[整理]_光的反射和折射.

光的反射与折射

1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是( )

A ．光的反射

B ．光的折射

C ．光的直线传播

D ．小孔成像 答案：B

解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。

2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体( )

A ．比物体所处的实际位置高

B ．比物体所处的实际位置低

C ．跟物体所处的实际位置一样高

D ．以上三种情况都有可能 答案：A

解析：根据光的折射定律可知A 项正确。 3．关于折射率，下列说法中正确的是( ) A ．根据

sin θ1

sin θ2

＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据sin θ1

sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C ．根据n ＝c

v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比

答案：CD

解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。

4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( )

答案：C

解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1

sin θ2得θ1>θ2，故B 错误；C 正确，D

错误。

5. 如图所示，S 为点光源，MN 为平面镜。(1)用作图法画出通过P 点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围。

解析：这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。

(1)先确定S对应的像S′，连接PS′与MN交于Q点，Q点即是过P点的反射点。连接SQ即得对应的入射光线，如图甲所示。

(2)由对称性确定S′后，过S′连接MN两端点的边界光线S′M和S′N，此区域即为像点S′的观察范围，如图乙所示。

6．光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角。

答案：30°

（6）（7）

解析：依题意作光路图如图所示，则折射角θ2＝90°－θ1，其中，θ1为入射

角。这种介质的折射率n＝c

v＝

3×108

1.73×108

＝3，由折射定律知n＝

sinθ2

sinθ1，即n sinθ1

＝cosθ1，故入射角为30°。

7．为从军事工事内部观察到外面的目标，在工事壁上开一长方形孔。设工事壁厚d＝34.64cm，孔的宽度L＝20cm，孔内嵌入折射率n＝3的玻璃砖如图所示，试问：

(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？

(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？ 答案：(1)120° (2)2

解析：当人眼处于底端呈对角线向外看时，视野最大，光路如图所示，又d ＝34.64cm ，L ＝20cm ，则

tan β＝2034.64＝13，所以β＝30°

(1)折射定律sin αsin β＝3，所以α＝60°，

所以视野最大张角为120°

(2)要使视野的张角为180°，即α′＝90°，由折射定律得sin90°sin β＝n ，所以n

＝2

能力提升

1．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则( )

A ．n a >n b

B ．n a

C ．v a >v b

D ．v a

解析：根据折射定律n ＝sin i sin r

和n ＝c

v 可判A 、D 正确。

2．把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是()

A．a中的字比b中的字高B．b中的字比a中的字高C．一样高D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样

答案：AD

解析：如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．

3. (2010·河北衡水中学高二检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是()

A．15°B．30°C．45°D．60°

答案：D 解析：

作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n ＝sin θ

sin α＝

2sin αcos αsin α，cos α＝n

2＝32

，α＝30° 所以，θ＝60°。 故选项D 正确。

4．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H ，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n 。)

答案：H n

解析：如图所示，设小鱼在S 处，从鱼反射出的光线SO 垂直水面射出，光线SO 1与SO 间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3mm ，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：

（4）

（5）

sin θ1≈tan θ1＝OO 1h ，sin θ2≈tan θ2＝OO 1

H 由折射定律得：n ＝

sin θ1sin θ2＝OO 1/h OO 1/H

＝H h ，得h ＝H

n 即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的1

n ，即变浅。

5．一个圆柱形筒，直径为12cm ，高16cm ，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm 。当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：

(1)此液体的折射率；

(2)光在此液体中的传播速度。 答案：(1)4

3

(2)2.25×108m/s

解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H ＝16cm ，直径d ＝12cm 。人眼在A 处，筒侧底部“最低点”为B ，筒内无液体时，人眼能见深度h ＝9cm 。筒内盛满液体时，人眼看到B 点。根据光的折射画出光路如图所示。

(1)sin θ1＝

d d 2

＋h

2

sin θ2＝

d d 2

＋H

2

此液体的折射率n ＝sin θ1

sin θ2

＝

d 2＋H 2d 2＋h 2

＝4

3

(2)光在此液体中的传播速度v ＝c

n ＝2.25×108m/s

6．(2012·寿光模拟)下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r ＝11cm 的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l ＝10cm 。若已知水的折射率n ＝4

