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数学专业英语

数学专业英语课后答案

2.1数学、方程与比例 词组翻译 1.数学分支branches of mathematics，算数arithmetics，几何学geometry，代数学algebra，三角学trigonometry，高等数学higher mathematics，初等数学elementary mathematics，高等代数higher algebra，数学分析mathematical analysis，函数论function theory，微分方程differential equation 2.命题proposition，公理axiom，公设postulate，定义definition，定理theorem，引理lemma，推论deduction 3.形form，数number，数字numeral，数值numerical value，图形figure，公式formula，符号notation(symbol)，记法/记号sign，图表chart 4.概念conception，相等equality，成立/真true，不成立/不真untrue，等式equation，恒等式identity，条件等式equation of condition，项/术语term，集set，函数function，常数constant，方程equation，线性方程linear equation，二次方程quadratic equation 5.运算operation，加法addition，减法subtraction，乘法multiplication，除法division，证明proof，推理deduction，逻辑推理logical deduction 6.测量土地to measure land，推导定理to deduce theorems，指定的运算indicated operation，获得结论to obtain the conclusions，占据中心地位to occupy the centric place 汉译英 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。 Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。

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2.1 数学、方程与比例 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。 Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。 Equations are of very great use. We can use equations in many mathematical problems. （8）解方程时要进行一系列移项和同解变形，最后求出它的根，即未知量的值。To solve the equation means to move and change the terms about without making the equation untrue, until the root of the equation is obtained, which is the value of unknown term. 2.2 几何与三角 （1）许多专家都认为数学是学习其他科学技术的必备基础和先决条件。 Many experts recognize that mathematics is the necessary foundation and prerequisite of studying other science technology. （2）西方国家的专家认为几何起源于巴比伦和埃及人的土地测量技术，其实中国古代的数学家对几何做了许多出色的研究。 The western experts think that geometry had its origin in the measurements by the Babylonians and Egyptians of their lands. Infect, the ancient Chinese mathematicians made much remarkable study for geometry. （3）几何的学习使学生在思考问题时更周密和审慎，他们将不会盲目接受任何结论。 In studying geometry, the student is taught to think clearly and critically and he is led away from the practice of blind acceptance of any conclusions. （4）数学培养学生的分析问题的能力，使他们能应用毅力、创造性和逻辑推理来解决问题。

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2.1数学、方程与比例 词组翻译 1.数学分支branches of mathematics，算数arithmetics，几何学geometry，代数学algebra，三角学trigonometry，高等数学higher mathematics，初等数学elementary mathematics，高等代数higher algebra，数学分析mathematical analysis，函数论function theory，微分方程differential equation 2.命题proposition，公理axiom，公设postulate，定义definition，定理theorem，引理lemma，推论deduction 3.形form，数number，数字numeral，数值numerical value，图形figure，公式formula，符号notation(symbol)，记法/记号sign，图表chart 4.概念conception，相等equality，成立/真true，不成立/不真untrue，等式equation，恒等式identity，条件等式equation of condition，项/术语term，集set，函数function，常数constant，方程equation，线性方程linear equation，二次方程quadratic equation 5.运算operation，加法addition，减法subtraction，乘法multiplication，除法division，证明proof，推理deduction，逻辑推理logical deduction 6.测量土地to measure land，推导定理to deduce theorems，指定的运算indicated operation，获得结论to obtain the conclusions，占据中心地位to occupy the centric place 汉译英 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。 Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。 Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。

