异分母分数大小比较(通分)教案

异分母分数大小比较

一、创设情境，引入问题

谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？

谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：

1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？

2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）

3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答）

对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

二、合作交流，探究新知

1.教学红点1。

探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？要想知道哪类垃圾多？只要比较一下5

281和哪个大就行了。这两个分数，与刚才哪两组分数有什么不同的地方？

分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的《异分母分数的大小比较》板书课题

谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。

①汇报各种方法。 ⑴化成小数来比较：4.052,125.081==，，0.125＜0.4 ， 5

281＜ ⑵化成同分母分数比较：5

281,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=??==??=

⑶化成同分子分数比较：528152162162282181＜，＜，=??=

②师：通过刚才两个小组的汇报我发现同学们都用了这样的三种方法：1.化成小数2.化成同分子3.化成同分母。

比较这三种方法有什么共同点？

师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。

师：有什么不同点？

不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。

（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。）

③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。

师：这三种方法你更喜欢哪种方法？为什么？

（生：第一种要用除法算一算，比较麻烦，第二种要反过去想太迷糊人。）

师：在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？

课件出示通分的概念。

谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质）通的是什么？

○4认识公分母：师：在5

281和的通分过程中，我们把它们通成了分母是40的分数，我们把40叫做这两个分数的公分母。

公分母40是8和5的什么数？（公倍数）

还能用哪些数做公分母进行通分？（80、120……）这些数都是8和5的什么数？（公倍数）由此我们看出通分时做公分母的数是这些分母的公倍数。

为什么大家先想到的40，而不是这些数？

40是8和5的最小公倍数，用它做公分母时比较简单。

2.教学红点2，你会把12594和通分吗？ ①请同学们独立完成，指名板演。 ②对比不同的算法师：请同学们观察这两种方法，你觉得哪种方法比较简单？为什么？

由此我们发现：在通分的时候，用哪个数比较简便？

讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。

教师小结：通过通分我们学到了比较异分母分数大小的方法。通分在今后的学习中我们还将有广泛的应用。

三、自主练习：

1. 小练：说出下列每组分数的公分母各是多少？然后把前两个进行通分。

32211和、学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？

（学生用自己的语言归纳）

2 3.比较下来各数的大小，并说一说是怎样比较的？

师：这几组题目有几种分数比较大小的类型？

生：同分母分数大小比较，同分子分数比较大小，异分母分数大小比较。

师：这些类型就是我们接触的分数大小比较的类型，我们在做题的时候要区别对待，选择合理的方法。

5952和、101533和、211132754和、、

4.看到同学们学的这么认真，有3个同学准备折几只纸鹤送给大家，请看他们，你觉得谁折的比较快一些？

讨论交流汇报哪些方法。引导学生对比不同方法的收获。

四、总结收获：

师：今天你有哪些收获？

分数的大小比较和通分约分提升题

分数大小比较及通分、约分提升题一．选择题（共15小题） 1．如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，则原来（）长． A．第二张B．第一张C．一样 2．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵． A．甲种B．乙种C．丙种D．不确定 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（） A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较 4．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．不能确定 5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数． A．大于B．小于C．等于D．无法比较 6．大于而小于的分数（） A．一个也没有B．有一个C．有无数个 7．甲数的75%与乙数的35%相等，甲数（）乙数．（甲数、乙数均大于0）A．大于B．小于C．等于D．无法比较 8．已知a＞b（b＞0），那么与比较（） A．＞B．＜C．无法比较大小 9．甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大． A．甲数B．乙数C．丙数

10．一个分数通分后，它的（）不变． A．分数单位B．大小C．分数意义 11．把和通分，用（）作公分母比较简便． A．12 B．24 C．36 12．下面的约分正确的是（） A．=B．=C．= 13．一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是（）A．B．C． 14．一个分数约分后（）没有发生变化． A．分数意义B．分数的分数单位C．分数的大小 15．分母不同的分数通分后，就变成了（）相同的分数． A．大小B．分数意义C．分数单位二．填空题（共18小题） 16．把1.66，116.7%，1，1.6按从大到小的顺序排列．＞＞＞． 17．a×=b×=c×1 （a、b、c均不为0）最小，最大．18．在，0.．，71%和0.7．中，最大的数是． 19．两支同样长的笔，小明用去，小华用去，用的长，剩的长． A．小明B．小华C．无法确定． 20．附加题：你能把、、按从小到大的顺序排列吗？＜＜． 21．如果＜＜1，那么（）里可填的自然数分别是．22．已知3＜M＜14，6＜N＜18（M，N为自然数），那么最大是；最小是．

