第12章 时间序列经济学模型
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统计建模--时间序列的经济学模型
一、问题的引出：非平稳变量与经典 回归模型
⒈常见的数据类型
到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： • 时间序列数据（time-series data) • 截面数据(cross-sectional data) • 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section
(2) (Xi X)2/n 依概率收敛：P li(m (X iX )2/n )Q n
第（1）条是OLS估计的需要 第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的
“一致性”特性：
Plim(ˆ) n
注意：在双变量模型中：
ˆxiui xiui/n
ห้องสมุดไป่ตู้
xi2
xi2/n
Xt= 1Xt-1+2Xt-2…+kXt-k 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍。
三、平稳性检验的图示判断
• 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列 的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。
• 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一 种围绕其均值不断波动的过程。
• 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段 具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。
X t=Xt-1+t 这里， t是一个白噪声。
容易知道该序列有相同的均值：E(Xt)=E(Xt-1) 为了检验该序列是否具有相同的方差，可假设 Xt的初值为X0，则易知:
X1=X0+1 X2=X1+2=X0+1+2 ……
Xt=X0+1+2+…+t
由于X0为常数，t是一个白噪声，因此: Var(Xt)=t2 即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳 序列。
计量经济学--时间序列计量模型共117页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
计量经济学--时间序列计量模型
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 恩来
谢谢！
计量经济学--时间序列计量模型
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 恩来
时间序列计量经济学模型的理论与方法 共95页
Xt= 1Xt-1+2Xt-2…+kXt-k 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍。
三、平稳性检验的图示判断
• 给出一个随机时间序列，首先可通过该 序列的时间路径图来粗略地判断它是否 是平稳的。
• 一个平稳的时间序列在图形上往往表现 出一种围绕其均值不断波动的过程；
• 而非平稳序列则往往表现出在不同的时 间段具有不同的均值（如持续上升或持 续下降）。
例 6.1.4 检验中国
GDP 时间序列的平稳性。
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
表 6.1.2 1978~2000 年中国
GDP （单位：亿元）
GDP
年份
GDP
年份
3605.6
1986 10132.8
1994
4073.9
1987
11784
2019
不难验证:1)||>1时，该随机过程生成的时间序列是 发散的，表现为持续上升(>1)或持续下降(<-1)， 因此是非平稳的；
2)=1时，是一个随机游走过程，也是非平稳的。
第二节中将证明:只有当-1<<1时，该随机过程 才是平稳的。
• 1阶自回归过程AR(1)又是如下k阶自回归AR(K)过 程的特例：
因此： P li m ˆP li m xiui/n0
n
P lim xi2/n Q
▲如果X是非平稳数据（如表现出向上的趋势）， 则（2）不成立，回归估计量不满足“一致性”，基 于大样本的统计推断也就遇到麻烦。
⒊ 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” 问题
表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却 有很高的相关性（有较高的R2)：
三、平稳性检验的图示判断
• 给出一个随机时间序列，首先可通过该 序列的时间路径图来粗略地判断它是否 是平稳的。
• 一个平稳的时间序列在图形上往往表现 出一种围绕其均值不断波动的过程；
• 而非平稳序列则往往表现出在不同的时 间段具有不同的均值（如持续上升或持 续下降）。
例 6.1.4 检验中国
GDP 时间序列的平稳性。
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
表 6.1.2 1978~2000 年中国
GDP （单位：亿元）
GDP
年份
GDP
年份
3605.6
1986 10132.8
1994
4073.9
1987
11784
2019
不难验证:1)||>1时，该随机过程生成的时间序列是 发散的，表现为持续上升(>1)或持续下降(<-1)， 因此是非平稳的；
2)=1时，是一个随机游走过程，也是非平稳的。
第二节中将证明:只有当-1<<1时，该随机过程 才是平稳的。
• 1阶自回归过程AR(1)又是如下k阶自回归AR(K)过 程的特例：
因此： P li m ˆP li m xiui/n0
n
P lim xi2/n Q
▲如果X是非平稳数据（如表现出向上的趋势）， 则（2）不成立，回归估计量不满足“一致性”，基 于大样本的统计推断也就遇到麻烦。
⒊ 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” 问题
表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却 有很高的相关性（有较高的R2)：
时间序列计量经济学模型的理论和方法45页文档
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
谢谢！
时间序列计量经济学模型的理论和方 法
6
、
露
凝
无ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
时间序列计量经济学模型的理论和方 法
6
、
露
凝
无ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
时间管理-时间序列模型diqizhang 精品
改变序列名。多选钮中选择要保存的季节调整后分量序列，X12 将加上相应的后缀存在工作文件中：
·最终的季节调整后序列（＿SA）； ·最终的季节因子（＿SF）； ·最终的趋势—循环序列（＿TC）； ·最终的不规则要素分量（＿IR）； ·季节/贸易日因子（＿D16）； ·假日/贸易日因子（＿D18）；