数学专业英语一次函数专题

“数学专业英语一次函数专题”教学设计 1. 教学内容及解析 教学内容：与直角坐标系及一次函数相关的英语文献资料 内容解析：本节内容应从两个方面去考虑. 一方面，从数学知识的角度，本节所涉及的是从平面直角坐标系到一次函数的数学知识，都是学生学过的基础知识及其应用，是对于这些知识的拉练式复习，并作为后面用英语叙述解答相关问题知识基础；另一方面，从语言的角度，学生会接触到大量没有接触过，但他们却很熟悉的英语词汇及短语，主动学习的学生可以在老师的指导下快速理解其含义并加入到自己的知识体系中，但需要花时间巩固，是需要读、写、说来巩固的内容. 这也正是本节的重点和难点所在. 2. 教学目标及解析 教学目标：①能根据已有的数学知识和给出的单词对照表，将给出的相关数学定理及结论的英语版本翻译为中文；②能理解并解答用英语表述的相关数学问题；③能将解决数学问题的过程用英语进行书面表述；④初步了解用英语表达与直角坐标系及一次函数相关数学理论的范式. 目标解析：学生掌握基本词汇，并能阅读与本节内容相关的英语文献，是学习和使用数学专业英语的最基本要求，学生需要在学习的过程中逐渐由接受，即阅读或聆听，逐渐向输出，即书面和口头表达的方向发展. 为达到此目标，学生需要在课前独立完成对于本节需要的单词的学习，并阅读一系列简短的相关数学文献，并在这个过程中初步体会数学专业英语的表达范式；在课堂上，在教师的指导下对自己的认知进一步补充，并进行一定量的练习，暴露自己的问题，在教师的帮助下修正问题，完善认知. 3. 教学问题诊断分析 学生在进行语言表达时，往往受到母语的限制，对于非母语的表达方式的接受能力一时难以习惯，而数学对于表达能力则有更高的要求，要求叙述简洁、逻辑清晰，因此本教学设计强调学生在有相当阅读量的积累后，通过自主练习，逐渐感受用英语表达数学理论的基本范式. 教师在教学过程中的主要任务在于为学生提供合适的学习资料，在学生学习的过程中给予提示与指导，及时指出学生的问题并予以纠正. 对于语言的学习，阅读量的积累是至关重要的，教师在课堂上的讲解、学生在课堂上的练习，都只是学习的一部分环节，如果需要帮助学生正确掌握表达数学理论的范式，尽量不留死角，就必须保证课前预习和课后复习的有效性，预习复习材料的充足性，这对教师的教学资料的积累和学生自主学习能力，都是一个挑战. 4. 教学支持条件分析 学情条件：初二8班是实验班，学生有较强的学习热情和好奇心，也知道课前预习、课上参与学习活动、课后复习的重要性，在曾经的数学课程教学中，也有一定的课前预习，课堂讨论的传统，对于本教学设计的各个环节，是可以理解教师的用意，并遵循教师的指导进行学习活动. 在知识层面上，学生已经系统学习过一次函数相关的知识，课程中提供的学习资料都是学生熟悉的数学知识；学生在英语学习上，已经有多年的积累，对于英语语法的学

数学专业英语第二版-课文翻译-converted

2.4 整数、有理数与实数 4－A Integers and rational numbers There exist certain subsets of R which are distinguished because they have special properties not shared by all real numbers. In this section we shall discuss such subsets, the integers and the rational numbers. 有一些R 的子集很著名，因为他们具有实数所不具备的特殊性质。在本节我们将讨论这样的子集，整数集和有理数集。 To introduce the positive integers we begin with the number 1, whose existence is guaranteed by Axiom 4. The number 1+1 is denoted by 2, the number 2+1 by 3, and so on. The numbers 1,2,3,…, obtained in this way by repeated addition of 1 are all positive, and they are called the positive integers. 我们从数字 1 开始介绍正整数，公理 4 保证了 1 的存在性。1+1 用2 表示，2+1 用3 表示，以此类推，由 1 重复累加的方式得到的数字 1,2,3，…都是正的，它们被叫做正整数。 Strictly speaking, this description of the positive integers is not entirely complete because we have not explained in detail what we mean by the expressions “and so on”, or “repeated addition of 1”. 严格地说，这种关于正整数的描述是不完整的，因为我们没有详细解释“等等”或者“1的重复累加”的含义。 Although the intuitive meaning of expressions may seem clear, in careful treatment of the real-number system it is necessary to give a more precise definition of the positive integers. There are many ways to do this. One convenient method is to introduce first the notion of an inductive set. 虽然这些说法的直观意思似乎是清楚的，但是在认真处理实数系统时必须给出一个更准确的关于正整数的定义。有很多种方式来给出这个定义，一个简便的方法是先引进归纳集的概念。 DEFINITION OF AN INDUCTIVE SET. A set of real number s is cal led an i n ductiv e set if it has the following two properties: (a) The number 1 is in the set. (b) For every x in the set, the number x+1 is also in the set. For example, R is an inductive set. So is the set . Now we shall define the positive integers to be those real numbers which belong to every inductive set. 现在我们来定义正整数，就是属于每一个归纳集的实数。 Let P d enote t he s et o f a ll p ositive i ntegers. T hen P i s i tself a n i nductive set b ecause (a) i t contains 1, a nd (b) i t c ontains x+1 w henever i t c ontains x. Since the m embers o f P b elong t o e very inductive s et, w e r efer t o P a s t he s mallest i nductive set. 用 P 表示所有正整数的集合。那么 P 本身是一个归纳集，因为其中含 1，满足(a)；只要包含x 就包含x+1, 满足(b)。由于 P 中的元素属于每一个归纳集，因此 P 是最小的归纳集。 This property of P forms the logical basis for a type of reasoning that mathematicians call proof by induction, a detailed discussion of which is given in Part 4 of this introduction.

