计量经济学时间序列分析.
《计量经济学》3.3时间序列分析
3.3时间序列分析3.3.1时间序列概述1.基本概念(1)一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。
它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。
(2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。
它不研究事物之间相互依存的因果关系。
(3)假设基础：惯性原则。
即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。
暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。
近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。
(4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。
时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。
尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和预测的频率。
2.变动特点(1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。
(2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。
(3)随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。
(4)综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。
预测时一般设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。
3.特征识别认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。
(1)随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。
(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。
)(2)平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数。
样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。
其具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。
特征识别利用自相关函数ACF：ρk =γk/γ其中γk是y t的k阶自协方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。
经济学计量方法回归分析与时间序列
经济学计量方法回归分析与时间序列计量经济学是运用数理统计学方法研究经济现象的一门学科。
在计量经济学中，回归分析和时间序列分析是两种常用的方法。
回归分析用于研究变量之间的关系，而时间序列分析则主要用于分析时间上的变动和趋势。
本文将介绍经济学计量方法中的回归分析与时间序列分析，并说明它们的应用和意义。
一、回归分析回归分析是研究因变量与自变量之间函数关系的一种方法。
在经济学中，回归分析常常用于分析经济变量之间的关系。
回归分析的基本模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xk表示自变量，ε表示误差项。
β0、β1、β2、...、βk分别表示回归方程的截距和斜率系数。
回归分析中的关键问题是如何确定回归方程的系数。
常用的方法包括最小二乘估计法和最大似然估计法。
最小二乘估计法是指通过最小化残差平方和来确定回归方程的系数。
最大似然估计法则是通过找到最大化似然函数的方法来确定回归方程的系数。
回归分析的应用非常广泛。
它可以用于预测变量的取值，评估政策的效果，解释变量之间的关系等。
例如，在经济学中，回归分析常用于研究收入与教育程度之间的关系、通胀与利率之间的关系等。
二、时间序列分析时间序列分析是研究时间上的变动和趋势的一种方法。
在经济学中，时间序列分析常用于分析经济变量随时间变化的规律。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一组数据，例如某个经济变量在不同时间点的取值。
时间序列分析的基本模型可以表示为：Yt = μ + αt + β1Yt-1 + β2Yt-2 + ... + βkYt-k + εt其中，Yt表示时间t的观测值，μ表示整体的平均水平，αt表示时间t的随机波动，Yt-1、Yt-2、...、Yt-k表示时间t之前的观测值，β1、β2、...、βk表示滞后系数，εt表示误差项。
