新人教版高中数学《随机事件的概率》PPT精品课件1
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高中数学 3.1.1 随机事件的概率课件 新人教A版必修3
第九页，共22页。
要点二 对试验结果的分析 例2 某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球
的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取 的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成 (gòuchéng)有序实数对(x，y)． (1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．
第十六页，共22页。
1．下列事件中，是随机事件的是
()
A．长度为3，4，5的三条线段可以(kěyǐ)构成一个三角形
B．长度为2，3，4的三条线段可以(kěyǐ)构成一直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根
D．函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数
答案 D
解析 A为必然事件，B、C为不可能事件．
nA 数，称事件A出现的比例(bǐlì)fn(An)＝___为事件A出现的频
率．
3．概率
可能性大小(dàxiǎo)
频
((率12))f含与n(A义频) ：率概联率系是 ：度 对量 于随 给机 定事 的件 随发 机生 事的 件概_A_，率__事P_(_A件_)_A_发__生的的量_．__
___频__率__fn随(A着) 试验次数概的率增P(加A)稳定于_________，因此可以
第二十一页，共22页。
1．辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件 ，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一 定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)．
2．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是 在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规 律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频 率去估算概率．
第三页，共22页。
要点二 对试验结果的分析 例2 某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球
的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取 的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成 (gòuchéng)有序实数对(x，y)． (1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．
第十六页，共22页。
1．下列事件中，是随机事件的是
()
A．长度为3，4，5的三条线段可以(kěyǐ)构成一个三角形
B．长度为2，3，4的三条线段可以(kěyǐ)构成一直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根
D．函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数
答案 D
解析 A为必然事件，B、C为不可能事件．
nA 数，称事件A出现的比例(bǐlì)fn(An)＝___为事件A出现的频
率．
3．概率
可能性大小(dàxiǎo)
频
((率12))f含与n(A义频) ：率概联率系是 ：度 对量 于随 给机 定事 的件 随发 机生 事的 件概_A_，率__事P_(_A件_)_A_发__生的的量_．__
___频__率__fn随(A着) 试验次数概的率增P(加A)稳定于_________，因此可以
第二十一页，共22页。
1．辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件 ，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一 定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)．
2．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是 在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规 律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频 率去估算概率．
第三页，共22页。
第四节 随机事件的概率 (高中数学精品课件PPT)
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[ 小题查验基础]
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.
(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值. (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.
( ×)
(√ ) (× )
(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件. ( √ )
(5)两互斥事件的概率和为1.
( ×)
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二、选填题 1.下列事件中，随机事件的个数为 ①物体在只受重力的作用下会自由下落； ②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根； ③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次； ④下周六会下雨. A.1 B.2 C.3 D.4 ( B )
解析：①为必然事件，②为不可能事件，③④为随机事件.
间，即0≤fn(A)≤1.
