人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (4)
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。
4.B。
5.C。
1.D。
22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。
求。
XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。
很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。
1.B。
2.C。
3.D。
43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。
2.B。
4.C。
10.D。
34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。
亏40元。
B。
赚400元。
C。
亏400元。
D。
不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。
在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。
如果2=-x，那么x=-2C。
在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。
在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。
-2.B。
2.C。
0.D。
-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。
12x=18(28-x)。
B。
2×12x=18(28-x)C。
2×18x=12(28-x)。
D。
12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册第三次阶段性(第1—5章)综合训练题(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学上册第三次阶段性（第1—5章）综合训练题（附答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011 3．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由4x+8＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6 4．下列各数0，，，，，﹣3.1415926，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下面的说法错误的是（）A．单项式﹣πmn的次数是2次B．﹣a可能表示正数C．1是单项式D．是多项式6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣2t）t7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x＝20%×108B．54﹣x＝20%（108+x）C．54+x＝20%×162D．108﹣x＝20%（54+x）8．已知线段AB＝8，线段BC＝5，则线段AC＝（）A．3B．13C．3或13D．无法确定9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分40分）11．﹣的相反数是．12．计算：＝．13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．已知x＝﹣2是关于x的方程3+ax＝x的解，则a的值为．15．已知∠α＝47°15′，则∠α的余角的度数为°．16．已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝．17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB＝55°，则∠AMN＝°．18．已知x﹣3y＝2，则代数式9﹣4x+12y的值为．19．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x ＝．20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分0分）21．计算：（1）；（2）．22．解方程：（1）8x﹣（x+10）＝5x；（2）．23．先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，嘉兴某地区采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准：（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费44元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米，请用含a的代数式表示应收水费．26．如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：的倒数是﹣2，故选：A．2．解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．3．解：A、由4x+8＝0方程两边都除以4即可得出x+2＝0，故本选项正确；B、由x+7＝5﹣3x可得4x＝﹣2，故本选项错误；C、由x＝4可得x＝，故本选项错误；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝6，故本选项错误；故选：A．4．解：0，，是整数，属于有理数；，﹣3.1415926是分数，属于有理数；无理数有，，2π，共3个．故选：C．5．解：A、单项式﹣πmn的次数是2次，说法正确，故本选项不符合题意；B、当a＜0时，﹣a表示正数，说法正确，故本选项不符合题意；C、1是单项式，说法正确，故本选项不符合题意；D、x+3不是多项式，多项式属于整式，故本选项符合题意．故选：D．6．解：由题意可得，围成的园子的面积为：t（l﹣2t），故选：D．7．解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x＝20%（108+x）．故选：B．8．解：C点可能在线段AB内，还可能在线段AB外，故无法确定．故选：D．9．解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式＝y﹣x+z﹣y＝z﹣x．故选：C．10．解：2017﹣1＝2016，2016÷4＝504，所以2017应在D处．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分40分）11．解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．12．解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．13．解：2000a×80%＝1600a（元）．故答案为1600a14．解：把x＝﹣2代入方程得：3﹣2a＝﹣2，移项合并得：2a＝5，解得：a＝2.5，故答案为：2.5．15．解：∵∠α＝47°15′＝47.25°，∴∠α的余角的度数为：90°﹣47.25°＝42.75°．故答案为：42.75．16．解：∵|3m﹣12|+＝0，∴|3m﹣12|＝0，（+1）2＝0，∴m＝4，n＝﹣2，∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10，故答案为：10．17．解：∵∠A′MB＝55°，∴∠AMA′＝180°﹣∠A′MB＝180°﹣55°＝125°，由折叠的性质得，∠A′MN＝∠AMN＝＝＝62.5°，故答案为：62.5．18．解：9﹣4x+12y＝9﹣4（x﹣3y），把x﹣3y＝2代入，原式＝9﹣4×2＝9﹣8＝1．故答案为：1．19．解：∵＝ad﹣bc，∴＝18可化为：2x﹣（﹣4x）＝18，去括号得：2x+4x＝18，合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，故答案为：3．20．解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]＝30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x＝43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．三、解答题（共6小题，满分50分）21．解：（1）原式＝47×+53×＝（47+53）×＝100×＝25；（2）原式＝﹣4﹣×（﹣1）＝﹣4+＝﹣．22．解：（1）8x﹣（x+10）＝5x，去括号得，8x﹣x﹣10＝5x，移项得，8x﹣x﹣5x＝10，合并同类项得，2x＝10，系数化为1得，x＝5；（2），去分母得，12﹣3（3x﹣5）＝2（1+5x），去括号得，12﹣9x+15＝2+10x，移项得﹣9x﹣10x＝2﹣15﹣12，合并同类项得，﹣19x＝﹣25，系数化为1得，x＝．23．解：原式＝2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9＝a2+12ab，当a＝﹣5，b＝时，原式＝25﹣45＝﹣20．24．解：∵BF⊥AE，∴∠FBE＝∠ABF＝90°，∵∠DBE＝50°，∴∠DBF＝∠FBE﹣∠DBE＝90°﹣50°＝40°，∠ABC＝∠DBE＝50°，∴∠CBF＝∠ABF+∠ABC＝90°+50°＝140°．25．解：（1）∵4＜6，∴某户居民2月份用水4立方米，应收水费为4×2＝8（元）；（2）∵6×2+（10﹣6）×4＝28＜44，∴某户居民3月份交水费44元，则用水量为超过10立方米，设用水量为x立方米，∴6×2+（10﹣6）×4+8（x﹣10）＝44，解得x＝12，答：用水量为12立方米；（3）当0≤a≤6时，应收水费2a元，当6＜a≤10时，应收水费2×6+4（a﹣6）＝（4a﹣12）元，当a＞10时，应收水费2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，∴应收水费为．26．解：（1）∵AB＝24，OA＝2OB，∴20B+OB＝24，∴OB＝8，0A＝16，故答案分别为16，8．（2）设CO＝x，则AC＝16﹣x，BC＝8+x，∵AC＝CO+CB，∴16﹣x＝x+8+x，∴x＝，∴CO＝．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）＝8，t＝，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）＝8，t＝16，∴t＝或16s时，2OP﹣OQ＝8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）＝16，t＝16，∴点M运动的路程为16×3＝48cm．故答案为48cm．。
人教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在，﹣，，，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6C．（a﹣b）4＝﹣（b﹣a）4D．3a﹣3＝3．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2＝（a+4）（a﹣4）B．25x2﹣1＝（5x﹣1）（1﹣5x）C．4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2D．x2﹣27＝（x﹣3）（x﹣9）4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±205．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变D．缩小到原来的7．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣＝C．﹣＝D．﹣＝8．如图四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（）A．75°B．65°C．63°D．61°9．当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是_____的倍数．（）A．3B．5C．7D．810．下列说法正确的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形C．等腰三角形两腰上的高相等D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是等腰直角三角形二、填空题（共30分）11．﹣0.00000015用科学记数法表示为．12．分解因式3x（m+n）﹣6y（m+n）＝．13．当x为时，分式的值为0．14．分式，的最简公分母是．15．若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣ab+b2的值是．16．已知＝3，则的值为．17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A型机器人每小时搬运xkg，可列方程：．