（3）ARIMA选择（ARIMA Option） 点击ARIMA Option标签，可出现下列对话框：
被定义在0和1之间；
**** Box-Cox power选择要求提供一个参数 ，做下列
转换：
log( yt )
2 ( yt 1) /
if 0 if 0
1 贸易日和节假日影响
由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响， 这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。 例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的 星期六、星期日要少得多。北京周一——周五商场不拥挤？ 因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月 份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期 日，那么该月份销售额将较高。 又如，在流量序列中平均每天的影响将产生“月长度”影响。 因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能 完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响（28 和29的差异）。
需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制 的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数 据，最多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。
（三） Tramo/Seats方法
Tramo（Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers）是对具有缺失观测值，ARIMA误差、 几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。
·最终的季节调整后序列（＿SA）； ·最终的季节因子（＿SF）； ·最终的趋势—循环序列（＿TC）； ·最终的不规则要素分量（＿IR）； ·季节/贸易日因子（＿D16）； ·假日/贸易日因子（＿D18）；
（3）ARIMA选择（ARIMA Option） 点击ARIMA Option标签，可出现下列对话框：
被定义在0和1之间；
**** Box-Cox power选择要求提供一个参数 ，做下列
转换：
log( yt )
2 ( yt 1) /
if 0 if 0
1 贸易日和节假日影响
由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响， 这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。 例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的 星期六、星期日要少得多。北京周一——周五商场不拥挤？ 因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月 份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期 日，那么该月份销售额将较高。 又如，在流量序列中平均每天的影响将产生“月长度”影响。 因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能 完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响（28 和29的差异）。
需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制 的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数 据，最多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。
（三） Tramo/Seats方法
Tramo（Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers）是对具有缺失观测值，ARIMA误差、 几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。
时间序列计量经济学模型15页PPT
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
时间序列计量经济学模型
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
时间序列计量经济学模型案例(宁大刘慧宏)讲解
1.1949—2001年中国人口时间序列数据见表8，由该数据（1）画时间序列图；（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式；（3）估计时间序列模型；（4）样本外预测。
表8 中国人口时间序列数据（单位：亿人）年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t1949 5.4167 1960 6.6207 1971 8.5229 1982 10.159 1993 11.85171950 5.5196 1961 6.5859 1972 8.7177 1983 10.2764 1994 11.9851951 5.63 1962 6.7295 1973 8.9211 1984 10.3876 1995 12.11211952 5.7482 1963 6.9172 1974 9.0859 1985 10.5851 1996 12.23891953 5.8796 1964 7.0499 1975 9.242 1986 10.7507 1997 12.36261954 6.0266 1965 7.2538 1976 9.3717 1987 10.93 1998 12.47611955 6.1465 1966 7.4542 1977 9.4974 1988 11.1026 1999 12.57861956 6.2828 1967 7.6368 1978 9.6259 1989 11.2704 2000 12.67431957 6.4653 1968 7.8534 1979 9.7542 1990 11.4333 2001 12.76271958 6.5994 1969 8.0671 1980 9.8705 1991 11.58231959 6.7207 1970 8.2992 1981 10.0072 1992 11.7171（1）画时间序列图y的数据窗口打开t求中国人口差分图：从人口序列图和人口差分序列图可以看出我国人口总水平除在1960年和1961年两年出现回落外，其余年份基本上保持线性增长趋势。
时间序列计量经济学模型讲义PPT课件(275页)
1）均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数；
3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有 关，与时间t 无关的常数；
