小数除法(循环小数)
商是循环小数的除法算式10道
商是循环小数的除法算式10道商是循环小数的除法算式10道循环小数是指在小数部分有一段重复的数字序列，这种小数可以表示为一个有限的分数。
而商是循环小数的除法算式就是指，将循环小数转换成分数的过程。
下面将介绍10道商是循环小数的除法算式。
一、1÷71÷7=0.142857142857……由于数字序列142857一直重复出现，因此1÷7可以表示为1/7。
二、2÷32÷3=0.6666666666……由于数字序列6一直重复出现，因此2÷3可以表示为2/3。
三、5÷95÷9=0.5555555555……由于数字序列5一直重复出现，因此5÷9可以表示为5/9。
四、4÷114÷11=0.3636363636……由于数字序列36一直重复出现，因此4÷11可以表示为4/11。
五、1÷31÷3=0.33333333333……由于数字序列3一直重复出现，因此1÷3可以表示为1/3。
六、8÷118÷11=0.7272727272……由于数字序列72一直重复出现，因此8÷11可以表示为8/11。
七、7÷127÷12=0.58333333333……由于数字序列58三位数一直重复出现，因此7÷12可以表示为7/12。
八、3÷113÷11=0.2727272727……由于数字序列27一直重复出现，因此3÷11可以表示为3/11。
九、2÷72÷7=0.285714285714……由于数字序列285714一直重复出现，因此2÷7可以表示为2/7。
十、5÷85÷8=0.625由于数字序列没有重复出现，因此5÷8不能表示为有限小数或循环小数。
小数除法循环小数及练习五
5. 地球赤道周长约有 40 076 千米，一 架飞机以 990 千米/时的速度沿着 赤道飞行，它绕地球飞行一周需要 多少小时? (用计算器计算,得数保留两位小数。) 40 076÷990 ≈ 40.48 (小时)
答: 它绕地球飞行一周需要 40.48 小时。
6.* 你会比较这些小数的大小吗? 试试看! 0.33 ＜ 0.3 1.23 ＜ 1.233 1.45 ＞ 1.45
1.1111111×1111111.1＝ 1234567.87654321
1. 用竖式计算下面各题。 · · 5.7÷9 = 0.633 3 · 0. 63 3 3 9 5.7 5 4 30 27 30 27 30 27 3 5÷8 = 0.625 0.6 2 5 8 5.0 4 8 20 16 40 40 0
· · 6.64÷3.3 = 2.012 121 2 · 2. 0 1 2 1 3 . 3 6 . 6 .4 6 6 4 0 3 3 7 0 6 6 4 0 3 3 7
哪些题的商是
循环小数?
2. 用计算器计算下面各题。 9.4÷6 = __________________ 1.566 6 · · · 12.4÷11 = ________________ 1.127 272 7 · · · 38.2÷2.7 = ________________ 14.148 148 · · ·
你发现了什
么规律?
它们的商都是循环小数， 被除数乘9就是循环节。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 0.545 4 · · · 6÷11 = ___________ 0.636 3 · · · 7÷11 = ___________ 0.727 2 · · · 8÷11 = ___________
小数除法 例7 循环小数 新人教版
1.5444…
0.149292…
5.314162 …
8.4666
3.2851851 … 1.452452
依次不断重复出现的数字，
叫做循环节。
（1）写循环小数时，可以只写一个循环
节，在上面记小圆点。 . 例：5.333…写作5.3 .
