反比例函数赛课学案
反比例函数教学案(含答案)
1.1 反比例函数(1)我预学1. 上学的你，每天会沿着同一条路从家赶往学校，当你突然发现将迟到的时候，你通常会做出怎样的举动？你能用数学知识给出解释吗？2. 小学里我们曾经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们称这两个变量成.请举一例：.3. 阅读教材中的本节内容后回答：（1）阿基米德曾经说过：“给我一个合适的支点我可以撬动整个地球。
”其间蕴藏着一个自然科学的杠杆原理，你知道杠杆原理中动力、动力臂、阻力和阻力臂这四个量之间的关系式吗？.（2）变量x、y应满足怎样的关系式才称之为反比例函数？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．下列函数关系式中，不是反比例函数关系的是（ ）A . x y 3=B . 3x -=yC . 21=x y D . 12-=x y2．反比例函数x y 43-=的比例系数是 3．在函数xy --=43中，自变量x 的取值范围是 4．杭州市土地总面积为41068.1⨯ 平方千米，人均占有的土地面积s （单位：平方千米/人）关于全市总人口n （单位：人）的函数关系式是 .5．平行四边形面积一定，当平行四边形的底边cm a 8=时，这边上的高.5.1h cm =(1)求h 关于a 的函数关系式和自变量a 的取值范围；(2) h 关于a 的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数；(3)当底边长a = 4 cm 时，高是多少？6．我们学习了反比例函数.例如，当矩形面积S 一定时，长a 就是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为）为常数，0(a ≠=S S bS . 请你仿照上例另举一个日常生活中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的的函数关系式.实例： ；函数关系式：.我挑战 7．若函数1322)(+--=m mx m m y 是反比例函数，则m 的值是 .8．已知变量满足34)x 2222-+=+y x y （，问x 、y 是否成反比例？请说明理由.9．小聪和爸爸早晨骑自行车到动物园，他们骑车的速度是8千米/时，用了两小时到达.(1)小聪家到动物园的路程是多少？（2）如果回来时，小聪坐汽车，汽车的平均速度为v 千米/时(v >8),那么小聪回家的时间将如何改变？(3)写出时间t 关于v 的函数关系式；(4)若汽车的速度在原来的基础上提高20%，则小聪到达家的时间将可以减少几分之几？A B CD E P我登峰10．如图，在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,2231900====∠BC AB AD B ，，，. P 是BC 边上的一个动点（P 与点B 不重合，可以与点C 重合），，于点E AP DE ⊥设AP=x ,DE=y ,求y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围.参考答案1.C2. 43-3. 4≠x4. ns 41068.1⨯= 5. )0(12h a a =；是；系数为12；3 6.略 7.2 8.成反比例函数 9. 16；回来时间将小于2小时；六分之一10. )2523,23≤=x x y （。
18.3.1反比例函数 学案
18.3.1反比例函数一、课前练习请写出下列各问题中,两个变量之间的函数解析式:(1)圆的周长l (cm)关于圆的半径r (cm)之间的函数解析式是___ ___.(2)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,那么物体的温度T(℃)关于冷冻时间t(分)之间的函数解析式是___ ___.上述两个函数都是什么函数?正比例函数的一般形式是___________________________.二、阅读理解1.阅读教材P66～68.2.(1)如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个 ,那么就说这两个变量成反比例.用数学式子表示两个变量x,y 成反比例,就是 或 (k 是不等于零的常数).(2)解析式形如 的函数叫做反比例函数.反比例函数的定义域是 .3.尝试:买x 斤水果用26元,每斤水果的单价y(元)与买的斤数x 的关系可以表示为xy=26或y=x26,y 与x 的关系成反比例吗? y 是x 的反比例函数吗?4.阅读中遇到的问题有三、新课探索1.(1)在一块平地上,划出一个占地面积为100平方米的长方形区域,这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值,它们是两个变量.设其中一边的长为x 米,另一边的长为y 米.________ _______.(2)若两地路程为166千米,列车运行的平均速度为v(千米/时),运行时间为t(时),则v 与t 之间确定的依赖关系可表示为________ _______.2.议一议 下列各题中的两个变量是否成反比例?如果是,可以用怎样的数学式子表示?(1)平行四边形的面积为20平方厘米,变量分别是平行四边形的一条边长a (厘米)和这条边上的高h(厘米).(2)被除数为100,变量分别是除数r 和商q.(3)一位男同学练习1000米长跑,变量分别是男生跑步的平均速度v(米/秒)和跑完全程所用的时间t(秒).例题1 已知y 是x 的反比例函数,且当x=2时,y=9.(1)求y 关于x 的函数解析式;(2)当x=321时,求y 的值; (3)当y=5时,求x 的值.四、课内练习1.判断下列问题中两个变量是否成反比例,为什么?(1)三角形的面积S 一定时,它的一条边长a 和这条边上的高h;(2)存煤量Q 一定时,平均每天用煤量m 与可使用的天数t;(3)货物的总价A 一定时,货物的单价a 与货物的数量x;(4)车辆所行驶的路程S 一定时,车轮的直径d 和车轮的旋转圈数n.2.下列函数(其中x 是自变量),哪些是反比例函数?哪些不是?为什么?)0,(2)4(;51)3(;4)2(;31)1(≠=-==-=a a xa y x y x y x y 为常数请指出上述反比例函数的比例系数.3.已知y 是x 的反比例函数,且当x=4时,y=7.(1)写出y 关于x 的函数解析式;(2)当x=5时,求y 的值.4.