则称该随机时间序列是平稳的（stationary)， 而该随机过程是一平稳随机过程 （stationary stochastic process）。
Xt= 1Xt-1+2Xt-2…+kXt-k 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍。
三、平稳性检验的图示判断
• 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列 的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。
• 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一 种围绕其均值不断波动的过程。
• 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段 具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。
易知，随着k的增加，样本自相关函数下 降且趋于零。但从下降速度来看，平稳序列 要比非平稳序列快得多。
rk
rk
1
1
0
k
0
k
(a)
(b)
图9.1.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
• 注意:
确定样本自相关函数rk某一数值是否足够 接近于0是非常有用的，因为它可检验对应的自 相关函数k的真值是否为0的假设。
该统计量近似地服从自由度为m的2分布 （m为滞后长度）。
因此:如果计算的Q值大于显著性水平为 的临界值，则有1-的把握拒绝所有k(k>0)同 时为0的假设。
例9.1.3: 表9.1.1序列Random1是通过一 随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随 机时间序列。
表 9.1.1
一个纯随机序列与随机游走序列的检验
0.059 3.679 4.216 6.300 7.297 11.332 12.058 15.646 17.153 18.010 22.414 22.481 24.288 25.162 26.036 26.240 26.381
3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有 关，与时间t 无关的常数；
则称该随机时间序列是平稳的（stationary)， 而该随机过程是一平稳随机过程 （stationary stochastic process）。
Xt= 1Xt-1+2Xt-2…+kXt-k 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍。
三、平稳性检验的图示判断
• 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列 的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。
• 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一 种围绕其均值不断波动的过程。
• 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段 具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。
易知，随着k的增加，样本自相关函数下 降且趋于零。但从下降速度来看，平稳序列 要比非平稳序列快得多。
rk
rk
1
1
0
k
0
k
(a)
(b)
图9.1.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
• 注意:
确定样本自相关函数rk某一数值是否足够 接近于0是非常有用的，因为它可检验对应的自 相关函数k的真值是否为0的假设。
该统计量近似地服从自由度为m的2分布 （m为滞后长度）。
因此:如果计算的Q值大于显著性水平为 的临界值，则有1-的把握拒绝所有k(k>0)同 时为0的假设。
例9.1.3: 表9.1.1序列Random1是通过一 随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随 机时间序列。
表 9.1.1
一个纯随机序列与随机游走序列的检验
0.059 3.679 4.216 6.300 7.297 11.332 12.058 15.646 17.153 18.010 22.414 22.481 24.288 25.162 26.036 26.240 26.381
时间序列计量经济模型共83页文档
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
时间序列计量经济模型
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
第十二章消费理论
第一节介绍凯恩斯的消费理论；
第二节考察费雪的跨期替代理论； 第三节分析莫迪利亚尼的生命周期假说； 第四节分析弗里德曼的永久收入假说。
第一节 凯恩斯消费理论
我们首先介绍凯恩斯的经典理论。消费函数是凯恩斯宏 观经济波动理论的中心．在凯恩斯的时代，可供分析的经济 数据显然役有现在这么充足，也缺乏处理大量数据的高效率 的计算机系统，因此凯恩斯主要是通过推理和偶尔的观察相 结合的方法，而不是统计分析的方法，提出他对消费函数的 假设的。但凯恩斯的这种消费理论在解释宏观经济的波动方 面却有很大的威力，因此在凯恩斯之后，消费函数更是成了 一般宏观经济分析的关键内容。当然，凯恩斯的消费理论也 有其内在的问题和缺陷，这种问题是在后面的研究和应用中 逐步暴露出来的。我们先分析凯恩斯消费函数的内涵和作用， 再讨论把这种消费函数运用到分析现实经济时会引出的疑问。
第十二章消费理论
所谓“消费理论”就是研究消费者或家庭，如何选择把多少比例的收 入用于当前的消费，多少比例为了将来消费而储蓄的理论，实际上就是关 于储蓄率选择的理论。因为它讨论的是经济中的个体决策行为，因此本身 是一个微观经济问题。 但家庭对储蓄率的选择对宏观经济有重要的意义．家庭消费决策在长 期分析中的意义：正如第三章的索洛模型表明，储蓄率是一个经济稳定状 态资本、产出和消费的关键决定因素，因此各个家庭对储蓄率的选择，最 终会对一个经济的资本、产出和增长等产生重要的影响。家庭消费选择对 宏现经济的短期分析也有重要意义：因为家庭对储蓄率的选择对一个经济 的总需求有重要影响。总需求是一个经济的生产和供给能够实现和循环的 另一个方面的保证，而消费是构成一个经济总需求的主要部分，一般来说 居民消费约占GDP的2／3左右。因此消费的波动会导致一个经济的总需求 的波动，从而引起经济繁荣或萧条的变化。第八章的IS—LM模型还表明 消费者消费信心的变化是经济波动的主要来源，而消费者的边际消费倾向 则是财政政策乘数的决定因素，因此居民消费对宏观经济的运行状况及政 策调控的有效性，都有十分重要的影响。 前面曾经假设消费与可支配收入之间有线性函数关系 C=C(Y一T)，这成我 们建立分析长期和短期经济的模型的基础．但这种假设是比较简单化的， 不 能完全反映消费者的消费规律及其影响．其实消费者行为理论已经成为 宏观经济学的一个专门研究领域，并已经有了许多比较成熟的理论．本章 要对消费函数作比较仔细的考察，对决定总消费的因素作更加透彻的解释。