1.72555…写作1.725
•
3
（2）循环节是多个数字，在首位和末 位上面各记一个小圆点。
5 .3 3 3 6 ) 32 .0 0 0
30 20 18 20 18 2
余数重复出现 2 ，
商就重复出现 3 。
2.7 ÷ 11 =
0.24545 11 ) 2.70000
22 50 44 60 55 50 44 6
余数重复出现 5 和 6 ，
商就重复出现 4 和 5。
下面各数中，哪些是循环小数？
无限小数：2.08333…、2.726543 …、 33.1313…
有限小数
小
数
循环小数 如：2.33…
无限小数
5.32727…
不循环小数 如:3.1415926…
小数
计算并说出哪道题是循环小数？
10 ÷ 9 = 1.332 ÷ 4 = 66.4÷ 33 =
判断。 （1）0.7777是循环小数。（ ） （2）1.3…＞1.3333 （ ） （3 ）0.07…是循环小数（ ） （4）2.07=2.0707…（ ）
.. (5)1.56保留三位小数约是1.565（ ） (6)2.453453…的循环节是435。（ ） (7)无限小数都是循环小数。 （ ） (8)1.2323…小数部分最后一位是3。 （）
写出下面循环小数的近似值
（保留三位小数）
循环小数除法竖式计算
循环小数除法竖式计算摘要：1.循环小数介绍2.循环小数竖式计算方法3.循环小数除法竖式计算步骤4.循环小数除法竖式计算实例5.总结正文：循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分会不断重复出现。
循环小数的表示方法是在小数点后的数字上加上一个横线，表示该数字会不断重复。
例如，1/3=0.3333...，其中3会不断重复。
要计算循环小数的除法，我们可以使用竖式计算方法。
步骤如下：1.首先，将被除数和除数都乘以10的n次方（n为小数点后的位数），使它们变成整数。
例如，对于1/3，我们可以将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数3乘以10的0次方，得到3。
2.然后，按照整数除法的法则进行计算，得出商和余数。
例如，10 ÷ 3 =3...1。
3.接下来，将商的小数点向左移动n位，与原来的被除数的小数点对齐。
在这个例子中，商为3，小数点后有1位，所以商的小数点向左移动1位，得到0.3。
4.最后，将计算出的商与除数进行比较，如果商的小数部分与除数的小数部分相同，则计算结束；如果不同，则将商的小数部分与除数的小数部分拼接在一起，作为新的被除数，重复上述步骤。
下面我们通过一个实例来演示循环小数除法竖式计算的过程：例如，计算1/71.将被除数1乘以10的1次方，得到10；将除数7乘以10的0次方，得到7。
2.按照整数除法计算：10 ÷ 7 = 1...3。
3.将商的小数点向左移动1位，得到0.142857142857...，与除数7进行比较，发现它们的小数部分相同。
因此，1/7的值为0.142857142857...通过以上步骤，我们可以使用竖式计算方法求解循环小数的除法问题。
五年级上册小数除法循环小数计算题
五年级上册小数除法循环小数计算题一、小数除法循环小数计算题20题。
1. 3÷1.1- 解析：先将除数1.1化为整数，被除数和除数同时扩大10倍，变为30÷11。
30÷11 = 2.7272·s，这是一个循环小数，循环节是72。
2. 5÷3- 解析：5÷3 = 1.666·s，这是一个循环小数，循环节是6。
3. 7÷9- 解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7。
4. 10÷6- 解析：10÷6 = 1.666·s，循环节是6。
5. 12÷11- 解析：12÷11 = 1.0909·s，循环节是09。
6. 15÷7- 解析：15÷7 = 2.142857142857·s，循环节是142857。
7. 1÷0.9- 解析：将除数0.9化为整数，被除数和除数同时扩大10倍，变为10÷9 = 1.111·s，循环节是1。
8. 4÷1.5- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为40÷15 = 2.666·s，循环节是6。
9. 8÷1.8- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为80÷18 = 4.444·s，循环节是4。
10. 13÷2.2- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为130÷22 = 5.9090·s，循环节是90。
11. 16÷3.3- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为160÷33 = 4.8484·s，循环节是84。
12. 18÷5.5- 解析：被除数和除数同时扩大10倍，变为180÷55 = 3.2727·s，循环节是27。
小数除法循环小数知识点
小数除法循环小数知识点一、小数除法。
1. 除数是整数的小数除法。
- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
- 例如：计算12.6÷6。
- 先按照整数除法计算126÷6 = 21。
- 然后确定商的小数点位置，因为被除数12.6的小数点在6的前面，所以商21的小数点要和被除数的小数点对齐，结果是2.1。
2. 除数是小数的小数除法。
- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 例如：计算1.26÷0.6。
- 除数0.6变为整数，小数点向右移动一位变成6。
- 被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6。
- 再按照12.6÷6 = 2.1计算。
- 易错点：- 移动小数点时，被除数和除数移动的位数要相同。
- 商的小数点位置容易出错，要注意和被除数移动后的小数点对齐。
二、循环小数。
1. 定义。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
- 例如：1÷3 = 0.333·s，其中3不断重复出现；5.32727·s，其中27依次不断重复出现。
2. 循环节。
- 循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
- 例如：在0.333·s中，循环节是3；在5.32727·s中，循环节是27。
3. 简便写法。
- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
- 例如：0.333·s可以写成0.3̇；5.32727·s可以写成5.32̇7。
4. 有限小数和无限小数。
- 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，如0.25、3.14等。
2.4《小数除法：循环小数》(教学课件)五年级 数学上册北京版
达标练习
4. 0.514514…的小数部分的第100位数字是 什么?前100位数字的和是多少?