2.事件的关系与运算
名称 包含 关系 相等 关系 并 (和 ) 事件 交 (积 ) 事件 互斥 事件 条件 A发生⇒B发生 若B⊇A且A⊇B A发生或B发生 A发生且B发生
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并(和)事件包含三种情 结论 符号表示 况：①事件 A发生，事件 B不发生；②事件A不发 事件B包含事件A(事 B⊇A(或A⊆B) 件A包含于事件B) 生，事件B发生；③事件 互斥事件具体包括三种不 A ，B都发生.即事件A，B 事件A与事件B相等 A＝B. A发生 同的情形：①事件 至少有一个发生 且事件B不发生；②事件A 事件A与事件B的并事 不发生且事件 B 发生；③ A∪B(或 A ＋B) ❸ 件(或和事件) 事件A与事件B都不发生. 事件A与事件B的交事 A∩B(或AB) 件(或积事件)
第四节
随机事件的概率
目 录
基础——在批注中理解透
单纯识记无意义，深刻理解提能力
人教版高中数学ppt课件随机事件的概率
例1：对某电视机厂生产的电视机进 行抽样检测的数据如下：
抽取 台数
优等 品数 频率
50
40 0.8
100
92 0.92
200
192 0.96
300
285 0.95
500
478
1000
954
0.956 0.954
求优等品的概率。
某射手在同一条件下射击，结果如下 表所示：
射击 次数 击中 靶心 次数 频率 10 9 20 19 50 44 100 91 200 178 500 451
随机事件的概率
在一定条件下，必然要发生的 事件。 ——必然事件： 在一定条件下不可能发生的事 件。 ——不可能事件：
在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件。——随机事件：
指出下列事件中，那些是不可能事件， 那些是必然事件，那些是随机事件？
1.a,b,c都是实数，则a(bc)=(ab)c
2.没有空气，动物也能生存下去 3.在标准大气压下，水在900的时候沸腾。 4.直线y=k(x+1)过点（-1，0） 5.一个袋中有形状大小相同的一个白 球和一个黑球，从中任意摸出一个球 是白球。
0.9
0.95
0.88
0.91
0.89 0.902然事件的概率P（A）=1 不可能事件的概率P（A）=0
说明：（1）求一个事件的概率的基本 方法是通过大量的重复实验得到的 （2）只有当频率在某个常数附近摆动 时，这个常数才叫做事件A的概率
（3）概率是频率的稳定值，而频率是 概率的近似值。 （4）概率反映了随机事件发生可能性 的大小。
随机事件的概率：抛硬币实验
抛掷次数 2048 正面向上的次数 1061 频率 0.5181
课件_人教版高中数学必修三随机事件的概率PPT课件_优秀版
☆频率与概率的区别与联系：
1
C.
即概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
（4）“掷一枚硬币，出现正面”.
即
.
必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为
，频率的取值范围是
.
§3.1 随机事件的概率 每人重复投币10次，记录正面出现的次数，并计算频率。
（5）规定：“1元”的一面为正面 其中正确的个数是; （ ）
概率，记作P(A).
教材必修3第113页练习1、3
① 0≤P（A）≤1, 必然事件的概率是1, 不可能事件的概率是0.
如果再重复一次上面的实验，全班汇总的结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？
对概于率给 ，定记0的作.5随P(机A)事. 件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的
频率统计
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
◆概率是度量随机事件发生的可能性大小的量。
（5）规定：“1元”的一面为正面
给出下列四个命题:（1）设有一大批产品, 已知其次品率为0.
即
.
概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的
24000 30000
抛掷次数n
72088
总结：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次 试验中是否发生不能确定，但随着试验次 数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于 0.5.
概率
试 验 结 论： 事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的；
1
C.
即概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
（4）“掷一枚硬币，出现正面”.
即
.
必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为
，频率的取值范围是
.
§3.1 随机事件的概率 每人重复投币10次，记录正面出现的次数，并计算频率。
（5）规定：“1元”的一面为正面 其中正确的个数是; （ ）
概率，记作P(A).
教材必修3第113页练习1、3
① 0≤P（A）≤1, 必然事件的概率是1, 不可能事件的概率是0.
如果再重复一次上面的实验，全班汇总的结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？
对概于率给 ，定记0的作.5随P(机A)事. 件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的
频率统计
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
◆概率是度量随机事件发生的可能性大小的量。
（5）规定：“1元”的一面为正面
给出下列四个命题:（1）设有一大批产品, 已知其次品率为0.
即
.
概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的
24000 30000
抛掷次数n
72088
总结：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次 试验中是否发生不能确定，但随着试验次 数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于 0.5.