数学专业英语27528

第一章 数学专业英语的阅读和翻译初级阶段 1.1 数学专业英语的基本特点 一 注意对客观事实与真理的描述： 1. 语句事态的使用上常用一般现在时 例 An equation is a statement of the equality between two equal numbers or number symbols. 2. 被动语态出现频率高“It is …”句型也使用得多 例 It is cleat that any function defined for all positive real x may be used to construct a sequence by restricting x to take only integer values. 3. 主动语态句型也多数用于强调事实，而不是强调行为发出者及其情感 例 1：Given ε> 0，there exits a number N>0. such that ε<-a a n for all n ≥N 例 2：Since h(x) is harmonic on a neighborhood of B(a,r), we have )()()(a h x d x h B =? ?σ “we have ” =one has 可省略 译为 “可以得出”什么结论 二 科学内容的完整性与表达形式的精炼性要求 三 数学的专业性十分典型 1、有的概念可能有几个同义词 如“计算”有： count calculate calculation calculus compute computation 2、同一词根的次和词组很多，如： Integrability 可积性 integrable 可积的 integral 积分，积分的，整数的 integral calculus 积分学 integralization 整化 integrate 积分 3、半专业词汇多是出现频率高 如: function 函数 functional 泛函 power 幂 set 假定，令

数学专业英语第二版的课文翻译

1－A What is mathematics Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. And in turn, mathematics serves the practice and plays a great role in all fields. No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. 数学来源于人类的社会实践，比如工农业生产，商业活动，军事行动和科学技术研究。反过来，数学服务于实践，并在各个领域中起着非常重要的作用。没有应用数学，任何一个现在的科技的分支都不能正常发展。From the early need of man came the concepts of numbers and forms. Then, geometry developed out of problems of measuring land , and trigonometry came from problems of surveying . To deal with some more complex practical problems, man established and then solved equation with unknown numbers ,thus algebra occurred. Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, . , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants are considered. 很早的时候，人类的需要产生了数和形式的概念，接着，测量土地的需要形成了几何，出于测量的需要产生了三角几何，为了处理更复杂的实际问题，人类建立和解决了带未知参数的方程，从而产生了代数学，17世纪前，人类局限于只考虑常数的初等数学，即几何，三角几何和代数。The rapid development of industry in 17th century promoted the progress of economics and technology and required dealing with variable quantities. The leap from constants to variable quantities brought about two new branches of mathematics----analytic geometry and calculus, which belong to the higher mathematics. Now there are many branches in higher mathematics, among which are mathematical analysis, higher algebra, differential equations, function theory and so on. 17世纪工业的快速发展推动了经济技术的进步，从而遇到需要处理变量的问题，从常数带变量的跳跃产生了两个新的数学分支-----解析几何和微积分，他们都属于高等数学，现在高等数学里面有很多分支，其中有数学分析，高等代数，微分方程，函数论等。Mathematicians study conceptions and propositions, Axioms, postulates, definitions and theorems are all propositions. Notations are a special and powerful

