基于频域约束的IBP超分辨率图像复原方法

第１ １卷
第２ ６期
２１ ０ １年 ９月
科
学
技
术
与
程
Ｖ） Ｊ １１
Ｎｏ ２ Ｓ ） （１ ．６ ｃＩ ２ Ｉ
１７ — １ １ （０ １ ２ —３ ８０ ６ １ ８５ ２ １ ）６ ６ ８ —５
Ｓ ｉｎｃ ｃ ｎｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｃｅ ｅ Ｔｅ ｈ ｌｇ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉｇ
Ｆ（ ） ／ 。其 中 （，是截 止频 率 以 下的 部分 ， ｕ Ｚ ／ ／ ） ’ ） （ 是截 止频 率 以上 的部分 。对 公 式 （ ） 傅 Ｉ Ｉ变 换 ３ 取 Ｉ
大学（ 临沂） 助教 ， 研究方 向： 数字信号 处理 、 超分辨率 图像 复原技
术 、 式识 别 等 。 模
１ １ 解 析 延拓理 论 ．
如果一 个 函数 是 空 域 有 界 的 即 在 某 个 有 地
场景 的 降 质 图像 序 列 来 估 计 一 幅较 高分 辨 率 的
围之外 全 为 ０， 其 谱 函数 是 ・ 解 析 数 解 析 则 个 函数所 具有 的其 中一个 性 质 是 ： 它 若 ・ 仃 个 区 间内为 己知 ， 就会 处处 已知 。 根据 解 析 函数 的 唯
关键词
超分辨 率 后向迭代投影 频域 匹配约束
中图法分类号
Ｔ ７ １ １ Ｐ５． ；
文献标志码
Ａ
滤 掉 了。对 图像进 行 超 分 辨 率 重 建 ， 就是 刈‘ 邴 分 这
１ 超分辨率图像恢复的理论基础
超 分辨 率 图像 恢 复技 术 ， 指 由一 系列 关 于 同 是
一
高 频分量 进行 估计 。这 主要 是基 ｒ以 卜… 个 沦 ：
法 ， 此基础上提 出了一种基于频域约束的 ＩＰ超分辨率 图像复原新算法 ， 图像 复原的过程 中， 可能的保持 像 眠坝部 苛 在 Ｂ 在 尽 的能量 ， 在此基础上拟合 高频部分的能量。得到 了无论从 主观角度 还是客 观数据 方面都令 人满 意的结果 。实验证 叫 ｒ方法
的有 效 性 。
一
优 质 图像 ， 而 获得 更 多 的细 节 和信 息 的方 法 。按 从 照傅 里 叶光 学 的观 点 ， 学成 像 系 统 实 际 上是 一 个 光
低 通 滤波器 ， 系统频 率 响 应截 止 于某 一 光 学 衍 射频 率 ¨ 。超分 辨 率 图像 恢 复 方 法 就 是 希 望 恢 复 或 者 ｊ
样矩阵 Ｄ 作用于变形模糊 的高分辨率图像产生频
谱混 叠 的低分 辨率 图像 。
那 么截 止 频 率 以上 的信 息 通 过 卷 积 叠 加 到 了截 止 频 率 以下 的频 率 成 分 中。也 就 是 说 ， 于 有 界受 限 对 物体 ， 截止 频率 以下 的频 率 成 分 包 含 了物 体 的所 有 信 息 ， 括 低 频 和 高 频 的 信 息 。 因 此 ， 要 找 到 方 包 只 法 分离 出低 频 和高 频 信 息 ， 可 以实 现 图像 的超 分 就
性定 理 ， 果 两 个 解 析 函 数 在 某 川 内 足 ・ 如 致
