三视图 第2课时三视图的判断、画法
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三视图原理及画法 课件
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
三视图的概念：
一般我们采用三个相互垂直相交的投影面 （即正面投影面V 、水平投影面H、侧面投影面W） 建立一个三投影面体系。
再采用正投影法将物体同时从三个投影面投影， 所得的三个投影图：
物体的正面投影为主视图； 物体的水平投影为俯视图； 物体由左向右得到的侧视图为左视图； 主视图、俯视图、左视图统称为三视图。
3、了解一般的机械加工图、电子电路图所用符
号的含义及表达方法，能识读一般的机械加工图和 电子电路图；
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
创设情境：
同学们你们一定学习过一些简单的几何体， 你们有什么方法通过平面图形把它们表示出 来吗？
如：讲桌上的粉笔盒（这里把它当做实心的）
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2、主视图反映出物体的 长和高 ； 俯视图反映出物体的 长和宽 ； 左视图反映出物体的 宽和高 ；
3、三视图画法体现的规则：
主视图——俯视图为：长对正 主视图
左视图
主视图——左视图为：高平齐
俯视图——左视图为：宽相等
俯视图
首届 “中国梦·全国优秀多媒体教学课件评选大赛”活动
三视图的画法
（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）． （2）确定主视图位置（确定主视方向），画出主视 图． （3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图． （4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（ 宽度：可通过以点O为中心旋转画出）． （5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．
图上表示的是什么？影子是怎么形成的？ 根据上面的启示，同学们试这用影子把咱们的 粉笔盒表示出来。
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湘教版九年级下册数学 第3章 三视图
知3－讲
特别警示：圆锥与棱锥的三视图的区别：圆锥的俯视图 的外轮廓线是圆；棱锥的俯视图的外轮廓线是多边形.
三视图
主视图 左视图
三视图
画法
俯视图
应用
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
知2－讲
例3 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图 3.3-7)，请画出它的三视图.
解：这个燕尾槽的三视图如图3.3-8.
知2－讲
知识点 3 由三视图确定几何体
知3－讲
1. 由三视图描述几何体的方法：由三视图想象几何体的形 状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体
的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状. 特别提醒：由三视图描述几何体的形状时，要对三视图进
方画出左视图，与主视图 高平齐，与俯视图宽相等， 图3.3-3①中的几何体的三 视图如图3.3-3②所示.
速记口诀： 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等， 主左视图高平齐， 实线虚线应分清.
知2－讲
知2－讲
3. 画三视图的规定：画三视图时，看得见的部分的轮廓线 画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线 画成虚线.
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反
复练习，不断总结方法.
3. 常见几何体的三视图
知3－讲
知3－讲
1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视 图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化.
2. 对于稍复杂的视图，可先将其化成几个简单的图形， 再综合分析.
视图在主视图的右边. 主视图反映物体的长和高，俯视
图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
通用技术《三视图的画法》
主视
（2）两形体相邻表面不平齐画出分界线， 两形体相邻表面平齐不画分界线
(3)形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
(2)根据轴测图，补全主视图和侧视图中所缺漏的线条， 并补画俯视图
4、课堂总结
a、画三视图，要熟练应用三等关系“长对正，高平齐，宽相等”
b、要学会用可见面的投影性质“真实性，积聚性，类似性”来画和检查复杂三视图
复习
一、 正投影的基本特征 真实性
积聚性
真实性 物体上的平面(或直线)， 与投影面平行时，它的投
影反映实形(或实长)。
收缩性
积聚性 物体上的平面(或直线)， 与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
二、三个视图之间的投影规律为：
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。