数学专业英语课后习题2.6

1.1）function，domain，range，the identity function，the absolute-value function，the real-valued function，real variable 2）cube，volume，edge-length，prime，totality 3）Hooke's law，stretch，displacement，spring，constant，proportional 4）schematic representation，plot，image，output，input 5）it is not difficult to imagine，the idea was much too limited 2.（1）常用英语字母和希腊字母来表示函数。 Letters of the English and Greek alphabets are often used to denote functions. （2）若 f 是一个给定的函数，x 是定义域里的一个元素，那么记号f(x)用来表示由 f 确定的对应于x 的值。 If f is a given function and if x is an object of its domain, the notation f(x) is used to designate that object in the range which is associated to x by the function f. （3）该射线将两个坐标轴的夹角分成两个相等的角。 The ray makes equal angles with the coordinates axes. （4）可以用许多方式给出函数思想的图解说明。 The function idea may be illustrated schematically in many ways. （5）容易证明，绝对值函数满足三角不等式。 It is easy to proof that the absolute-value function satisfies the triangle inequality. （6）对于实数x>0，函数g(x)表示不超过x 的素数的个数。 For a given real number x>0, the function g(x) is defined by the number of primes less than or equal to x. （7）函数是一种对应，它未必可以表示成一个简单的代数公式。 A function is a correspondence. It is not necessary to be expressed by a simple algebraic formula. （8）在函数的定义中，关于定义域和值域中的对象，没对其性质做出任何限制。 The function idea places no restriction on the nature of the objects in the domain X and in the range Y. 3.

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第二章精读课文-- 入门必修 2.1 数学方程与比例 （Mathematics，Equation and Ratio） 一、词汇及短语： 1. Cha nge the terms about变形 2. full of ：有许多的充满的 例The StreetS are full of people as on a holiday像假日一样，街上行人川流不息） 3. in groups of ten?? 4. match SOmething against sb. “匹配” 例Long ago ,when people had to Count many things ,they matChed them against their fingers. 古时候，当人们必须数东西时，在那些东西和自己的手指之间配对。 5. grow out of 源于由…引起 例Many close friendships grew out of common acquaintance 6. arrive at 得出（到达抵达达到达成） 例We both arrived at the Same COnclusion我们俩个得出了相同的结论） 7. stand for “表示，代表” 8. in turn “反过来，依次” 9. bring about 发生导致造成 10. arise out of 引起起源于 11. express by “用…表示” 12. occur 发生，产生 13. come from 来源于，起源于 14. resulting method 推论法 15. be equal to 等于的相等的

