测量不确定度分析方法
仪器仪表测量不确定度评定方法
仪器仪表测量不确定度评定方法摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。
以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。
关键词：仪器仪表；测量；不确定引言实际调查发现，用5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程的10mA点时，扩展不确定度U95=0.0004mA，有效自由度νeff=69。
1.测量仪器的准确度我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。
而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。
但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。
等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。
所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。
这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。
所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。
这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。
“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。
因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。
例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。
用绝对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，级别的表示有：1）拉丁文大写字母：A，B，C，M，F；2）罗马数字：I，Ⅱ，Ⅲ；3）阿拉伯数字：0，1，2，3。
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度的分析是指在进行计量检测时，通过对测量结果进行分析和计算，得出测量结果的不确定度的过程。
不确定度是指测量结果与所测量量的真实值之间的差异。
在进行计量检测时，不可避免地会存在各种误差，这些误差会直接影响到测量结果的准确性和可靠性。
对测量结果的不确定度进行分析是十分重要的。
1. 关键因素的评估：在进行计量检测时，需要对影响测量结果的各种主要因素进行评估。
这些因素可以包括测量设备的精度、环境条件的影响、人为误差的影响等。
评估这些因素的不确定性，可以帮助确定计量检测的合理性和可靠性。
2. 数据处理方法的选择：在进行计量检测时，需要选择合适的数据处理方法。
常见的数据处理方法包括平均值法、最小二乘法等。
选择合适的数据处理方法可以使测量结果更加准确和可靠。
3. 不确定度的计算：在进行计量检测时，需要对测量结果的不确定度进行计算。
常见的不确定度计算方法包括类型A不确定度和类型B不确定度。
类型A不确定度是通过对实验数据进行统计分析得出的，类型B不确定度是通过他人提供的数据或者专家评估得出的。
综合类型A和类型B不确定度可以得出测量结果的总不确定度。
4. 不确定度的表示和报告：在进行计量检测时，需要对测量结果的不确定度进行表示和报告。
常见的表示方法包括标准偏差、扩展不确定度等。
在报告中应该明确给出测量结果的不确定度，使人们能够更好地理解测量结果的准确性和可靠性。
5. 不确定度的控制：在进行计量检测时，需要对测量过程中的不确定度进行控制。
通过控制测量过程中的环境条件、仪器设备的使用、人为误差等因素，可以有效地降低计量检测的不确定度。
计量检测不确定度的分析是一项复杂而重要的工作，可以帮助提高测量结果的准确性和可靠性。
只有在合理评估不确定度的基础上，才能对测量结果进行正确的解释和应用。
在进行计量检测时，需要充分重视不确定度的分析和处理工作。
不确定度评估的基本方法
不确定度评估的基本方法引言：在各个领域的研究和实践中，不确定度评估是一项重要的任务。
不确定度评估可以帮助我们理解和量化测量结果的可靠性和精确性。
本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括测量不确定度和模型不确定度的评估方法。
一、测量不确定度的评估方法1. 重复测量法：重复测量法是最常用的评估测量不确定度的方法之一。
它通过多次重复测量同一物理量，并计算测量结果的标准偏差来评估不确定度。
重复测量法适用于稳定的测量系统和测量量的变化范围较小的情况。
2. 标准样品法：标准样品法是通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
该方法适用于无法进行重复测量的情况，或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
通过与标准样品进行比较，可以确定测量结果的偏差和不确定度。
3. 传递函数法：传递函数法是一种将测量不确定度传递到最终结果的方法。
