选择与投影
投影选择
台阶立面图
建筑立面图
2. 用二个投影表达的物体门轴铁 脚
门轴铁脚
3. 用三个投影表达的物体
踢面
踏面
台阶
4. 用多面投影表达的物体
右侧立面图
背立面图
5. 用镜像方法表达的物体
平面图
镜面
平面图镜像
增加剖面图，或用剖面图代替部 分投影图。
二、选择正面投影
原则：最能反映形体的形状特征， 能清楚表达形体各部分的结构形 状和相对位置，并使投影图中虚 线最少。 房屋建筑中，一般主要出入口立 面、艺术处理最美观的侧面作为 正立面投影。
投பைடு நூலகம்选择
一、选择投影数量 二、选择正立面图
一、选择投影数量 原则：在保证完整清晰地表达出 形体各部分形状和位置的情况下， 应使投影图的数量尽量少。
1. 用一个投影表达的物体 2. 用二个投影表达的物体 3. 用三个投影表达的物体 4. 用多面投影表达的物体 5. 用镜像方法表达的物体
1. 用一个投影表达的物体
投影仪的投影设置教程
投影仪的投影设置教程投影仪作为现代办公和教育场所必备的设备之一，其正确的投影设置对于获得清晰、稳定的投影效果至关重要。
本文将为您提供一份简单易懂的投影仪投影设置教程，帮助您在使用投影仪时轻松达到最佳效果。
一、准备工作在开始进行投影设置之前，您需要做一些准备工作，以确保一切顺利进行。
请按照以下步骤进行操作：1. 将投影仪与电源适配器连接，并将其插入电源插座。
2. 将投影仪激光头与投影幕布之间保持合适的距离，确保投影画面大小适中。
3. 打开投影仪的电源开关，等待几秒钟，直到投影仪完全启动。
二、调整焦距和投影角度正确调整焦距和投影角度是保证投影画面清晰的关键。
请按照以下步骤进行操作：1. 在投影仪上找到焦距调节按钮，将其调整至最清晰的位置。
您可以通过观察投影画面上的文字或图像来判断焦距是否适合。
2. 调整投影仪的倾斜角度，以使投影画面完全覆盖幕布。
可通过投影仪上的角度调节钮进行微调。
三、调整投影亮度和对比度投影亮度和对比度的设置直接影响到投影画面的色彩饱和度和清晰度。
请按照以下步骤进行操作：1. 进入投影仪的菜单界面，找到“图像设置”或类似的选项。
2. 调整亮度滑块，使投影画面明亮但不失真。
您可以通过观察投影画面中的细节或者文本来判断亮度的适合程度。
3. 调整对比度滑块，使投影画面中的颜色鲜明、对比度适中。
确保投影画面的黑白区分度良好，同时不失真或过分强调某一颜色。
四、校准投影画面校准投影画面的目的是消除投影仪的畸变，获得准确、真实的投影效果。
请按照以下步骤进行操作：1. 进入投影仪的菜单界面，找到“校准”或类似的选项。
2. 根据投影仪的说明书或菜单提示，进行水平和垂直校准。
可通过投影仪自带的校准模式或参考线进行校准调整。
3. 在校准过程中，观察投影画面的四个角落和中心位置是否平整，如果有扭曲或拉伸现象，需进行相应调整，直至投影画面达到最佳状态。
五、调整投影模式投影仪通常提供多种投影模式供用户选择，以适应不同的使用场景和内容类型。
地图投影方法与投影坐标系选择要点
地图投影方法与投影坐标系选择要点地图投影方法是将三维地球表面上的地理现象投影到二维的平面地图上的一种方法。
由于地球是一个近似椭球体，而平面是一个二维的平面，所以在投影过程中会产生形变。
选择合适的地图投影方法和投影坐标系非常重要，影响到地图的形状、距离和面积的准确性。
本文将介绍地图投影方法的常见类型和投影坐标系的选择要点。
一、地图投影方法的常见类型1. 正轴等积投影正轴等积投影是一种保持面积比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个正方形或矩形上，并且保持各个区域的面积比例不变。
常见的正轴等积投影有等面积圆柱投影和等面积伪圆柱投影。
2. 等角投影等角投影是一种保持角度比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个平面上，并且保持各个区域的角度比例不变。
常见的等角投影有兰勃托投影和阿卡莱投影。
3. 等距投影等距投影是一种保持距离比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个平面或曲面上，并且保持各个区域中的点到中心点的距离比例不变。
常见的等距投影有墨卡托投影和麦卡托投影。
二、投影坐标系的选择要点1. 使用适当的投影坐标系选择适当的投影坐标系可以减小地图形变的程度，并提高地图上特定地理现象的可视性。
在选择投影坐标系时，要考虑地图覆盖的范围和地理现象的特性。
例如，对于大范围的地图，使用等积投影可以更好地保持区域的面积比例；对于海洋区域的地图，使用墨卡托投影可以更好地表示沿纬线方向的距离比例。