已知长方形的面积为20平方厘米,它一边长为x 厘米,求这边的邻边长y(厘米)关于x(厘米)的函数解析式,并写出这个函数的定义域.18.3（1）反比例函数一、填空题1．已知2y 与3x+1成反比例，当x=1时，y=4，那么当y=8时x= .2．当m_________时，函数y=(m-2)52-m x 是反比例函数3．已知2y 与3x+1成反比例，当x=1时，y=4，那么y=8时x=_________二、选择题1．下列函数中不是反比例函数的是………………………………………（ ）（A ）4xy=—1 （B ）2=y x （C ））不等于0(1m mx y -= （D ）4x x y =2．已知y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 的关系……………（ ）（A ）成正比例 （B ）成反比例 （C ）既不成正比例，也不成反比例 （D ）不能确定三、简答题1.已知x 与y 成反比例，当x=1时，y=-2；当x=-3时，y=m,求m 的值2.某种型号自行车的“牙盘”有46牙，每分钟转100周，“飞轮”有20牙，每分钟转多少周？3.已知：y 是x 的反比例函数，且当x=2时，y=12.（1）求y 关于x 的反比例函数解析式 （2）当x=-2时，求y 的值（3）当y=-20时，求x 的值4.已知：y-1与2x+1成反比例，当x=-2时，y=6,求当y=10时x 的值。
北师大版初中数学九年级上册《第六章 反比例函数 1 反比例函数》 赛课导学案_2
17.1.1反比例函数的意义 理解反比例函数的概念【知识回顾】１.下列函数中,哪些表示y 是x 正比例函数,并指出相应的k 的值？① y = 3x-1 ② y = -3x ③y = 23x ④2x y = ⑤ x y 1-= ⑥ y=x2 (一)自主学习自学教材的要求：认真自学课本39～40页练习前的内容，独立思考学案中的问题，将在自学过程中有问题的题目做标记 。
问题1、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果（1）用含有x 代数式表示y ：________________问题2、小汽车的平均速度是70km/h,从薛家湾到北京的时间约为10h,你一定能回答下面的问题：（1）这辆小汽车从薛家湾到北京的路程约为___________.（2）从薛家湾到北京的行程中，小汽车的平均速度v(km/h)与它所用时间t(h)之间有何数量关系？_____________________.思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（1）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
（2）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
(二)深入学习观察上述函数关系式：分别说出哪些是常数，哪些自变量和函数？这些函数解析式有哪些共同特点，能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法？反比例函数的定义：一般地，形如__________( )的函数，称为反比例函数。
其中x 是自变量，y 是x 的函数。
自变量x 的取值范围是 。
（三） 自主检测：1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)x y 4= (2)x y 21-= (3)2x y = (4)xy=1 （5）x k y = （6）15-=x y （7）25+=x y （8） 31+=xy 思考：xk y =（k ≠0）的另外形式是： 2、已知函数 73-=m x y 是反比例函数,则 m = ___ 。
《反比例函数》教学设计
《反比例函数》教学设计《反比例函数》教学设计（精选7篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家整理的《反比例函数》教学设计（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《反比例函数》教学设计篇1教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x 取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.《反比例函数》教学设计篇2教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y 是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教学设计篇3[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
反比例函数 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
1 2
1 4
14 cm， 周长是 42 cm，面积是 12 cm2，则较小三角形的周长为________
探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的
平方，体验化归思想． 情感、态度与价值观 经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生 积极的情感、态度与价值观，体验解决问题策略的多样性．
重点 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积 比等于相似比的平方． 难点
探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于 相似比的平方．
例题非常简单，在例题的处理上注重培养学生形成写出规范的 解题步骤的能力，同时拓宽学生的思路．在题目的设计和教学 设计上注重了由浅入深的梯度，同时充分调动学生的积极性， 发挥学生的主体作用．
27．2 相似三角形 27．2.2 相似三角形的性质
第2课时 相似三角形的性质(2)
知识与技能 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相 似比的平方，并能用来解决简单的问题． 过程与方法
m－2≠0， 解：由题意可知 2 3－m ＝－1，
解得 m＝－2.