它基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系。
通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，可以评估最终结果的不确定度。
传递函数法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
二、模型不确定度的评估方法1. 参数估计法：参数估计法是一种常用的评估模型不确定度的方法。
它基于对模型参数的估计和参数估计的不确定度。
参数估计法通过使用统计方法，如最小二乘法或最大似然估计，来确定模型参数的最佳估计值和其不确定度。
2. 敏感度分析法：敏感度分析法通过评估模型输出对输入量变化的敏感程度来评估模型不确定度。
它可以识别哪些输入量对模型输出的不确定度贡献最大。
通过对敏感度进行评估，可以确定模型输出的不确定度范围。
3. 蒙特卡洛模拟法：蒙特卡洛模拟法是一种基于随机抽样的方法，用于评估模型不确定度。
它通过随机生成输入量的值，并使用这些值进行模型运行，得到模型输出的分布。
通过分析模型输出的分布，可以评估模型的不确定度。
结论：不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
直读光谱仪测量不确定度评定
测定元素含量％
波动系数％
≤0.001
15
>0.001─0.01
10
>0.01─0. 10
5
>0. 10─1.0
2
>1.0─8.0
1
>8.0
1.5
相对标准不确定度
U1rel＝15%/31/2＝8.7% U1rel＝10%/31/2＝5.8% U1rel＝5%/31/2＝2.9% U1rel＝2%/31/2＝1.2% U1rel＝1%/31/2＝0.6% U1rel＝1.5%/31/2＝0.9%
0.316
7.00
0.085
0.317
6.97
0.086
0.319
6.89
0.080
0.307
7.00
0.080
0.306
6.98
0.082
0.313
第二次车制
6.99
6.99
0.081 0.081
0.313 0.310
7.01
0.082
0.314
7.00
0.080
0.309
7.07
0.082
0.312
2．2 光谱仪的不确定度
光谱仪的不确定度已由山东省计量科学研究院依据 JJG768—1994《发射光谱
仪》检定规程，在对光谱仪进行检定/校准证书中给出扩展不确定度和饱含因子：
U2＝3％ k＝2 则：不确定度 U2 rel=3/2=1.5%
2．3 样品的不确定度 以两个样品为例进行评定：
试样号
元 素（%）
测试结果含量范围（%） <0.001%
标准不确定度 忽略
>0.0010—0.01% >0.01—0.1% >0. 1—1.0% >1.0—8.0%
测量不确定度评价和计算
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主要内容
测量不确定度定义 测量不确定度评定步骤 测量不确定度的应用 讨论
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测量不确定度定义
测量不确定度
根据所获信息，表征赋予被测量值分散性，是非负参数。 误差：测得的量值减去参考量值，表明被测量估计值偏离参考量值的程度。 误差：+0.2 mg，测量值：1.0 mg，则数据结果为0.8 mg。 点 不确定度：0.2 mg，测量值：1.0 mg。则数据结果(m=1.0 mg±0.2 mg )，k=2， 即0.8 mg≤m ≤1.2 mg。 区间
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测量不确定度评定步骤
二 测量模型的建立
在测量不确定度评定中，建立测量模型也称为测量模型化，目的是 要建立满足测量不确定度评定所要求的数学模型。即被测量的测量模型是 指被测量与测量中涉及的所有已知量间的数学关系。
测量中，当被测量(即输出量) Y由N个其他量X1,X2,…,XN(即输入量) 通过函数 f 来确定时，则公式（1）称为测量模型：
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测量不确定度评定步骤
分析不确定度来源 建立测量模型
评定标准不确定度u i 计算合成标准不确定度uc 确定扩展不确定度U或Up
报告测量结果
图1 用GUM法评定不确定度的一般流程
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测量不确定度评定步骤
一 测量不确定度来源分析
在实际测量中，有许多可能导致测量不确定度的来源 a) 被测量的定义不完整； b) 复现被测量的测量方法不理想； c) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移； f) 测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳 定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； g) 测量标准或标准物质提供的标准值不准确； h) 引用的数据或其他参量值的不准确； i) 测量方法和测量程序中的近似和假设； j) 在相同条件下，被测量重复观测值的变化。
化学分析中测量不确定度的一般评定方法
