(完整版)相似三角形说课稿.

相似三角形说课稿

(一)、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《相似三角形》是义务教育课

程标准实验教科书人教版九年级下册第二章第节内容。在此之前，学生已学习了图形的相似及相似多边形的基础上,这为过渡到本节的学

习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。（二）、教学目标

1、知识目标：理解相似三角形的定义，并通过一些具体的情境和应

用深化对相似三角形的理解和认识；

2、能力目标：通过渗透类比的思想方法，培养生探究新知识，提高

分析问题和解决问题的能力，借助练习对相似三角形的定义进行应用；

3、情感目标：进一步体会数学内容之间的内在系，步认识特殊之间

的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

（三）教学重点和难点

（根据本节课在本章及初中数学中的地位，新课标的要求，学生认知规律，心理特征把本节课的重难点定为：）

教学重点：相似三角形定义的理解

教学难点：相似三角形定义的正确运用

（四）教材处理

《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”

的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程，让学生先自学，总结概念，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，加深对概念的理解以突破重点，通过大量的练习应用让学生由对概念的理解变为运用，使学生共同进步。

二、说教法：

教是为了不教，因此在课堂上更重要的是教学生如何学习、如何发现问题和解决问题。因此，本节课，在教法上采用让学生先学，借助“读（看）—练—议—讲”结合法，完成概念的教学，通过让学生合作探讨或独立完成练习加深对概念的理解。再采用学生参与程度高的学导式讨论教学法，在学生看书、练习和讨论的基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。

为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标。

三、说教学过程：

为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立考来完成本课的目标。

（一）情境引入

创设问题情境，导入新课：

(课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，学生准备好两幅大小不等的中国地图。)

(课件演示：两幅大小不等的中国地图)

教师t：这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。)

学生s：（同桌交流,某代表发言）这两幅地图大小不等,形状相同。

教师t：哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆明、上海、西安)？

学生s1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。

t：这两个三角形有何关系？

s：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。

t：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。

(创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知

识的积极性和好奇心。)

（二）探究新知

动手实践，形成概念

t：请同学们在自己准备好的地图上标示出三个城市的位置，并顺次

连接这三个城市。

s：顺次连接三个城市，得到两个三角形。

t：请同学们将三角形剪下,并测量出它们的角和边。

s2：（学生动手测量）

①∠A＝∠A′＝度，∠B=∠B′=，∠c=∠c′= ；

②AB= cm，A′B′= ；

BC= ，B′Ｃ′= ；

ＡＣ= ，Ａ′Ｃ′= ；

t：△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边有何关系？

在这个过程中，主要是让学生根据导读提纲，进行自主学习(包括阅读课本和练习)，在这个过程中在不影响他人学习的情况下，允许和同学小声交流、讨论，同时师巡视学生学习过程，回答学生提出的问题和对中下生进行必要的指导，但是尽量不要打断学生的独立学习的过程。在练习阶段中，可叫一些学生到黑板进行板演。

（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）

1、相似三角形定义及表示方法

（出示两个相似三角形，让学生表示，强调对应顶点字母写在对应位置上）

2、想一想

如图：（1）（2）中的△ＡＢＣ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′，△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边，对应角有什么关系？对应边呢？是学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)教师强调：各边比的前项是同一个三角形的边，比的后项是另一个三角形的边

3议一议

1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？

2.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么

3.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

（给学生思考空间，只要合理应予激励评介，使学生从中体验

成功的喜悦）

（三）、课堂练习

（1）在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n 的值

(一组较为简单的巩固练习,要求学生快速准确地完成且书写格式规范。目的是及时反馈信息,了解学生对“相似三角形性质”掌握的准确程度。)

（2）有一块呈现三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个

草坪的图纸上，

这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。

（3）．已知等腰直角三角形ＡＢＣ与等腰直角三角形A′B′Ｃ′相似,

相似比为3:1,斜边ＡＢ=5cm。

(1)求△Ａ′Ｂ′Ｃ′的斜边Ａ′Ｂ′的长。

(2)求斜边Ａ′Ｂ′的高。