三个视图的位置
选择主视图 是主要视图。选择表现形态结构最多的面，同时兼顾其他两个视图 虚线尽量少
画图步骤 a、确定画图比例和图纸幅面
根据所画物体的大小和复杂程度选用 b、布置视图位置 主视图确定之后，其他两个视图也就相应地确定了。
1形体可见轮廓线画粗实线不可见轮廓线画虚线主视2两形体相邻表面不平齐画出分界线两形体相邻表面平齐不画分界线3形体有对称的切槽画视图时为了表达对称性一般画出中心线点划线2根据轴测图补全主视图和侧视图中所缺漏的线条并补画俯视图a画三视图要熟练应用三等关系长对正高平齐宽相等4课堂总结b要学会用可见面的投影性质真实性积聚性类似性来画和检查复杂三视图
练一练：画 出球体的三 视图
球的形成
俯
左
九年级数学下册29.2三视图第2课时教案新版新人教版
29.2 三视图（二）教学目标：1、知识目标进一步明确正投影与三视图的关系2、能力目标经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学过程：一、复习引入1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系图29.2-7二、讲解例题例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现1、P119 练习2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业课本习题第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
《三视图》PPT课件
主视图
左视图
高
长
宽
宽
ห้องสมุดไป่ตู้
俯视图
2
HOMEWORK PRACTICE
练一练
1、了解视图的概念，明确视图与投影的关系。 2、理解三视图的概念及画三视图的步骤及注意事项。
02 练一练 画出图中基本几何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
宽
02 练一练
画出图中基本几何体的三视图：
画出如图所示的支架的三视图， 其中支架的两个台阶的高度和宽度相等。
长
宽
宽 俯视图
01 三视图画图规则
三视图的具体画法为： 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐， 与俯视图宽相等； 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点 划线表示对称轴. 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图， 叫做左视图。
主视图 正面
左
视
图
俯视图
01 三视图
将三个投影面展开在一个平面内， 得到这个物体的一张三视图. 投影规则： 主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等 即:主视图和俯视图的长要相等 主视图和左视图的高要相等 左视图和俯视图的宽要相等。
主视图 左视图 高
课后回顾
01 理解视图的概念 02 理解主视图、左视图、
俯视图的概念 03 画三视图的步骤及注意事项
谢谢观看
投影与视图
29.2 三视图
TOPIC 29.2 THREE VIEWS )
目录
01 学习目标
理解视图的概念
三视图的画法
画图步骤流程
根据三个原则确 定主视图方向
主视方向
02
根据图幅及零件大小 确定绘图比例
确定比例
04
检查图形完整 性，正确性
检查修正
06
01
形体分析
可以将组合体 形体分解
03
分析尺寸
总体尺寸、定位 及定形尺寸
05
画图顺序
一般情况先画主视图，然 后依次画 另外两个视图。
22
课堂总结
本节主要学习三视图的定义、三视图的投影 规律和三视图的画法。 三视图的画法是重点也是 难点。
投影线 P平面
投三行 正 影视， 投 法图投 影 。的影 法
画线 法与投 正投影 是影线 采面相 用垂互 正直平
—
5
三视图的定义
俯 左
主
W
-
H
-
总结
左俯 主 视视 视 图图 图 由由 由 左上 前 向向 向 右下 后 在在 在 面面 面 上上 上 的的 的 投投 投 影影 影
6
V
-
三视图的形成过程 Z
10
三视图的投影规律
主
长对正
俯
高左 平 齐
宽相等
11
例题分析 根据立体图画三视图
12
画图步骤
形体分析
13
画图步骤
俯
确定主视图的方向
遵循三个原则： 形状特征突出原则 加工位置原则 工作位置原则
左
主
注意：考虑到三
个原则的同时要
顾及到虚线最少 14
从不同方向观察物体
主视图
左视图
俯视图
左
俯
主
立体图
X Y
影由 面物 做体 垂的 线各 ，各 以个 此点 连分 接别 各向 垂三 足个 点投
工程制图三视图的画法
三视图的投影特性一形体分析一形体分析二视图选择二视图选择三画图步骤三画图步骤四画图举例四画图举例1立体的组成2形状及位置3组合的方式一形体分析选择主视图的1自然位置安放2反映形状特征3其他视图虚线最少二视图选择1选择图幅和比例见附录一2合理布置视图首先画出定位线一般以对称中心线轴线底面和端面作为定位线也称基准线3分部分画视图先画出组合体主要或较大的形体的主要结构轮廓后画细节部分
3、布置视图；
（2）分析截面的位置及形状
4、画三视图
（3）确定立体表面间的交线
s'
q'
r'
q"
C
s"
r
B
p r p
D
A
测绘安排:
□ 每人测两个木模； □ 按1:1作图,采用A3图幅; □ 注意观察模型上交线的形状、分析 其形成。
注意交线的形成及画法
布 图
h
左视图
m
俯视图
H (H-h-m)/3
L
四、画图举例