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝AC，则∠DAE＝．19．△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE垂直直线BC于E，若AC＝7，CE＝2，则BC的长是．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，AB＝AE，连接AD，DE，过点A作AF⊥BC于点F，若∠BAC＝∠ADE＝60°，BD＝5，DE＝3，则BF的长是．三、解答题（共60分）21．计算．（1）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；（2）÷（a﹣）．22．解下列方程：（1）﹣＝﹣2（2）﹣＝123．先化简，再求值：÷•，其中x＝．24．如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于点D，BD＝CD，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）当BD＝AD，∠BAD＝30°时，直接写出图中度数是120°的角．25．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书；（1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？（2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？26．在等边三角形ABC中，D为直线BC上一点，连接AD，在射线BC上取一点E，使AD ＝DE，连接AE，在射线AC上取点F，连接EF．（1）如图1，当点D在BC边上，∠CAD＝2∠FEC时，求∠AEF的度数；（2）在（1）的条件下，求证：AD＝AF；（3）在（1）的条件下，如图2，若点D在BC延长线上，过点A作AK⊥EF交EF的延长线于点K，过点F作BE的平行线交AK于点H，连接DH，若FH＝2，DH＝4，求线段AF的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，点A（t，0）为x轴负半轴上一动点，等腰△ABC的底边AC在x轴上，AB＝BC，∠ACB＝30°，点B（t+3，）在第一象限．（1）如图1，求点C的坐标；（用含t的代数式表示）（2）如图2，在y轴负半轴上分别取点D和点E，连接BD，CD，BE，BE与CD交于点F，若BD＝DE＝AB，请猜想∠BFC的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BFC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG∥BE交x轴于点G，连接AD，若AD＝DF，OA＝OG，请求出点A的坐标．参考答案一、选择题（共30分）1．解：在，﹣，，，，中，，，，的分母中含有字母，是分式，共有4个．故选：C．2．解：A．根据同底数幂的乘法，a2•a3＝a5，那么A错误，故A不符合题意．B．根据积的乘方与幂的乘方，（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝（﹣1）﹣2a2b6＝a2b6，那么B错误，故B不符合题意．C．根据乘方的定义，（a﹣b）4＝[﹣（b﹣a）]4＝（b﹣a）4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据负整数指数幂，，那么D正确，故D符合题意．故选：D．3．解：A．根据平方差公式，，那么A错误，故A不符合题意．B．根据平方差公式，25x2﹣1＝（5x+1）（5x﹣1），那么B错误，故B不符合题意．C．根据完全平方公式，4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2，那么C正确，故C符合题意．D．根据平方差公式，，那么D错误，故D不符合题意．故选：C．4．解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．5．解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠A＝60°，∠ACB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝30°，∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠A＝30°，∵AD＝3cm，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝2AC＝12cm，6．解：＝＝＝•，所以如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值缩小原来的，故选：D．7．解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x﹣3）千米，由题意得：﹣＝，故选：A．8．解：∵点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，∴AE＝AB，BC＝DC．∵∠A＝58°，∠C＝100°，∴∠ABE＝＝61°，∠CBD＝＝40°．∵∠EBD＝36°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝61°+36°+40°＝137°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝360°﹣58°﹣100°﹣137°＝65°．故选：B．9．解：∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝4n×2＝8n．又∵n是整数，∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是8的倍数．故选：D．10．解：A．任何非零数的0次幂都等于1，原说法错误，故本选项不合题意；B．等腰三角形是关于底边上的中线所在的直线成轴对称的图形，原说法错误，故本选项不合题意；C．等腰三角形两腰上的高相等，说法正确，故本选项符合题意；D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形，原说法错误，故本选项不合题意；二、填空题（共30分）11．解：﹣0.00000015＝﹣1.5×10﹣7．故答案为：﹣1.5×10﹣7．12．解：原式＝3（m+n）（x﹣2y），故答案为：3（m+n）（x﹣2y）13．解：∵3x﹣6＝0，∴x＝2，当x＝2时，2x+1≠0．∴当x＝2时，分式的值是0．故答案为2．14．解：分式，的最简公分母是6x2y3．故答案为：6x2y3．15．解：∵a+b＝7，ab＝12，∴原式＝（a+b）2﹣3ab＝49﹣36＝13，故答案为：1316．解：∵﹣＝＝3，∴y﹣x＝3xy，即x﹣y＝﹣3xy，则＝＝＝＝．故答案为：17．解：设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，由题意得，故答案为：．18．解：∵∠ABC＝50°，DB＝BA，∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°；同理可得∠CAE＝∠ACB＝40°；∵在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∴∠BAC＝50°，∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝115°，故答案为：115°19．解：如图，当点E在BC上时．过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于F，连接AD＝BD，∵AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴AD＝BD，DE＝DF，在Rt△ADF和Rt△BDE中，，∴Rt△ADF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝AF，同理可得CE＝CF，∴AF＝7+2＝9，∴BC＝BE+CE＝9+2＝11，当点E在BC的延长线上时，如图，同理可得AF＝BE＝AC﹣CF＝7﹣2＝5，∴BC＝BE﹣CE＝5﹣2＝3，综上：BC＝11或3，故答案为：11或3．20．解：延长DE至点G，使DE＝AD，∵∠ADE＝60°，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝∠BAC＝60°，AG＝AD，∴∠BAD＝∠EAG，在△BAD和△EAG中，，∴△BAD≌△EAG（SAS），∴BD＝EG＝5，∠ADB＝∠G＝60°，∴AD＝DG＝8，∵∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝4，∴BF＝1，故答案为：1．三、解答题（共60分）21．解：（1）原式＝4m4n﹣4•3m﹣3n3＝12mn﹣1＝；（2）原式＝÷＝•＝•＝＝．22．解：（1）化为整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，所以原方程的解是：x＝；（2）化为整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．23．解：••＝，当x＝时，原式＝＝．24．（1）证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠DFC＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴AD平分∠BAC；（2）解：∵BD＝AD，∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵BD＝CD＝AD，∴∠DAC＝∠C＝30°，∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADE＝∠BDE＝60°，∴∠ADB＝∠EDF＝∠ADC＝120°．25．解：（1）设李明单独清点这批图书需要x小时，根据题意得：+＝，解得x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，也符合题意，∴x＝4，答：李明单独清点这批图书需要4小时；（2）设书店卖出乙种图书m本，根据题意得（25﹣20）（120﹣m）+（40﹣30）m≥950，解得m≥70，答：该书店至少需要卖出乙种图书70本．26．（1）解：∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD，设∠CEF＝α，∠AEF＝β，∵∠CAD＝2∠FEC＝2α，∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD＝β﹣α，∴∠EAC＝2α+β﹣α＝α+β，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°＝∠CAE+∠AEC＝2β，∴β＝30°，∴∠AEF＝30°；（2）证明：延长EF交∠CDA的角平分线于点M，连接DF，AM，∵MD＝MD，∠EDM＝∠ADM，ED＝AD，∴△EDM≌△ADM（SAS），∴∠EMD＝∠AMD，EM＝AM，∴∠AEM＝∠EAM＝30°，∴∠EMA＝∠EMD＝∠AMD＝120°，∵∠EAF+∠DEF＝30°，∠EAF+∠F AM＝30°，∴∠F AM＝∠DEF，∴∠F AM＝∠MAD，∴△F AM≌△DAM（ASA），∴AF＝AD；（3）如图2中，延长DH交EF于点Q，延长FH交AB的延长线于点J，连接DJ，交AK于点T，连接AQ．∵FJ∥CB，∴∠AJF＝∠ABC＝60°，∠AFJ＝∠ACB＝60°，∵∠CAB＝60°，∴△AFJ是等边三角形，∴FJ＝AF＝AJ，∵AD＝AF＝DE，∴DE＝FJ，DE∥FJ，∴四边形DEFJ是平行四边形，∴QE∥DJ，∵AK⊥FQ，∴AK⊥DJ，∵AD＝AJ，∴AK垂直平分线段DJ，∴HD＝JH，∴∠HDJ＝∠HJD，∵FQ∥DJ，∴∠HFQ＝∠HJD，∠HQF＝∠HDJ，∴∠HFQ＝∠HQF，∴HF＝HQ＝2，∴DQ＝DH+HQ＝4+2＝6，∴AF＝AQ，∴∠F AK＝∠KAQ，∵AD＝AJ，AT⊥DJ，∴∠DAT＝∠JAT，∴△DAF＝∠QAJ，∴∠DAQ＝∠CAB＝60°∴△ADQ是等边三角形，∴AD＝DQ＝6，∴AF＝AD＝6．27．解：（1）如图1，过B作BD⊥x轴于点M，∵B（t+3，），A（t，0），∴AM＝（t+3）﹣t＝3，∵AB＝BC，∴CM﹣AM＝3，∴OC＝OM+CM＝t+3+3＝t+6，∴C（t+6，0）；（2）如图2，连接AD，设∠DAC＝α，∴∠BAD＝∠DAC+∠BAC＝α+30°，∵AB＝BD＝DE，∴∠BDA＝∠BAD＝α+30°，∠DEB＝∠DBE，∵∠ADO＝90°﹣∠DAC＝90°﹣α，∴∠ODB＝∠BDA﹣∠ODA＝（α+30°）﹣（90°﹣α）＝2α﹣60°，∵∠DEB+∠DBE＝∠ODB，∴2∠DBE＝2α﹣60°，∴∠DBE＝α﹣30°，∵BD＝BC＝AB，∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝120°﹣（120°﹣2α）＝2α，∴∠BDC＝∠BCD＝＝90°﹣α，∴∠BFC＝∠DBE+∠BDC＝（α+30°）+（90°﹣α）＝60°；（3）如图3，延长AD交BE于Q，作BR⊥y轴于R，作BW⊥AC于W，由（2）知：∠ADB＝α+30°，∠BDC＝90°﹣α，∠BFC＝60°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝120°，∠DFQ＝∠BFC＝60°，∴∠FDQ＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△DFQ是等边三角形，∴DF＝DQ，∵AD＝DF，∴AD＝DQ，∵DG∥BE，∴＝1，∠ODG＝∠DEB，∴GT＝AG，∵BW∥OE，∴∠TBW＝∠DEB，∴∠ODG＝∠TBW，∵∠BWT＝∠DOG＝90°，∴△BWT∽△DOG，∴，设OG＝2a，则OA＝5a，∴GT＝AG＝7a，∴AT＝GT+AG＝14a，OT＝OG+GT＝9a，∵AW＝3，∴WT＝AW﹣AT＝3﹣14a，∴，∴OD＝，∴OE＝DE+OD＝2+，ER＝OE+OR＝3+，∵OT∥BR，∴△EOT∽△ERB，∴，∵BR＝OW﹣OA＝3﹣5a，∴＝，化简得，490a2﹣189a+18＝0，∴（14a﹣3）•（35a﹣6）＝0，∴a1＝，a2＝，当a＝时，AT＝14a＝3＝AW，不符合题意，故舍去，∴a＝，∴OA＝5a＝，∴A（﹣，0）．。