人教五年级分数的约分和通分教案

人教版小学分数的约分和通分教案（精华版） ——因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如21、32、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。

分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

异分母分数加减混合运算习题

56 ＋49 ＝ 710 －15 ＝ 35 －1 4 ＝ 5- 4 1 = 512 + 712 = 2 + 49 = 78 ＋12 ＝ 14 ＋1 3 ＝ 45 －2 3 = 710 - 15 = 13 - 52 4 ＝ 57 + 514 ＝ 89 + 16 = 34 + 516 = 16 + 1 5 = 31+41= 51-6 1= 53－61＝ 31＋21＝ 1－21 ＝ 71＋76＝ 32＋6 1＝ =+3121 =-4131 =+5131 =+2 1163 =-751 =-5153 =-9195 =-103107 =+9 1 32 35 + 15 = =+9392 =-125128 =-651 =+3121 =-8287 =+764 =-4183 =+5154 =-2 1109 =+4132 1－35 = 79 －29 = 78 + 1 8 = 52－41 = 21－ 4 1 = 107 + 51= 1 － 43 = 21 + 65 = 31 - 91 = 75＋2 1= 125＋12 1= 32+51＝ 43+41＝ 1－1322 = 71－141＝ 710 - 310 = 25 + 35 = 57 + 514 = 34 + 1 7 = =+ 5 2 5 1 =- 8385 =+3121 =+15153 =-411 =+114 117 =-10121 =+31 95 135+13 6= 87－81= 51－6 1 ＝ 127－122＝ 92＋98＝ 158－31＝ 1－112＝ 163＋1613 ＝ 513353

四、计算下面各题，能简算的要简算。 521031-- 8 3612423-- 15 + 35 - 45 = 78 - 29 + 18 = 58 + 45 - 38 + 15 ) 715 ＋ 1921 + 221 10－ 712 - 512 87－125＋61 34－（52＋103） 75＋41－14 9 43＋63－85 95＋（43＋21） 101＋83－52 53－（152＋3 1） 6－（43－52） 54 - (81 + 41) 83 + 74 + 85 61＋71＋51＝ 61＋21 －6 1＝ 1315 - 16 + 56 25 - 512 - 718 23 + 16 - 5 12 72 - (7 2 - 81) 5－94－9 5 5 6 ＋ 34 － 13 56 + 49 + 59 12 +（23 －1 4 ）

分数的意义与性质及约分与通分

第1讲分数的意义与性质及约分和通分知识要点归纳：１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数（除数不为零）３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（）。例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？

约分和通分教案

4、约分和通分课题一：约分教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。教学重点约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 2418=129=4 3 。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下：

分数混合运算总结(一)

分数混合运算的总结一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。同分母分数加减法意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。例：201+20 7=+=207152208= =+18 7 1853218121875= =+ =-247242285 241524722==- =-92197979= - 异分母分数加减法 ①异分母分数单位不同，不能直接相加； ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。

例： 6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法假分数和带分数的相互转化假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子对于假分数和带分数来说，如果是同分母减，分子不够减，比如5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。比如5+2就可以用这种方法。 2．分数乘除法分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。计算技巧：能约分的，先约分再算。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

五年级数学分数的约分和通分第讲

教师寄语：数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！分数的约分和通分一、考点、热点回顾分数知识图解：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值