概率
试 验 结 论： 事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的；
高中数学人教A版必修三《随机事件的概率及概率的意义》PPT课件
(1)“取出的是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ (2)“取出的是白球”是什么事件？它的概率是多少？
不可能事件 0 随机事件 4/9
(3)“取出的是白球或是红球”是什么事件？它的概率是多少？必然事件 1
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
实 际 上 ， 连 续 出 现 1 0 次 正 面 向能 （上性 2）的最小大概题”率所可做为以的0作判.为5断1决0.≈策这0的种.准判0 0则断0，问9例题7如的6 对方6 。第法 尽 管 概 率 比 较小，但发生的可能性是有的称。为对“于极第大似1然1次法”来说，出现正面向上的概率认 为0.5. (2)由(1)知，对于均匀硬币来说，连续出现10次正面向上的概率很小，几 乎不可能发生，就硬币是否均匀作出判断，根据极大似然法，我们更倾向 于“这枚硬币时不均匀”的判断，
随机试验： 一个试验如果满足下列条件下： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)试验的所有结果是明确的，但不止一个； (3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能 确定这次试验会出现哪一个结果。 则称这样的试验是一个随机试验，简称试验。
抛硬币的这个试验中， 试验可以在相同条件下重复进行；每掷一次，就是进行了一次试验，试
（2）“木柴燃烧，产生能量”
一必定然发事生件
（3）“在常温下，石头风化” 不不可可能能事发件生
（4）“某人射击一次，中靶”可随能机发事生件也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可随能机发事生件也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能事发件生
高中数学人教A版必修三《随机事件的 概率及 概率的 意义》 PPT课 件
高中数学必修3随机事件的概率课件
新知探究
思考探究 根据频率和概率的相关知识，解释下列问题. 理论证明双色球中奖概率为1/1000,是指买1000张彩票就一定能中奖吗？ 实际上，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次 的结果也是随机的.这就是说1000张彩票既可能没有一张中奖也可能有一张、两张.....中奖.
掷硬币试验
新知探究
概念学习 频数：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA,则称nA为事件A出现的频数.
那么事件A出现的比例 fn A 叫做事件A出现的频率.
fn A
nA n
新知探究
历史上一些著名的抛币试验结果表
数学家 德 ·摩根
蒲丰 皮尔逊 皮尔逊 维尼 维尼
抛掷次数 2048 4040 12000 24000 30000 72088
n
PA 0m ,1
n
不可能事件的概率为 0
必然事件的概率为 1
思考：频率是否等同于概率？
新知探究
概念辨析 频率：反应在该次试验中事件A发生的频繁程度，具有随机性，与试验有关.
概率：反应事件A发生的可能性大小，是理论值，是一个确定的数，具有稳定性，与试验无关.
联系： 1.随着试验次数的增加，频率会接近于某一个常数，并在它附近摆动而趋于稳定，这个 常数就是概率. 2.当试验次数足够多时，概率可以通过频率来估计. 3.概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.
新知探究
概念学习
事件
确定事件 随机事件
一般用大写字母A,B,C,…表示事件
必然事件 不可能事件
新知探究
概念学习 试分析 “从一堆牌中任意抽一张，抽到红牌”是什么事件?
新知探究
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3.实心铁块丢入水中,
铁块浮起
不可能发生
4.在标准大气压00C下， 这些雪融化
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可能发生也可能不发生
5.杜丽下一枪中十环
可能发生也可能不发生
6.这两人各买1张彩票， 她们中奖
请你说出什么事件叫必然事件？不可 能事件？随机事件？
(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?约 0.9
这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10 》PPT精 品课件 1
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练习
一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
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小短片
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在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
必然发生
1.木柴燃烧,产生热量
必然发生
2.明天，地球还会转动
不可能发生
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游戏规则： 有五张扑克牌，分别为红桃 2,3,4,5,6。从中随机抽一张，你 能猜中上面的数字吗？
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频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的
频率，即
fn ( A)
m n
f 频率的范围： 0 (A)1 n
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历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果 如下表 ：
m n
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试一试 判断下列各事件是哪一 类事件? （1）地球上，抛一石块，下落；(必然事件) （2）同性电荷，互相吸引 (不可能事件) （3）李强射击一次，中靶； (随机事件) （4）掷一枚硬币，出现正面.(随机事件)
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请你根据刚才的游戏回答以下问题：
（1）抽到的牌上的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的牌上的数字会是8吗？ （3）抽到的牌上的数字一定小于7吗？ （4）抽到的牌上的数字会是5吗？ （5）猜对的可能性有多大？
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随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.
频率本身是随机的，试验前不能确定；
频率m/n
1
0.5
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2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
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随机事件在一次试验中可能发生可 能不发生，是随机的，但在大量重 复实验的情况下，它的发生有没有 一定的规律性呢？
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我们来做抛掷硬币的试验观察落地 时哪一个面朝上。
抛硬币的规则：
（1)硬币统一(1元硬币) (2)规定：“1元”的一面为正面 （3）离桌面高度大约为一尺,垂直下抛；.