2. 理解投影坐标系的优缺点不同的投影坐标系有着各自的优点和缺点，需要根据具体的需求进行选择。
例如，麦卡托投影是一种等距投影坐标系，适用于需要准确测量距离的地图，但在北极和南极地区会产生严重形变；兰勃托投影是一种等角投影坐标系，适用于需要保持角度比例的地图，但在大规模地图上会引起面积的不准确。
3. 注意投影坐标系与地图投影方法的匹配不同的地图投影方法有着不同的投影坐标系适用范围。
在选择投影坐标系时，要考虑与选择的地图投影方法的匹配性。
如何选择适合的地图投影方法和坐标系
如何选择适合的地图投影方法和坐标系地图作为一种重要的信息传媒工具，在现代社会中的应用广泛。
然而，要将真实世界的地理信息映射到平面地图上，就需要选择适合的地图投影方法和坐标系。
本文将探讨如何选择合适的地图投影方法和坐标系，以提高地图的精准度和可读性。
首先，地图投影方法是指将三维地球表面映射为二维平面地图的数学方法。
目前常用的地图投影方法包括等角圆柱投影、等距圆柱投影、等面积圆柱投影、圆锥投影和面投影等。
每种投影方法都有其独特的特点和应用场景。
在选择地图投影方法时，需要考虑地图的使用目的、地图覆盖范围以及地图的可读性要求。
如果地图的使用目的是进行导航和路径规划，那么等角圆柱投影和等距圆柱投影是比较常见的选择。
等角圆柱投影保持了地图上各个地方的方向关系，适合用于航空和海洋导航等场景。
而等距圆柱投影则将地图上的每一点与其对应的地球上的点之间的距离保持一致，适合用于公路和铁路交通规划。
在选择等角圆柱投影或等距圆柱投影时，需要考虑地图的可读性和精准性，以及用户对方向关系或距离的重视程度。
另一方面，如果地图的使用目的是进行地理分析和统计，那么等面积圆柱投影可能更为适合。
等面积圆柱投影将地球上的等面积区域映射到地图上的等面积区域，保持了地理信息的相对比例关系，适合用于人口分布、资源分布等统计分析。
然而，等面积圆柱投影在保证面积相等的同时，会造成形状的扭曲。
因此，在选择等面积圆柱投影时，需要对面积和形状的平衡进行权衡。
此外，地图投影方法还需要考虑地图的覆盖范围。
通常情况下，等角圆柱投影和等距圆柱投影适用于全球范围的地图，而圆锥投影适用于纬度范围较小的区域地图，而面投影则适用于局部地区和城市地图。
在选择地图投影方法时，需要根据地图的覆盖范围来确定最适合的投影方法，以保证地图的可读性和准确性。
除了地图投影方法，选择合适的坐标系也是确保地图准确性的关键。
常见的地图坐标系包括经纬度坐标系、平面直角坐标系和高斯投影坐标系等。
工程测量投影面和投影带的选择
工程测量坐标系的选择
3、抵偿投影面的30带高斯正形投影平面直角坐标系
• 投影带：为国家30带；投影面：选择抵偿高程面
• 在这个高程参考面上，长度变形为零：
令
s
ym2 2Rm2
Hm
R
H0
s
0
则每公里长度变形
ym2 2
一定时，可求得：
Hm
H0
ym2 2R
H0 • 则抵偿投影面的大地高为：
选择投影面和投影带的原因
2、工程平面控制网的精度要求
《工程测量规范》规定：
1.由归算投影改正带来的长度变形或者改正数， 必须满足施工放样的精度要求 2.相对误差为1/10 000～1/40 000，取1/40000 3.每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm， 取2.5cm/km
第二部分
投影变形的处理方法
s1
sH m R
➢式中： Hm 归算边平均大地高，s为归算边的长度，R为归算边 方向法截弧的曲率半径。相对变形：
s1 H m
s
R
s1 值是负值，表示长度缩短； s1 值与 Hm 成正比，随 Hm 增大而增大
选择投影面和投影带的原因
② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为 s2 ：
投影变形的处理方法
s1
sH m R
2
s 2
1 2
ym Rm
s0
（1）改变 ，选择合适的高程参考面 ——抵偿投影面的高斯正形投影
Hm
（2）改变 ym ，选择适当的中央子午线
——任意带高斯正形投影
（3）既改变 Hm（选择高程参考面），又改变 ym （选择中央子午线），共
同完成两项归算改正变形
GPS静态基线解算投影面与投影带选择
GPS 静态基线解算投影面与投影带选择（1） 有关投影变形平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。
