列方程解稍复杂的分数应用题例2
苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》评课稿
苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》评课稿一、教材概述《苏教版六年级数学上册》是为了帮助学生掌握数学基本概念、解决实际问题而编写的教材。
本册数学教材的内容重点是百分数的应用，其中包括了列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
本节课通过列方程的方法，教授学生如何解决稍复杂的百分数实际问题，旨在提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教材分析1. 教学内容本节课主要围绕以下内容展开： - 百分数的概念和表示方法 - 百分数在实际问题中的运用 - 列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法和步骤2. 教学目标本节课的教学目标主要包括： - 理解百分数的含义和表示方法 - 掌握将实际问题转化为数学方程的能力 - 能够运用列方程的方法解决稍复杂的百分数实际问题 - 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力3. 教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要包括： - 理解百分数的概念和含义 - 掌握将实际问题转化为数学方程的能力 - 熟练运用列方程的方法解决稍复杂的百分数实际问题三、教学过程1. 导入与激发兴趣在教学开始前，可以通过提问学生的方式，复习上次课学到的内容，引导学生进入课堂状态和话题氛围。
可以通过简单的数学题目或实际问题，引起学生的兴趣和积极性。
2. 概念解释与示例分析在本节课中，首先需要讲解百分数的概念和表示方法。
可以结合例子，向学生解释百分数的含义。
例如，“百分之一”表示一百分之一，可以用1除以100来表示，即1/100，可以进一步用小数0.01来表示。
通过多个示例，让学生理解百分数的概念和用法。
3. 实际问题引入通过提出一些实际问题，引导学生发现问题中的百分数要素，并启发学生思考如何用数学方程来描述和解决这些问题。
例如，“小明考试得了班级第一名的百分之80，请问他的成绩是多少？”，通过这样的实际问题引入，让学生在思考中理解百分数问题的本质和解决方法。
4. 列方程解决问题在引入实际问题后，可以向学生介绍如何用列方程的方法解决稍复杂的百分数实际问题。
六年级上数学评课稿稍复杂的分数乘法应用题人教新课标
《稍复杂的分数乘法应用题》评课稿今天非常荣幸能有这样的机会，来听阮老师的《稍复杂的分数乘法应用题》的教学课，刚才阮老师都说了，这节课她教了7年了，她的应用题教学是非常有经验的，给我提供了一次很好的学习的机会。
这节应用题的教学是一节非常扎实的日常教学课，阮老师能正确把握本节课的教学目标，充分利用学生动手尝试去做，去说解题思路和引导学生加强题目之间的对比来突出本节课的重难点，学生的学习效果良好，这是一节非常成功的应用题教学课。
本人认为这节课有以下几个亮点：一、扎实抓好应用题基础训练的教学，提高学生解答应用题的能力。
应用题基础训练是学习应用题的基础，只有认真扎实抓好应用题的基础训练的教学，才能培养学生良好的解答应用题的能力。
阮老师的这节课就非常注重这方面的教学，从复习1的量率对应的训练，再到复习3准备题的让学生动手画线段图，说数量关系式，列式解答，再到新授课中让学生加强对比，通过改线段图，理解关键句，多人反复说解题思路等，巩固练习时第一题找标准题，比较量，并说出求比较题的数量关系式，第四题的看图列式题和第五题的选择题，都是应用题的基础训练，教师整一节课都在围绕着应用题的基础训练进行。
从这节课的教学效果可以看到，只有像阮老师那样，扎实抓好应用题基础训练的教学，才能提高学生解答应用题的能力。
二、强化学生对应用题说的能力的训练，促其内化，收到良好的效果。
大家都知道：“数学是思维的体操”。
发展思维是应用题教学中一个极为重要的内容，而思维又与语言密切相关。
因此培养学生有条有理，有根有据地表述解题思路，是发展思维的一个重要方面，这也是应用题教学中最重要的一环。
数学教学大纲指出，应用题教学应着重让学生分析数量关系，探求解题思路，掌握解题方法。
阮老师的这节应用题的教学就非常重视训练学生说的能力，因为学生会说了，就自然会解题了。
阮老师从复习导入中的第一题量率对应，就让学生通过说出分率相对的数量或根据数量说出相对应的分率，理解了男生比女生多1/5，男生是女生的（1+1/5）的数理，为例题学习中把关键句“实际比原计划多销售1/5”理解为“实际销售量是原计划的（1+1/5）”加下基础，减轻了例题的难度。
六年级下册数学试题-总复习归类讲解及训练3-人教新课标
小学数学总复习归类讲解及训练（三）主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。
根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。
甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
六年级上数学课件解决问题人教新课标2
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有理解题意,对“工程 问题”的计算方法没有掌握。两人合作, 求工作时间,应该用工作总量除以两人的 工作效率之和。
易错提醒
学以致用
小红家买来一袋大米。吃了 5 ，还 剩 15 千克，买来大米多少千克？ 8
？ 千克
吃了
5 8
还剩15千克
15÷（1－
5 8
）=40（千克）
学以致用
美术小组有25人，美术小组的人数比
航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
？人
航模小组：
美术小组：
比航模小组多 1 4
25人
学以致用
某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了 四月份原计划烧煤多少吨？
1 9
，
？吨
原计划烧煤：
实际烧煤：
如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
典题精讲
典题精讲
解题思路：
典题精讲
正确解答：
典题精讲
小红家买来一袋大米。
6 解决问题（二）
6 解决问题（二）
（
）× =（
42－14＝28（分） 错误解答错在没有理解题意,对“工程问题”的计算方法没有掌握。
x＝42× （
）× 行=（ ,多少）分钟后相遇?
（
）× =（
）
（2）甲数正好是乙数的 。
3x＝42
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
六年级分数应用题的解题方法
六年级分数应用题的解题方法六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例
一、解题步骤：
1.读题，理解题意。
2.找出关键句。
（通常含有分数的句子是关键句）
3.找准单位“1”。
（通常“的几分之几”前面的量是单位“1”；“多或少几分之几”前面的量是单位“1”）
4.判断单位“1是已知的还是未知的，如果单位“1”是已知的就用乘法来解
答，如果单位“1”是未知的就用除法来解答。
5.判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。
（如果“几分之几”前面是“的”，那么它就是一步应用题；如果“几分之几”前面是“多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；）
6.列式解答。
二、常考例题举例：。
分数应用题知识点系列专题训练
分数应用题知识点系列专题训练分数应用题知识点系列专题训练分清“量”和“率” 1、把6千克白糖平均分成5份，每份是这些白糖的（ ），每份的质量是（ ）。
练习：(1)把57 千克白糖平均分成5份，每份是这些白糖的（ ），每份的质量是（ ）。
(2)把一根3米长的木料锯成相同的小段,共锯5次,每段占全长的( — )，每段长（ ）米。
2、（1）一袋白糖54千克，第一次吃了81，第二次吃了41，还剩下几分之几没吃？ （2）一袋白糖54千克，第一次吃了81千克，第二次吃了41千克，还剩下多少千克没吃？ （3）一袋白糖54千克，第一次吃了81，第二次吃了41千克，还剩下多少千克没吃？分数乘除法应用题解题技巧与方法指导分数乘除法基本应用题解题方法指导一、解分数乘除法应用题的基本步骤是：1、找准单位“1”-----并在题目的文字下面标注。
2、确定乘或除 -------（1）已知单位“1”，用乘法； （2）未知单位“1”，用除法或方程法。
3、对应量和率---- （1（2若用方程法，一般设单位“1”的量为未知数二、解题方法举例例1、乐购商场三月份的营业额是720万元，比四月份增加了14，四月份的营业额是多少万元？错解：720×（1－14）＝……错解分析：该生错误的认为：“三月份营业额比四月份多14”就是：“四月份营业额比三月份少14”，把三月份变成了单位“1”，于是已知单位“1”就用了乘法。
其实，“四月份营业额比三月份少15”。
这样变化解题比较复杂。
因此，解题时一般不要改变单位“1”，应该严格按解分数应用题的步骤解答，第一步，必须找准单位“1”，并且“标出”相关的“量”和“率”……正确解答：（1）720÷（1＋14）＝……（2）不理解此方法的同学，应该选择方程法来解答。
基础练习：1、“八折”的含义是：（）是（）的810。
单位“1”是（）。
2、“一袋大米吃了38”（）×38＝（）（）×（1－38）＝（）3、“小明的邮票比小东多16”，小明的邮票张数=小东的邮票张数×（）（）=小东的邮票张数×16（）÷（1+16）＝（）4、“现价比原价降价了310”，（）×310＝（）（）×（1－310）＝（）（）÷（1－310）＝（）一、复习、1、解分数应用题的步骤怎样？2、填空：（1）火车的速度比汽车快211，则火车的速度是汽车的（）；（2）本月用电比上月节约19，本月用电是上月的（）；（3）圆珠笔比钢笔便宜25，圆珠笔的价钱是钢笔的（）。