二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12

苏教版五年级下册数学教案通分和分数大小的比较

通分和分数大小的比较。(教材第71~74页) 1. 理解通分的意义。 2. 掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分。会用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 3. 教学中渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力,培养学生综合应用数学知识解题的能力。重点:掌握通分的一般方法,正确确定公分母。难点:应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。课件。师:同学们,你能独立完成下面的练习吗?(课件出示) === 学生独立完成习题;教师巡视了解情况。组织学生交流订正,给予解答正确的学生以表扬鼓励。师:上节课我们利用分数的基本性质学会了分数的约分,今天我们继续学习,看看利用分

数的基本性质还可以帮助我们解决哪些难题。【设计意图:创设情境,回顾旧知,教学中对已有知识的复习是十分必要的。从数学知识的内在逻辑出发,检查上一节课学生实际掌握知识的情况,复习分数的约分,为异分母分数通分及比较大小做好充分铺垫】 1. 教学例14题。 (1)出示教材第71页例14题。师:把和改写成分母相同而大小不变的分数。请学生独立完成,并请学生代表板演。提问:可以把它们改写成分母是多少的分数?为什么?计算的依据是什么?(改写成分母是12、24、36……只要是4和6的公倍数就可以) (2)教师指出:像和这样的分数,两个分数的分母不同,我们称它们是异分母分数(板书:异分母分数),转化后的和的分母相同,我们称它们是同分母分数(板书:同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数的基本性质来实现的。板书不同的方法:①==== ②====…… 师:对比一下,“相同的分母”选哪个数比较好?为什么? 学生讨论后汇报。师:我们把异分母分数转化为同分母分数时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。师:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。(板书课题:通分)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么变化了,什么没有变化。

同分母分数比较大小教学反思

同分母分数比较大小教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《同分母分数比较大小》教学反思这节课主要是让学生掌握同分母分数的大小比较方法。整体上讲是成功的，但成功的背后也存在不足之处，现在，我从以下几方面进行反思：一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我接着比较分子是一的分数创设的猪八戒吃西瓜的情境，创设了孙悟空分饼的情景，请学生判断猪八戒这次说的对吗？设悬念引入课题，符合小学生的年龄特点和争强好胜的心理，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。二、问题的探索：动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本节课内容特点我设计一系列的数学活动，引导学生参与其中。学生通过给长方形、圆形涂色及比一比等活动形式，帮助学生理解分数大小的实际意义，并以此得出可以借助分数单位来比较，进而归纳总结同分母分数大小比较的方法。整个教学过程中调动学生的多种感官，投身到解决问题的活动中，充分感知，形成表象，借助表象积极思维，使学生真正成为数学学习的主人。三、在交流中学习：在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善。学生真正成了学习的主人。四、我制作了直观的课件，把被感知的对象形象直观地呈现出来，刺激学生的多种感官，不断激发学生的兴趣，使他们的注意力更为集中、稳定、持久，思维更为积极活跃，从而达到预期的教学目的。在讲完2/5 和 3/5比较后，我提出了“猪八戒这次说对了吗看来，分数的大小，不能光看数的大小，得明白算理呀。你怎样劝劝八戒”这个问题，这个教学环节学生一时没反应过来，我想，如果在讲完例6，学生概括出同分母分数比较方法后再提这个问题，学生就会有话可说了。 2

异分母分数加减混合运算练习【孟祥伟】

异分母分数加减混合运算练习教学内容：青岛版小学数学五年级下册。教学目标： 1、引导学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。 2、能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。 3、在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法教学难点： 1、掌握一次通分与分步通分的应用。能运用运算法则正确进行计算。 2、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。教学准备：课件教学过程：一、复习引入： 1、口答结果并说说计算方法： 2 7+ 3 7 4 9+ 5 9 5 14+ 3 14 5 8+ 7 8 5 12+ 4 15 2、最后一题你为什么直接不能得出结果？这节课讨论异分母分数加减法的计算（板书：异分母分数加减法）二、展开（一）不同的分数单位相加减 1、出示四色图

