第十一讲年龄问题
第十一讲年龄问题
年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如：两个人或假设干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：
两人年龄的差是不变的量；
两人年龄的倍数关系是变化的量；
每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.
年龄问题的解题要点是：
1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.
2、关键：抓住“年龄差〞不变.
3、解法：应用“差倍〞、“和倍〞或“和差〞问题数量关系式.
〖经典例题〗
例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？
分析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁〞的和差问题。爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)妈妈的年龄：39―6=33(岁)。
例2、哥哥与弟弟三年后年龄的和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，问二人分别是多少岁？
分析：哥哥和弟弟今年的年龄和为27－3×2=21岁，弟弟的年龄为年龄差，那么哥哥的年龄为两个年龄差，21岁对应3个年龄差，那么弟弟的年龄为21÷3=7岁，哥哥为14岁。
例3、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，求小刚、小明今年的年龄是多少?
分析：小刚和小明今年的年龄和为39＋4－7=36岁，小刚比小明小5＋3=8岁，此题变为和差问题。小刚为(36―8)÷2=14岁，小明22岁。
例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中
有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁？
分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5岁。现在父母的年龄和是73―3―5=65岁。父亲现在年龄：(73―3―5+3)÷2=34岁，母亲现在年龄：34―3=31岁。
〖方法总结〗
以上几道例题同属于和差类的年龄问题，所以我们仍然可以按照解决和差问题的一般方法来解答，只需注意一点那就是“年龄差永远不变〞
〖稳固练习〗
练习1．甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，那么甲乙各多少岁？
练习2．熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过假设干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了．熊猫妈妈今年是______岁．
练习3．女儿今年(2006年)12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大时，我已经60岁喽！〞问：妈妈12岁时，是哪一年？
练习4．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，那么小明的爷爷今年是( )岁。
〖经典例题〗
例5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁，今年甲乙各多少岁？
分析：甲乙的年龄差4岁是不变的量，三年后相差4岁，今年也相差4岁，甲的年龄是乙的3倍，即4岁相当于乙的年龄的2倍，4÷(3―1)=2(岁)，2×3=6(岁)。
例6、小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄，小刚今年是小红年龄的3倍，小刚与小红今年的年龄分别是多少岁？
分析：小刚和小红的年龄差师10岁，因此10岁对应的师2倍，今年小红为10÷2=5岁，小刚为15岁。
〖方法总结〗
以上几道例题同属于差倍类的年龄问题。我们完全可以借用解决差倍问题的方法来解决，关键是要找准年龄差和倍数关系。
〖稳固练习〗
练习1：甲的年龄比乙少18岁，四年前乙的年龄是甲的3倍。今年甲、乙两人各几岁？
练习2：父亲今年47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
练习3：小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？
练习4：明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？
练习5：父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，那么儿子今年多少岁？
练习6：叔叔比红红大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁，叔叔和红红各多少岁？
【例题讲解】
例7、父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
分析：儿子的年龄为(66＋10)÷(3+1)=19岁，父亲的年龄为66－19=47岁。父子的年龄差是47－19=28岁，对应的是儿子的5－1=4倍，因此，父亲是儿子5倍时，儿子28÷4=7岁，因此是19－7=12年前。
例8、姐弟二人的年龄和是30岁，当姐姐像弟弟现在这样大的时候，弟弟的年龄恰好是姐姐年龄的一半，姐姐今年多大？
分析：“当姐姐像弟弟现在这样大的时候，弟弟的年龄恰好是姐姐年龄的一半，〞说明当时弟弟的年龄就等于姐弟俩的年龄差，姐姐的年龄是2个年龄差，那么今年姐姐是3个年龄差，弟弟是2个年龄差，因此5个年龄差是30岁，一个年龄差是6岁，姐姐今年18岁。
例9、小明一家四口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小明大25岁，奶奶的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问奶奶、爸爸、
妈妈、小明各多少岁？
分析：此题属于四量和倍问题，首先我们要消去几个量，“奶奶比爸爸大32岁〞可以转化为2个奶奶的年龄少32岁，“小明一家四口人的年龄加在一起是133岁〞可以转变为：2个奶奶的年龄-32岁+小明的年龄+妈妈的年龄=133岁，得到：2个奶奶的年龄+小明的年龄+妈妈的年龄=133+32=165岁，又“奶奶的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍〞
所以奶奶的年龄为165÷5×2=66岁，爸爸的年龄为66-32=34岁，小明的年龄为(66÷2－25)÷2=4岁，妈妈的年龄为4+25=29岁。