化学分析中测量不确定度的一般评定方法化学分析是分析工作中使用频率最高的实验方法之一。
本文将对化学分析中测量不确定度的评定进行论述，在不确定度的评定中，化学分析中许多通用要素的处理方法是一致的，本文归纳了这些要素，并将它们作为测量不确定度的分量分别考察，探讨各分量不确定度的评定方法及这些分量之间的相互关系。
标签：化学分析;测量不确定度;评定1 不确定度的计算与评定对于不确定度的评估有一定的方法和步骤。
它要求分析人员集中注意力分析最大的不确定分量，注意所有可能产生不确定度的来源。
那些重要的不确定分量几乎决定合成不确定的数值，实际上初步的分析就可快速确定不确定度的来源，当不确定度评估完成后，经过有关质量控制数据验证后，在以后该方法所得到的结果中可以可靠地使用这一不确定度估计值。
测量结果的不确定度估计值的获得需要进行一下步骤：①被测量的规定。
需要测量什么要清楚地写明，被测量和被测量所依赖的输入量的关系都要包括在内;②不确定度来源的识别。
对于不确定度的可能来源要一一列出，前一步所规定的关系式中所含参数的不确定度来源也包括在内;③不确定度分最的量化。
对所识别的每一个潜在的不确定度来源相关的不确定分量的大小进行测量或估计;④不确定度的计算合成。
以上得到的是总不确定度的一些量化分量信息，他们可能与几个不确定度来源的合成影响有关，也可能与单个来源有关。
必须以标准偏羞的形式来表示这些分量，并根据有关规则进行合成，以得到合成标准不确定度;⑤扩展不确定度。
在计算扩展不确定度时，通常我们应该应用不同的分析测试目的和方法，找出对最终不确定度计算影响最为显著的几个不确定度分量。
另外，可以引用包括经验公式或经验数值带入计算最终结果影响很小的分量。
还需要强调最后一点是，要严格禁止由于仪器故障或人员操作在扩展不确定度的计算中所产生的过失误差，并且当条件（如环境、人员、计算器具）改变时，不确定度的计算应该重新进行。
不确定度的具体评定过程见表1。
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法不确定度评估基本方法是用于衡量测量结果的不确定性的一种方法。
在科学实验、工程设计和质量控制等领域，准确评估测量结果的不确定度对于保证实验结果的可靠性和准确性至关重要。
下面将详细介绍不确定度评估的基本方法。
一、不确定度的定义和分类不确定度是用来描述测量结果与其真实值之间的差异程度的一种量度。
根据测量过程中的不确定性来源，不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量过程中的随机误差引起的不确定性。
随机误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于各种不可控制的因素导致的测量结果的变化。
随机不确定度可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量过程中的系统误差引起的不确定性。
系统误差是指在相同条件下重复测量同一物理量时，由于测量仪器、环境条件等因素导致的测量结果的偏差。
系统不确定度可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
二、不确定度评估的基本步骤不确定度评估的基本步骤包括：确定测量模型、识别不确定度来源、评估随机不确定度、评估系统不确定度、合并不确定度、报告不确定度。
1. 确定测量模型：首先需要确定测量模型，即将测量结果与测量量之间的关系。
测量模型可以是简单的线性关系，也可以是复杂的非线性关系。
根据测量模型的不同，不确定度评估的方法也会有所差异。
2. 识别不确定度来源：根据测量模型，识别测量过程中可能存在的不确定度来源。
不确定度来源可以包括测量仪器的精度、人为操作误差、环境条件等因素。
通过识别不确定度来源，可以有针对性地采取措施减小不确定度。
3. 评估随机不确定度：对于随机不确定度，可以通过多次重复测量并统计数据的标准偏差来评估。
标准偏差是随机误差的一种度量，表示测量结果的离散程度。
通过统计数据的标准偏差，可以估计出随机不确定度的大小。
4. 评估系统不确定度：对于系统不确定度，可以通过校准测量仪器、使用合适的测量方法等来减小。
秒表测量不确定度评定
秒表示值误差测量结果的不确定度评定（机械秒表）一、概述1.1 测量方法: JJG237-2010秒表检定规程。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤80%。
1.3 测量标准：秒表检定仪MBY-5，最大允许误差MPE:±（5.00×10-7×T0＋3ms）。
1.4 测量对象：电子秒表，分度值为.0.01s。
2 数学模型ΔT i＝T i－T o式中: ΔT i–电子秒表的误差；T i—每次的测得值；T o —检定仪给出的标准值；测量不确定度的构成要素：①测量重复性引入的不确定度；②标准器带来的标准不确定度；③检定仪夹具引入的标准不确定度；④分辨力引起的不确定度3．A类不确定度分类评定测量重复性引起的标准不确定度u(a)，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
3.1选取一只分度值为0.01s的电子秒表，在装置正常工作的条件下，选30s的时间间隔用秒表检定仪对电子秒表直接测量重复10次，各次测量值如下：U a1 = U（x k）=s（x k）=0.009s4．B类不确定度分量评定4.1标准器带来的标准不确定度：秒表检定仪给出的标准时间间隔的最大允许误差为△T0max=±（5.00×10-7×T0＋3ms），假设时间间隔T0=30s，△T0max=0.003015s,估计其为均匀分布。
