计量经济学第四章习题详解

第四章习题

没有进行t检验，并且调整的可决系数也没有写出来，也就是没有考虑自由度的影响，会使结果存在误差。

一研究的目的和要求

我们知道，商品进口额与很多因素有关，了解其变化对进出口产品有很大帮助。为了探究和预测商品进口额的变化，需要定量地分析影响商品进口额变化的主要因素。

二、模型的设定及其估计

经分析，商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。为此，考虑国内生产总值GDP 居民消费价格指数CPI为主要因素。各影响变量与商品进口额呈正相关。为此，设定如下形式的计量经济模型：

I ri￥仁B 1 + 021 n GOPt + D 釘nCpI t

tJS'piftriCKnivana 朋e

LNGDH 晩

ri0 世 L 帥

squares Dale MM 5/17 Trl^ ： 21.09 盟mo 怙]￡852011 induded obsefvauons: 2?

Coeffrdent SW Error l-3t3tis(ic Frplj.

LNCFI

-2.796331 0.062793 -3.157634

OOO+O

2.511022 0.155302

lS&6i￡7

0 05 JO

R*iquared Adjusted 冏GD I 3-L. ofregrssaion Surnsquundr 卵 id L M likBiihcod F-st 前血

O'. 3 0 5021 Mean dftp tn dent vaf 111G214 P 与S 啊的相爲数很高，证明存在多劇性。 3.3&C215 -1C.1cO33 25ll.e-117 Schwaizcrilcriort Hsnnan Ouinn alter. Du 『biiTWat$Qn $t 日t

O.OOT5 & DepentlsntVariatle: LNCA hlethed: Least Sajares DdlK. 04/15^17 Time. 2110' Sdrritifr 19352011 IriClLdeO oas 加汕 27

YRUKEllP CnsiriciPnrt

svt Error

T^siat qtir Preb

C 1.515402

C.256313 5.912301 O.flODD

LHC CP

cm 遊 7

1&.S65S7

do 越D

R-squarftd

0.90^21

Meandependerttfar

5.550900 Adju&ted R'SQLiarsd O.9DM0S O.D. depindenl 畑 3+53513 ￡.E. □ri'eur?ision 0 13M4： AkaiKe ink BL 曰ion

-1.030394

Sumsqjafecifesirt 01R3317

M 備gIMf)

-3 &4&A07 1 CiQ ?曲niXKl 阳HR 加sfvOLi 门 n cnT=r J OOfB 宓 F-stststc

351.5117 □ Ljrtnir>-waisor Q 114553

PrcitxF-gtatistta

O.ODCWOO

式中，Y 伪第t 年中国商品进U 额（亿元）;In GDP 为第t 坏国内生产总值（亿元）；InCPI 为居民消费价格指数（以1985年为100）。各解释变量前的回归系数预期都大于零。为估计模型，根据上表的数据，利用 EViews 软件，生成Y 、InGDP 、InCPI 等数据，采用 OLS 方法估计模

型参数，得到的回归结果如下图所示：

Dependent Variable: LMV Method: Least Squares Date 04/15/17 Time 19:54

Sample: 19S5 2011 ^nclud&d obs^nations: 27

VarliaNe Coefficient Sta. Error t-Siatistic

P 「OEk C

-3,11-1436 0,463010 -5,72012^ 0,0000 LNGDP ■1 33S533 0 oeseio 15.10532

0 0000 LNCPI

-0J21791

0233295

-1 SO7Q75

□ 0632

R-squared

0.988051 Mean depen dent var 9.4B4710 Adjdst&d R-ECtuared 0?9>87055 SD. dependent wr 1.425517 S.E. of regression 0.1621S9 Akaike info crite ri 0 n -0.595670 Surti squaredresid 0J&3ll32e □cfiwar; criterion -g.55ie39 Log liKelihood 12.39155

Hannan-Quinn enter. -0 652657

F'Statistic

GGZ25S2

Dunbir'Watson

0-522613

Prot>(F-s-tatistic|

0 000000

模型方程为:

InY=+ t=

R 2= R^= F=

该模型R 2=,论=，可决系数很高，F 检验值为，明显显着。但是当

InCPI 的系数不显着，而且，InCPI 的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，选择 InGDP,1 nCPI 数据，“view/correlation ”得相关系数矩阵。

