MSDC .初中数学.分式A级.第01讲.学生版
中学七年级数学下册(9.1.1 分式的概念)教学案+练习(无答案) 沪科版 教案
9.1.1分式的概念教案【学习目标】1、知识与技能：能用分式表示现时情境中的数量关系，了解分式的概念，明确分式与整式的区别；2、过程与方法：经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感；3、情感、态度与价值观：在用分式表示现时情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
【学习内容】课本第87至88页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习和集体讲授可以根据课堂的需要进行交叉或整体交换秩序）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计五、课后反思附件1：9.1.1分式的概念（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【预习目标】能用分式表示现时情境中的数量关系，了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
【预习内容】课本第87至88页【预习流程】（一）旧知回顾1．请写出两个单项式和两个多项式_________________________________2．单项式和多项式统称为___________________。
MSDC.一元一次不等式及不等式组C级.第01讲.学生版
内容基本要求略高要求较高要求不等式(组) 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)．不等式的性质理解不等式的基本性质．会利用不等式的性质比较两个实数的大小．解一元一次不等式(组) 了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集．会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解．能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题．板块一、一元一次不等式及不等式组的解法【例1】求不等式3(1)5182x xx+-+>-的解集．【巩固】当x为何值时，代数式2113x+-的值不小于354x+的值？中考要求例题精讲一元一次不等式及不等式组【例2】求不等式4512x-＜1的正整数解．【巩固】不等式132x x+>的负整数解是_______．【例3】解不等式组31422xx x->-⎧⎨<+⎩，并把它的解集表示在数轴上．【巩固】解不等式：23121 42xx-≤≤+【巩固】解不等式组：11141010372xx xxx⎧-+>+⎪⎪--⎨⎪+>+⎪⎩；【巩固】如果2m、m、1m-这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求m的取值范围．【例4】已知方程组323323x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x>，0y>，试求m的取值范围【巩固】求使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨+=+⎩的解，x、y都是正数的m的取值范围？【巩固】在方程组2122x y mx y+=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足0x y+>，则m的取值范围为【例5】已知x、y、z为三个非负有理数，且满足325x y z++=，2x y z+-=，若2S x y z=+-，则S 的最大值和最小值之和是多少？板块二、解含有参数的不等式【例6】解关于x的不等式23mx+＜3x n+【巩固】解关于x 的不等式：()()a x a b x b ->-【例7】 已知关于x 的不等式()()3419x a x -<-+的解集是1x >，求a 的值。
分式整章教案
第十六章分式一、教学内容：分式的概念、基本性质、约分与通分，加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1分式 16．2分式的运算 16．3分式方程二、本章知识结构框图：三、课程学习目标：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 三．教法与学法主要采用‚引导—发现教学法‛，借助于计算机课件，通过‚问题情境—建立模型—解释、应用与拓展‛的模式展开教学。
四、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程v +20100=v -2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出[思考]让学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式B A可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .2．[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式 B A才有意义.3． 例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成‚分式无意义‛，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4．[拓广探索]中第13题提到了‚在什么条件下，分式的值为0？‛，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四．教学过程 发现新知 1.创设情境：‚代数式‛庄园的果树上挂满了‚整式‛的果子：t ，300，s ，n ，a-x ，0，180(n-2)，BA请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
初中数学分式及其计算
1、分式的概念
A
A
一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 B 中含有字母，式子 就叫做
B
B
分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
A
A
A
当 B≠0 时，分式 有意义，当 B=0 时，分式 无意义；当 A=0 且 B≠0，分式 的值等于 0.
