奥数_二年级_讲义_第01讲_速算加减法_教师版
二年级奥数第1讲讲义(1)
二年级奥数第1讲比比眼力
[例1] 下面图形中，有一个与其他不同，你能找出来吗？（在编号上打“√”）
（1）
（2）
（3）
[例2] (1)下面的五条鱼看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的时间里找出完全相同的两条鱼。
（在编号上打“√”）
(2)下面的五张脸看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的时间里找出完全相同的两条鱼。
（在编号上打“√”）
[例3] 在方框里填上适当的字母或图形。
(1)(2) (3) (4)
[例4] 请根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形。
(1)
(2)
[例5] 仔细观察，第四幅图应怎样画？
(1)
(2)
(3)
第1讲作业
1、下面图形中，有一个与其他不同，你能找出来吗？（在编号上打“√”）
2、下面图形中，有两幅完全相同，请你找一找。
（在编号上打“√”）（1）
（2）
3、仔细观察下图，第四幅图应画什么图形？第十幅图应画什么图形？
4、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样画？。
演示版二年级奥数-课件.ppt
【例6】500-82-18-83-17-86-14-85-15
=500-【（82+18）+（83+17）+（86+14）+（85+15）】 =500-400 =100
演示课件
小结：这道题目运用了减法的性质以及 加法中的凑整的方法，是一道综合题目， 检查学生对减法性质和凑整方法的掌握 程度。
演示课件
（1）562-205
=562-200-5 =362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4 =整法是在加减法简便运算中 最为常见的一种方法。在运用凑整法时要 记住16个字——多加要减、少加再加。少 减再减、 多减要加。
演示课件
你学会了吗？
演示课件
● 厘米用“cm”表示 ● 毫米用“mm”表
示
演示课件
说出它们的长度各是多少毫米。
（35）毫米 （28）毫米
演示课件
画图法解应用题
演示课件
数学学习需要养成的十大好习惯 之一：
学会画图分析题目
演示课件
画图解题的意义：
一、直观，明确；小朋友容易理解。 二、简化了解题过程，特别是思考的过程。 三、清晰明了的方式，简化表达过程。 四、突破的“算”的限制，锻炼了小朋友的创造性思维
=100+1132 =213-2 =211
=109+100-2+3 =209-2+3 =210
你做对了吗？
演示课件
【例2】用简便方法计算
（1）375-98 （2）534-109
=375-100+2 =275+2 =277
=534-100-9 =434-9 =425
奥数第一讲速算与巧算
第一讲速算与巧算名师精讲：在四则运算中，有时需要应用运算定律和性质，或利用某些公式和其它方法可以使计算迅速简便．在这里我将讲授一些的乘法的速算与巧算的技巧，相信同学们在掌握这些技巧后，一定能使计算过程简洁，提高计算的正确率。
【名师精点1：乘法中的巧算】1. 几种特殊因数的巧算。
一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
例 1: ①24×10 ② 52×100 ③ 99×1000一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。
例2：①12×9②12×99③12×999一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
例3：①6×5②16×5③116×5一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例4：① 22×11② 123×11③ 2222×11一个偶数乘以15，“加半添0”.例5：①24×15② 142×152.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=25×4=125×8=1例6: ①123×4×25②125×2×8×25×5×43.分解因数，凑整先乘。
例7: ①24×25②56×125③125×5×32×54.应用乘法分配律。
例8：①175×34＋175×66②123×101 ③123×99【名师精点2: 乘法中的速算】两个数之和等于10，则称这两个数互补。
在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。
小学奥数技巧.01.速算技巧
（一）速算技巧1.变换运算顺序【根据定律变换顺序】根据加法运算定律和乘法运算定律，改变运算顺序，可以使一些计算变得比较简便、快速。
例如（1）4673＋27689＋5327＋22311=（4673+5327）＋（27689＋22311）=10000＋50000=60000这是运用加减法交换律和结合律，改变原题的运算顺序，使计算变得简便、快速的。
（2）125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1，000×100×78=7，800，000【根据加减运算性质变换顺序】根据加减运算性质，也可以改变运算的顺序，使计算变得比较简便、快速。
（1）用“若干个数的和减去等于或小于其中一个加数的数，可以先从一个加数中减去这个数，然后再和其他数相加”这一性质，改变运算顺序。
例如（485+468＋321）-358=（458-358）+468＋321=100＋468＋321=889（583＋387+217）-387=583＋217+（387-387）=583+217＋0=800（2）根据性质——“第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以由第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数”进行速算。
例如：5687＋768-687=5687-687＋768=5000＋768=57682583-187-1583=2583-1583-187=1000-187=913（3）根据性质——“一个数加上两个数的差，等于先把这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数”进行速算。
例如356＋（244-187）=356＋244-187=600-187=413（4）根据“一个数减去两个加数的和，等于这个数依次减去和里的两个加数”速算。
例如1875-（1675＋147）=1875-1675-147=200-147=53（5）根据“一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，然后再减去差里的被减数”速算。