思路分析: 循环节是514 100÷3=33(组)……1(个) 前100位数字里有33组“514”，还剩余一位，所以第 100位数字是第34组数字中的第一位数字“5”。
达标练习
4. 0.514514…的小数部分的第100位数字是 什么?前100位数字的和是多少? 解答: 100÷3=33(组)……1(个) 0.514514…的小数部分第100位数 字是“5”。 5+1+4=10 10×33+5=335 前100位数字的和是335。
4.529529… 写作：4.529
探索新知
循环小数分类
循环小数的循环节从十分位开始的小数叫作纯循环小数,如 果不是从十分位开始的叫作混循环小数。
辨认循环小数的方法,一要看小数的位数是不是无限的, 二要看有无循环节。
判断小数的循环节时,一定要看重复循环的数字从哪一位 开始。
探索新知
循环小数求近似数的方法
9 )11 0 9 10 9 10 9 1
达标练习
2.鸵鸟奔跑时最高速度可达72千米/时,非洲野 狗最高速度可达55千米/时,鸵鸟的最高速度是 非洲野狗的多少倍?(得数用简便方法表示)
·· 72÷55=1.30909… =1.309
·· 答：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 09 倍。
达标练习
3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会” 这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗?
思路分析: 要求第58个字是什么，也就是9个字一组，看58个 字里有这样的几组，还剩几个字，列式是58÷9。
达标练习
3.淘气在练习书法,他把“北京成功举办奥运会” 这句话重复写,你知道第58个字是什么字吗?
《循环小数》小数除法PPT
3.31818…可以写作3.318
. .
0.108108…可以写作0.108
探究新知
(3)有限小数和无限小数
小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循
环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，
如0.3578是一个有限小数,0.2142…就是一
个无限小数。
探究新知
小结：
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121
5.901436… 9.3737
要记住小数的简单分类。
解：有限小数： 7.87
9.3737
无限小数： 64.2454545… 5.901436…
循环小数： 64.2454545…
课件PPT
学以致用
解：
保留
一位小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ保留
保留
两位小数 三位小数
2.9
2.86
2.857
26.37÷31 0.9
0.85
0.851
8.16
典题精讲
2. 3.18181818的循环节是“18”。
( )
解题思路：
对循环小数的认识。
解答：
X
易错提醒
判断:3.2323232323是循环小
数。
(
)
错误解答:( √ )
错误原因：对循环小数的
意义理解不透彻。
课件PPT
易错提醒
正确解答:(
X )
这两个数字并不是在小数部分
无限地重复出现,小数部分是十
根据余数重复出现，商就开始重复出
现，可以判定结果是一个循环小数，
这时就不用再除下去了。
解决问题：
解：
7.3÷2.2=3.31818…
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答：生产233支木杆铅笔需要用去一株天然椴木。
4、计算下面各题，发现了什么规律？ 1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 根据规律说出下列各题得数： 10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9= 24÷9= 32÷9= 53÷9= 61÷9=
（3）0.142857142857……循环节是“142857√”。
. .. （4）3..14＝＞ 3.14。×
. . 3.14 ＝3.14 4 4 4 4 …… ①
3.14 ＝3.14 1 41 4 …… ②
3、我国每年生产70亿支木杆铅笔，每生产700 万支木杆铅笔就需要3万株天然椴木，生产多少 支木杆铅笔就要用去一株天然椴木？（得数保 留整数）
下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的 含量表。
蔬菜名称 茄子
黄瓜 胡萝卜
钙含量/微克 22
25
19
维生素C含
5
9
3
量/微克
（1）每100克茄子中维生素C的含量是胡 萝卜的多少倍？
下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的 含量表。
蔬菜名称 茄子
黄瓜 胡萝卜
钙含量/微克 22
25
19
维生素C含
5
6.309309… 循环节是 309 简记：6.309
指出循环小数，是循环小数的指出循环节，并
把循环小数用简便记法记。
（1）0.1818….
循环小数打√ 不是的打×
√
（2）1.029029…. √
循环节
18 029
.简记 . 0..18.
1.029
（3）0.545454
×
（4）2.53434…… √ （5）3.1414…… √
..
34
2.53.4.
14
3.14
（6）3.144……
√
4
.
3.14
在计算中遇到循环小数，也可以根据需要，用
四舍五入法取它的近似值。
1.222…
≈1.2
1.736736… ≈1.7
（保留一位小数） （保留一位小数）
1.736736… ≈1.74 （保留两位小数）
1.736736… ≈1.737
（保留三位小数）
..
1、1.83535……循环节是：35 简便记法：1.835
..
2、1.805
保留两位小数约是：1.84 保留两位小数约是：1.81
1.805805……保留三位小数约是：1.806
用简便记法表示商 6÷11
2、判断题
（1）0.1666是循环小数。
×
（2）0.9898……保留三位小数约等于0.990。√
9
3
量/茄子的 多少倍？
一个小数，小数部分从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 小数部分不断重复出现的数字叫做这个循环小数 的循环节。
.
为什么1
. . 1.66… 循环节是 6 简记： 1.6 上不点点？
1.13636… 循环节是 36 简记：3.1. 3.6