三、巩固练习 1．已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x＝3 时，y＝－8. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当 y＝2 时，求 x 的值．
24 答案 (1)y＝－ x (2)x＝－12
四、课堂小结 反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经 验和背景知识，注意挖掘问题中变量之间的关系及变化规律， 逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识提升到理性 认识，建立概念，摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有 丰富的数学含义．通过举例、说理、讨论等活动用数学眼光审 视某些实际现象．
反比例函数教学案
反比例函数教学案一、引言反比例函数是高中数学中的重要知识点之一，掌握反比例函数的性质和应用对学生的数学素养提高具有重要意义。
本教学案旨在通过设计合理的教学策略，帮助学生理解反比例函数的概念、图像及应用，并提供相关练习与实例分析。
二、教学目标1. 理解反比例函数的定义和性质；2. 掌握绘制反比例函数的图像方法；3. 学会运用反比例函数解决实际问题。
三、教学内容1. 反比例函数的定义和性质a. 反比例函数的定义b. 反比例函数的性质：反比例函数的特殊性质以及两个变量之间的关系2. 绘制反比例函数的图像方法a. 确定反比例函数的定义域和值域b. 根据定义域和值域绘制反比例函数的图像3. 反比例函数的应用a. 解决实际问题中与反比例关系有关的题目b. 探索反比例函数在实际生活中的应用领域四、教学过程本教学案建议采用以下步骤进行教学：1. 引入知识a. 通过一个生活中的例子引入反比例函数的概念，例如：车辆行驶时间与行驶速度的关系。
b. 引导学生思考反比例函数定义的含义和反比例函数的性质。
2. 讲解反比例函数的定义和性质a. 详细介绍反比例函数的定义，即一个变量的值与另一个变量的值成反比。
b. 解释反比例函数的性质，包括反比例函数的特殊性质和两个变量之间的关系。
3. 演示如何绘制反比例函数的图像a. 说明确定反比例函数的定义域和值域的方法。
b. 指导学生根据定义域和值域绘制反比例函数的图像。
4. 进行实例分析与练习a. 提供一些反比例函数的实例，引导学生通过计算与绘图验证实例中的关系。
b. 设计一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学知识。
5. 探索反比例函数的应用a. 引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用领域，并分享一些相关领域的例子。
b. 鼓励学生主动寻找其他实际问题，并尝试运用反比例函数解决。
五、教学评价1. 课堂练习与作业a. 布置适量的课堂练习，检验学生对反比例函数的理解和应用能力。
b. 布置相关作业，巩固学生对反比例函数的掌握程度。
反比例函数教案设计(6篇)
反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。
2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。
今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积肯定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。
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3、正比例函数 = x和反比例函数 = 的图像交于A（-1,2）、（1，-2）两点，若 < .则x的取值范围是（ ）
A、x<-1或x>1 B、x<-1或0<x<1 C、-1<x<0或0<x<1 D、-1<x<0或x>1
4、如图，直线y= x+b与双曲线y= 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式 x＜ +b的解集是_________．
（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．
考点四：实际问题与反比例
考点示例：
1、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务．
（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系；
三：中考议练
1、如图所示，已知A ，B 为反比例函数 图像上的两点，动
点P 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【】
A. B. C. D.
2、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
课题名称：第14课时 反比例函数及应用
授课时间：2013年3月20日第2节授课班级：2013.5授课人：张小辉
一、考点解读
考点一：反比例函数的概念、图像和性质
考点示例：
1、对于反比例函数y= ，当x>0时，图像在，y随x的增大而
2.反比例函数 中，当 ＞0时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ）
A．
（2，﹣1）
B．
（1，﹣2）
C．
（﹣2，﹣1）
D．
（﹣2，1）
3、已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y= 的解析式为
4、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数 的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．
（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？
（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？
二、当堂练习
1、当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
考点二：反比例函数中的面积问题
考点示例：
1、如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为_________．
考点变例：
1、下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点三：求反比例函数解析式的综合能力训练
考点示例：
1、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．
A. ＞ B. ＜2C. ＜ D.列结论中不正确的结论有
图像经过点（-1，-1）；②图像在第一、三象限；③当x>1时，y<1；
④随着x的增大而减小；⑤图像关于x轴对称的图像的解析式为y=-
2、反比例函数y= 图像上的两点为（ , ）,( , ),且 < ,则下列关系成立的是（ ）