3，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h 。(结果保留两位有

效数字)

答案：2.1m

解析：设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际长为L ，由折射定律n sin α＝sin90°

由几何关系sin α＝

R

R 2＋h 2，R r ＝L

l

得h ＝

n 2－1·L l r

取L ＝2.2m ，解得h ＝2.1m(1.6～2.6m 都算对)

基础夯实

1．(2010·湖北黄冈中学高二检测)海域夏天常会出现海市蜃楼奇观，这是由于光在大气中的折射和全反射使远处物体在空中形成的( )

A ．正立虚像

B ．倒立虚像

C ．正立实像

D ．倒立实像

答案：A

2．(2011·福州高二检测)如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。指出哪种情况是可以发生的( )

答案：A

解析：光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A 正确。

3．(2012·临淄模拟)如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )

答案：A

解析：∵sin C＝1

1.5，∴C<45°，故发生全反射。

4．如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是()

①不可能发生全反射

②有可能发生全反射

③只要入射角θ1足够大就能发生全反射

④不知玻璃的折射率，无法判断

A．只有①正确B．②，③正确

C．②，③，④正确D．只有④正确

答案：A

解析：据光路可逆原理可知①正确②③④全错。

5．空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示。虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是() 答案：B

解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确。

的是()

（6）（7）A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折

D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射

答案：BCD

解析：通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零。由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射。

7．(2012·高密模拟)如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯

成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面

EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

(1)求该玻璃棒的折射率。

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。

答案：(1)2(2)能

解析：(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界

面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sin C＝1

n可

知，该玻璃棒的折射率n＝1

sin C＝2。

(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以发生全反射。

能力提升

1．透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则()

A．当小鱼潜深点时，人就看不见它

B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它

C．当小鱼上浮点时，人就看不见它

D．当小鱼上浮点时，人照样看见它

答案：BC

2. 一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，则关于红光和紫光的下述说法中正确的是() A．若红光射到P点，则紫光在P点上方

B．若红光射到P点，则紫光在P点下方

C．紫光先发生全反射，而红光后发生全反射

D．当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点

答案：BCD

解析：红光的折射率比紫光小，则当它们从水中以相同的入射角射向空中

时，由n＝sinθ2

sinθ1知，红光的折射角小。

（3）3．(2011·济宁高二检测)如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是()

A．2B．3C．4D．5

答案：B

解析：sin C＝1

n＝

2

2，C＝45°；n＝

sin45°

sinθ，θ＝30°。光路图如图所示。所以

共3条射出玻璃球。

4．如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h。若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多大？

答案：πh2

n2－1

解析：当P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射

光线，则圆板半径r＝h tan C，又由全反射公式sin C＝1

n，cos C＝

n2－1

n，即tan C

＝

1n 2

－1，则r ＝h n 2

－1 。

面积S ＝πr 2＝

πh 2

n 2

－1

。

5．(2012·海岳中学高二检测)如图所示abc 是一块用折射率n ＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab 是半径为R 的圆弧，ac 边与bc 边垂直，∠aOc ＝60°。当一束平行黄色光垂直照到ac 上时，ab 部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少？

（4） （5） （6）

答案：1

6

πR

解析：假定光线MN 射到ab 界面上时恰好发生了全反射，则MN 上方的光线一定在界面ab 上发生全反射，因此只有射到界面Nb 上的光线才能射出玻璃，界面Nb 部分是亮的。由sin C ＝1

n ，得∠C ＝30°。

由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb 的长度：s ＝30°360°×2πR ＝1

6πR

6．(2012·潍坊模拟)有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人

再向前游12m ，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为4/3)

答案：10.6m

解析：如图所示，由题意知C 为临界角，

则sin C ＝1n ＝3

4 ①

从图可得sin C ＝12122

＋h

2

②

联立①②得：3

4＝

12122

＋h

2

解得h ≈10.6m 。