〖方法总结〗
以上几道例题同属于和和倍类的年龄问题，对于这种题关键是找准年龄和以及年龄之间的倍数关系，对于更复杂一点的多量和倍问题我们可把几个量看作一个量从而转化两个量之间的和倍问题来解决。
〖稳固练习〗
练习1：儿子现在的年龄为5岁，当儿子长到爸爸现在的年龄时父子俩人的年龄和为85岁，求爸爸现在多少岁？
练习2：甲2年前的岁数与乙6年后的岁数相同，甲3年后的岁数与乙5年前的岁数和是30岁，甲、乙二人今年各多少岁？
练习3：大李和小李四年后的年龄和是26岁，小李今年的年龄等于它们的年龄差。大李和小李今年各是多少岁？
练习4：现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年和女儿今年各多少岁？
练习5：小红、小丽2年前年龄和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，今年小红和小丽各多少岁？
〖经典例题〗
例10、(★★★)10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁？
分析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄。因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7－1=6倍。由
于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6－1=5倍正好是25岁，儿子10年前的年龄：(10＋15)÷(7－2)=5(岁)，现在年龄：5+10=15(岁)，吴昊现在年龄：5×7＋10=45(岁)。
例11、(★★★)今年小刚的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁，今年小刚、明明各多少岁?
分析：25年后，小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁，说明小刚和明明的年龄差为明明的年龄－16岁，等于明明今年的年龄+25岁－16岁(明明今年的年龄+9岁)，今年两人的年龄差为明明的4倍，因此9岁对应的就是明明今年的(4－1)=3倍，明明间年3岁。
例12、(★★★)小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我已经42岁了。〞问李老师今年多少岁？
分析：“当我像你这么大时，你才3岁〞说明小明今年的年龄是3岁＋年龄差，李老师的年龄是3岁＋2个年龄差；当小明像老师这么大时，李老师为3岁＋3个年龄差，等于42岁，因此年龄差=(42－3)÷3=13岁，李老师今年29岁。
例13、(★★★)甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。〞乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。〞问：甲、乙二人现在各多少岁？
分析：甲对乙说“我在你这么大岁数的时候〞，意思是说几年以前。这几年就是甲乙的年龄差。因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半。
即：(乙今年的年龄－年龄差)×2=甲今年的年龄。
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候〞，意思
是说几年后。因此，乙整句话可理解为：甲今年的
岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去
7。
即：甲今年的年龄＋年龄差=乙今年的年龄×2
－7。
不难看出，年龄差为7岁。再看右图：
甲现在的年龄比乙几年前的年龄大两个年龄
差，因此乙几年前的年龄等于两个年龄差为14岁，因此乙今年21岁，甲今年28岁。
〖方法总结〗
以上几道例题属于难度比拟大的年龄问题，它们的特点是告诉我们原来两个人的年龄的倍数关系，告诉我们后来两个人年龄的倍数关系，让我们来求两个人的年龄，解决此类问题的方法就是设法把一个年龄的倍数关系转化成年龄差，然后运用年龄差来解决。
〖稳固练习〗
练习1：今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？
练习2：今年，祖父的年龄是小明的6倍．几年后，祖父的年龄将是小明的5倍．又过几年以后，祖父的年龄将是小明的4倍．祖父今年是多少岁？(一般来说，年龄不会大于120岁)
练习3：现在，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．20年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在各多少岁？
练习4：今年甲的年龄是丙的年龄的4倍，乙的年龄是丙的年龄的3倍．在几年前，乙的年龄是丙的年龄的9倍，那时甲的年龄是丙的年龄的几倍？
练习5：在4年前，父亲的年龄恰好是兄、弟两人年龄和的3倍，今年父亲的年龄又恰好是兄、弟两人年龄和的2倍．那多少年后，父亲的年龄恰好等于兄、弟两人年龄和？
〖课后作业〗
1、计算100－1＋2－3＋4+….＋96－97＋98－99=。
2、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
3、四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，那么最大的年龄是多少？
4、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时，小明是多少岁？
5、今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
6、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？
7、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是多少岁？
8、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．〞乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．〞那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．
9、陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
10、父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？
11、兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
