九宫格填数

九宫格的填数

填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。

这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。

一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”

这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格；

1

；如果右上方的方格不在这个区域内，就将、沿着右斜向上方向填入下一个数字22它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直

方向向下移动到最下面的方格中）；

2

1

1

3

3

2

2

3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；

在这里，但这本方格中已有数字！

1

3

2 4

4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字

的下方；

向左或向下移动都不在方阵区域中，所以7

只能放在前一个数7 6

1

的下方！

7 3 5

2 4

、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。5的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。3×3特别注意的是，这种方法不但可以填方阵等。××如77，

99

15 17 8 24 1

16 23 14 5 7

22 13 6 20 4 6 1 8

3 19 12 21 10 7 3 5

9

18

2

11

25

2

4

9

二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有

肩，六八为足，五居中央429

357

8

6

1

上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图

276

951

483

6

1

8

3 5 7

2

9 4

4 3 8

5 9 1

7 2 6

但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。三、九宫格填数的决窍（三阶幻方）

活动要求：1、熟练100以内的加法口算。

2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。

例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格

里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。

、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？1

然后因为三行和都相方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。（写在格子旁）师：接下来再考虑什

么？

5

2、中间数是几？5 、然后将凑成310的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究”是单数，根据：因为“15双数单数单数+= 单数+=单数双数 =双数双数双数+，四角可以旋只能把两对双数（28、6=15）填在四个角上，并且对角线

的和、4、转。 4 2

5

8

6 双数，双+解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数单数=，所以只能把两对双数填在四个角上。故：二15数+双数=双数，不可能等于四有肩，六八为足。 15，另一种解释：从1到9中，三个不同的数相加等于。 6+5+4 7+6+2，7+5+3，，5+1 9+4+2，8+6+1， 8+5+2，8+4+3，只可能是9+，8出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有这八个式子中只有5 这四个数。因此这四个数应当在四个角上。4，26，，可以算出各边的中间格的数值。个数，其和为15 4、这样，四边就已填2 四、熟能生巧九个数填在九宫格里，使横行、

竖行、斜行109、7、8、32、、4、5、6、题一、把三个数的和都相等。

3

7 2+3+4+5+6+7+8+9+10=54 、总和：1 6 54/3=18 2、各行各列的和：5

9 =6

3、中间数也是的四对数填在四周。因为和是186是双数，中间

4、再将能凑成12对角=双数，应将两对单数填在四个角上，并且+双数，根据单数+单数=双数，双数双数，四角可以旋转。线的和=18、求出中间格的数值。5九个数填在左边的九宫格里，是横、36、28、24、4、121620题二、把32、、8、行、竖行、斜行三个数的和都相等。=4+8+12+16+20+24+28+32+36=180 1、总和

168 =180/3=60 2、各行各列的和 20 =20

3、中间数 24 32

是双数，中间60、将四对能凑成440的数分别填在四周，因为和是双数，应将两对“双数”（按大小顺序双数==+单数双数，双数+20也是双数，根据单数，四对角线的和=40）填在四个角上，并且、8、1624、32位置的数排列，相当于2468 。角可以旋转、求出中间格的数值。5 、规律：简化每组数值为简单的九宫格。6的倍数？如果将这些数都除以4请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是

4，就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。

题三、把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。

1、除以五：1、7、9、6、8、

2、4、

3、5

2、填小九宫

3、乘五变大九宫

题四、把3、4、5、6、7、8、9、10、11九个数分别填入九宫格中，使竖行、横