关于数学专业英语课程的研究与探讨

第34卷第10期2017年10月 吉林化工学院学报 JOURNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGY V〇1.34N〇.10 Oct.2017 文章编号：1007-2853(2017) 10-0069-03 关于数学专业英语课程的研究与探讨 许洁 (吉林化工学院理学院，吉林吉林132022) 摘要：通过介绍数学专业英语课程开设目的，结合专业本身的特点对数学专业英语课程进行研究，分析 当前数学专业英语课程在教与学过程中存在的问题，并对相应问题的解决提出思考。希望通过对授课 方法，评价体系等方面的改革不断提高数学专业英语的实用性，培养出适应社会发展需要的专业化 人才。 关键词：数学专业英语;教学方法;评价体系 中图分类号：H319 文献标志码：A D0l：10.16039/https://www.360docs.net/doc/d11966942.html,22-1249.2017.10.017 随着计算机科学技术的迅速发展，人们进入 了高速发展的信息时代。信息时代拉近了人与人之间的距离，增进了国际间的交流合作。社会生活的信息化、经济的全球化，使英语的重要性日益突出。英语成为许多领域重要的通用语言。绝大多数学科前沿的学术论文都是用英文撰写。许多领域的学术、科技交流会议也以英语作为官方语 言的首选。培养具有国际交流能力的人才势在必行，掌握具有国际交流能力的专业人才又成为高 校培养人才的重中之重。 一、专业英语课程开设的目的 伴随着人类社会进入21世纪，我国的教育也面临着如何进一步与国际接轨的问题。教育部提出了高等学校各专业逐步使用英文教材，培养学生阅读英文版专业文献的能力[1]。为适应人才 培养的需要，高等院校根据各专业的实际情况开 设适应各专业的专业英语、科技外语阅读等课程。通过类似课程的学习使学生增加本专业的专业词汇的英文表达方式。数学，作为古老的学科为适 应新形式下教学改革的需要同样面临着如何与国际接轨的问题。探讨数学专业英语的特点，如何很好的开设这门课程成为很多从事该课程的一线教师关注的热点[2-6]。数学专业英语具有科技英 语的共性、科学内容的客观麵性、表达形式的完整性和简练性要求[7]。数学专业英语作为高等 院校的一门重要课程，是以大学英语为基础，是数学专业的基础课程之一。通过本课程的学习，使学生能够适应国际、国内数学教育的发展，了解本专业的最新发展动态，开拓学生的视野。通过教师讲解，结合学生课后查阅英文资料，培养学生 听、说、写的综合能力，掌握本专业的当前动态和 前沿发展，为进一步的学习、工作打下坚实的 基础。 二、数学专业英语的特点 数学专业英语与许多其他专业的专业英语类似，不能简单的定义为一门专业基础课程或者是 英语课程。数学的专业知识和大学英语课程的基础都是学好数学专业英语的关键。本课程是对于数学专业学生专业英语能力训练和培养的一门重要课程，是对大学高年级学生继公共英语课程之 后的一个重要补充和提高。数学专业英语与大学英语既有区别又有联系。 数学专业英语课程中，数学的专业性十分典 型。数学专业英语以叙述的方式介绍数学的方 法、推导过程及主要结论。其学科本身的特点决 定了其内容通常与特定的时间无关。数学课程或是数学文献中涉及到的结论有时是很久以前给出的，但在叙述的过程中一細现时絲表示。 收稿日期：017-04-05 基金项目：吉林化工学院2016年一般教研项目 作者简介:许洁（1980-)，女，吉林省吉林市人，吉林化工学院副教授，博士，主要从事矩阵代数方面的研究。

数学专业英语第二版2.2课文翻译

2.2 A 为什么要研究几何？ 我们为什么研究几何？开始此文本研究的学生也许会问，"什么是几何。什么可以预料从这项研究获得？" 许多居于领导地位的学术机构承认，所有学习这个数学分支的人都将得到确实的收益，许多学校把几何的学习作为入学考试的先决条件，从这一点上可以证明。 几何学起源于很久以前巴比伦人和埃及人测量他们被尼罗河洪水淹没的土地，希腊语几何来源于geo ，意思是“土地”，和metron, 意思是"度量值"。早在公元前2000 年，我们发现这些民族的土地测量者利用几何知识重新确定消失了的土地标志和边界。 几何是研究由线所组成的图形的科学。几何的学习是成功工程师、科学家、建筑师和制图员培训的重要部分。木匠、机械师、采石者、艺术家和设计师在他们的职业中都应用几何的知识。在这门课程中，学生将学到大量几何图形，例如线条、角、三角形、圆和许多种设计和模式。 所得的几何研究的最重要的目标之一是使学生在他的听力、阅读和思维更审慎。学习几何他远离盲目接受语句和思想的实践领导和教想清楚与批判前形成的结论。学习几何使他被领导远离语句和思想的盲目接受的做法，教导形成结论之前，考虑清楚和审慎。（学生通过几何的学习而达到的最重要目标是：在听，读，和思考时变得更加审慎。在学习几何的过程中，他们不再盲目地接受一些陈述和思想，而是在得出结论之前学会了清楚和审慎的思考。） 学习几何的学生可以获得许多其他不太直接的利益。这些人当中必须包括训练英语的精确使用和分析新情况与新问题时直达基本要素，以及利用毅力、创意和逻辑推理来解决问题的能力。（这些人当中必须包括训练英语的精确使用和分析新情况与新问题时直达基本要素的能力，以及利用毅力、创意和逻辑推理来解决问题。）大自然的创作将作为一种几何研究的副产品。一种鉴赏能力属于几何形成的规律和审美在人们的作品中。学生也应该发展数学与我们的文化和文明数学家贡献的意识。 2.2B 一些几何术语 1.立体和平面。立体是一个三维图形。立体的常见示例是立方体、球体、柱体、圆锥和棱锥。立方体有光滑、平整的六个面。这些面被称为平面曲面，或简称平面。平面曲面是二维的，有长度和宽度。黑板或桌面的表面都是平面曲面的一个例子。 2、线条和线段。我们都很熟悉线，但很难定义这术语。一条线可由在一张纸上移动的钢笔或铅笔标记表示。一条线，可以被看做是一维的，即只有长度。尽管我们绘制一条直线时会赋予它宽度和厚度，但是当考虑线时，只考虑痕迹的长度。点没有长度、宽度和厚度，但标记了一个位置。我们熟悉铅笔尖，针尖这样的表达。我们可以用一个小圆点来表示一个点，在它旁边用打印体大写字母来命名，如图2-2-1中的点A。 直线用大写字母标志它上面的两个点或者旁边的一个小写字母来命名。图2-2-2 的直线是读"直线AB "或者“直线l"。直线向两个方向无限延伸，没有终点。线上两点间的部分被称为一条直线段。直线段用两个端点命名。因此，图2-2-2，我们称为AB 是线l 的一条直线段。当不引起混淆时，表达"直线段AB 通常被线段AB代替，或者简称直线AB。 有三种线：直线、折线和曲线。弯曲的线条或，简单地说，曲线是指其中没有任何部分是直的折线是由连起来的直线段构成，如图2-2-3的ABCDE。 3.圆的部分。平面上的闭曲线当其中每点到一个固定点的距离均相当时叫做圆。固定点称为圆心。图2-2-4，O 是ABC 中心，或简单的O.A连接圆心到圆周上点的直线段称为圆的半径。OA，OB，以及OC都是圆O的半径。经过圆心并且两个端点在圆周上的直线段被称为圆的直径。直径等于两个半径。连接圆周上两点的任意直线段被称为弦。图2-2-4 圆的弦是ED。 从这个定义很明显直径是弦。圆周的任何部分都是一条弧线，如弧AE，其中由AE 表示。