12、6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。问现在父女俩的年龄各是多少岁？
四年级 奥赛天天练 第11,12专题 年龄问题
年龄问题 专题精析：解年龄问题一定要抓住问题的特点，也就是: 1：两人的年龄之差是永远不变的； 2：两人的年龄同时都增加同样的自然数量； 3：两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。 基础提炼 例1 聪聪今年9岁，妈妈今年36岁，多少年以后聪聪和妈妈的年龄和是55岁？ 例2 小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍？ 例3 小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁。”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问大小斑马现在各多大？ 例4 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年是多少岁？ 模仿训练 练习1 爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 练习2 小明今年6岁，他爸爸今年32岁，小明多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍？ 练习3 学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”那么这位老师今年多少岁？
练习4 甲对乙说：“我在你这样大年岁时，你的年岁是我的一半。”乙对甲说：“我到你这样大年岁时，你的年岁比我的2倍少8岁。”甲今年多少岁？ 巩固训练 习题1 父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？ 习题2 3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？ 习题3 1980年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的4倍；1988年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍，那么，爸爸是哪一年出生的？ 习题4 王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题 第二十九周年龄问题 专题简析： 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。 练习一 1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。 练习二 1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？ 思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。 练习三 1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？
年龄问题·教案
年龄问题第一讲 一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享 麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌 世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块 一片大草地（植物）答案：梅花（没花） 又一片大草地（植物）答案：野梅花 来了一群羊（水果）答案：草莓 来了一群狼（水果）答案：杨梅 来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平 什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路） 二、学前测试(Testing): 问答题（口答） 1、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明 2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？ 【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的 糖是小红的糖的2倍少2226 ?+=块．所以，小红有 -+÷++=块糖 (7336)(112)19 三、知识讲解(Teaching)： 基础知识 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 有关年龄问题的公式： 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 【例1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【解析】这道题有两种解答方法： 方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612 +=（岁）；妈妈今年36
三下第十讲年龄问题
第十讲年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题. 例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同. 我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 分析五年后，爸比妈大＿＿＿岁，即爸妈的年龄差是＿＿＿岁.它是一个不变量. 所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是＿＿＿＿岁. 这样，原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。 请你列式解答： 解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁） ②妈妈的年龄：39-6=33（岁） 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。 例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是＿＿＿＿＿岁， 可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是＿＿＿＿＿＿＿（岁）。 但现在实际的年龄总和只有＿＿＿＿岁，少了＿＿＿＿＿岁，这是为什么呢？ ＿＿＿＿的年龄最小，所以是他少长了一岁，可见＿＿＿＿＿今年只有3岁.