（1）红色部份占整个正方形的几分之几？蓝色部份呢？（2）这两部份共占整个正方形的几分之几？你能列式吗？猜一猜：会是几分之几？（3）你能想办法验证吗？自己拿一张正方形纸折一折、画一画，也可以算一算，验证一下到底是几分之几？（4）小组内交流： ●你是用什么方法算出结果的？ ●别人是怎样算的？（5）全班汇报： ●折的思路（一起折一折：先折出1/2，画上红斜线，再折出1/9，展开在其中一份没有颜色的地方画上蓝斜线，观察：两种颜色一共占了几分之几？） ●画的思路（课件演示） ●计算：1 3+ 1 9= 3 9+ 1 9= 4 9 ●讨论：为什么不直接合并？（分数单位不同，不能合并）怎样解决？（想办法使它们的分数单位相同，再合并）板书：异（通分）同 2、讨论：红色部份比蓝色部份多几分之几？你能列式计算吗？算一算（1）学生计算（2）折纸验证（3）课件演示 3、小结：两个不同的分数单位相加减，不能直接计算，要先通分，再计算。（板书：通分）（二）归纳异分母分数加减法计算法则 1、出示绿色部份，是几分之几？ 2、你能算出红色部份和绿色部份共占整个图形的几分之几吗？先估计一下：是几分之几。 3、独立计算并与同桌交流方法 4、汇报：（1）是多少？与你的估计一样吗？（2）怎样算的？你能验证吗？（在学生回答的基础上课件演示）

人教版五年级分数的约分和通分教案(经典)

人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例

3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49

《比较同分母分数的大小》教学设计

《比较同分母分数的大小》教学设计教学内容三年级数学上册第八单元分数的初步认识第4课时《比较同分母分数的大小》，即教材第93页例6、“做一做”第1,2题及第95页练习二十的第6、7题。教学目标 1、在具体情境中掌握分数大小比较的方法。 2、通过折一折、涂一涂、比一比、说一说等学习活动经历探究分数大小比较的过程，会用同分母分数大小比较的方法熟练地比较分数的大小。 3、感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。重点难点教学重点：掌握比较同分母分数大小的方法。教学难点：归纳总结比较同分母分数大小的方法。教学准备 Ppt课件、彩笔、五等分长方形纸片、六等分的圆形纸片。教学过程一、复习引入新课 1、复习几分之一的大小比较。课件出示题目： 1 8○ 1 9 1 7 ○ 1 6 1 5 ○ 1 3 1 4 ○ 1 2 同学们，你们还记得怎样比较这几组分数的大小吗？(指名说说比较几分之一的大小的方法，在举手完成复习题，集体订正) 2、如果两个分数的分母相同，分子不同，又该怎样比较它们的大小呢？（板书课题）二、探究同分母分数比较大小 1、比较例6第一组图2 5 和 3 5 的大小。

2 5○ 3 5 （1）猜想：哪个分数大一些？（2）让学生和同桌一起，分别在长方形纸上涂色表示出2 5 和 3 5 ，再把它们放在一起进行比较。（3）ppt演示2 5 和 3 5 重叠过程，让学生直观感受。（4）2 5 是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份； 3 5 是把一张纸平均分成 5份，表示这样的3份。都平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以2 5 ＜3 5 。 2、比较： 6 6 ○ 5 6 。动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。学生汇报： 6 6和 5 6 都是把两个等圆平均分成6份， 6 6 表示这样的6份，即全部，而 5 6 表示这样的5份，即一部分，所以6 6 ＞ 5 6 。 3、小组讨论：通过上面两组数的比较，你发现了什么？（同分母分数比较大小，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。五、课后作业）

五年级异分母分数加减法混合运算练习题

异分母分数加减法练习题一、口算。 =+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空。（1）2个101是（），107里面有（）个101。（2）比53米短21米是（）米，87米比（）米长21米。（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（）。（4）()()()8242424765=+=+ ()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（）。 A 、5230121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021 521102115=-- 2、8米的91（）1米的98。 A ．大于 B ．等于 C ．小于

四、解方程。 9792=+ x 6561=-x 8 743=+x 43153-=-x 6783=+x 5 31103-=+x 五、解决问题。 1、小明看一本故事书，已经看了全书的94 ，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的 85。梨树的面积占总面积的几分之几？ 4、小李身高58米，小张比小李高201米，小王又比小张高501米，小王和小张的身高各是多少米？