这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的：① 实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为1s ∆：RsH s m -=∆1式中：m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程，s 为归算边的长度，R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边长的相对变形：RHss m-=∆11s ∆值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的；1s ∆值与m H ,成正比，随m H 增大而增大。
② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为2s ∆：02221s R y s mm⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆式中：10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长,m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。
投影边长的相对投影变形为2221⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆mm R y s s2s ∆值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；2s ∆值随着my 平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
（2）工程测量平面控制网的精度要求工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。
为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。
一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 000～1/20 000。
因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 000～1/40 000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm 。
投影变形的处理方法（1）通过改变m H 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影；（2）通过改变m y ，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影；（3）通过既改变m H （选择高程参考面），又改变m y （移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。
关系数据库能够实现的三种基本运算
关系数据库能够实现的三种基本运算关系数据库是一种基于关系模型的数据管理系统，它能够实现三种基本运算，分别是选择、投影和连接。
这三种运算是关系数据库的基础，可以实现对数据的查询、过滤和组合，使得数据库的管理和利用更加方便和高效。
选择运算是指根据指定的条件从一个关系中选取满足条件的元组。
在关系数据库中，一个关系可以看作是一个表，每一行表示一个元组，每一列表示一个属性。
选择运算可以通过指定条件来获取符合条件的数据。
比如，我们可以通过选择运算来获取某个城市的所有员工信息，或者获取某个年龄段的学生信息。
投影运算是指从一个关系中选择出所需的属性，生成一个新的关系。
投影运算可以用来筛选出关系中的某些列，从而得到所需的数据。
比如，我们可以通过投影运算来获取某个表中的部分属性，以便进行进一步的分析和处理。
连接运算是指将两个或多个关系按照某个属性进行匹配，生成一个新的关系。
连接运算可以用来实现多个表之间的数据关联，从而得到更加综合和完整的数据。
比如，我们可以通过连接运算将员工表和部门表按照部门编号进行连接，从而获取每个员工所在部门的信息。
除了这三种基本运算，关系数据库还支持其他一些常用运算，比如并、交、差、除等。
这些运算可以用来实现更加复杂的数据操作。
例如，我们可以使用并运算将两个关系中的元组合并在一起，得到一个包含两个关系所有元组的新关系。
而交运算可以用来获取两个关系中共有的元组，而差运算可以用来获取一个关系中存在而另一个关系中不存在的元组。
关系数据库的运算不仅可以用来查询和分析数据，还可以用来对数据进行增删改操作。
通过选择运算和连接运算，我们可以根据需要来修改数据库中的数据，从而实现数据的插入、更新和删除。
这样，我们就可以通过关系数据库来实现对数据的全面管理和利用。