数学专业英语(Doc版).12

数学专业英语－Linear Programming Linear Programming is a relatively new branch of mathematics.The cornerstone of this exciting field was laid independently bu Leonid V. Kantorovich,a Russ ian mathematician,and by Tjalling C,Koopmans, a Yale economist,and George D. Dantzig,a Stanford mathematician. Kantorovich’s pioneering work was moti vated by a production-scheduling problem suggested by the Central Laboratory of the Leningrad Plywood Trust in the late 1930’s. The development in the U nited States was influenced by the scientific need in World War II to solve lo gistic military problems, such as deploying aircraft and submarines at strategic positions and airlifting supplies and personnel. The following is a typical linear programming problem: A manufacturing company makes two types of television sets: one is black and white and the other is color. The company has resources to make at most 30 0 sets a week. It takes $180 to make a black and white set and $270 to mak e a color set. The company does not want to spend more than $64,800 a wee k to make television sets. I f they make a profit of $170 per black and white set and $225 per color set, how many sets of each type should the company make to have a maximum profit? This problem is discussed in detail in Supplementary Reading Material Lesson 14. Since mathematical models in linear programming problems consist of linear in equalities, the next section is devoted to such inequalities. Recall that the linear equation lx+my+n=0represents a straight line in a plane. Every solution (x,y) of the equation lx+my+n=0is a point on this line, and vice versa. An inequality that is obtained from the linear equation lx+my+n=0by replacin g the equality sign “=”by an inequality sign < (less than), ≤(less than or equal to), > (greater than), or ≥(greater than or equal to) is called a linear i nequality in two variables x and y. Thus lx+my+n≤0, lx+my+n≥0are all lin ear liequalities. A solution of a linear inequality is an ordered pair (x,y) of nu mbers x and y for which the inequality is true. EXAMPLE 1 Graph the solution set of the pair of inequalities SOLUTION Let A be the solution set of the inequality x+y-7≤0 and B be th at of the inequality x-3y +6 ≥0 .Then A∩B is the solution set of the given pair of inequalities. Set A is represented by the region shaded with horizontal lines and set B by the region shaded with vertical lines in Fig.1. Therefore the