【小学奥数题库系统】1-1-1-1 整数加减法速算与巧算.教师版
另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加 的数减去，把少加的数加上）
【题型】计算
( 99 + 1) + (19 + 1) + 7
= 100 + 20 + 7= 127
【答案】 127 【巩固】 同学们， 你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！ 也当一次小老 师！ ⑴ 1847 − 1928 + 628 − 136 − 64 ⑵ 1234 + 5678 + 8766 + 159 + 4322
整数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运 用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式 一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中 a，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个 数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中 a，b，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法：
奥数-二年级-讲义-第02讲-速算乘法[一]-教师版
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第二讲 速算乘法[一]计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结果。
（1）1124⨯ （2）1135⨯ （3）1157⨯（4）1154⨯ （5）1176⨯ （6）1189⨯这是一组用11乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：观察发现，（1）中264恰好相当于将24个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和624=+；同理，（2）中将35个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和835=+就得到结果385；在（3）中由于中间放入5712+=是两位数，于是要向前进1，得到627。
我们将两位数乘以11的规律简记为“两边一拉，中间一加”。
下面直接写出后面三个结果：（4） （5） （6） 计算下面前三个算式，观察一个两位数1的规律，乘以多个直接写出后三个算式的结果。
（1）1134⨯ （2）11134⨯ （3）111134⨯（4）1111134⨯ （5）10111 1127⨯个…（6）20081111 142⨯个… 根据上题，（1）式可以口算，计算（2）、（3）两式，得到： 观察发现，乘以多个1的规律与乘以11的规律类似，也是“两边一拉，中间一加”，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比1的个数少一个。
根据规律，容易口算出：（4）1111134377774⨯= （5）9910111 11272997⨯=个个……（6）1111 114246662⨯=2007个62008个……计算下面前四个算式，观察两个11~19的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1）1213⨯ （2）1214⨯ （3）1315⨯ （4）1316⨯（5）1216⨯ （6）1419⨯ （7）1618⨯ （8）1719⨯首先还是通过竖式发现规律： 的第一位是1，第二位 观察发现，积是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3）（4）中的计算。
二年级奥数 速算与巧算讲课讲稿
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
二年级上册数学试题奥数知识点讲解第1课速算与巧算
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。
小学二年级奥数课件：速算与巧算
练习题
1、18+28+72 2、87+15+13 3、43+56+17+24 4、28+44+39+62+56+2197+96+95+94+93 2、9+99+999
1、5+6+7+8+9 2、5+10+15+20+25+30+35 3、9+18+27+36+45+54 4、12+14+16+18
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10)×5=11×5 2+4+6+8+10+12=(2+12) × 3 =14×3=42 0+3+6+9+12+15 =(0+15)×3=15×3=45
4、基准数法
23+20+19+18+22+21 =(20+3)+20+(20-1)+(20-2)+(20+2)+(20+1) =(20+20+20+20+20+20)+(3-1-2+2+1) =120+3=123 102+101+98+99+103 =100+2+100+1+100-2+100-1+100+3
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学而思教育 学习改变命运，思考成就未来
学而思教育 小学二年级
第一讲 速算加减法
（1）93+48+47+12+24+57+16 （2）273+826+37+453+344+81
对于没有太多规律的长加法算式，列竖式还是首选的办法。在计算时注意逐位
分组，可以让速度大大加快。
（1） 由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。个位和个
位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为37，十位和为26，在每一位上都尽量先
凑10。
（2） 同样的道理，最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。进而，用与前面完全
相同的方式来计算每一位。尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，
多练习几个，速度会越来越快。
（1）1000783 （2）100004159
挑战例题
例1
分析解答
（1） 42734750623368
（2） 427347230506368321474