小学奥数年龄问题
小学奥数年龄问题 第2讲 年龄问题 例1 哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。问甲、乙两人 各是多少岁？ 例2 父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？ 例3 妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的 3倍？ 例4 父亲今年36岁，小红8岁，再过多少年父亲的年龄正好是小红的2倍？ 例5 父亲今年46岁，儿子16岁，问几年前，父亲的年龄是儿子的4倍？ 例6 祖孙三人年龄和正好是120岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父、儿子、孙子各多少岁？ 例7 哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是18岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。 问哥和弟今年各几岁？ 例8 学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你岁3岁；当你像我这么大时，我已经36岁了。”那么，这位老师今年多少岁？ 练习二 1、母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？ 2、爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。孙子多少岁？ 3、一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。 爸爸、妈妈、儿子各多少岁？ 4、小刚比小强大2岁，小强比小时大3岁，三人的年龄加在一起是35岁。三人各 多少岁？ 5、小红10岁时奶奶65岁，今年小红与奶奶的年龄合起来是95岁。奶奶今年多大 岁数？ 6、妈妈今年36岁，恰好是女儿年龄的6倍，多少年后，妈妈的年龄是女儿的3倍？ 7、姐姐5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，姐姐4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。姐妹二人今年各多少岁？
人教版四年级上册数学第十一讲
学员编号：年级：四年级课时数： 1.5h 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型基础知识过关思维拓展 授课日期及时段 教学内容 年龄问题 1.让学生知道年龄问题是一个古老有趣的问题，这类问题的特点是：年龄差是一个定值，增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化，倍数关系也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难度，需要我们灵活的解答。 2.教学重难点： （两数的和—两数的差）/2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 （和—较小的数=较大的数）或（两数的和+两数的差）/2=较大的数 较大的数—两数的差 （和—较大的数=较小的数） 和/倍数和=1倍数，1倍数*倍数=几倍数 差/倍数差=1倍数，1倍数*倍数=几倍数 (1)随着年龄的增长，两人的年龄差是不变的； (2)随着年龄的增长，两人的年龄会同时增加同样的岁数； (3)两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长随时发生变化。 可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。抓住本课教学目标 知识点归纳
“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。 专题精讲 1.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 2. 父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？ 3.3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各是多少岁？ 4.学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你向我这么大的时候，我已经39岁了。”那么这位老师今年多少岁了？ 课后作业 一、达标练习 1.小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？
第十一讲年龄问题
小学四年级奥数教程 第十一讲年龄问题 知识点，重点，难点 年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。 1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。 定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。 例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？ 分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。 例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能知道是几年以后？
例3：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，问几年后三人的年龄和王大爷的年龄相等？ 分析：（1）王大爷的年龄比3人年龄和大70－（18+16+6）=30（岁）； （2）以后每过一年，王大爷大1岁，他们3人大3岁，多长了3－1=2（岁）；（3）30里面有几个2，就是几年后王大爷与他们三人年龄和相等。 例4：某人生于1792年2月29日，死于1861年5月20日，他一生过了几次生日？ 分析：（1）1792年是闰年，所以2月份才有29天，4年中才有一次闰年，所以这个人每隔4年过一次生日。、 （2）其中1800年不是闰年，所以要将闰年的次数减1. 例5：小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和是68岁？ 分析：小明的父亲比他大30岁，这是两人的年龄差，且一直不变的，而年龄和是68也是已知条件，可根据这2个条件求出那时两人年龄分别是多少岁？
第十一讲年龄问题
第十一讲年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如：两个人或假设干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是： 两人年龄的差是不变的量； 两人年龄的倍数关系是变化的量； 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量. 年龄问题的解题要点是： 1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2、关键：抓住“年龄差〞不变. 3、解法：应用“差倍〞、“和倍〞或“和差〞问题数量关系式. 〖经典例题〗 例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 分析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁〞的和差问题。爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)妈妈的年龄：39―6=33(岁)。 例2、哥哥与弟弟三年后年龄的和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，问二人分别是多少岁？ 分析：哥哥和弟弟今年的年龄和为27－3×2=21岁，弟弟的年龄为年龄差，那么哥哥的年龄为两个年龄差，21岁对应3个年龄差，那么弟弟的年龄为21÷3=7岁，哥哥为14岁。 例3、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄，求小刚、小明今年的年龄是多少? 分析：小刚和小明今年的年龄和为39＋4－7=36岁，小刚比小明小5＋3=8岁，此题变为和差问题。小刚为(36―8)÷2=14岁，小明22岁。 例4、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中
第11讲 年龄问题