时间序列分析中的关键问题是如何确定滞后阶数和滞后系数。
初计量经济学之时间序列分析
初计量经济学之时间序列分析1. 引言时间序列分析是计量经济学中的一个重要领域，研究的是时间序列数据的性质、模式和预测方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，包括经济指标、股票价格、气象数据等。
时间序列分析可以帮助我们理解和预测经济现象的发展趋势，为政府和企业决策提供科学依据。
本文将介绍时间序列分析的基本概念、方法和应用。
首先，我们将介绍时间序列分析的基本步骤和基本假设。
然后，我们将介绍时间序列模型的常用类型，包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）和自回归滑动平均模型（ARMA）。
最后，我们将介绍时间序列的应用领域，包括经济预测、金融风险管理和气象预测。
2. 时间序列分析的基本步骤时间序列分析的基本步骤包括数据的收集和准备、数据的探索性分析、模型的选择和估计、模型的诊断和预测。
下面将对每个步骤进行详细介绍。
2.1 数据的收集和准备数据的收集和准备是时间序列分析的第一步。
我们需要收集时间序列数据，并进行数据清洗和预处理。
数据清洗包括删除缺失值、处理异常值和去除趋势。
数据预处理包括对数据进行平滑处理、差分和变换。
2.2 数据的探索性分析数据的探索性分析是时间序列分析的第二步。
我们需要对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本性质和模式。
可视化方法包括绘制时间序列图、自相关图和偏自相关图。
统计分析方法包括计算统计指标、分析趋势、季节性和周期性。
2.3 模型的选择和估计模型的选择和估计是时间序列分析的第三步。
我们需要选择合适的时间序列模型，并进行参数估计。
常用的时间序列模型包括自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）和季节性模型。
2.4 模型的诊断和预测模型的诊断和预测是时间序列分析的最后一步。
我们需要对模型进行诊断，检验模型的拟合程度和残差的平稳性、独立性和正态性。
然后，我们可以使用模型进行未来值的预测。
3. 时间序列模型时间序列模型是描述和预测时间序列数据的数学模型。
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计
应用计量经济学时间序列分析第四版教学设计引言时间序列分析是应用计量经济学领域的重要研究方向，它能够有效地分析和预测数据的发展趋势和周期性变化，适用于很多领域的数据分析。
然而，时间序列分析方法具有一定的复杂性和技术难度，教学效果也很受到影响。
为此，本文基于《应用计量经济学时间序列分析》一书的第四版进行教学设计，旨在通过优化课程设置和教学方法，提高学生学习时间序列分析的效果。
教学目标1.理解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握时间序列分析的实践技能和应用能力。
3.能够独立设计和实施时间序列分析项目，提高对实际问题的解决能力。
教学内容和安排1.时间序列分析基本概念介绍（2学时）–时间序列概念与应用领域–时间序列的分类和表示方法2.时间序列统计特征分析（4学时）–时间序列平稳性检验–时间序列相关系数计算–时间序列自回归建模3.时间序列预测方法及实战（10学时）–时间序列分解–ARIMA模型构建与应用–季节性时间序列建模–实例分析项目教学方法和教学手段1.讲授课堂教学：重点详细讲解时间序列分析概念、特征分析和建模方法，帮助学生理解理论知识的内涵和精髓。
2.课外练习和作业：引导学生在课堂理论学习的基础上，通过练习题或应用实例的作业，巩固理论知识，并培养实践能力。
3.实践案例分析：通过案例分析和项目研讨，提高学生对时间序列分析实际问题解决能力。
4.电子教学：采用多媒体技术，显示程序代码、图表和示意图等，使学生更加清晰地理解时间序列分析概念和方法。
考核方式和评价标准1.学期作业：包括理论练习和实践项目分析，作业占总成绩的30%。
2.期中考试：以选择题和简单应用题为主，考核学生对课堂理论知识的掌握程度，占总成绩的30%。
3.期末考试：组合题、应用题和实现题等，考核学生对时间序列分析方法的应用举例和实践能力，占总成绩的40%。
教学效果及评价通过本教学设计，学生将能够理解时间序列分析的基本概念、掌握时间序列分析的实践技能，并能够运用时间序列分析方法解决实际问题，提高其在应用计量经济学领域的能力。
计量经济学试题时间序列模型与ARIMA模型
计量经济学试题时间序列模型与ARIMA模型时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据。
在计量经济学中，时间序列分析是一种重要的研究方法，它可以帮助我们理解和预测经济现象的发展趋势。
本文将介绍时间序列模型以及其中的一种常用模型——自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型。