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比较你小组的"正面向上"次数与其 他小组的相同吗？为什么？ 比较你小组的“正面向上”比例与 大组的，与班级的相同吗？为什 么？
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概率是一个确定的数，是客观存在的，与每 次试验无关；
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例
某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
事件A的概率
一般地，在大量重复同一试验后，随着试验次数的 增加，事件A发生的 频率逐渐 稳定在某一个常数上 这时把这个常数叫做事件A的概率，记作 P(A)
0《P(A)《1
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(1)频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值 (2)频率本身是随机的，试验前不能确定；
如果再重复一次上面的实验，全班 汇总的结果还会和这次的汇总结果 一致吗？如果不一致，你能说出原 因吗？
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频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A
出现的次数 m为事件A出现的频数。
你还能能举出一些现实生活中的必然 事件、不可能事件和随机事件的实例吗？
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在这三类事件中，你认为哪一 类事件最值得我们探索和研究?
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必然事件，随机事件，不可能事件 必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件 随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件
事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。
铁块浮起
不可能发生
4.在标准大气压00C下， 这些雪融化
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可能发生也可能不发生
5.杜丽下一枪中十环
可能发生也可能不发生
6.这两人各买1张彩票， 她们中奖
请你说出什么事件叫必然事件？不可 能事件？随机事件？
(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?约 0.9
这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10 》PPT精 品课件 1
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在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
必然发生
1.木柴燃烧,产生热量
必然发生
2.明天，地球还会转动
不可能发生
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游戏规则： 有五张扑克牌，分别为红桃 2,3,4,5,6。从中随机抽一张，你 能猜中上面的数字吗？
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频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的
频率，即
fn ( A)
m n
f 频率的范围： 0 (A)1 n
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历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果 如下表 ：
m n
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试一试 判断下列各事件是哪一 类事件? （1）地球上，抛一石块，下落；(必然事件) （2）同性电荷，互相吸引 (不可能事件) （3）李强射击一次，中靶； (随机事件) （4）掷一枚硬币，出现正面.(随机事件)
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请你根据刚才的游戏回答以下问题：
（1）抽到的牌上的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的牌上的数字会是8吗？ （3）抽到的牌上的数字一定小于7吗？ （4）抽到的牌上的数字会是5吗？ （5）猜对的可能性有多大？
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随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.
频率本身是随机的，试验前不能确定；
频率m/n
1
0.5
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2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
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随机事件在一次试验中可能发生可 能不发生，是随机的，但在大量重 复实验的情况下，它的发生有没有 一定的规律性呢？
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我们来做抛掷硬币的试验观察落地 时哪一个面朝上。
抛硬币的规则：
（1)硬币统一(1元硬币) (2)规定：“1元”的一面为正面 （3）离桌面高度大约为一尺,垂直下抛；.
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比较你小组的"正面向上"次数与其 他小组的相同吗？为什么？ 比较你小组的“正面向上”比例与 大组的，与班级的相同吗？为什 么？
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概率是一个确定的数，是客观存在的，与每 次试验无关；
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例
某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率;
事件A的概率
一般地，在大量重复同一试验后，随着试验次数的 增加，事件A发生的 频率逐渐 稳定在某一个常数上 这时把这个常数叫做事件A的概率，记作 P(A)
0《P(A)《1
新人教版高中数学《随机事件的概率 》PPT精 品课件 1
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(1)频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值 (2)频率本身是随机的，试验前不能确定；
如果再重复一次上面的实验，全班 汇总的结果还会和这次的汇总结果 一致吗？如果不一致，你能说出原 因吗？
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频数与频率
频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A
出现的次数 m为事件A出现的频数。
你还能能举出一些现实生活中的必然 事件、不可能事件和随机事件的实例吗？
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在这三类事件中，你认为哪一 类事件最值得我们探索和研究?
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必然事件，随机事件，不可能事件 必然事件： 在条件S下,一定会发生的事件
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件 随机事件： 在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件
事件的表示:一般用A、B、C等大写字母表示。