分数的通分与约分练习题

1、吨表示还表示_________________________ 2、在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（） 8、的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的依据是____________________ 14、12和8的公因数是（）其中最大公因数是（） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是（），最大公因数是（）最小公倍数是（） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大公因数是（）二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。和和和、和五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？

五年级数学教案：“约分和通分”教学设计

五年级数学教案：“约分和通分”教学设计教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。教学重点约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。

（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的做一做。

3．教学例2 （1）指名学生说说把约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下： = （3）掌握一次约分法。用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： =或= （4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。四、课堂作业

四年级数学上册同分母分数大小比较教案沪教版

同分母分数大小比较教学目标：知识与技能： 1．复习巩固分数的分母与分子的意义。 2．建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点。 3．能够判断分母相同的分数的大小。过程、能力与方法： 1．掌握通过“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法。 2．掌握通过“推一推”比较分母相同的分数的大小的方法。 3．培养学生用较严密的逻辑语言表述分母相同的分数比较大小的推理能力。态度、情感、价值观：培养学生进行有序思维，形成严密的逻辑推理的习惯。教学重点：使用“推一推”的方法比较分母相同的分数的大小。教学难点：使用较严密的逻辑语言表分母相同的分数比较大小的推理能力。教具、学具准备：实物投影，多媒体课件，半径在5厘米左右的圆形纸片若干，标有10个110 的线形若干教学环节：一、复习引入出示一组分数 15 ，23 ，35 ，37 ，13 ，27 问题一：哪些分数的分母是相同的，哪些分数的分子是相同的？问题二：15 表示把一个整体平均分成了（）份，取出其中的（）份；35 表示把一个整体平均分成了（）份，取出其中的（）份。归纳：分母相同的分数，表示把一个整体平均分成了同样多的份数。问题三：35 就是（）个15 ；23 就是（）个1（），27 就是（）个1（）。

总结：几分之几就是几个几分之一。今天我们就利用这些知识来学习新的内容：分母相同的分数比较大小（板书）。【教学策略：通过复习激发学生的旧知识与学习经验，巩固分数的分母、分子的意义，让学生建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点，为后续学习作铺垫。】二、新授 1．学习“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法。多媒体课件出示课本例题：小蜗牛离哪个野果近？请同学们借助110 线形的学具进行判断。学生独立完成。交流反馈： 101 10 1101101101101101101101101103 107 米米总结：通过“画一画”的方法可以很直观的得出一个结论，小蜗牛离绿色的野果距离短。这两个分数的大小比较可以表示成：310 ＜ 710 （板书）。练一练：（1）请同学们在学具圆形纸片上分别把相应的分数用阴影表示出来，并比较它们的大小： 38 78 小蜗牛

异分母分数加减法混合运算练习题

异分母分数加减法练习题班级: 座号：姓名：一、口算。 =+5251 =-8385 =+3121 =-2 143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15 153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空. （1）2个101是（），107里面有( )个101。（2）比53米短21米是（）米，87米比（ )米长21米. (3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（）。 (4）()()()8242424765=+=+ ()()()()31 155215=-=- （5）一个最简真分数,分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与7 21的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 2120,这三个真分数可能是( )、( ）、（ )。

三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（）. A 、5 230121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021*********=-- 2、8米的91（）1米的98。 A ．大于 B ．等于 C ．小于五、解方程。 9792=+ x 6 561=-x 8743=+x 4 3153-=-x 6783=+x 5 31103-=+x

异分母分数加减法混合运算练习题班级：座号：姓名：一、计算下面各题。 314165+- 15 415751++ )5 243(107-- )5231(1513+- 521031-- 8 3612423-- 二、用简便方法计算下面各题。 9510194++ 8 5121183121+++