（3） 3533478663787054505741755842
举一反三
例2
93
48
47
12
24
57
16297
10
10 10 7 372629710 10 6 2738263745334481201410 7 2429172014284310 10 7235489 10 10
3
6
7
3
4
1
4
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减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿
掉1”，变成全是9的数来计算。
（1） 100078399978312161217
（2） 100004159999941591584015841
其实一般来说，给一个数补上一个数，能变成整十、整百、整千的数，我们管补上的数叫“补
数”，例如上面的问题当中，217就叫做783的补数，5841叫做4159的补数。计算补数将是我们
今后的速算当中常用的方法。
（1）368764 （2）99136101 （3）136197263928
由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加
起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。
（1） 原式36648710087187（）
（2） 原式99101136200136336（）
（3） 原式136163997228200010003000（）（）
（1）9898203 （2）576423846 （3）499339965997848
这样的题目直接凑整不太明显，我们可以来“借数”凑整，例如计算97685，
可以先在85中借24，将85拆成6124，这样就先用976加24，凑成1000。
（1） 原式98981022031021000010110101（）（）
（2） 原式5743323862210020032305（）（）
（3） 原式499373996459973848374（）（）（）（）
5000400060008341
分析解答
（1） 1000419
（2） 100001069
（3） 100000005269419
举一反三
速算的第一标准是“算得快”，
大家大可不必像例题一样写出详
细复杂的过程。只要算得快，在
熟练之后过程是完全不需要写出
来的，口算答案是最高境界！
小提示
例3
分析解答
（1） 323967792108
（2） 7475847525153
（3） 123454860287362876555139812638
举一反三
例4
分析解答
（1）325996
（2）999749999839
（3）9358289684298497
（4）69999969999699969969
举一反三
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（1）4008911 （2）4723189723（） （3）506397
减去的几个数互为补数，可以先把它们加起来再从被减数里减去；如果减数里
有和被减数相同的尾数，可以首先减去；补数的方法也可以应用到减法当中。
（1） 原式4008911400100300（）
（2） 原式47237231894000200113811
（3） 原式50640031063109
（1）875364236 （2）1847192862813664 （3）13482347622344824 对于加减混合运算，凑整法还是非常实用的。在计算时可以适当调整加减的顺序，应用加法交换率和结合率。 （1） 原式875364236875600275（） （2） 原式184719286281366418471300200347（）（） （3） 原式13484822342347624130020001003200（）（）（） （1）1234252627282930 （2）1110987654321 对于有规律的一列数加减，可以适当地添上括号，这样运算起来会方便很多，如果首先是减的话，也可以把后面的加法“搬”到前面来算。 （1）原式30292827262543211111115（）（）（）（）（）… （2）原式13254769811101111116（）（）（）（）（） （1）7883817785767784 例5 分析解答 例6
分析解答
上面我们说到了一些速算的基本方法，直接凑整、利用补数都是我们常用的办法。事实上
想要算得快，道理很简单，就是两个字——熟练！对于加减法的心算，大家可以练习从高位开
始计算，比如3849，首先我们算34，但是考虑到后面89要进1，于是总起来得87。中
国古代的筹算乘法，就是从高位算起的，后来的珠算继承了筹算，基本也是从高位算起。直到
1902年，我国学习美国、日本的笔算加减乘法，才从低位算起。从高位算起，合乎读书、写书
和心算的习惯，而从低位算起适合笔算，避免了涂改的麻烦。
大家可以试着心算一下：258215625523358415273097534858，还可以
再写一些数，继续算下去。
拓展延伸
例7
分析解答
例8
学而思教育 学习改变命运，思考成就未来
学而思教育 小学二年级
（2）357338364348352356345353
在加一些大小差不多的数时，按顺序一个一个加是笨办法，如果选某一个数作
为标准，称作“基准数”，可以求出每个数距离“基准数”的差，各个差都是
简单数，就可以根据差的加法算出原来的答案。例如（1）式中，每个数都在80附近，可以选择
80
作为基准数，（2）式中，可以选择350作为基准数。
（1） 原式808231354346401641
（2） 原式350871214226532800132813
（1） 2354184782=224
（2） 433845556257（）（）=300
（3） 1350496851321650（）（）=3200
（1）536541464459=2000
（2）125428875572=2000
（3）899634587546=2000
（1）100000004191314=5808686
（2）74432485567245=10800
（3）200013472531593=1993
（1）19681978198819982008=1940
（2）100212012001200001个…=22222222230
（3）2008123456100210031004…=2500
（1）在一个加法算式中，如果一个加数增加101，另一个加数减小45，那么和如何变化？
答：增加56
（2）在一个减法算式中，如果被减数减少20，差减少35，减数如何变化？答：增大15
课后展示
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分析解答
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