2022-2023 学年度七年级上册数学期中考试卷(含答案)
2022-2023学年度上期期中学情监测七年级数学试题(含答案)2022 年 11 月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本卷共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列四个数中，是正整数的是（）1( A) -3 (B) 0 (C) 8 (D)22.-6 的相反数是（）1 1( A) 6 (B) -6 (C) (D)6 63.数-10 不属于下列数集中的（）(A)) 负数集(B) 有理数集(C) 整数集(D) 非负数集4.比﹣1 小2 的数是（）( A) 3 (B) 1 (C) -2 (D) -35.下列各式正确的是（）（A）－3＋6＝－3 （B）－|－4|＝4（C）(－1)11×11＝－11（D）1－32＝86.下列说法正确的是（）（A）最小的整数是0 （B）互为相反数的两个数的绝对值相等（C）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（D）有理数分为正数和负数第 1 4页共页第 2 4 页 共 页2 7．如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）（A ）点 E 和点 F（B ）点 F 和点 G （C ）点 G 和点 H （D ）点 H 和点 I8.下列各式中不是整式的是（ ）（A ）3a （B ）1 a（D ）0（C ）a 2119. 下列式子中 ax 2，2x-y 元，- 1 2x 2，x+2y ÷z ， 5(x+y)，符合代数式书写要求的有（ ） （A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个1 |a| 210. 若多项式－ x5 ＋x ＋(b －2)x ＋1 是关于 x 的三次三项式，则 a ＋b 的值是（ ）（A ）5（B ）－1（C ）－5 或 1（D ）5 或－111.下列关于近似数的说法：(1)3.0 万精确到十分位；(2)6.00×105精确到千位；(3)0.010精确到千分位．其中正确的有（ ）（A ） 1 个（B ） 2 个 （C ） 3 个 （D ） 都不对12．已知有理数a ≠1，我们把 1 称为a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1＝－1，－1 的差倒数是 11－a 11－2 ＝ 1－（－1） ．如果a 1＝－2，a 2 是a 1 的差倒数，a 3 是a 2 的差倒数，a 4 是a 32的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100 的值是（ ） （A ）－7.5（B ）7.5 （C ）5.5 （D ）－5.5注意事项：第Ⅱ卷（非选择题 共 114 分）1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3. 本卷共 18 小题，共 114 分．二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.用“ > ”或“ < ”号填空：-1_-2.214. - 的倒数是.315. 单项式－3x y 2z 3的系数是_,次数是.16.在数轴上与表示－1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是_．17.据资料显示，地球上海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球上海洋面积约为_平方千米.18.把多项式- 3x2y2+ 2x4y3- 4xy +x5y2-y4按x 的降幂排列为.19.在下列各数- 3 , 3.2 , -1,0,75 4•, - 0.3,- 8.4 中，负分数有_个.20.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．三、（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）21.计算：-3⨯1÷ (-1) ⨯ 33 322.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) 2.5，－22，－(－1)，0，|－4|23.在-6、-5、-1、3、4、7 中任取三个数相乘.（1）怎样取才能使所得数的乘积最大？乘积的最大值是多少？（2）怎样取才能使所得的数先乘后除的结果最大？最大值是多少？四、（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）24.已知x +1 + ( y -1)2= 0 ，求代数式x2 y +xy2 +xy 的值. 225.计算：(-1)5 -[-3⨯ (-2)2+11÷ (-2)2 ] --2 3 326.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，y 是最大的负整数.试求代数式(a +b +cd )x2+ (a +b)2022+ (-cd )2023-y 的值.第 3 4页共页五、（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）27.面对新冠疫情的突然来袭，马边人民团结一心抗击疫情.爱心人士小李在一条南北方向的公路上免费为志愿者送餐.某天早晨他从 A 地出发，中午时分到达 B 地.若规定向北为正，向南为负，这天上午他的行程如下（单位：千米）：+14，－5，+16，－11，－13，+2，－10，－8（1）试问 B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？28.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图是边长为 a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子表示阴影部分的面积 S；(2)当 a＝20，x＝5，y＝4 时，求 S 的值．六、（本大题共 2 个小题，第 29 题 10 分，第 30 题 11 分，共 21 分）29.若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b＝a b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；1(2)[(－4)⊗(－2)]⊗．230.如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4 个单位长度到达点B，再向右移动7 个单位长度到达点C．（1）若点A 表示的数为0，求点B、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B、点A 表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B 表示的数.第 4 页共4 页2022--2023七年级数学参考答案13. > 14. 23-15. 3-， 6 16. 13或- 17. 8106.3⨯ 18.4223425432y xy y x y x y x ---+ 19. 3 20. 26-三、本大题共3个小题，每小题8分，共24分21.解：原式33313⨯-⨯⨯-=）（ ……3分）（91-⨯-= ……6分 9= ……8分22. 画数轴 ……5分排序45.2)1(022-<<--<<- ……8分23. 解：（1）三个数的乘积最大时，应是210756=⨯-⨯-）（）（； ……4分（2）三个数先乘后除的结果最大时，应是.42176=-÷⨯-）（）（ ……8分四、本大题共3个小题，每小题9分，共27分24. 解：0)21(10)21(0122=-++≥-≥+y x y x ，且，02101=-=+∴y x 且 ……2分 解得 21,1=-=y x ……3分当时，21,1=-=y x ……4分原式21121121122⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（）（ ……6分）（）（21411211-+⨯-+⨯= ……7分 ）（）（214121-+-+= ……8分 41-= ………9分25. 解：原式24349431-÷+⨯---=）（）（ ……4分24134341-⨯+---=）（）（ ……6分 231341-+---=）（）（ ……7分 2)11----=（）（ ……8分 2 926. 1210 4 2 42 520232022211041020232022 61104+-++=）（ ……8分 4= ……9分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分 27. 解：（1））（）（）（）（）（8102131116514-+-++-+-++-+ ……2分 []）（）（）（）（）（）（8101311521614-+-+-+-+-+++=）（4732-+= 15-= ……4分答：B 地在A 地的南方，距离A 地15千米. ……5分 （2）0.3）8+10+2+13+11+16+5+14（⨯ ……7分 3.079⨯=（升）7.23= ……8分答:这天上午汽车共耗油23.7升. ……9分 28. 解：（1）xy xy a s -⋅⨯-=2122 ……3分 xy xy a --=2xy a 22-= ……5分（3）当时，，，4520===y x a ……6分452202⨯⨯-=s ……7分 40400-=360= ……9分六、本大题共2个小题，第29题10分，第30题11分，共21分 29. 解：（1）262626+-+⨯-=⊗-）（ ……2分 2612+-+-=）（16-= ……4分（2）[]2124⊗-⊗-）（）（ []212424⊗-+-+-⨯-=）（）（）（）（ ……6分 []2168⊗-+=）（ 212⊗= ……8分 212212++⨯=213= ……10分30. 解：（1）若点A 表示的数为0 440-=-4-∴表示的数为点B ……1分 374=+-3表示的数为点C ∴ ……3分 （3）若点C 表示的数为5 275-=-2-∴表示的数为点B ……5分 2422 74 347 851 9 55451点B……11分∴表示的数为-5.5。
