二元一次方程组试题及答案(模拟试题)

第八章 二元一次方程组单元知识检测题

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．方程2x －1y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．二元一次方程组323

25x y x

y -=??+=?的解是（ ）

A ．32

1

7 (23)

01

22x x x x B C D y y y y =??===??

??????==-=????=??

3．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k

x y k +=??-=?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（

? ）

A ．k=－3

4 B ．k=3

4 C ．k=43 D ．k=－4

3

4．如果方程组1x y ax by c +=??+=?有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ）

A ．a=1，c=1

B ．a ≠b

C ．a=b=1，c ≠1

D ．a=1，c ≠1

5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．已知x ，y 满足方程组4

5x m y m +=??-=?，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）

A ．x+y=1

B ．x+y=－1

C ．x+y=9

D ．x+y=9

7．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）

A ．112

2

...2211x x x x B C D y y y y ==-==-??

?

?????==-=-=-????

8、 如图1，宽为50 cm 的矩形图案，由10个全等的小长方形

拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A. 400 cm2

B. 500 cm2

C. 600 cm2

D. 800 cm2

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

10.如果???=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+39622

42y

x y x _______。

11.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =_____

12.面值为20分、30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

13.已知???==???=-=3

10y 2x y x 和是方程022=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 14.如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。

三、解答题

15．解方程组（每小题4分，共8分）

（1）257320

x y x y -=??-=? 33(2)255(2)4x y x y +?=???-=-?

16．已知y=3xy+x ，求代数式

2322x xy y x xy y +---的值．（本小题6分）

17．方程组256351648

x y x y ax by bx ay +=--=????-=-+=-??与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．（本小题6分）

18．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y 的一元一次方程

b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）

19．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、?定价各是多少元？（本小题6分）

20．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题6分）

21．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，?二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．（?本小题10分）

22．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题10分）

第八章 二元一次方程组单元知识检测题（答案）

1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 9、1169,9611+-y x 10、2 11、7

18

12、15 13、2,31- 14、5

3,115-

15．解：（1）257320

x y x y -=??-=? ①×3得，6x －3y=15 ③， ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =??=?． （2）原方程组变为51565104x y x y +=??-=-?y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0， 所以原方程组的解为025x y =???=??

． 16．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ．

当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325

x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------． 解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．

17．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562

x y x x y y +=-=????-==-??解得 代入另两个方程得2143

a b a a b b +=-=????-+=-=-??解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 18．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ?=?-=-????-=-??=??

解方程组得 所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，原式=53×（－3）2+23

×（－3）－3=15－2－3=10． 19．解：设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元．

由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.

y x x y x y x y -==????-=--=??解得． 答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．（解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价）

20．解：设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿．由题意，得

106,450300 4.

x y x x y y +==?????==??解得（2）6×50=300（张）．答：用6m 3木料做桌面，4m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．

21．解：设A 、B 两地相距xkm ，乙每小时走ykm ，则甲每小时走（y+2）km ．

根据题意，?得2(2)361084(2)3617

y y x x y y x y ++=-=????++=+=??解这个方程组得．答：略．

22．解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．

根据题意，得451524060(1)5

y x x y x y +==????-==??解这个方程组,得 ． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．

（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60?座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．

所以租用4辆60座客车更合算． （解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收0尾法”，而不是“四舍五入”）