青岛版数学六年级上册《稍复杂的分数除法问题》评课稿
青岛版数学六年级上册《稍复杂的分数除法应用题》评课稿《稍复杂的分数除法应用题》，是分数除法应用题，历来是教学中的难点，有相当一部分学生难以判断是用乘法或是除法进行答，为了突破这一难点，教材鼓励学生选用方程解决稍复杂分数除法的除法应用题。
本节课的教学目标是让学生借助画线段图分析数量关系，根据数量关系用方程解决有关稍复杂分数除法问题。
听了黄老师的课，让我感到眼前一亮，找到了教授此类问题的好方法。
在教与学的互动过程中，黄老师对学生的启发，引导，点拨恰到好处，驾驭课堂的能力非常强的，值得大家学习。
这节课中老师充分调动了学生的学习积极性，使学生轻松愉快，同时也感受到了知识的形成过程。
我认为主要有以下几个方面的亮点：一．找准新旧链接，注意兴趣的激发。
稍复杂分数除法应用题，教材安排鼓励学生用方程解答，黄老师在探究新知之前，黄老师引导学生理清题中的数量关系式，在学生确定单位“1”未知时，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。
二、充分发挥学生的主体性，重视学生的自主学习，合作探究。
在教学过程中，黄老师教给学生充分的时间和空间，让学生在动手动脑的基础上，促进学生主动参与学习活动，在小组合作学习中，不但能使学生主动获取了知识，促进知识意义的构建，更能培养学生的参与意识和创新精神。
三、注意评价方式的多元化，让学生体验学习的快乐，在小组合作交流后，教师及时对各学习小组的讨论情况及时评价，在汇报展示中，对表现优秀的小组及个人客观地进行评价鼓励，这也使每一个参与者都有获得成功体验的机会，从而更加爱学数学。
总之，黄老师的这节课体现了新课程的教学理念，注意了小组合作学习，学生自主创新的教学理念，既培养了学生的素质，有提高了学生的综合能力。
此外，我认为在学生汇报环节重在注意把握时间的分配，这样练习巩固的时间就更充足。
稍复杂的分数除除法应用题
1、修一段公路，第一天修了全长的1/3多15米，第二天修 、修一段公路，第一天修了全长的 多 米 了余下的3/5少 米 还剩了120米没修，这段公路长多 米没修， 了余下的 少10米，还剩了 米没修 少米？ 少米？ 2、水果店有苹果 千克，梨50千克。苹果比梨多几分之 千克， 千克。 、水果店有苹果60千克 千克 梨比苹果少几分之几？ 几？梨比苹果少几分之几？ （3）甲车运煤 吨，比乙车多 吨，乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 比乙车多1/5吨 乙车运煤多少吨？ （4）甲车运煤 吨，是乙车的 1/5 ，乙车运煤多少吨？ 乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 （5）甲车运煤 吨，乙车比甲车少运 1/5 ，乙车运煤多 ）甲车运煤10吨 少吨？ 少吨？ 乙车运煤多少吨？ （6）甲车运煤 吨，比乙车多运 1/5 ，乙车运煤多少吨？ ）甲车运煤10吨 (7)水果店运来苹果 水果店运来苹果240千克，运来的梨比苹果多 ，梨 千克， 水果店运来苹果 千克 运来的梨比苹果多1/4， 比运来的香蕉少1/6。水果店运来香蕉多少千克？ 比运来的香蕉少 。水果店运来香蕉多少千克？
5 吃了 8 还剩？千克
关系式：大米的重量×(1-5/8)=剩 关系式：大米的重量×(1-5/8)=剩 下的重量
关系式：大米的重量×5/8=吃 关系式：大米的重量×5/8=吃 的重量
40×5/8=25（KG） 40×5/8=25（KG） 40－25＝15（KG） 40－25＝15（KG）
40×(140×(1-5/8) 40× = 40×3/8 =15（KG） =15（KG）
x=20 答：航模小组有20人。
某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9， 吨 比原计划节约了 ， 某工厂四月份烧煤 四月份原计划烧煤多少吨？ 四月份原计划烧煤多少吨？
小升初专题之分数应用题(含答案)
重、难点
重点： 1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系 2、掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧 难点：灵活运用技巧解决分数应用题
课首沟通
了解学生的学习情况
课首小测
1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。
2019/3/17
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 看图列式
3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;最后要__________________；
(2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使____________________.