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题（共48分）1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A．19.2×107B．19.2×108C．1.92×108D．1.92×1093．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（）A．3xy B．3x2y2C．﹣3x2y2D．4x34．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝05．下列各式错误的是（）A．﹣4＞﹣5B．﹣（﹣3）＝3C．﹣|﹣4|＝4D．16÷（﹣4）2＝1 6．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab8．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合9．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+210．下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁11．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB＝2：3，则DB的长度为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2024＝（）A ．1﹣202521 B ．20252024C ．1﹣202421 D ．20242023二、填空题（共16分）13．在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是 ． 14．如图，射线OA 的方向是北偏东26°38'，那么∠α＝ ．15．用代数式表示“a 的两倍与b 的平方的和”： ．16．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ，b ），我们规定（a ，b ）＝a +b ﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，﹣1）＝ ；（2）当满足等式（﹣5，3x +2m ）＝5的x 是正整数时，则m 的正整数值为 ． 三、解答题（共86分） 17．计算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]． 18．解方程：（1）2x ﹣3＝4（x ﹣1）； （2）﹣＝1．19．小明化简（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程： 解：（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5） ＝4a 2﹣2a ﹣6﹣4a 2+4a +5 ①＝（4﹣4）a 2+（﹣2+4）a +（﹣6+5）②＝2a﹣1 ③他化简过程中出错的是第步（填序号）；正确的解答是：20．请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段PQ；（2）画线段PQ的中点M；（3）画直线b，使b⊥PQ于点M；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出∠PNM≈°（精确到1°）．21．2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22．如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．（1）该游乐场休息区的面积为m2，游泳区的面积为m2．（用含有a的式子表示）（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE＝90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC ＝2∠AOD．当∠BOC＝40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝°．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．（3）将题目中“∠BOC＝40°”的条件改成“∠BOC＝α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD＝∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.000.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）参考答案一、选择题（共48分）1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．2．解：192000000＝1.92×108，故选：C．3．解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、﹣3x2y2，单项式的系数是﹣3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．4．解：A、把x＝2代入，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x＝2代入方程，左边＝﹣4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x＝2代入方程，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x＝2代入方程，左边＝0＝右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．5．解：A、﹣4＞﹣5，本选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，本选项不符合题意；C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，本选项符合题意；D、16÷（﹣4）2＝1，本选项不符合题意．故选：C．6．解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故选：C．7．解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．故选：D．8．解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等， ∴原点为线段AB 的中点． 故选：B ． 9．解：∵方程＝1，去分母得5（x ﹣1）﹣2x ＝10，∴选项A 符合题意；∵方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号得3﹣x ＝2﹣5x +5， ∴选项B 不符合题意；∵方程t ＝，系数化为1得t ＝， ∴选项C 不符合题意；∵方程3x ﹣2＝2x +1，移项得3x ﹣2x ＝1+2， ∴选项D 不符合题意． 故选：A ．10．解：设这位同学的年龄是x 岁， 依题意，得：2（x ﹣4）+8＝26， 解得：x ＝13． 故选：C ．11．解：∵AB ＝12cm ，C 为AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝AB ＝6cm ， ∵CD ：CB ＝2：3， ∴AD ：CB ＝1：3， ∴AD ＝2cm ，∴DC ＝AC ﹣AD ＝4（cm ）， ∴DB ＝DC +BC ＝10（cm ）， 故选：D ．12．解：观察发现S 1+S 2+S 3+…+S 2024＝+++…+202421＝1﹣202421，故选：C ．二、填空题（共16分） 13．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案为：63°22′．15．解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．16．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2+（﹣1）﹣1＝1﹣1＝0．故答案为：0；（2）已知等式化简得：﹣5+3x+2m﹣1＝5，解得：x＝，由x、m都是正整数，得到11﹣2m＝9或11﹣2m＝3，解得：m＝1或4．故答案为：1或4．三、解答题（共86分）17．解：（1）原式＝﹣×12+×＝﹣9+＝﹣8；（2）原式＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣18﹣2＝﹣31．18．解：（1）2x﹣3＝4（x﹣1），2x﹣3＝4x﹣4，2x﹣4x＝﹣4+3，﹣2x＝﹣1，x＝；（2）﹣＝1，3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，3x﹣5﹣2x+4＝6，3x﹣2x＝6+5﹣4，x＝7．19．解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10＝（4﹣4）a2+（﹣2+4）a+（﹣6+10）＝2a+4．故答案为：①．20．解：（1）如图，线段PQ即为所求；（2）如图，点M即为所求；（3）如图，直线b，点M即为所求；（4）如图，点N即为所求；（5）∠PNM≈50°．故答案为：50．21．解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4＝27﹣22＝5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2＝49×1.2＝58.8（千米）．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．22．解：（1）休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）；游泳区的面积为：3a×2a＝6a2（m2）．故答案为：a2，6a2；（2）∵长方形游乐场的宽为40米，∴a＝10米．所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30＝16.43a2×30＝492.9a2．当a＝10时，原式＝49290（元）．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．23．解：（1）如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝160°．故答案为：140，70，160；（2）当OD在CAOC外部时，如图2﹣1所示，∵点O在直线AB上∴∠AOB＝180°，∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠AOD＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝50°，∴∠DOE＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOE＝60°，综上所述，∠DOE＝160°或60°．（3）如图3中，当OD在AB的上方时，由题意，（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝120°，当OD在AB的下方时，则有180°﹣α+（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝144°．综上所述，α的值为120°或144°．24．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．。
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷(04)
2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟测试卷（04）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．2B．﹣C．20%D．π2．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣13．单项式的系数和次数分别是（）A．，2B．，3C．﹣，2D．﹣，34．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．＞0B．ab＞0C．a＜b D．a﹣b＞05．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（）A．E B．C C．D D．A6．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（）A．30°B．25°C．15°D．20°7．下列说法中正确的有（）①对顶角相等；②点到直线的垂线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个B．1个C．2个D．3个8．按一定规律排列的一列数依次为，，……按此规律排列下去，这列数的第9个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．比﹣2小8的数是．10．亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为．11．比较大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．已知x＝1是一元一次方程2x﹣a＝3的解，则a的值是．13．若a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a+5＝．14．某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是元．原价：______元暑假八折优惠现价：160元15．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝度．16．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过秒，∠AOB的大小恰好是60°．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一.选择题（共30分）1．在0.6，﹣9，﹣6.9，4这4个数中，最小的数是（）A．﹣9B．0.6C．4D．﹣6.92．一个数的立方根等于它本身，这个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±13．在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2022，﹣|﹣6|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若两个非0的有理数是互为相反数，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．1D．不能确定5．马小虎做了6道题：①（﹣1）2023＝﹣2023；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣+＝﹣；④÷（﹣）＝﹣1；⑤2×（﹣3）2＝36；⑥﹣3÷×2＝﹣3．