的 ， 么这 两个 函 数 在 全 平 面 内 也 是 完 令 ・ 的 那 敛 根据 给定解 析 函数 在 某 区 间 的取 值 ， 刈 数 的 体进 行重 建就 叫做 解析 延拓 。 对 于一 幅 图 像 ， 于 其 空 域 有 界 ， 此 潜 由 数 必然是 解 析 函数 。由公 式 （ ） ２ 我们 ｎ 以 彳 ｆ ＇ 亍 Ｉ 战 Ｉ 止 频率 以下 的 Ｆ ｕ 可 以通过 计算 获 得 ｊ么根 （） ，Ｊ Ｉ ５ 解 析延拓 理论 ， 止 频 率 以上 的信 息 ｌ 以 ￣ ） 截 止 截 １ ｌｔ ｆ Ｊｊ
④
２ １ ｓ・． Ｉ． ｎ ０ ｔ． ・ Ｅ ｇｇ １ ｉｒ ｔ １
基于频域约束 的 Ｉ Ｐ超分辨率图像复原方法 Ｂ
卢 亮 杨 莉 国 程 海涛 刘光凤
（ 岛理工大学（ 青 临沂 ） 临 沂 ２ ３０ ） ， ７４ ０
摘
要 根据超分辨率 图像复原方 法的最 新发展 ， 重点研 究 了超 分辨率 图像 重建 的理论 基础 、 学模 型 以及 现有 的主 墨办 数
学 传递 函数 ， 示卷 积 运 算 ， （ 表 示 加 性 噪 声 。 表 ｎ ） 对 式 （ ） 傅里 叶变 换可 以得 到公 式 （ ） 其 中大 写 １取 ２ ， 字 母分 别代 表各 自小 写字母 的傅 里 叶变换 。
ｇ ）＝ （ ）（ ｈ ）＋ｎ ） （ （） １
非负性 和有 界 性 是 一 般 图像 应 具 备 的 约 束 条 件 ， 图像 的最小 光强 应大 于 ０， 具有 一 的 人 即 且 定 小 ， 个性 质 可 以用 公式 （ ） 表示 ： 这 ３来 ＿ ）ｅｔ ） 厂 ｒ （ （ ｃ ／ （） ３
而 ｆ（ ） 频 谱 可 以 分 为 两 部 分 ： （ １ 的 ｕ）
（） ２
辨 率重 建 。
１ ２ 信 息 叠加 理论 ．
Ｇ“ （ ）＝ Ｆ ｕ Ｈ（ ）＋Ｎ（ ） （） ｕ ｕ
由于实 际 的成像 系统 都有 带 限频 率 ， 因此 Ｈ（ ） ｕ 相 当于一个 低通 滤波 器 ， ｕ 的一部 分 高频 分量 被 Ｆ（ ）
２ １ 年 ４月 ２ 日收 到 ０１ ７ 第 一作 者 简 介 ： 卢 亮 （ ９ ３ ） 男 ， 东 临 沂 人 ， 士 ， 岛 理 工 １８ 一 ， 山 硕 青
频 率 以下 的 Ｆ（ ） 以重 建 ， 而 实 脱 『 像 的ｊ 分 “得 从 皋 １ ｌ 芏 ｉ
重建 成像 系统截 止频 率 以外 的一些频 谱 的 内容 。
一
般情 况 下 ， 们 像 系统 Ｊ 其 成 像 过 程 可 以 用 公 式 （ ） 描 ２ ， １来 述 ， 中 ｇ ） 其 （ 表示 图像 ） 表示 景 物 ， （ 表示 光 ｈ ）
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卢
亮 ， ： 于频域约束的 Ｉ Ｐ超分辨率 图像复原方法 等 基 Ｂ
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得 到公 式 （ ） ４ ： Ｆ（ ） ＝ ［ Ｍ ｕ Ｆ （ ）＋Ｆ （ ） ｓ ｃ ｘ Ｘ） （ ） ： ／ ］ｉ （ ／ ４ Ｚ ｎ 从 公式 （ ） 以看 出 ， ４可 由于 ｓ ｃ函数是 无 限 的 ， ｉ ｎ