一、时间序列模型的基本概念时间序列模型是根据时间序列数据的特点建立的数学模型。
它假设时间序列的变动是由多个因素引起的，这些因素可以是趋势、季节性、周期性等。
时间序列模型可以帮助我们从数据中分离出这些因素，以便更好地理解和预测未来的变动。
二、自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型，它结合了自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型和差分运算的方法。
ARIMA模型可以描述时间序列的自相关性、滞后差分的影响以及移动平均误差的影响。
ARIMA模型可以从以下三个方面描述一个时间序列：1. 自回归(AR)部分：用于描述过去时间点的观测值对当前值的影响，通过延迟观测值来预测当前值。
2. 差分(I)部分：通过对时间序列进行差分运算，可以消除其非平稳性，提高模型的拟合度和预测准确性。
3. 滑动平均(MA)部分：用于描述序列中随机波动的影响，通过滞后误差预测当前值。
ARIMA模型的表示方式为ARIMA(p, d, q)，其中p表示自回归阶数，d表示差分阶数，q表示滑动平均阶数。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数估计，从而进行未来值的预测。
三、ARIMA模型的应用ARIMA模型在经济领域有广泛的应用，其中包括销售预测、股票价格预测、宏观经济指标预测等。
它通过分析历史数据中的规律性和趋势性，将其应用于未来的预测中。
ARIMA模型的建立和应用过程可以分为以下几个步骤：1. 数据收集和准备：收集相关的时间序列数据，并对其进行清洗和格式化，以便于后续的分析和建模。
2. 模型选择和拟合：通过计算模型选择准则(AIC、BIC等)来确定模型的阶数，并使用最小二乘法或极大似然法对模型进行参数估计。
计量经济学试题时间序列分析与ARIMA模型
计量经济学试题时间序列分析与ARIMA模型计量经济学试题：时间序列分析与ARIMA模型1. 引言时间序列分析是计量经济学中重要的分析方法之一，能够揭示变量随时间变化的规律，并为未来趋势的预测提供依据。
ARIMA模型（差分自回归滑动平均模型）是时间序列分析中常用的模型之一，具有较强的建模和预测能力。
本文将介绍时间序列分析方法以及ARIMA模型的理论基础，并通过试题案例讲解其具体应用。
2. 时间序列分析方法概述时间序列是按时间顺序排列的一系列数据点，其特点是数据之间存在一定的时间关联性和趋势性。
时间序列分析方法可用于研究时间序列的规律，并对未来的变化进行预测。
常用的时间序列分析方法包括：平稳性检验、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析、白噪声检验、差分运算等。
3. ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是一种广义的线性时间序列模型，它结合了自回归（AR）模型、差分（I）运算和滑动平均（MA）模型。
ARIMA模型的建立一般包括以下几个步骤：确定时间序列的平稳性、确定模型的阶数、拟合模型参数、模型检验与预测。
4. 时间序列分析与ARIMA模型的应用案例以某工业品生产量的时间序列数据为例，我们来演示时间序列分析与ARIMA模型的具体应用过程。
4.1 数据准备与描述性分析首先，我们收集了过去36个月的某工业品生产量数据，用于进行时间序列分析和ARIMA建模。
通过对数据的描述性统计分析，我们可以了解数据的分布特征、趋势以及季节性等信息。
4.2 平稳性检验为了应用ARIMA模型，首先需要检验时间序列的平稳性。
我们可以使用单位根检验（ADF检验）等方法判断时间序列是否平稳。
若时间序列不平稳，需要进行差分操作，直至得到平稳序列。
4.3 确定模型的阶数在ARIMA模型中，AR阶数表示自回归模型中的滞后阶数，MA阶数表示滑动平均模型中的滞后阶数。
通过观察自相关函数ACF和偏自相关函数PACF的图像，可以确定ARIMA模型的阶数。
计量经济学中的时间序列分析
计量经济学中的时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的重要内容之一，它主要研究特定变量随时间变化的规律性和趋势。
通过时间序列分析，我们可以更好地理解经济现象，预测未来变化趋势，制定合适的政策和策略。
本文将从时间序列的概念入手，介绍时间序列分析的基本原理、方法和应用。
一、时间序列的概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值的集合。
在计量经济学中，时间序列通常用来观察和研究某一经济变量在不同时间点上的变化情况。
时间序列数据可以是连续的，也可以是间断的，常见的时间单位包括年、季、月、周等。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示出其中的规律性和特征。
二、时间序列分析的基本原理时间序列分析的基本原理是利用过去的数据来预测未来的发展趋势。