例1 画出右边组合体的三视图
1、形体分析、 选择视图 2、布置视图 3、画三视图
例2 画出右边轴承座的三视图
1、形体分析；
2、视图选择； 3、布置视图；
C B
4、画三视图
D
A
例2 画出右边切割体的三视图
1、线面分析；
2、视图选择；
（1）确定原基本立体的形状
复习：三视图的投影特性
投影对应规律：
（1）长对正（A）; （2）高平齐（B）; （3）宽相等（C）。
结构位置对应关系：
（1）主俯视图见左右; （2）主左视图分上下; （3）俯左视图列前后。
上
左 前
§4-3 三视图的画法
3、布置视图；
（2）分析截面的位置及形状
4、画三视图
（3）确定立体表面间的交线
s'
q'
r'
q"
C
s"
r
B
p r p
D
A
测绘安排:
□ 每人测两个木模； □ 按1:1作图,采用A3图幅; □ 注意观察模型上交线的形状、分析 其形成。
注意交线的形成及画法
布 图
h
左视图
m
俯视图
H (H-h-m)/3
L
四、画图举例
例1 画出右边组合体的三视图
1、形体分析、 选择视图 2、布置视图 3、画三视图
例2 画出右边轴承座的三视图
1、形体分析；
2、视图选择； 3、布置视图；
C B
4、画三视图
D
A
例2 画出右边切割体的三视图
1、线面分析；
2、视图选择；
（1）确定原基本立体的形状
复习：三视图的投影特性
投影对应规律：
（1）长对正（A）; （2）高平齐（B）; （3）宽相等（C）。
结构位置对应关系：
（1）主俯视图见左右; （2）主左视图分上下; （3）俯左视图列前后。
上
左 前
§4-3 三视图的画法
《三视图及其画法》课件PPT
主
左
视
视
图
图
圆台
俯 视
图
返回
三、 中 考 链 接
返回
提升题
我 相 信 你 一 定 行 ！
返回
返回
自己制作的立体图形任意组 合，探讨它们的三视图。
返回
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
返回
总结：
主视图
正面
俯视图
投影面 左视图
侧面 水平面
主视图与左视图的高平齐
主
视
图主
左
与
视 图
高高
视 图
俯
长
视
长
图
宽相等
的
俯视图
长
对
正 左视图与俯视图的宽相等
返回
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
返回
观看正投影
视图 返回
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
返回
长方体的三视图
返回
圆柱的三视图
投影 返回
圆锥的三视图
正四棱锥的三视图
小正方体组合体的三视图：
通用技术《三视图的画法》
画图时应注意的问题 1、先画主体部分，后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图，再画另一个视图。
3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧，后画直线，不可 见 部分用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心 线均用点划线画出。
练一练：画 出圆柱的三 视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
球体
复习
一、 正投影的基本特征 真实性
积聚性
真实性 物体上的平面(或直线)， 与投影面平行时，它的投
影反映实形(或实长)。
收缩性
积聚性 物体上的平面(或直线)， 与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
二、三个视图之间的投影规律为：
1形体可见轮廓线画粗实线不可见轮廓线画虚线26主视272两形体相邻表面不平齐画出分界线两形体相邻表面平齐不画分界线283形体有对称的切槽画视图时为了表达对称性一般画出中心线点划线292根据轴测图补全主视图和侧视图中所缺漏的线条并补画俯视图30a画三视图要熟练应用三等关系长对正高平齐宽相等b要学会用可见面的投影性质真实性积聚性类似性来画和检查复杂三视图此课件下载可自行编辑修改此课件供参考
主视
（2）两形体相邻表面不平齐画出分界线， 两形体相邻表面平齐不画分界线
(3)形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
(2)根据轴测图，补全主视图和侧视图中所缺漏的线条， 并补画俯视图
4、课堂总结
a、画三视图，要熟练应用三等关系“长对正，高平齐，宽相等”
b、要学会用可见面的投影性质“真实性，积聚性，类似性”来画和检查复杂三视图
三视图的画法
A.4个 B.C. 6个
B. 5个 D. 7个
例6. 一个画家有14个边长为1m的正 方体，他在地面上把它们摆成如图8 所示的形式，然后他把露出的表面都 涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积 为（ ）
A. 19m2 C. 33m2
B. 21m2 D. 34m2
例7. 图10是一块带有圆形空洞和方形 空洞的小木板，则下列物体中既可以堵 住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （）
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
四棱锥
体验三视 图的作法
圆台
俯
左
圆台
体验三视 图的作法
六棱柱
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ Φ
三通水管
侧面看:长方体 等腰三角形
圆
上面看: 圆
圆
圆
你能画出各物体的三视图吗?