关系数据库能够实现的三种基本运算是选择、投影和连接。
这些运算可以帮助我们对数据进行查询、过滤和组合，从而实现对数据的灵活和高效的管理。
通过这些运算，我们可以更好地利用关系数据库来满足各种数据管理和利用的需求。
地图投影与坐标系选择方法
地图投影与坐标系选择方法导论地图是我们了解地球、导航、规划城市等各种活动中不可或缺的工具。
但是，地球是一个球体，而地图是平面，由此产生了地图投影和坐标系选择的问题。
本文将探讨地图投影的基本概念以及选择坐标系的方法。
地图投影的基本概念地图投影是指将球面地球上的各种地理信息以某种方法投影到平面上的过程。
由于地球的表面是曲面，因此无法直接在平面上呈现真实的地理空间。
地图投影可以分为正投影和反投影两种类型。
正投影是将曲面地图投影到平面上的过程，是最常用的地图制作方法。
根据不同的数学模型和算法，可以得到各种不同的地图投影方式，如等距柱面投影、兰勃特投影、麦卡托投影等。
这些投影方式有各自的优点和局限性，适用于不同的地理区域和应用领域。
反投影是将平面地图投影到曲面上的过程，通常用于地图的显示和分析。
地图投影的选择需要考虑到地图的目的、区域范围、地理特征等因素。
选择坐标系的方法在选择地图投影的同时，我们还需要选择地图的坐标系。
地图坐标系是为了确定地图上点的位置而建立的坐标系统。
常见的地图坐标系有经纬度坐标系、UTM坐标系等。
经纬度坐标系是最常见的地图坐标系之一，也是最容易理解和使用的坐标系统。
它以地球的赤道为基准，将地球分割为经度和纬度，利用度、分、秒来表示位置。
经纬度坐标系适用于大范围区域和全球地图，但在小范围内的地图制作中存在误差。
UTM坐标系是一种平面坐标系，适用于小范围地区的地图制作。
它以地球上某一点为基准，将地图分割为各个UTM带，每个带内使用一个笛卡尔坐标系来表示位置。
UTM坐标系的优点是定位准确，但在大范围地图上的使用有限。
在选择地图坐标系时，需要考虑地图的使用目的、精度要求、地理特征等因素。
对于大范围全球地图，建议使用经纬度坐标系；对于小范围区域地图，可以选择UTM坐标系或其他适用的局部坐标系。
案例研究为了更好地理解地图投影和坐标系选择的方法，我们以中国地图为例进行一些研究。
中国地跨纬度较大，北方到南方的距离相差较大，因此在制作全国地图时需要考虑投影失真的问题。
第十六、七章地图投影的选择与判别
• 地图投影选择的主要依据是目标区域的地理位置、 轮廓形状、地图用途。世界地图常采用正圆柱、 伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图和大的国家图 投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。圆形地 区一般采用方位投影；制图区域东西向延伸又在 中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。 • 按照用途，行政区划图、人口密度图、经济地图 一般要求面积正确，因此选用等积投影；航海图、 天气图、地形图，要求有正确的方向，一般采用 等角投影；对各种变形要求都不大的，可选用任 意投影。
第十六章 地图投影的选择
• 选择地图投影的一般原则 • 中国分地图投影的选择
地图投影选择原则
• • • • • • 地图的用途、比例尺和使用方法 地图内容 制图区域大小 制图区域的形状和位置 出版的方式 编图资料转绘技术上的要求
地图投影选择原则
• 地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。通 常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于大 比例尺地图，则影响很小。一般国家基本比例尺 地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订， 不允许随便更改。 • 地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的 范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式 及其他要求等。
投影选择应用
• 世界地图的投影：保证全球整体变形不大，多圆锥投影， 任意伪圆柱投影等。 • 半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位 投影；南北半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。 • 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投 影，此外，亚洲和北美洲（ 彭纳投影）、欧洲和大洋州 （正轴等圆锥投影）、南美洲（桑逊投影）。 • 我国各种地图投影：全国地图（各种投影，lambert投影 居多）、分省区地图（各种投影，高斯－克吕格投影最 多）、大比例尺地形图（高斯－克吕格投影）。