第十一讲年龄问题 知识要点 年龄问题是一类与计算年龄有关的应用题，是我们日常生活中经常遇到的一类实际问题，在这里，老师讲一个笑话：有一天5岁的小强对1岁的宝宝说：“今年我比你大4岁，再过3年我就比你大7岁了”。你们知道小强错在哪里吗？他忘记了宝宝是会同他一起长大的，其实，在年龄问题的应用题中有一个很重要的规律：无论在哪一年，两个人的年龄差是固定不变的，这个道理并不难理解，两个人是同时长大的。 典型例题 例1 小军今年15岁，小亮今年7岁，3年后，小军比小亮大几岁？ 例2 今年小华与爸爸的年龄和是35岁，3年后，小华和爸爸的年龄和是多少岁？例3 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍，今年明明12岁，妈妈今年多少岁？
例4 三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？例5 女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？巩固练习 1．小红今年12岁，哥哥今年15岁，当哥哥24岁时，小红是多少岁？ 2．兰兰和敏敏的年龄和是27岁，几年后两人的年龄和是59岁？
3．儿子今年10岁，爸爸今年34岁，几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？ 4．妈妈今年40岁，儿子今年12岁，多少年后，妈妈的年龄是儿子的3倍？ 5．两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年是多少岁？ 6．儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍，几年后，爸爸年龄是儿子的7倍？ 7．妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍，几年后，妈妈年龄是小玲的7倍？
课后作业 1．小红今年12岁，哥哥今年15岁，9年后，哥哥比小红大几岁？ 2．今年小芳与爸爸的年龄和是47岁，5年后，小芳和爸爸的年龄和是多少岁？ 3．爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍，今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 4．五年前，爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？
年龄问题(答案)
年龄问题 教学目标： 本讲主要学习三种类型的年龄问题： 1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题； 2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题； 3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题． 4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。 本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题． 知识点讲解： 根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁? 分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)，
妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁) 前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁） 【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？ 分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是 (42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁) [巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄? 分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．
第十一讲——用方程解应用题
第十一讲——用方程解应用题 【例题1】形如ax±bx=c的方程问题 体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 【练习】 1、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 3、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 【例题2】鸡兔同笼问题：鸡头＋兔头＝总头数鸡脚＋兔脚＝总脚数 鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，问鸡和兔各有多少只？ 【练习2】 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡兔各有几只？
2、鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，问鸡兔各几只？ 3、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 【例题3】行程问题 甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？ 【练习3】 1、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？ 2、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇? 3、两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米? 【例题4】年龄问题：年龄差不变 妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
三年级数学秋季竞赛班第11讲 年龄问题
年龄问题 月日姓名 教学重点：理解年龄问题的几个特点，会利用“和差、和倍、差 倍”等解决年龄问题. 教学难点：灵活运用“差不变”的性质来解题. 【知识要点】 凡是研究与年龄有关的应用题都称之为年龄问题。年龄问题 的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差； （2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量； （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。 年龄问题除具有以上特点外，还与和差、和倍、差倍问题有 紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。 在年龄问题中，我们可以抓住“差不变”这个特色，利用“和 差”、“和倍”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。 【典型例题】 例1 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍，今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 例2 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时， 两人各多少岁？ 例3 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6 岁，今年爸爸和妈妈二人各多少岁？
例4 今年叔叔35岁，亮亮15岁，几年前叔叔的年龄是亮亮的3倍？ 例5 3年前，母子年龄的和是49岁，现在母亲的年龄是儿子的4倍，母亲和儿子今年各多少岁？ 随堂小测 姓名成绩 1.爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍，今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 2．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，姐姐多少岁？弟弟多少岁？ 3．今年小兰和小花的年龄和是33岁，三年后，小兰比小花大3岁，那么小兰和小花今年各是多少岁？
4．妈妈今年49岁，儿子今年23岁，几年前妈妈的年龄是儿子的3倍？ 5．小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？ 6． 20年前，父子年龄的和是40岁，今年父亲的年龄是儿子的3倍，今年父亲和儿子各是多少岁？ 课后作业 姓名成绩 1．聪聪今年12岁，妈妈今年38岁，当母子俩年龄和是62岁时，两人各多少岁？
四年级下数学同步奥数 第十二讲 年龄问题