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。为了进一步了解多重共线性的性质，我们做辅助回归，即每个解释变量分别作为被解释变量都对剩余的解释变量进行回归。

口 =时，5 (n-k)=址.02』(27-3)=

不仅

LNCPI

LNGDF

1 LNCn 丁 LNGDP [■■■"LNCPI .... . ... \ 10OOtlOO 0953740

Carrelatjon

i[ ■

LHGDP 0.95-3740

1.000000

()

t =()

R 2= R 2= F =

② In Yt =Bq +B2|nCP 丨 t+畑

Dependent Vari able: LNY Method. Least Squares Date. 04722/17 Time; 09:12 Sample; 2011 Included observations ： 27

Variable

Coefficient SI J. Error tStatistit

-S.3&463S 1.242243 -5.517671 0.0000 LMCPI

2 939295 03227S6

1319511

aoooo R-square<]

0S74442 Mean de pen dent var 9 48d7Ta Adjusted R*s qua red 0 369413 S D dep&nd'sntyar

1.4255T7 S.E. of regression

0.515124 A'tailce info crileriort 1.582368 S UE squared residl

a.&33eic S eft warz criterion 1 673556

Log iiKdihi?od

-19.3&19e Hannan-Ouirn enter. 1 &1091CI

F'Statistic 174.11 OB Durbir-Walson stat

0 137042

ProbfF'Statistic)

0 QDQOOO

模型的估计结果为:

In Yt = = 6、854535+2. 939295]nCPh

三、其他分析

1.进行下面的回归 ① In Yt =Ai +A2inGD Pt +Yfi

Dependent Va riable : LNY

blethad: Least Squares Date: 04/22/17 Time: 09:10 Sample: 1985 2011

Included otiservalions: 27

Vaiable Coefficient Sld Error hStalistic Prob C *3.750670 0.312255 -12.0115& O.OOOQ UNGDP

1.1S5735 0.027S22

42.61935

0.000& 只-squared

0.9S6423 Wean dependentvar 9.434710 Adjusted R-squared 0.985880 S D dependentvar

1.42E517 8 E off&gression 0.169389 Aka ike inf 心 criterion -0 642065 Sum squared resid 0.717312 S ch warr criterion -0 546069 Log likelEhood 10.6677S Nanian-Quinn criter. -0 613514 F-statistic

1816 407 Durbin-Watson 5tat

0.471111

ProW^statiBtic)

o.aooooo

In Yt =

3. 750670+1- 1&57划InGD t

() ()

模型的估计结果为:

()() t =()() R 2= p2=

③ InGD Pt =Gi 兀m nCP I t +Y'gi

Dependent Variable: LNGDP fu^ethod: Least Squares ： Date: 04J22J17 Time: 09-14 Sample: 1906 2011 Included Ohs erva tic ns 27 Variable

CoeTTicient ￡W Error t-

Stalistic

Prob. C

-2.7963S1 0.3S279S -3.167634 0.0140 LNCPI

2.511022 0 158302

15.86227

o.oaoo 尺-squared

0.909&21 Mean d&penderrt var 11 16214 Adjusted R-sQuared 0.906005 SD. dependertvar

1.194023 SE jf regression 0.360072 AKaihe infi critenon 0.899215 Sum squared resid 3.350216 Sctiwarr criterion 0995201 Log likelihood

-10.13.9130 Hannan-Quinn criter. 0 92775& F-statistic

251 6117 Durhin-Watson stat

009902^

ProtXF-staistic)

O.OOOOCO

模型的估计结果为:

[1] In = Z7W3ei +Z 5110221 nCP h

() ()

*= F=

由此对多重共线性的认识：

由上面的几组拟合效果可知，单方程拟合效果都很好，可决系数分别为：和，可决系数较高，说明

GDP 和

CPI 单个对商品进口额有显着的影响。但是，当这两个变量同时引进模型时，影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的检验才

能发现，第三个回归结果也说明了，它们间有很强的线性相关关系。

建议：如果仅仅是做预测，可以不用在意这些多重共线性，如果是进行结构分析，就需要注意了

()

t =() 2=

一、研究的目的和要求

国家财政收入的高低是政府有效实施其各项职能的重要保障。国家财政收入主要来源于各项税收收入，只有经济持续而健康地增长，才能提供持续的税收来源，因而经济增长是其重要的影响因素；另外，财政收入需要满足日益增长的财政支出的需要。为此，需要定量地分析影响国家财政收入的主要因素。二、