投影仪设置教程
投影仪设置教程投影仪在现代生活中扮演着重要的角色。
它不仅在商业演示、教育培训和娱乐活动中发挥着重要作用，还成为了家庭影院的重要组成部分。
然而，对于初次使用投影仪的人来说，设置和调整投影仪可能会有些困难。
在本文中，我们将为您提供一份简单易懂的投影仪设置教程，帮助您快速上手。
第一步：选择投影位置首先，您需要选择一个合适的投影位置。
这个位置应该能够提供一个平整的投影表面，例如白色墙壁或投影屏幕。
确保投影表面没有明显的光线反射或干扰，以获得清晰的投影效果。
同时，您还需要考虑到投影仪和投影表面之间的距离，以及观众的位置和视野。
第二步：连接投影仪接下来，您需要将投影仪与电源和视频源连接起来。
通常，投影仪会配备一个电源线和一个视频线（HDMI或VGA）。
将电源线插入投影仪的电源插座，并将另一端插入电源插座。
然后，将视频线插入投影仪的视频输入接口，并将另一端连接到您的电脑、DVD播放器或其他视频源的输出接口上。
第三步：调整投影仪设置一旦连接完成，您可以打开投影仪并进行设置。
通常，投影仪会有一个菜单按钮或遥控器，用于调整设置。
首先，您需要选择正确的输入源，以便投影仪能够接收到正确的视频信号。
然后，您可以调整投影仪的亮度、对比度、色彩和锐度等参数，以获得最佳的图像效果。
在调整投影仪设置时，您还可以选择投影模式。
投影模式通常有标准模式、电影模式、游戏模式等。
每种模式都有不同的色彩和亮度设置，以适应不同的使用场景。
您可以根据实际需要选择合适的投影模式，以获得最佳的观影体验。
第四步：校正投影图像一旦设置完成，您可能需要对投影图像进行校正。
这是因为投影仪和投影表面之间的角度和距离可能会导致图像变形或不对称。
大多数投影仪都配备了垂直和水平的图像校正功能，您可以使用遥控器或投影仪菜单进行调整，以使图像恢复正常。
此外，您还可以使用投影仪的变焦和聚焦功能调整图像的大小和清晰度。
通过变焦功能，您可以调整投影图像的大小，以适应不同的投影距离。
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c
0
={A2}
专门的关系运算
1.选择（Selection）—又称为限制（Restriction）
选择运算是在关系R中选择满足给定条件的诸元组
σF(R) = {t | tR ∧ F(t) = '真'}
F：选择条件，是一个逻辑表达式，由, ∧或∨连接算术表 达式组成。逻辑表达式F的基本形式为：X1θY1
所男在 系 Sdept 女 女CS 男
IS
SnoMA
95002IS
95004
年龄 Sage
20
19 18
co1u9rse
课程号 Cno
Snam1 e
2
刘晨
3
张立4
学号
所 S在no系
S9d50e0p1t
9C50S01
95I0S01 9M50A02
95002
IS
课程表 Cname
S数se据x库
数学
信女息系统 操男作系统
t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸
分量的集合。则
表 示 (A1,A2, …,An) 中 去 掉 {Ai1,Ai2,
…,Aik}后剩余的属性组。
R
A1
A2
A3
A = {A1, A3}
1
a
2
t[A] = ( t[A1], t[A3] )=( 3,0 )
t
3
θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>） X1，Y1可以是属性名、常量、简单函数；属性名也可以 用它的序号来代替。
设有一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student， 课程关系Course 和选修关系SC。
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生。
sc
Student
student
学号 姓名
学号 Sno
第二章 关系数据库
2.1 关系模型概述 2.2 关系数据结构 2.3 关系的完整性 2.4 关系代数 2.5 关系演算 2.6 小结
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
☆数据库查询是数据库的核心操作。
SQL语言（Structured Query Language）即 结构化查询语言，它是一个通用的、功能极强的 关系数据库的标准语言。