导学二 ： 通过转化单位“1”找出解题方法
知识点讲解 1
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某
有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？
给甲，这时甲乙二人分别
2019/3/17
3. 某校六年级有学生152人，选出男生的
赛的有多少人？
和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞
4. 张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个，第三天生产的个数是前两天
例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 ，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人
各存人民币多少元？
我爱展示
1. 某人看一本书，第一天看的比总页数的
看，这本书共有多少页？
多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没
2. 甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的
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列方程解稍复杂的分数应用题（例2）
教学目标：
1、使学生理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系；
2、初步掌握这类应用题的解题方法。培养学生初步的逻辑思维能力。
3.、使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学
生的分析推理能力。
4、培养学生积极思维、独立思考的良好习惯。
教学重点：学习用线段图确定对应关系的方法确定数量关系列方程解应用题。
教学难点：学习用线段图确定对应关系的方法确定数量关系列方程解应用题。
教学过程：
一、复习。
出示课本准备题题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了85，还剩多少千克？
1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2．学生独立解答。
3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，
要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授。
1、用方程解应用题 。
（1）出示准备题：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。买来大米多少千克？
引导学生理解题意，画出线段图。
问；这道题已知条件和问题分别是什么？
“吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？（引导学生说出：吃了买来
大米重量的85，要把买来大米重量看作单位“1”。）
引导学生试画出线段图。
吃了85
“1”
问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表
示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”）
问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。）
（2）分析数量关系。
问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设
要求的问题为X，用方程来解这道应用题。）
问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量）
（3）指名列出方程。教师板书：
解：设买来大米X千克。
x－85x=15
问：这里吃了的重量为什么用85x表示？
（4）解方程。
吃了85
“1”
剩下15千克
吃了85
“1”
剩下15千克
？千克
3
问：这个方程的左边x－85x怎样计算？（引导学生得出：（1－85）x=15 ）
问：我们是根据什么这样写的？
“1－85”表示的是什么？
学生继续把方程解答完毕。
（5）观察比较。
引导学生观察准备题与复习题的两个线段图，问：
准备题和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？（引导学生得出：复
习题中单位“1”的量是已知的，求单位“1”的量的几分之几是多少？用乘法算；例6
剩下大米的千克数是已知的，而单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，要列方程
解答。）
2．出示例2：学生读题解答。
全班交流。
3．出示补充例题。
（1）出示例题，理解题意。
某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了91，四月份原计划烧煤多少吨？
问：“比原计划节约了91”是什么意思？（引导学生说出：是把原计划烧煤的吨数看作
单位“1”，四月份节约煤的吨数占原计划的91）
（2）学生试画出线段图。
提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？（引导学生得出是实际
烧煤量与原计划烧煤量比较，以原计划烧煤量为标准，即单位“1”。先画表示原计划的
那条线段。）
问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？（引导学生画出实际烧煤量）
原计划烧煤：
原计划烧煤：
实际烧煤：
问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学
生回答后，教师在图中表示出。
（３）分析。
问：这道题把谁看作单位“１”？单位“１”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？
（引导学生得出用方程解答）
这道题的数量关系式是怎样的？（引导学生说出：
原计划烧煤吨数－节约的吨数＝实际烧煤的吨数）
（４）学生独立列式解答。
重点让学生说一说：１－91表示的是什么？
４．练习试一试。
三、小结。
问：今天我们学习的指板书这两道应用题，它们有什么共同点？
教师说明：今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以
列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（引导学生得出：关键是
找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。）
四、课堂练习。
练习十一的第1题。
订正时，指名说一说分析过程，数量间的相等关系及解方程的全过程。
练习十一的第2题。
只要求列出方程。
五、作业。
练习十一的第3、4、5、6题。
比原计划节约91
原计划烧煤：
实际烧煤：
比原计划节约91
？吨
120吨