五年级下册数学教案24约分、通分西师大版

2.4 约分、通分 ◆ 教学内容教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。 ◆ 教材提示本节课的主要内容是约分和通分，是在学生已经探索了分数的基本性质和最大公因数和最小公倍数的基础上进行的深入学习。通过本节的学习，要学生掌握：第一：约分的方法及应用。第二：通分的方法及应用。第三：异分母分数的大小比较方法。（即约分和通分的综合应用）为了让学生对约分和通分有一个更加明确地认识： 1.教材首先通过引导学生想象一下，如何将5030 这个分子和分母都较大的分数化成分子和分母都较小的分数。在引导学生通过用分数的基本性质进行探索的过程中，让学生明确约分的定义和约分的方法。同时在学生运用上面的方法一直除到不能除为止，也就是分子和分母只有公因数1时。自然地引出了最简分数的含义。 2.教材在一个对比的问题情境中，让学生明确当分子和分母都不相等时，我们可以利用分数的基本性质把分数化成同分母分数再进行比较，而这个过程就是通分。在整个教学中，要让学生在充分的活动中，通过操作和观察，对比得出结论。教师只要适时地引导，主要是让学生主动地探索和交流总结。 ◆ 教学目标知识与技能：知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的方法并能用这个方法正确地约分和通分。并能进行异分母分母的大小比较。过程与方法：经历知识的形成过程，使学生理解约分与最简分数，通分与分数的大小比较的方法。情感、态度和价值观：在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。 ◆ 重点、难点

重点理解约分和通分的意义，能正确的进行约分和通分练习。难点使学生学会根据实际需要进行约分和通分，熟练地掌握约分和通分的方法。 ◆ 教学准备教师准备：课件。学生准备：方形纸，彩笔，草稿纸。 ◆ 教学过程（一）新课导入： 1.折一折，涂一涂。（1）拿出方形纸，把它对折两次，然后把其中的一份涂上颜色。（2）把这张纸对折三次，四次。（3）分别用分数表示出涂色部分的面积。 2.课件呈现这三个分数，它们之间有怎样的一种关系？（它们是相等的关系） 3.揭示课题：我们分数的分子和分母化成比较小的而分数大小不变的分数的过程，叫约分，这节课我们学习“约分、通分”。板书课题：约分、通分设计意图：通过让学生折一折和涂一涂的动手活动，既让学生回顾了前面所学的分数的基本性质的知识，同时也初步感受到约分的方法。（二）探究新知： 1、什么叫约分，如何进行约分。（1）课件出示例1情境图：这里有50张卡片，其中30张是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的几分之几？你是怎样想的？得出结论：彩色卡片占全部卡片的5030 。提问：你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？学生讨论结果：用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。让学生用分数的基本性质，看能把5030 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再在草稿本上化一化，写一写，并引导学生在小组内交流。最后让学

异分母分数混合运算

异分母分数混合运算 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

分数的加减法一、分数加、减法混合运算中，一般运算步骤： 1、确定顺序：①在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；②有括号的，要先算括号里面的。 2、通分：在做分数加、减法混合运算时，首先，要做好通分的工作，然后再根据同分母分数加减法的法则进行计算。通分时可采取一次通分的方法，也可采用分步通分的方法。 3、确定结果：计算结果能约分的，要约成最简分数，是假分数的，要化为带分数或整数。二、分数的加法运算定律和减法连减性 1、分数加法的运算定律：交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法连减性：a-b-c=a-（b+c）优点：可以凑成整百、整十的数先相加减。三、错例分析：

1、运算顺序出错。诱因：“可爱的”数字干扰例如：138 -56 +16 23 -16 -1 6 = 138 -1 =23 -0 =58 =23 先确定运算顺序，再计算。不能只看到数字的特点，盲目做题。 2、计算结果没化成最简分数或带分数。原因：细心不足例如：56 -（12 -13 ） 1314 +（514 -1 7 ） =56 -16 =1314 +314 =46 =1614 3、没有正确运用定律。错因：搬家没有搬家俬例如： 58 +27 -58 +2 7 =27 -27 +58 +5 8 =0+ 10 8 =11 4 在运用定律时要注意：交换两个数的位置时，如果算式里有两种运算符号时，将分数提走时，要同时将它前面的运算符号一起搬走。要先计算的要正确地添上括号。 4、没有正确理解减法连减性。原因：去括号时没有注意改变运算符号例如 56 -（16 + 1 3 ）