小数的除法：商的近似值和循环小数

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小数的除法（二）

一、考点、热点回顾

（一）商的近似值

1.求商的近似值的方法：计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位来，然后用“四舍五入”法省略尾数。

2.求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同点？

（1）相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且都要看保留的那一位的后一位。

（2）不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值，再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了。

（二）循环小数

1.从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

2.小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

3.小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数。

4.小数位数是有限的小数叫做有限小数。

二、典型例题

例1按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

例2计算下面各题

4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷3.9（保留两位小数） 0.382÷7（保留三位小数） 例3苹果每千克1.34元，6元钱可以买多少千克？（得数保留一位小数） 例4 0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商

的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．

例5计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直

接写出下面各题的得数吗？

5÷11 6÷11 7÷11

8÷11 9÷11

例6 724 商的小数点后面第2002位数是几？

练习题

1．在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，

保留一位小数 保留两位小数 保留三

位小数

40÷14 26.37÷31 45.5÷38

（1）循环小数有（）．

（2）无限小数有（）．

（3）有限小数有（）．

2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．

4÷3 5÷9 3÷11 20÷6

3．判断（对的打“√”，错的打“×”）．

（1）0.8÷0.9≈0.8（）

（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）（3）循环小数都是无限小数．（）

4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

7.15÷4 19.35÷14 29÷11