第十二讲年龄问题 [知识概述] 年龄问题是一个古老而有趣的问题，这类问题的特点是:年龄差是一-个定值,增减的是同一个自然数。差是定值的两个量随时间的变化,倍数关系也发生变化。这类问题往往是和差问题、倍数问题等的综合，有一定的难度,需要我们灵活的解答。 通常用到“和差、和倍、差倍”问题解法,它的解题要点是: (两数的和一两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 (和一较小的数=较大的数) 或(两数的和+两数的差)+2=较大的数 较大的数一两数的差=较小的数 (和一较大的数=较小的数) 和÷倍数和=1倍数,1倍数X倍数=几倍数 差÷倍数差=1倍数,1倍数X倍数=几倍数 例题精学 例1已知妈妈比小华大27岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍,小华和他妈妈今年各是多少岁? [思路分析]今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，也就是比小华大(4-1)倍。已知妈妈比小华大27岁，因此可先求出“1倍”的岁数，也就是小华今年
同步精练 1.小军今年8岁，他爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍? 2.儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁? 3.叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁? 例2爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍? [思路分析]爷爷和孙子的年龄差为72-12=60(岁)。根据年龄差不变，当爷爷的年龄是孙子的4倍时，年龄仍相差60岁。根据差倍问题的特征，可以解答。 同步精练 1.妈妈今年35岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈年龄是儿子的6倍，几年后，妈妈的年龄是儿子的2倍?
四年级数学年龄问题讲解
第12讲年龄问题 年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题; 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小; 根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解; 例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁 分析与解：儿子今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6＝30岁,因此母亲今年是 30＋5=35岁; 例2 今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍 分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法;当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄是 48——20÷5——1＝7岁; 由20－7＝13岁,推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍; 例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍;问：兄、弟二人今年各多少岁 分析与解：根据题意,作示意图如下： 由上图可以看出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12岁,由“差倍问题”解得,弟4年前的年龄为5＋3＋4÷3－1＝6岁;由此得到 弟今年6＋4＝10岁,
兄今年10＋5＝15岁; 例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁 分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年,若把弟弟岁数看成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差是1份;又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为2＋1=3份见下页图; 由“和倍问题”解得,哥哥今年的岁数为 55÷3+2×3=33岁; 例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁 分析与解：由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4＋5”岁;由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”,可知兄妹二人今年的年龄和为“97——2——8”岁;由“和差问题”解得, 兄97——2——8＋4＋5÷2＝48岁, 妹97——2——8-4＋5÷2=39岁; 例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍;2000年,父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍;问：父亲出生在哪一年 分析与解：如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和,则父亲1994年的年龄要用4段线来表示见下页图;
四年级奥数《年龄问题》教案
随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。 师：下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。三人的年龄各是多少？ 讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的。 师：从条件中你发现哪些有利条件？ 生：他们三人的年龄之和是77岁。欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。师：为了让大家看的更加明白，根据条件我们画图分析。 师：根据线段图，我们想要求出其中一个的年龄应该怎么办？ 生：不知道。 师：其实我们可以让三个人的年龄变成一样大，用年龄和除以3就是其中一个的年龄。试一试吧。 生：（学生尝试） 师：根据线段图，我们可以把欧拉的年龄减去5岁，卡尔的年龄加上3岁，则三个人的年龄相等。都相当于谁的年龄？ 生：相当于三个阿派的年龄。 师：而这时三人的年龄和是多少岁？ 生：77－5＋3=75（岁）。 师：因此阿派的年龄是多少岁？ 生：75÷3=25（岁）。 师：卡尔和欧拉的年龄呢? 生：欧拉的年龄为25+5=30（岁）。 生：卡尔的年龄为25-3=22（岁）。 板书： 77－5＋3=75（岁） 75÷3=25（岁） 25+5=30（岁） 25-3=22（岁） 答：阿派的年龄为25岁，欧拉的年龄为30岁，卡尔的年龄为22岁。
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。 练习1：（5分） 阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁? 分析： 根据题意可以画出上面的线段图，然后根据线段图可以清楚地知道：阿博士的年龄减去32岁，阿尔法的年龄加上5岁，则三个人的年龄相等，此时3人的年龄之和相当于马尔思的年龄的3倍，而这时三人的年龄和是66－32＋5=39（岁），因此可以知道马尔思的年龄，从而算出阿博士和阿尔法的年龄。 板书： 66－32＋5=39（岁） 39÷3=13（岁） 13+32=45（岁） 13-5=8（岁） 答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。 （二）例题2：（10分） 太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？ 讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。 师：认真读题，你能发现什么？ 生：告诉了太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是阿派的21倍。师：5年前太爷爷的年龄比阿派大多少岁？ 生：根据年龄差不变的性质，他们还是相差80岁。 师：这样题目就变成了，当太爷爷的年龄是阿派的21倍时，太爷爷比阿派大80 岁。这样题就变成了我们前面学习的什么问题？ 生：差倍问题。 师：当5年前太爷爷的年龄是阿派的21倍时，太爷爷与阿派年龄的差是阿派年龄的多少倍？ 生：20倍。
奥数年龄问题和还原问题