模型设定及其估计

为了分析各主要因素对国家财政收入的影响，建立财政收入（亿元）

（CZSR 为被解释变量，财政支出（亿

元）（CZZC 、国内生产总值（亿元）（GDP 、税收总额（亿元）（SSZE 等为解释变量的计量模型。为此，设定如下形式的计量经济模型：

CZS i =Bcj +B CZZ i + b 2GB i +卩 3SSZ i + U i

（亿元）;CZZi 为第i 年财政支出（亿元）;GD 为第i 年国内生产总值 GDP

年税收总额（亿元）。各解释变量的系数预期都大于零。

利用EViews 软件，生成 CZSR CZZC GDP SSZE 等数据，采用 OLS 方法估计模型参数，得到回归结果如下图所示：

式中，CZS 「为第i 年财政收入（现价）（亿元）；SSZi 为第i

Dependent Variable: CZSR Melhod' Least Squares Dale: 04/16/U Time: 14:21 Sample: 1 985 201 1 Included observations: 27

V 前曲怕

CoelFicient

Std Error

t-5tatistit Prel. c

-321.3540 n0.b532 -1 S93038 0.1030 CZZC 0.09011 4 0.044367 2.031120 0.0540 GDP -0.025334 0.005069 -4 999036 0.0000 SSZE

1.170694 0.062163

1S.93271

o.aooo R-sauared

0.399657 Mean dep endent 22572.5B Adjusted R-squared 0,399633 3.D. dependent var

27739J9 S.E. of regression 353.0540 Aka ike info criterion 1470707 Sum squared resid 2856884. Schwarz criterior

14.89905 Log likelihood

-194.5455 Harin an^Quinn criter. 1476416

534S3.93 Durtiin-Watso n st"

1.4531 20

Prob(F-statistic>

O.OOOCOO

回归方程可写为:

CZSR =+

该模型R L , /=，可决系数很高，F 检验值为，明显显着。但是当 a =时,

CZZC 的系数不显着，并且，

GDP 勺系数与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，选择 CZZC GDP SSZE 数据，点“ view/correlation

”得相关系数矩阵，如

下图所示：

由各相关系数矩阵可知，各解释变量之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。

为了进一步了解多重共线性的性质，我们做辅助回归，即将每个解释变量分别作为被解释变量都对其余的解释变量进行回归。

R 2=

R== F=

F (n-k)=切：)2』(27-4)=

不仅

Nainei Freeze Sample

Statsfspec

I CZZC

GDP 'SSZE

1 1

CZZC 1 1.000000

0 903530 a.998'575

GDP

O.09263S 1.000000 0.994370

SSZE 0.090575

0J9437t?

1.000000

View Proc[object |print[ C?ri elation

Dependent Variable; CZZC Method: Least Squares Date: 04/16/17 Time: 14:49

Sample: 1985 2011

Included observations; 27

Variable Coefficient

Std, Error 1-

Statistic

Pmti

C-28576875987876 -04768090.6378

ODP-0.0084360.023257 -036275107200

SS2E 1.260684OJ 24791 10.102390.0000 R-squared0.99" 68Mean dependentvar2416823 Adjusted R-squared0.996932S.D, dependent var29327.97

S E- of regression1624.346Akaike info criterion1772804 Sum squared resid63323999Schwarz criterion17.87202 Log likelihood-236.3285Hannan-Quinn criter.17.77085 F-stalistic4225.895Durbin-Watso n stat 1.378907 ProbCF-statislic)0.000000

Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date:04；1 6X17 Time: 14:51

Sample: 1985 2011

Included observations: 27

Variable Coefficient Std Error t-Stalistic Piob.

C183********.876 4.9853140.0000

CZZC06463621781835 -0.3627510.7200

SSZE6J 21364 2.169215 2.8219260.0094

R-squared0.988633Mean dependentvar126E89.6 Adjusted R-squared0 987902SB- depandentvar129565 4 S-E. of regress ion14218.02Akaike info crite rion22X6685 Sum squaredresid 4.86E409Schwarz criterion22.21083 Log likelihood-294,9024Hannan-Quinn enter22 J 0966 F-statistic1062,658Durbin-Watson stat0.160560 Prob(F-slatistic)0 OOOOOO