＝
＝
，
．
故选：A．
)
，
D．
5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(
A．①
B．②
【解答】解：
＝
﹣
﹣
＝
＝
．
故从第②步开始出现错误．
故选：B．
)
C．③
D．④
﹣
6.已知 P＝
(a≠±b)
(1)化简 P；
(2)若点(a，b)在一次函数 y＝x﹣
解：(1)P＝
﹣
＝
(2)∵点(a，b)在一次函数 y＝x﹣
)
【解析】(x+3
x3
x3
x2 9
7
2 x2 8x
=(
)
x 3 x 3
x3
x 3
( x 4)( x 4)
·
2 x( x 4)
x 3
x4
，
2x
当 x=1 时，原式
1 4 5
．
2 1 2
a b 2 2a 2b
4a 2
3a
14 先化简，再求值：(
B
B
B
2、分式的性质
(1)分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式， 分式的值不变。
人教版八年级上册数学精品教学课件 第1课时 分式方程及其解法3
8
8
x 2 2x 15 x 2 16x 48
x2
x2x159
x2
16x
48
2
经检验, x 9 是原方程的根
2
11 1 1 x 3 x 4 x 5 x 12
1 1 11 x 3 x 12 x 5 x 4
2x 9 0
x
2x
3x
9 12
x
2x 9
5x
4
x 9 2
x2 9x 36 x2 9x 9
经检验, x 9 是 2
原方程的根
例3 ：解方程 y 4 y 5 y 7 y 8 y5 y6 y8 y9
点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相
同， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形式。
解：1 1 1 1 1 1 1 1
y 5
y6
y 8
y9
1
1
1
y 1 y 2y01yy12y1,y2102yyy1121y,y220 20
下面的过程请同学们自己完成 相信你们能行
以下各方程能利用换元法进行换元吗？
x x2 1
x2 1 x
5 2
能 y 1 5 y2
( x )2 5( x ) 3 能 y2 5y 3
x 1
x 1
x2 x2
1 1
3(x2 1) x2 1
2x
0
不能
小结
有些分式方程用常规方法-----------去分母，是很复 杂 ，甚至无法求解，有时要采取其他的方法
①采取局部通分法,会使解法很简单.这种解 法称为 ——通 分 法
②各分式的分子、分母的次数相同，且相差 一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种 解法称为 —— 拆 项 法
初中数学·分式知识点归纳
初中数学·分式一、分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。
二、与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B ≠）②分式无意义：分母为0（0B =）③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨⎧≠=00B A ）④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><00B A ）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）￥⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：C B C ••=A B A ，CB C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：BB A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。
四、分式的约分'1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
◆约分时。
分子分母公因式的确定方法：1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.|五、分式的通分1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
初中数学分式教案大全6篇
初中数学分式教案大全6篇为大家整理的初中数学分式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学分式教案精选篇1【教学目标】一、知识目标经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
二、能力目标知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。
三、情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
【教学重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
【教学过程】一、课前预习与导学1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。
解方程：＝3－解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1，①x＝3＋1－2，②所以x＝2．③（不正确。
正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3）3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2二、新课（一）情境创设：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装多少件，可得方程：2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x，可得方程：3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h，可得方程：（二）探索活动：1．上面所得到的方程有什么共同特点？2．这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x解这个方程，得x=5为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边==4，右边==4，左边=右边。
初中数学分式 教案
初中数学分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的运算法则：（1）分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）。
（2）分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母。
4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算法则。
2. 难点：分式的运算法则的应用，分式在实际问题中的解决。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，通过示例让学生理解分式的含义。
（2）讲解分式的基本性质，让学生通过实际操作验证这些性质。
（3）讲解分式的运算法则，引导学生通过例子理解和掌握这些法则。
3. 课堂练习：布置一些简单的分式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：展示一些实际问题，引导学生运用分式解决这些问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度和表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的学习效果进行评估。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践，观察学生运用分式解决实际问题的能力。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握分式的基本性质和运算法则，通过实际例子让学生学会如何运用分式解决实际问题。