在时间序列分析中，常用的方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析和不规则波动分析。
趋势分析主要用来观察时间序列数据的长期变化趋势，周期性分析则是研究数据是否存在固定长度的周期性波动，季节性分析则是研究数据是否呈现出固定的季节性变化规律，而不规则波动分析则是研究一些随机因素对数据的影响。
三、时间序列分析的方法时间序列分析的方法有很多种，其中常用的包括移动平均法、指数平滑法、回归分析法、ARIMA模型等。
移动平均法通过计算连续几个期间的平均值来平滑数据，达到去除数据波动的目的；指数平滑法则是通过计算加权平均来对数据进行平滑处理，使得预测值更加准确；回归分析法则是通过建立经济模型来研究时间序列数据之间的关系，进行预测和分析；ARIMA模型则是一种时间序列的自回归与移动平均模型，可以对时间序列数据进行拟合和预测。
四、时间序列分析的应用时间序列分析在经济学、金融学、管理学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，时间序列分析可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业等经济现象的发展趋势；在金融学中，时间序列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融变量的变化情况；在管理学中，时间序列分析可以用来制定企业的生产计划和销售策略，提高企业的运营效率。
金融计量经济学
金融计量经济学金融计量经济学是一门研究金融领域中经济现象的量化方法和技术的学科。
它涵盖了统计学、经济学、金融学和计量经济学等多个学科的知识，旨在通过建立数学模型和运用统计分析来解决金融市场中的问题。
金融计量经济学在金融机构、投资和风险管理、经济政策制定等方面有着广泛的应用。
一、金融计量经济学的基本原理在金融计量经济学中，常使用各种模型来研究金融市场的行为和动态。
以下是几个常见的金融计量经济学的基本原理：1. 时间序列分析时间序列分析是一种研究时间上按照一定间隔采集的数据的方法。
在金融计量经济学中，我们常常使用时间序列分析来研究金融市场的价格波动和走势。
通过时间序列的统计方法，可以提取出市场的周期性、趋势性和随机性等信息，帮助我们对市场进行预测和分析。
2. 回归分析回归分析是一种研究变量之间相互关系的方法。
在金融计量经济学中，我们经常使用回归分析来研究金融市场的因果关系和影响因素。
通过建立线性或非线性回归模型，我们可以找出金融市场中不同因素对于价格、收益率等的影响情况，帮助我们制定投资和风险管理策略。
3. 资产定价模型资产定价模型是一种通过建立资产价格与相关因素之间的关系来确定资产价值的方法。
在金融计量经济学中，我们常常使用资产定价模型来评估金融资产的价值和风险。
其中，以著名的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）为代表，通过对市场风险和无风险利率的估计，来确定投资组合的预期收益和风险。
二、金融计量经济学的应用领域金融计量经济学的应用广泛且重要。
以下是几个金融计量经济学的应用领域：1. 金融市场预测通过金融计量经济学的方法，可以对金融市场进行预测，帮助投资者制定投资策略。
例如，我们可以通过时间序列分析来预测价格的趋势和波动，通过回归分析来研究不同因素对市场的影响。
2. 投资组合优化金融计量经济学可以帮助投资者进行投资组合优化。
通过建立资产定价模型和使用回归分析，我们可以评估投资组合的风险和回报，并找到最优的配置方案。
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的，再次表明它们的非平稳性。这样，我们得出地结论是 19782003年间中国GDP时间序列是非平稳序列。
图9.2.3 1978-2003年中国GDP时间序列及其样本自相关图
图9.2.4 1978-2003年中国GDP时间序列样本自相关图
9.2.3 平稳性的单位根检验
1．单位根
例 9.2.2
2．非平稳时间序列
所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律（或特征）随着时间 的位移而发生变化。只要弱平稳的三个条件不全满足，则该时间序列是非平 稳的。
(1)随机游走（random walk）序列
9.2 时间序列的平稳性检验
9.2.1 利用散点图进行平稳性判断
首先画出该时间序列的散点图，然后直观判断散点图是否为一条围
ADF检验是通过下面三个模型完成的：
实际检验时从模型(3)开始，然后模型(2)，模型(1)。何时检验拒
绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则， 就要继续检验，直到检验完模型(1)为止。检验原理与DF检验相同，只
是对模型(1)(2)(3)进行检验时，有各自相应的临界值表。附表7给出了
LS
LS LS
D（GDP）
GDP（-1）