课程号 Cno
1 2 3 1 3
成绩 Grade
92 85 88 90 80
先行课 Cpno
学分 Ccredit
Sage5
19 1 19 6
Sdep4t
2
IS 4
IS 3
5
数据结构
7
4
6
数据处理
2
7
PASCAL语言
6
4
在基本的选择条件上可以进一步进行逻辑运算，即进行求 非()、与( ∧ ) 、或( ∨ )的运算。
关系代数是一种抽象的查询语言，是用对关系的运算 来表达查询要求的。关系代数与具体的RDBMS(关系数据 库管理系统)中实现的实际语言并不完全一样。
为什么还要学习关系代数呢？
为什么还要学习关系代数呢？
☆ 关系代数可以用作评估实际系统中查询语言能 力的标准或基础。也就是说关系代数作为一种理 论上的标准来评估实际的关系数据库系统的查询 语言的能力。
笛卡尔积 (续)
2.4.2 专门的关系运算
其中传统的集合运算是从关系的水平方向即行 的角度来进行的；
而专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列， 比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的关系运 算符进行操作的。
本节课主要介绍选择、投影这两种专门的关系 运算，为便于叙述，先引入两个记号。
① t[Ai]
☆ 关系代数是关系数据库标准语言（SQL）查 询操作的理论基础。
关系代数
关系代数是一种抽象的查询语言, 它用对关系 的运算来表达查询。
运算对象
关系
关系运算的三大要素 运算结果 运算符
集合运算符 专门的关系运算符 比较运算符 逻辑运算符
关系代数运算符
运算符
集∪ 合-
运
算∩ 符×
专门 σ 的关 π
系运
设R为关系模式R(A1，A2，…，An)的一个关
系。tR表示t是R的一个元组。 t[Ai]则表示元组t
中相应于属性Ai的一个分量 。
R
A1
A2
A3
1
a
2
t
3
c
0
t[A2]=c
② t[A]
设Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，
记 A={Ai1 ， Ai2 ， … ， Aik} ， 则 A 称 为 属 性 列 或 属 性 组 。
算符 ÷
含义
并
差
交
笛卡尔积 选择 投影 连接 除
运算符
比＞
较
≥ ＜
运
≤
算＝
符 ＜＞
逻
辑 运
∧
算∨ 符
含义
大于 大于等于
小于 小于等于
等于 不等于
非
与
或
关系代数的运算按 运算符不同可以分 为两类
传统的集合运算
并 差 交 笛卡尔积 选择
投影
专门的关系运算
连接
除
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
Sno Sname
姓 名 9500性1 别 李年勇 龄
Sname Ssex Sage
95002
刘晨
95001
李勇 95003男
王敏20
95002
95004
刘晨
女
张立 19
95σ00S3dept
王敏 = ‘IS’
(Stu女deΒιβλιοθήκη t)1895或004
σ5
张立 ='IS'
男
(Student)
19
性别 Ssex
[例2] 查询信息系中的全体女学生 σSdept = ‘IS’ ∧ Ssex=‘女’(Student)
或 σ5 =‘IS’ ∧3=‘女’(Student)
1. 并（Union）
R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }
并(续)
2. 差（Difference）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
交 (续)
4. 笛卡尔积（Cartesian Product）
严格地讲应该是广义的笛卡尔积
R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 R×S
列：（n+m）列元组的集合
元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组
行：k1×k2个元组
R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
R-S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = { t|tR∧tS }
差(续)
3. 交（Intersection）
R和S
具有相同的目n 相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）