那么，他做对了（）题．A．1道B．2道C．3道D．4道6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab ＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣21008．用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2022个图形需要围棋子（）枚．A．6064B．6066C．6068D．60709．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2022﹣cd+﹣1的值为（）A．3B．2C．1D．010．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F 十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F＝1B，19﹣F＝A，18÷4＝6，则A×B＝（）A．72B．6E C．5F D．B0二、填空题（共18分）11．全世界人口大约是7000000000人，把7000000000用科学记数法表示为．12．在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣，﹣20中，整数有个．13．一个数的平方为16，这个数是．14．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝．15．若四个互不相等的整数之积为64，则四个整数之和的最大值是．16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2022的值为．三、解答题（共16分）17．计算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）．18．已知有理数：﹣1.5，4，0，﹣3，2．在数轴上表示出这些数，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来．四、解答题（共56分）19．有10箱苹果，以每箱30千克为标准，超过与不足分别用正数、负数来表示，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．问这10箱苹果共重多少千克？20．今年3月小黄的妈妈到建设银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小黄的妈妈从4月到9月的存款情况：月份456789与上一月﹣400﹣100+600+300+100﹣500比较/元根据记录，解答以下问题：（1）从4月到9月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？（2）截止到9月，存折上共有多少元存款？21．观察：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20232﹣20212的值．22．一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5；（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？24．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…（1）等式⑤是．（2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3的值．参考答案一.选择题（共30分）1．解：排列得：﹣9＜﹣6.9＜0.6＜4，则最小的数是﹣9，故选：A．2．解：立方根等于它本身是0或±1．故选：D．3．解：（﹣2）3＝﹣8，﹣（+5）＝﹣5，﹣（﹣3）＝3，（﹣1）2022＝1，﹣|﹣6|＝﹣6，负数有3个．故选：B．4．解：设a为非0的有理数，则﹣a为a的相反数，a÷（﹣a）＝﹣1．故选：B．5．解：∵（﹣1）2023＝﹣1，∴①不正确；∵0﹣（﹣1）＝1，∴②正确；∵﹣+＝﹣，∴③正确；∵÷（﹣）＝﹣1，∴④正确；∵2×（﹣3）2＝18，∴⑤不正确；∵﹣3÷×2＝﹣12，∴⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、③、④．故选：C．6．解：由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；|a|＞b；1﹣b＞0；a+1＜0，正确的有：①④⑤⑥，共4个；故选：B．7．解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100＝2100×（1﹣2）＝﹣2100，故选：D．8．解：∵第1个图形需要围棋子的枚数＝5，第2个图形需要围棋子的枚数＝5+3，第3个图形需要围棋子的枚数＝5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数＝5+3×3，…，∴第n个图形需要围棋子的枚数＝5+3（n﹣1）＝3n+2，∴第2022个图形需要围棋子的枚数＝3×2022+2＝6068，故选：C．9．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1，∴m2＝1，x2022＝1，∴x2022﹣cd+﹣1＝1﹣1++1﹣1＝1﹣1+0+1﹣1＝0，故选：D．10．解：∵A×B＝10×11＝110，110÷16＝6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选：B．二、填空题（共18分）11．解：7000000000＝7×109，故答案为：7×109．12．解：整数有12，﹣9，0，﹣20共4个．故答案为4．13．解：∵（±4）2＝16，∴这个数是±4．故答案为：±4．14．解：∵a★b＝，∴﹣5★6＝＝﹣30．故答案为：﹣30．15．解：64的四个互不相等的因数，有32，﹣2，1，﹣1；﹣32，2，1，﹣1；16，﹣4，1，﹣1；﹣16，4，1，﹣1；8，﹣8，1，﹣1；8，4，2，1；﹣8，﹣4，2，1；﹣8，4，﹣2，1；﹣8，4，2，﹣1；8，﹣4，﹣2，1；8，﹣4，2，﹣1；8，4，﹣2，﹣1；﹣8，﹣4，﹣2，﹣1；4，﹣4，2，﹣2共14组数，其中和最大的是32﹣2+1﹣1＝30，故若四个互不相等的整数之积为64，则四个整数之和的最大值是30．故答案为30．16．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣（n﹣1），n是偶数时，a n＝﹣，a2022＝﹣1011．故答案为：﹣1011．三、解答题（共16分）17．解：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）＝16+（﹣11）+18+（﹣15）＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]＝34+（﹣26）＝8；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷＝﹣1﹣×5×（2﹣4）＝﹣1﹣×5×（﹣2）＝﹣1+5＝4；（3）＝（﹣72）×﹣（﹣72）×+（﹣72）×﹣（﹣72）×＝﹣32+27+（﹣11）+24＝7；（4）＝[（﹣11）+19+6]×（﹣）＝14×（﹣）＝﹣44．四、解答题（共56分）18．解：，﹣3＜﹣1.5＜0＜2＜4．19．解：根据题意得，这10筐苹果按标准的和为：2+（﹣4）+2.5+3+（﹣0.5）+1.5+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）＝2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则这10箱苹果的总重量为：30×10+4＝304（千克），答：这10箱苹果共重304千克．20．解：（1）四月：5000﹣400＝4600元；五月：4600﹣100＝4500元；六月：4500+600＝5100元；七月：5100+300＝5400元；八月：5400+100＝5500元；九月：5500﹣500＝5000元；所以存钱最多的是八月，存钱最少的是五月．（2）截止到九月份存折上共有5000×7+（﹣400﹣500+100+400+500+0）＝35100元．21．解：由所给一系列等式，可知：相邻两个奇数的平方差等于8的倍数；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n（n是正整数），∴20232﹣20212＝（2×1011+1）2﹣（2×1011﹣1）2＝8×1011＝8088．22．解：（1）先向左移2个单位，再向右移动6个单位；（2）结合分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程＝3+2+2+4＝11．23．解：∵|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，b+4＝0，4c﹣1＝0，∴a＝1，b＝﹣4，c＝，则（abc）2022÷（a6×b4×c3）＝[1×（﹣4）×]2022÷[16×（﹣4）4×（）3]＝（﹣1）2022÷4＝．即（abc）2022÷（a6×b4×c3）的值是．24．解：（1）由题意可得，等式⑤是13+23+33+43+53＝152，故答案为：13+23+33+43+53＝152；（2）（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3＝﹣[（13+23+33+…+203）﹣（13+23+33+…+153）]＝﹣（2102﹣1202）＝﹣（210+120）×（210﹣120）＝﹣330×90＝﹣29700．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣26．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．55°7．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，P A切⊙O于A，若∠ADC＝48°，则∠P AB ＝（）A．42°B．48°C．46°D．50°8．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（）A．20B．C．10D．59．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b＝a•tan A B．b＝c•sin A C．a＝c•cos B D．c＝a•sin A 10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，连接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共计30分）11．实数16800000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝．15．关于x的不等式组的整数解是．16．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．18．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，P A＝9，则△PMN的周长为．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE平分∠ADC，EF⊥AB交AD于G，AG ＝1，BC＝6，则BF＝．三、解答题（共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．23．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．24．在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．25．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，点E在弧AD上，弧CE＝弧BC，延长CD、AE交于点F，求证：AF＝AD．（3）在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P，连接PF，若PF＝AF＝4，PE＝10，求⊙O的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y＝﹣x+3，点B在x轴负半轴上，且AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT＝CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP＝S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ＝2∠BET，求t值．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b4）2＝a6b8，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．解：这个组合体的左视图为：故选：A．5．解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．6．