D（GDP） C GDP（-1） D（GDP） C @TREND(1978) GDP（-1） 表9.2.2 回归结果
其估计结果见表9.2.2、表9.2.3、表9.2.4。
表9.2.2估计结果为：
表9.2.3 回归结果
表9.2.4 回归结果
3．ADF检验（Augmented Dickey-Fuller ）
由表9.2.6可得：
模型通过整体显著性检验，也不存在自相关。从回归结果看， ADF=2.381114，分别大于显著性水平为 10%、5%和1%的临界值，因此， 不能拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。 至此，可断定中国GDP时间序列是非平稳的。 对于EViews5.1而言，在工作文件窗口中双击序列，从而打开数 据窗口。点击 View 键，选择Unit Root Test 功能， EViews5.1 会弹出 一个单位根检验对话框（如图 9.2.5 ），共有 4 个选择区：① Test type ：包括 6 种检验方法，默认选择是 ADF 检验。② Test for unit root in：默认选择是对原序列(Level)做单位根检验。
GDP（亿元） 3624.1 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5
年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1
的 View 键并选择 Unit Root Test ，经过尝试，模型（ 3 ）选取
了2阶滞后，检验结果如表9.2.5所示。 表9.2.5 单位根检验结果
拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。需要进一步检验模型（2）。 经试验，模型（2）选取了2阶滞后，检验结果如表9.2.6所示。 表9.2.6 单位根检验结果
③Include in test equation ：默认选择是检验式中只包括截距
项。其他两种选择是检验式中包括趋势项和截距项，检验式中不 包括趋势项和截距项。④Lag length： 自动选择包括 6 种选择标
14928.3
16909.2
2001
2002
97314.8
105172.3
1990
18547.9
2003
117251.9
1978-2003 年中国 GDP时间序列图 9.2.3 表现了一个持续上升的
过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是 非平稳的。而且从它们的样本自相关系数的变化看，也是缓慢下降
DF 检 验 法 检 验 中 国 1978-2003 年 间 GDP 时 间 序 列 （ 表
9.2.1）的平稳性。 用表9.2.1中的GDP时间序列数据，估计与式(9.2.8)、式(9.2.9)和 式(9.2.10)相对应的方程。 利用EViews软件，建立工作文件 ， 输入样本数据，在命令窗口输
入命令：
第9章 时间序列分析
9.1 时间序列的基本概念
9.1.1 时间序列
9.1.2 时间序列的数字特征
1．均值函数
9.1.3 平稳和非平稳的时间序列
1．平稳时间序列 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计特征不会随着时间
的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的
特征不随时间变化而变化。
图9.2.2
平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
例 9.2.1
检验中国 1978-2003年间支出法GDP 时间序列（表9.2.1 ） 表9.2.1 1978-2003年中国GDP（单位：亿元）
的平稳性。
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
三个模型所使用的ADF分布临界值表。
稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为 时间序列是非平稳的。这里所谓模型适当的形式就是在每个模 型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声 (主要保证不存在自相关)。 例9.2.3 ADF检验法检验中国1978-2003年间GDP时间序列 （表9.2.1）的平稳性。 在工作文件窗口，打开序列GDP，在序列GDP页面点击左上方
绕其平均值上下波动的曲线，如果是的话，则该时间序列是一个平稳 时间序列；如果不是的话，则该时间序列是一个非平稳时间序列。
图9.2.1
平稳时间序列与非平稳时间序列散点图
9.2.2 利用样本自相关函数进行平稳性判断 不同的时间序列具有不同形式的自相关函数。于是可以从时间序列 的自相关函数的形状分析中，来判断时间序列的稳定性，但是，自相 关函数是纯理论性的，对它所刻划的随机过程，我们通常只有有限个 观测值。因此，在实际应用中，就采用样本自相关函数来判断时间序 列是否为平稳过程。