
6.如图，若l
1∥l
2
，则①；②；③ .
7.平行线的判定方法：
(1)应用平行线的定义.
(2)平行于同一条直线的两条直线 .
(3)如图，①如果，那么l
1∥l
2
；②如果，那么l
1
∥l
2
；③如果，那
么l
1∥l
2
.
(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .
8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
二、题型、技巧归纳
考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算
例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．
考点二平行线的性质
例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.
考点三平行线的判定
【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.
考点四尺规作图
例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.
三、随堂检测
1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )
(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°
2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )
(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b
(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2
(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b
3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )
(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°
4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CE F=100°，∠ABD的度数为( )
(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°
5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.
6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.
7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.
8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3. 求证：AD平分∠BAC.
参考答案
一、略
二、题型、技巧归纳
1、解：因为OF平分∠COE，所以∠COF＝∠COE.
因为∠BOD与∠COE为对顶角，所以∠BOD＝∠COE，即∠COF＝∠BOD.
因为∠COF＋∠BOD＝51°，所以∠BOD＋∠BOD＝51°，则∠BOD＝34°.
因为AO⊥OB，所以∠AOB＝90°.
所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°.
2、50°
3、AD∥BC (AD与BC)
4、解：作法：(1)作射线OA；
(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠β；
(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的外部作∠BOC＝∠β.则∠AOB就是所求作的角．如图所示．
三、随堂检测
1、B
2、D
3、B
4、B
5、130
6、360
7、证明：过点E作EF∥AB，
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.
∵AB∥CD（已知），
又∵EF∥AB（已作），
∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.
∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.
8. 证明：∵ AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知),
∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).
∠1=∠E (两直线平行,同位角相等)
又∵∠E =∠3 (已知),
∴∠1=∠2 (等量代换).
∴ AD平分∠BAC (角平分线定义).。