解：连接OC，∵∠BAC＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°，∵∠BOD＝70°，∴∠COD＝70°﹣30°＝40°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣40°）＝70°，∵DE切⊙O于D，∴OD⊥DE，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°，故选：B．7．解：连接OA，∵P A切⊙O于A，∴∠OP A＝90°，∵∠ADC＝48°，∴∠ABC＝∠ADC＝48°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝48°，∴∠P AB＝90°﹣∠OAB＝42°，故选：A．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB＝∠BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×5＝2.5，BD＝2OB，∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2.5×＝，∴BD＝2OB＝5．故选：B．9．解：在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tan A＝，则a＝b•tan A，A错误；sin A＝，则a＝c•sin A，B错误；cos B＝，则a＝c•cos B，C正确；sin A＝，则a＝c•sin A，D错误；故选：C．10．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴≠，故A错误；∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠C＝∠AED，∴△CEF∽△EAD，∴＝，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故B错误；∵EF∥AB，∴＝，故C正确；∵△CEF∽△CAB，∴＝，∵DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故D错误，综上所述，C正确，故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：16800000＝1.68×107．故答案为：1.68×107．12．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．13．解：原式＝4×2﹣2＝8﹣2＝6．故答案为：6．14．解：a2m﹣5m＝m（a2﹣5）＝m（a+）（a﹣），故答案为：m（a+）（a﹣）．15．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，则不等式组的整数解为1，2．故答案为：1，2．16．解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2＝90，（1﹣x）2＝，1﹣x＝±，x1＝40%，x2＝160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．17．解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．18．解：∵P A、PB、MN分别与⊙O切于A、B、C，∴P A＝PB，MA＝MC，NB＝NC，∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PM+MC+CN+PN＝PM+MA+NB+PN＝P A+PB＝9+9＝18，故答案为：18．19．解：①如图，点E在AC上时，在△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠EAD＝∠CBA＝45°，∵∠CDE＝45°，∠CDA＝∠CDE+∠ADE＝∠B+∠BCD，∴∠ADE＝∠BCD，∴△ADE∽△BCD，∴，∴AD＝，BD＝，∴，∴AE＝，∵∠CDE＝∠A＝45°，∴△CED∽△CDA，∴，∵CD＝2，∴AC•CE＝40，∴，即AE•CE＝15，∵AE+CE＝AC，即AE+CE＝，∴CE＝，∴AE，∴AE＝3；②如图，点E在AC的延长线上，∵∠CDE＝45°，∠DCM＝∠BCD，∴△CDE∽△BCD，∴，∵CD＝2，CB＝AC，∴BC•CM＝40，即AC•CM＝40，∵∠EDB＝∠A+∠E，∠DCA＝∠E+∠CDE，∠A＝∠CDE＝45°，∴∠EDB＝∠DCA，∵∠A＝∠B＝45°，∴△BDM∽△ACD，∴，∵AC＝BC，AB＝AC，AD＝3BD，∴AD＝，BD＝，，∴BM＝，∵BM+CM＝AC，∴CM＝，∴AC＝8，作DN∥BC，∴，∴DN＝BC×＝8×＝6，AN＝AC×＝8×＝6，∴CN＝8﹣6＝2，∵CM＝，∴，∴，∴CE＝10，∴AE＝AC+CE＝8+10＝18，综上，AE＝3或18，故答案为：3或18．20．解：如图，连接BG，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC＝3，∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠AFG＝∠ADC＝90°，∴∠AGF＝∠C，∵∠AGF＝∠DGE，∴∠DGE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠EDG，∵DE＝DE，∴△CDE≌△GDE（AAS），∴DG＝CD＝3，∵AG＝1，∴AD＝AG+DG＝1+3＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵S△ABG＝•AB•FG＝•AG•BD，∴×5FG＝×1×3，∴FG＝，由勾股定理得：AF＝＝＝，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣＝．故答案为：．三、解答题（共计60分）21．解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．22．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，A1C2＝＝3．23．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝360（名），答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有360名．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：△ABE、△CDF、△BCE、△ADF，理由如下：由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵2BE＝3EF，∴BE：BD＝3：8，∴△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝△ABD面积的．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得，解得．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．26．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴AB＝AD；（2）证明：由（1）知，∠BCA＝∠DCA，AB＝AD，∵弧CE＝弧BC，∴∠BAC＝∠CAE，在△ABC和△AFC中，，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴AB＝AF，∵AB＝AD，∴AF＝AD；（3）解：连接BE、BP，过点E作EG⊥BP于点G，∵PF＝AF＝4，AF＝AB＝AD，∴AB＝PF＝4，∠APF＝∠P AF，由（2）知，∠BAP＝∠P AF，∴∠BAP＝∠APF，∴AB∥PF，又∵AB＝PF，∴四边形ABPF是平行四边形，又∵AB＝AF，∴四边形ABPF是菱形，∴AF∥BP，BP＝AB＝4，∴∠AEB＝∠EBP，∠FEP＝∠EPB，∵点A、C、D、E在⊙O上，∴∠FEP＝∠ACD，∵∠AEB＝∠ACB，∴∠EBP＝∠EPB，∴EB＝EP＝10，∵EG⊥BP，∴PG＝BP＝2，在Rt△PEG中，PE＝10，∴EG＝＝＝4，∴AB＝EG，又∵EG⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴菱形ABPF是正方形，∴∠BAE＝90°，∴EB是⊙O的直径，∴⊙O的半径是5．27．解：（1）在y＝﹣x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，∴A（3，0），C（0，3），∴OA＝3，OC＝3，∵AB＝5，∴OB＝2，∵B在x轴负半轴上，∴B（﹣2，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，将B（﹣2，0），C（0，3）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝x+3；（2）∵OC＝3，点T在AO上，且BT＝CO，B（﹣2，0），∴T（1，0），OT＝1，∵点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点P运动时间为t秒，∴CP＝t，当t＜3时，如图：∴OP＝OC﹣CP＝3﹣t，∴S＝OT•OP＝×1×（3﹣t）＝﹣t+，当t＞3时，如图：同理可得S＝OP•OT＝t﹣，∴S＝；（3）由（2）知T（1，0），在y＝﹣x+3中令x＝1得y＝2，∴E（1，2），∵B（﹣2，0），∴ET＝2，BT＝3，由C（0，3），T（1，0）可得直线CT解析式为y＝﹣3x+3，由AL∥CT，A（3，0）可得AL解析式为y＝﹣3x+9，设Q（m，﹣3m+9），取BQ中点M，∵B（﹣2，0），∴M（，），过M作MN⊥x轴于N，过P作PH⊥MN于H，当P在x轴上方时，如图：∵将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ，∴BP＝PQ，∵M是BQ中点，∴∠BPQ＝2∠BPM，∠BMP＝90°，∵∠BPQ＝2∠BET，∴∠BPM＝∠BET，∵∠BMP＝∠BTE＝90°，∴△BMP∽△BTE，∴＝＝，∵∠PMH＝90°﹣∠BMN＝∠MBN，∠PHM＝∠MNB＝90°，∴△PMH∽△MBN，∴＝＝＝，∴＝，解得m＝，∴M（，），∴BN＝OB+ON＝，而＝，∴MH＝，∴NH＝MH+MN＝+＝＝OP，∴CP＝OC﹣OP＝3﹣＝，∴t＝CP÷1＝；当P在x轴下方时，如图：同理可得＝＝，∴＝，解得m＝4，∴M'（1，﹣），∴BN'＝OB+ON'＝3，M'H'＝2，∴OP＝N'H'＝M'N'+M'H'＝+2＝，∴CP＝OC+OP＝，∴t＝CP÷1＝，综上所述，t的值为或．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》填空专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》填空专项练习题（附答案）1．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是．2．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．3．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．4．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x ＝3，则原方程的解为．5．若＝1，则a2﹣2a+2021的值为．6．关于x的方程3（k﹣2）x5﹣2|k|﹣2k＝16是一元一次方程，那么k＝．7．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解为x＝2，则a的值为．8．已知x＝﹣5是关于x的方程4x﹣7＝3a的解，则a2﹣1＝．9．已知3x+2与3（x+2）的值互为相反数，则x＝．10．若关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则方程2（2y+m）＝3（y﹣m）的解为．11．若银行定期存款的年利率为2.25%，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为x元，则可列方程为．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为．13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，则该商品打了折．14．某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，按标价的八折销售，商场销售完这批衬衫共获利20000元．设每件衬衫的标价为x元，可列方程为．15．方程的解是．16．已知关于x的方程mx+3＝2的解满足|x﹣2|＝0，则m的值是．17．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．（1）（﹣2）※5＝；（2）若2※3x＝14，则x的值为．18．方程的解是．19．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是元．