正视图
圆柱,圆锥三视图
侧视图
正视图
侧视图
·
俯视图
俯视图
老师提示:画锥体的三视图要注意！
正视图
球的三视图
侧视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
何 体 的
画 出 下
练 习
三列一
视基：
图本
几
长方体
圆台
六棱锥
正视图
侧视图
2 3
5
2
4
D A
B
C
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
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小结画几何形体三视图要点：三视图位置有规定， 主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视 图坐落在右边：长对正、高平齐、宽相等。
主视图
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
宽
练习：1、 画出各 几何体 三视图
主视图 左视图
宽相 等
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
圆台的三视图
A. 19m2 C. 33m2
B. 21m2 D. 34m2
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的 是（ ）
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
s
●
●
s
s
正视图
正视图
左视图
俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
2、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是等腰三角形， 另一个是圆。
第二列的方块有 2 个，
2 1 4. 1 1 是一些大小相同的小
方体组成的几何体的俯视图 并画出这个几何体的主视图 与左视图。
6. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成， 如图是它的主视图和俯视图，那么组成几何体 所需小正方体的个数最少为：（ ） 4
主视图
俯视图
13.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何 体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小 正方体的个数最多为 7 个，最少 5 个
三 视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
复习：1正方形的正投影是： 2、笔直的木棒的正投影是： 3、三角形的正投影是： 4、任何一个多边形的正投影的面积一定比 原面积（ ）
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时 进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的 视图，叫做主（正）视图（从前面看）；在水平面 内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 （从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视 图，叫做左视图（从左面看）．
侧视图
俯视图
宽相等
左 视 图 正视图
正视
左视图
俯视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
主视图
左视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
根据俯视图确定这个几何体，并画出 这个几何体的主视图与左视图。
1
2 2
1
主视图： 先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有 列， 个，
主视图有 3 列， 第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个， 第三列的方块有 1 个， 左视图： 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
4、物体的三视图在图纸上的位置
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
主视图
左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对正
俯视图
俯
左
圆台
圆柱、圆锥的三视图
主视
左视
主 视 图
左 视 图
俯视
俯 视 图
正三棱柱的三视图
圆
柱
正 三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
正 三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
2 3
球、四棱锥的三视图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
画出如图所示正四棱锥的三视图。
主视图
左视图
下列是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。 这些相同的小正方体的个数是（） B
A.4个 C. 6个
B. 5个 D. 7个
将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜 边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个 图形中的____
有14个边长为1m的正方体，在地面上把它们摆成如 图8所示的形式，把露出的表面都涂上颜色，那么被 涂上颜色的总面积为（ ）
（4）正四棱锥的三视图中有两个是等腰三 角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
第三课时：稍复杂组合体三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正六棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
作业：1、正方体的三视图都是：
2、正方形的正投影是： 3、正方形至少有一组对边平行与投影面时，正方 形的正投影是 ： 4、正方形的一条对角线平行投影面，另一条对角线 与投影面的夹角是锐角时，正方形的投影是
俯视图
宽
三视图位置有规定，主视图要在左上边，它 的下方应是俯视图，左视图坐落在右边
主视图
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
宽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
错误三视图——长未对正一
错误三视图——长未对正二
错误三视图——高不平齐一
错误三视图——宽不相等一
错误三视图——宽不相等二
错误三视图——不满足“关系”一
错误三视图——高不平齐二
主视图
主视图
左视图
左
视
图
俯视图
俯视图
三视图的辩认：
主视图
左视图
主视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
正视图
侧视图
俯视图
A
B √
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
二、
主视图
主视图 高
左视图
长 宽