第13讲年龄问题（一） 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。 例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几的前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？ 例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？ 例5．哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？ 练习现思考 1．小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？ 2．父亲今年38岁，儿子今年10岁。几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？ 3．父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人的年龄各是多少岁？4．爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁？ 5．小丽今年7岁，小丽妈妈今年35岁。小丽多少岁时，妈妈的年龄是小丽的8倍？ 6．4年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？7．爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？ 8．哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄？ 9．今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟两年龄的和为45岁？那时哥哥和弟弟各几岁？ 10．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁？ 第14讲年龄问题（二） 例1．已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。问：三人的年龄各是多少岁？ 例2．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁？ 例3．王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？ 例4．小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？练习与思考1．今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前，妈妈的年龄是小明年龄的14倍。小明和妈妈今年各多少岁？ 2．李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。小红今年几岁？ 3．15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在各多少岁？4．大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁？ 5．四个人年龄之和是77岁，最小的是10岁，最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和大7
小学奥数关于年龄问题的例题讲解
小学奥数关于年龄问题的例题讲解【篇一】 奥数三年级有关年龄问题精解 今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁? 分析：在年龄问题中必需记住两人的年龄差不变这个解题关键。题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不管再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,依据和差问题就可解此题。 解答: 1.父亲的年龄: 〔62+(36-8)〕÷2 =〔62+28〕÷2 =90÷2 =45(岁)
2.小玲的年龄: 62-45=17(岁) 答:当两人年龄和为62岁时,父亲的年龄是45岁,小玲的年龄是17岁。 【小结】解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。 【篇二】 五年级奥数年龄问题例题 题目：有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是()岁. 分析：依据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数(即写成几个因数相乘的形式)，然后再依据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进展组合. 解答：1620=2×2×3×3×3×3×5， 又由于，他们的年龄一个比一个大3岁， 所以，他们中最小的年龄不行能是偶数，只能是奇数， 1620=9×12×15，
这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁， 所以，他们年龄的和是：9+12+15=36(岁)， 答：这三个学生年龄的和是36岁， 故答案为：36. 【篇三】 小升初奥数年龄问题解题指导 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个根本特征： ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时削减的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? ⑴父子年龄的差是多少?
奥数专题之年龄问题全套
奥数专题之年龄问题1 第一部分 1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 3．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？ 4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 5．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 第二部分 1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？ 3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？ 5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 6.有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁？ 7．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 第三部分 1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？ 3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 4．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 5．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？ 6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 7.（“我爱数学“夏令营竞赛试题）爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁? 第四部分 1．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？ 2．今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的7倍？ 3．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 4．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？ 5．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 6．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？ 7．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？ 8．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 9.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？ 奥数专题之年龄问题2 第一部分