20．《九章算术》中有一道题，原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为．21．如果关于x的方程（x+m）＝1的解与方程＝x﹣m的解相同，那么m＝，这个相同的解为．22．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合次．23．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为．24．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为．25．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为．参考答案1．解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，所以该图表示的方程是：x+2y＝32．2．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．3．解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．4．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，解得：a＝3，即原方程为6﹣5x＝21，解得x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．5．解：∵＝1，∴a2﹣a＝a．∴a2﹣2a＝0．∴a2﹣2a+2021＝0+2021＝2021．故答案为：2021．6．解：由题意，得：5﹣2|k|＝1且k﹣2≠0，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．7．解：∵方程3x﹣7＝2x+a的解为x＝2，∴3×2﹣7＝2×2+a，∴﹣1＝4+a，∴a＝﹣5，故答案为：﹣5．8．解：把x＝﹣5代入方程得：﹣20﹣7＝3a，解得a＝﹣9．所以a2﹣1＝81﹣1＝80．故答案为：80．9．解：根据题意得：3x+2+3（x+2）＝0，解得：x＝．故答案为：．10．解：由题意得：，②×2﹣①得：8＝﹣m，解得：m＝﹣8，则方程2（2y+m）＝3（y﹣m）为2（2y﹣8）＝3（y+8），去括号得：4y﹣16＝3y+24，移项合并得：y＝40．故答案为：y＝4011．解：根据题意可列方程为（1+2.25%）x＝20450．故答案为：（1+2.25%）x＝20450．12．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故答案是：2×22x＝16（27﹣x）．13．解：设该商品打了x折，根据题意，得：120×﹣80＝80×20%，解得x＝8，答：该商品打了8折，故答案为：8．14．解：设每件衬衫的标价为x元，可列方程为：500（0.8x﹣120）＝20000．故答案是：500（0.8x﹣120）＝20000．15．解：，去分母，得2（x+1）＝2﹣x，去括号，得2x+2＝2﹣x，移项，得2x+x＝2﹣2，合并同类项，得3x＝0，系数化为1，得x＝0．故答案为：x＝0．16．解：∵|x﹣2|＝0，∴x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入mx+3＝2得2m+3＝2，∴m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）※5＝﹣2﹣2×5＝﹣2﹣10＝﹣12，故答案为：﹣12；（2）根据题中的新定义得：2﹣2×3x＝14，2﹣6x＝14，﹣6x＝14﹣2，﹣6x＝12，x＝﹣2．故答案为：﹣2．18．解：x（1﹣+﹣+﹣…+﹣）＝2020，化简得x（1﹣）＝2020，即，解得x＝2021．故答案为：2021．19．解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：（1﹣10%）x﹣40＝（1﹣10%）x×+14，解得x＝600，故答案为：600．20．解：依题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．21．解：（x+m）＝1，解得：x＝2﹣m，将x＝2﹣m代入方程＝x﹣m，解得：m＝1，这个相同的解为：x＝1．故答案为：1，x＝1．22．解：时针每小时走360°×＝30°，分针每小时走360°．设每隔x小时，时针与分针重合一次，依题意得：360x﹣30x＝360，解得：x＝，∴一天24小时中，时针与分针重合的次数为＝＝22．故答案为：22．23．解：依题意，得：+1＝．故答案是：+1＝．24．解：∵a⊗b＝a2﹣2b，2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，∴3⊗（﹣x）＝32﹣2•（﹣x）＝9+2x，∴2⊗[3⊗（﹣x）]＝2⊗（9+2x）＝22﹣2（9+2x）＝4﹣18﹣4x＝﹣14﹣4x，∵2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，∴﹣14﹣4x＝6，解得x＝﹣5，故答案为：﹣5．25．解：依题意得：240x＝150（x+12）．故答案为：240x＝150（x+12）．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（每小题3分，30分）1．实数1，﹣1，0，﹣四个数中，最大的数是（）A．0B．1C．﹣1D．2．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．﹣2℃3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝84．下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x＝3x B．5ab﹣5ba＝0C．4x2y﹣5xy2＝﹣x2y D．3x2+2x2＝5x25．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．87．下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．0.0450精确到千分位C．2.58精确到百分位D．10000保留到百位为1.00×1048．如果a＝b，则下列式子不成立的是（）A．a+c＝b+c B．a2＝b2C．ac＝bc D．a﹣c＝c﹣b 9．在某次活动中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x+8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x+8＝31x﹣2610．观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）梯形个数12345…．图形周长58111417…．A．25B．26C．27D．28二、填空题（每小题3分，30分）11．﹣23＝．12．已知多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m＝．13．产量由m千克增长15%后，达到千克．14．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2＝0，则a﹣b的值为．15．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是．16．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是元．17．如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．18．列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：．19．若代数式2a+3与8﹣3a的值相等，则a2021＝．20．一份试卷，一共20道选择题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小红共得68分，那么小红答对了道题．三、解答题（60分）21．（1）计算﹣12021+18÷（﹣3）×|﹣|（2）化简3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]（3）化简求值﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝1022．解方程：（1）5（x+2）＝2（5x﹣1）；（2）；（3）23．若方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，求a的值．24．甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？25．抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？26．汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？27．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？参考答案一、选择题（每小题3分，30分）1．解：﹣1＜﹣＜0＜1，故选：B．2．解：该日的温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃）．故选：A．3．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．解：A、5x﹣2x＝（5﹣2）x＝3x，正确；B、5ab﹣5ba＝（5﹣5）ab＝0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝（3+2）x2＝5x2，正确．故选：C．5．解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选：D．6．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得到：﹣4+a﹣4＝0解得a＝8．故选：D．7．解：A、368万精确到万位，此选项不符合题意；B、0.0450精确到万分位，此选项符合题意；C、2.58精确到百分位，此选项不符合题意；D、10000保留到百位为1.00×104，此选项不符合题意．故选：B．8．解：A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D．不符合等式的性质，故不成立．故选：D．9．解：由题意得：30x+8＝31x﹣26，故选：D．10．解：周长分别是5，8，11，14…可以看出：首项a1＝5，等差d＝3，由公式a n＝a1+（n﹣1）d，即a n＝5+（n﹣1）×3＝3n+2．∴3n+2＝80，解得n＝26．故选：B．二、填空题（每小题3分，30分）11．解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：∵多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，∴m+2＝3，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：m（1+15%）＝1.15m（千克）；故答案为：1.15m．14．解：∵|a+6|+（b﹣4）2＝0，∴a+6＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣6，b＝4，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．15．解：设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得：x＝±2．故答案为：±2．16．解：设这种服装每件的成本为x元，依题意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝400．故答案为：400．17．解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，＝3×（﹣1）﹣3﹣2，＝﹣3﹣3﹣2，＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：依题意得：2x+8＝10．故答案是：2x+8＝10．19．解：根据题意得：2a+3＝8﹣3a，移项合并得：5a＝5，解得：a＝1，则原式＝1，故答案为：120．解：设小红答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（20﹣x）＝68，解得：x＝16．故答案为：16．三、解答题（60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣6×＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）原式＝3a2﹣8a+4a﹣7+2a2＝5a2﹣4a﹣7；（3）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝2．22．解：（1）去括号得：5x+10＝10x﹣2，移项合并得：﹣5x＝﹣12，解得：x＝2.4；（2）去分母得：6（x﹣2）＝2x﹣1，去括号得：6x﹣12＝2x﹣1，移项合并得：4x＝11，解得：x＝；（3）方程整理得：x﹣＝2﹣，去分母得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝11，解得：x＝．23．解：3x﹣4＝2x＝2，∵方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，把x＝2代入3x+2a＝12得6+2a＝12，a＝3．24．解：设出发x小时后两车相距80km，（50+30）x＝240﹣80或（50+30）x＝240+80解得，x＝2或x＝4答：出发2小时或4小时后两车相距80km．25．解：设应调往甲处x人，调往乙处（23﹣x）人．依题意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：应调往甲处19人，调往乙处4人．26．解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了（x+6）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘机挖了4天．27．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x＝100．解得，x＝17．64+2y＝100．解得，y＝18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z＝64+2z．解得z＝15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．。