同时，要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
八年级数学《分式》知识点
八年级数学《分式》知识点一、分式的概念形如 A/B（A、B 是整式，B 中含有字母且 B 不等于 0）的式子叫做分式。
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
理解分式的概念时，需要注意以下几点：1、分式的分母中必须含有字母。
例如：5/x 是分式，而 5/3 就不是分式，因为它的分母 3 是常数。
2、分母的值不能为 0。
如果分母 B 的值为 0，那么分式就没有意义。
3、分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式。
4、整式和分式统称为有理式。
二、分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于 0。
即：对于分式 A/B，当B≠0 时，分式有意义。
例如：对于分式 2/（x 1)，要使其有意义，则x 1≠0，即x≠1。
三、分式的值为 0 的条件分式的值为 0 时，需要同时满足两个条件：1、分子等于 0，即 A ＝ 0。
2、分母不等于 0，即B≠0。
例如：对于分式（x 2)／（x ＋ 1)，当 x 2 ＝ 0 且 x ＋1≠0 时，分式的值为 0。
由 x 2 ＝ 0 得 x ＝ 2，又因为 x ＋1≠0，即x≠ 1，所以当 x ＝ 2 时，该分式的值为 0。
四、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
即：A/B ＝ A×M/B×M，A/B ＝ A÷M/B÷M（M 为不等于 0 的整式）例如：将分式 2x/（3y)的分子分母同时乘以 2，得到 4x/（6y)，分式的值不变。
利用分式的基本性质，可以进行分式的约分和通分。
五、约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。
约分的关键是确定分子和分母的公因式。
确定公因式的方法：1、系数：取分子和分母系数的最大公约数。
例如：在分式 8x/12 中，8 和 12 的最大公约数是 4，所以分子分母同时除以 4 进行约分。
2、字母：取分子和分母相同字母的最低次幂。
例如：在分式 x²y/xy²中，相同字母是 x 和 y，x 的最低次幂是 1，y 的最低次幂是 1，所以公因式是 xy，约分后为 x/y。
人教版数学八年级上册第一课时 分式方程及其解法课件
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
解：根据题意，得
x x＋1
＝2，解得x＝－2.经检验，x＝－2是分式方程的解，∴x
的值是－2.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
16
思维训练
15．(1)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根？
解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程有增根时，x－3＝0， 解得x＝3.当x＝3时，m＝－9.故当m＝－9时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根．
(2)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1? 解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程的根为x＝－1时，m＝ 23.故当m＝23时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
17
(3)任意写出三个m的值，使对应的方程x3－x3＋5＝3－m x的三个根中两个根之和等 于第三个根；
14
(2)xx＋ －11－x2－4 1＝1； 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝x2－1.去括号，得x2＋2x＋1－4 ＝x2－1，解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1是原分式方程的增 根，∴原分式方程无解．
(3)【四川广安中考】x－x 2－1＝x2－44x＋4.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
基础过关
数学·八年级 (上)·配人教
6
1．下列是关于x的分式方程的是 A．x＋4 2－3＝3＋6 x C．xa－xb＝1
B．xa－ ＋77＝3－x D．x22＋x 2＝5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 1 of 12 内容 基本要求 略高要求 较高要求 分式的有关概念 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件 能确定使分式值为零的条件
分式的性质 理解分式的基本性质，并能进行简单的变型 能用分式的性质进行通分和约分
分式的运算 理解分式的加、减、乘、除运算法则 会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有
关的问题
1.分式概念，能确定分式有意义或值为零的条件； 2.利用分式的基本性质进行约分和通分； 3.会进行简单的分式乘除运算.
趣味小故事： 《秃头悖论》 一个人有了10万根头发，当然不能算秃头，不是秃头的人，掉了一根头发，仍然不是秃头。按照这个道理，让一个不是秃头的人一根一根地减少头发，就得出一条结论：没有一根头发的光头也不是秃头！ 这种悖论出现的原因是：我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念。什么叫秃头，这是一个模糊概念，一根头发也没有，当然是秃头，多一根呢？还是秃头吧。这样一根一根增加，增加到哪一根就不是秃头了呢？很难说，谁也没有一个明确的标准！ 根据上面的小故事，告诉同学们，在学习数学知识的同时，一定要弄清概念，避免模糊不清。分式这一章的知识中就要考察我们概念理解的能力，你准备好了么？Go！
中考要求 重难点 课前预习
分式的概念、性质及乘除 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 2 of 12
1.一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式。整式与分式统称有理式； 2.分式有意义的条件是分母不为0；当分母为0时，分式无意义； 3.分式的值为零，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意“同时性”； 4.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；
上述性质用公式可表示为：aambbm，aambbm (0m)；
5.分式的乘法用公式可表示为：=acacbdbd； 6.分式的除法用公式可表示为：=acadadbdbcbc.
模块一 分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ 1t，(2)3xx，2211xxx，24xx，52a，2m，21321xxx，3πx，323aaa
【例2】 下列各式：（1）2xy，（2）223xy，（3）38a，（4）4xy，（5）214yx，（6）3231aabba，（7）44xx中，整式有 ，分式有 （填序号）.
模块二 分式有无意义的条件 ☞分子分母不可约分 【例3】 x为何值时，分式2141xx无意义？
【巩固】求下列分式有意义的条件： （1）1x （2）33x （3）2abab （4）21nm （5）22xyxy
例题精讲 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 3 of 12
【巩固】（2011房山二模）若分式121xx有意义，则x____________. 【例4】 x为何值时，分式2132xx有意义？ 【巩固】 x为何值时，分式2128xx无意义？ 【巩固】 使分式11)(1)xx（有意义的x值是（ ） .0Ax .1Bx .1Cx .1Dx
【巩固】当x取什么值时，分式234xx有意义？
☞分子分母可约分 【例5】 x为何值时，分式211xx有意义？
【巩固】当x= 时，分式26(1)(3)xxxx无意义.
【巩固】当 时，分式221634xxx有意义. 模块三 分式值为零的条件 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 4 of 12
☞分子分母不可约分 【例6】 当x为何值时，下列分式的值为0？ （1）1xx （2）213xx （3）288xx
【例7】 若分式41xx的值为0，则x的值为 . 【巩固】若分241xx的值为零，则x的值为___________. 【巩固】若分式 242aa 的值为0，则a的值为__________. 【巩固】（2011昌平一模）若分式42xx的值为0，则x的值为 ． ☞分子分母可约分 【例8】 当x为何值时，下列分式的值为0？ （1）211xx （2）2231xxx （3）2242xxx
【例9】 若分式223(1)(2)xxxx的值为0，则x的值为 ．
【巩固】（2011大兴二模）若分式242xx的值为0，则x的值为 . 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 5 of 12
【巩固】若分式2225(5)xx的值为0，则x的值为 . 【巩固】如果分式2321xxx的值是零，那么x的取值是 . 模块四 分式的基本性质 ☞分式变形---扩大与缩小 【例10】 填空： （1）2abba （2）32xxxyxy
（3）2xyxxyxy （4）222xyxyxxyy
【例11】 若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？ （1）xyxy （2）xyxy （3）22xyxy
【巩固】把下列分式中的字母x和y都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？ （1）2xyxy （2）22923xxy
【巩固】若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？ 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 6 of 12
（1）2222xyxy （2）3323xy （3）223xyxy ☞分式变形---系数化整与变号 【例12】 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．
（1）1.030.023.20.5xyxy （2）32431532xyxy
【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数. （1）0.31.20.051xx； （2）115710.12xyxy
【例13】 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号. （1）23ba （2）14b （3）35mn （4）273yx
【巩固】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号. （1）32mn （2）3ab （3）35yx
【例14】 不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数： 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 7 of 12
（1）212aa； （2）322353aaaa 【巩固】不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数： （1）232645xxxx （2） 23721xxx
☞分式的通分与约分 【例15】 求下列各组分式的最简公分母
（1）277a，2312aaa，211a
（2）2145xx，232xxx，22310xxx （3）22aabaab，22abbab，222aab （4）231881xx，2281x，211881xx
【例16】 把下列各式通分. （1）222234,,345aabab （2）2212,32xyxxyy
【巩固】把下列各式通分. 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 8 of 12
（1）238xy，3512xyz，3320xyz （2）1(1)xxx，21xx，2221xx 【例17】 以下分式化简：（1）42226131xxxx；（2）xaaxbb；（3）22xyxyxy；（4）22xyxyxy。其中错误的有（ ） A 1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例18】 约分23348abb= . 【巩固】约分：（1）3______3mnm （2）227______28xzxyz （3）233______26aaa （4）22222______mmnnmn
【巩固】约分：（1）32324______30xyxy；（2）262______31xxx 【例19】 计算22()abab的结果为（ ） A．b B．a C．1 D．1b
【巩固】化简222mnmmn的结果是（ ） 初中数学.分式A级.第01讲.学生版 Page 9 of 12
A．2mnm B．mnm C．mnm D．mnmn 模块五 分式的乘除 【例20】 下列运算中正确的是（ ） A.mnmm B.1mnmn C.11mmm D.nmmn
【巩固】（2010密云一模）化简：2211xxxx．
【巩固】45________.abaaba 【巩固】3222_______.xxyy 【巩固】计算234aaabbb 【例21】 计算：（1）22635abcdcab （2）21285xyxya
【例22】 计算：2222963441644xxxxxxxx