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2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共12分）1．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4 0270 0000，成为中国纪录电影票房冠军．则4 0270 0000科学记数法表示（）A．0.4027×109B．4.027×108C．40.27×107D．402.7×106 3．若单项式6x2y1﹣m与单项式﹣x4n y3的和是单项式，则m+n的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．4．下列方程变形正确的是（）①3x+6＝0变形为x+2＝0；②x+7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2；③2x＝3变形为2x＝15；④4x＝﹣2变形为x＝﹣2．A．①③B．①②C．③④D．①②④5．下列选项中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+cC．2a﹣（﹣3a）＝﹣a D．﹣2（3a﹣b）+3（2a+b）＝5b6．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．B．﹣＝+C．+＝﹣D．+8＝+5二、填空题（共24分）7．单项式﹣3xy3的系数是m，次数是n，则m﹣n＝．8．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是．9．将635000精确到万位的结果是．10．已知x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为．11．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）12．若m，n满足|m+1|+（n﹣2021）2＝0，则m n＝．13．方程＝+2的解是．14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为元．三、解答题（共20分）15．计算：16．化简：2（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣4xy﹣y2）．17．解方程：．18．已知式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，求b a的值．四、解答题（共28分）19．在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，|﹣4|，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．20．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．21．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？五、解答题（共16分）23．用“★“定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2﹣2ab+b，如：2★（﹣3）＝﹣2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27．（1）求（﹣4）★7的值：（2）若（1﹣3x）★（﹣4）＝32，求x的值．24．某市发起了“保护河流”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了3元，设甲班有学生x人．（1）用含x的式子表示乙班人数为人；（2）用含x的式子表示两班捐款的总额为元；（3）若x＝60，则两班共捐款多少元？六、解答题（共20分）25．某景点的门票价格如下表格：购票人数/人1﹣5051﹣100100以上每人门票价/元13119某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则需一共支付1240元．（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去该景点参观，你认为如何购票最省钱？26．如图是某年12月份的月历，日一二三四五六12345 678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2＝；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，求出x的值；若不能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜1＜2，∴在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是﹣1．故选：A．2．解：4 0270 0000＝4.027×108．故选：B．3．解：根据题意可得，4n＝2，1﹣m＝3，∴n＝，m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+＝﹣．故选：C．4．解：①3x+6＝0变形为x+2＝0，正确；②x+7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2，正确；③2x＝3变形为x＝，原变形错误；④4x＝﹣2变形为x＝﹣，原变形错误，则变形正确的是①②，故选：B．5．解：A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故该选项不符合题意；B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故该选项不符合题意；C．2a﹣（﹣3a）＝2a+3a＝5a，故该选项不符合题意；D．﹣2（3a﹣b）+3（2a+b）＝﹣6a+2b+6a+3b＝5b，故该选项符合题意；故选：D．6．解：设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：+＝﹣．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：由题意可知：m＝﹣3，n＝4，∴m﹣n＝﹣7，故答案为：﹣78．解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）＝10．故答案为：10．9．解：将635000精确到万位的结果是6.4×105．故答案为：6.4×105．10．解：由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，故答案为：5．11．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④12．解：由题意可知|m+1|+（n﹣2021）2＝0，∴m+1＝0，n﹣2021＝0∴m＝﹣1，n＝2021∴m n＝（﹣1）2021＝﹣1故答案为﹣1．13．解：，去分母得，3（x﹣1）＝2×4x+12，去括号得，3x﹣3＝8x+12，移项得，3x﹣8x＝3+12，合并同类项得，﹣5x＝15，系数化1得，x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．14．解：设这种商品每件的进价为x元，x（1+20%）＝270×0.8，解得，x＝180，故答案为：180．三、解答题（共20分）15．解：＝﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣）＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．16．解：原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣x2+4xy+y2＝x2+3y217．解：，去分母得，3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得，3x﹣2x+2＝6，移项，合并同类项得，﹣x＝4，系数化为1得，x＝﹣4．18．解：3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y＝（3﹣a）x2+（2b+8）x+4y+4，∵式子3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+8x+5y的值与字母x的取值无关，∴3﹣a＝0，2b+8＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴b a＝（﹣4）3＝﹣64．四、解答题（共28分）19．解：﹣3.5＜﹣1＜＜2.5＜|﹣4|＜+5．20．解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，4a﹣1﹣a﹣14＝0，解得a＝5．21．解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x﹣1）人，由题意得，45﹣x＝2[39﹣（x﹣1）]，解得：x＝35，则x﹣1＝35﹣1＝34．答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．22．解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．五、解答题（共16分）23．解：（1）（﹣4）★7＝（﹣4）×72﹣2×（﹣4）×7+7＝（﹣4）×49﹣56+7＝﹣196+56+7＝﹣133；（2）由题意，得16（1﹣3x）+8（1﹣3x）﹣4＝32，解得x＝﹣．故x的值是﹣．24．解：（1）由题意得，乙班人数为（115﹣x）人，故答案为：（115﹣x）；（2）＝＝，即两班捐款的总额为元，故答案为：；（3）当x＝60时，（元），答：两班共捐款元．六、解答题（共20分）25．解：（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104﹣x）名学生，依题意，得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，则104﹣x＝56，答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．（2）1240﹣104×9＝304（元），答：如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元钱．（3）48×13＝624（元），51×11＝561（元），∵561＜624，∴购买51张票省钱．答：七年级（1）班购买51张票最省钱．26．解：（1）根据题意得：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，∵左上角的一个数为x，∴另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1＝1+2+8+9＝20；当四个数是23，24，30，31时最大，a2＝23+24+30+31＝108，∴a1+a2＝20+108＝128；故答案为：128；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝76，解得x＝15，即当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能，理由如下：由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝92，解得：x＝19，∴由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不是同行的相邻位置的数，∴不能框住这样的4个数，它们的和等于92．。