由此引入的标准不确定U b1 为：U b1 =0.003005 s4.2检定仪夹具引入的标准不确定度为：检定仪夹具引入的最大允许误差为±0.003s，估计其为均匀分布，由此引入的标准不确定度为U b2=0.003 s4.3分辨力引起的不确定度电子秒表分辨力为0.01s，区间半宽度为0.005s，可假设均匀分布，由此引入的标准不确定度为U b3=0.005s5.测量不确定度汇总各影响量相互独立，由于分辨力引起的不确定度小于示值重复性引起的不确定度，可将分辨力引起的不确定度忽略，则合成标准不确定度为U c=U c= s =0.009s7．扩展不确定度U = k×U c U =2×0.009 s =0.018s =0.02 s，k=28 测量结果的报告时间间隔30s时: U=0.02 s ，k=2秒表示值误差测量结果的不确定度评定（电子秒表）一、概述1.1 测量方法: JJG237-2010秒表检定规程。
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测量不确定度分析方法
不确定度是表征测量值的分散性并与测量结果相联系的一
个参数，由分析与评定得到。
一切测量结果都不可笔尖地存在不确定度，测量结果（数据、报告等）也越来越多采用不确定度来表达其质量和可靠程度。
不确定度越小，测量水平越高，测量结果的使用价值越高，反之亦然。
为统一对测量结果不确定度的评定与表达方法，国际标准化组织（ISO）等七个国际组织于1993年联合发布了《测量不确定度表示指南》。
我国《测量不确定度评定与表示》等同采用此《指南》。
一、测量不确定度的意义
1．基本概念：测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。
在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。
不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。
以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以u表示。
以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度，以U表示。
扩展不确定度表明了具有较大置信概率的区间的半宽度。
2．测量结果的重复性
测量结果的重复性是指在相同测量条件下，对同一被测量进
行连续多次测量所得到结果之间的一致性。
这里的相同
测量条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内进行重复测量。
这些条件也称为“重复性条件”。
测量重复性可以用重复观测结果的实验标准差定量地给出。
3．测量结果的复现性
测量结果的复现性是指在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
这里变化了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、时间、使用条件。
这些条件可以改变其中一项、多项或者全部，它们会影响复现性的数值。
因此，在复现性的有效表述中，应说明变化的条件。
复现性可以用复现性条件下，重复观测结果的实验标准差定量地给出。
这里，测量结果通常理解为已修正结果。
复现性又称为“再现性”
二、测量误差与测量不确定度的主要区别
测量误差为测量结果减去被测量的真值，是客观存在的一个确定的值，但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
测量不确定度是说明测量分散性的参数，由分析和评定得到，因而与分析者的认识程度有关。
误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。
测量结果可能非常接近真值，但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。
也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确
定度却偏小。
因此，进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
测量误差与测量不确定度的主要区别见下表。
内测量误测量不确定定义的表明测量结果偏离表明赋予被测量值的分散性1
相，是一个差是一个区
按性质可分为随机按是否用统计方求得分分量的差和系统误差都是类类，都是标准不确2
穷多次测量时的理
化概
由于真值未知往往根据实验、资料、经验等信能准确得到当用约进行评定从而可以定量确定3可操作
真值代替真值时可评定方法两
得到其估计
非正即负不要用正为正值，当由方差求得时取4表示符
号表正平方
为各误差分量的代当各分量彼此独立时为方5合成方和，必要时加入协方
已知系统误差的估不能用不确定度对测量结果6结果休值时可以对测量结行修正，在已修正测量结果不确定度中应考虑修正不完得到已修进行休整，
的测量结果而引入的不确定度
属于给定的测量结果，合理赋予被测量值的任一个7 结果说明只有相同的结果才有值，均具有相同的分散性
相同的误
来源于给定的测量来源于合理赋予的被测量8实验标果不表示被测量估值，表示同一观测列中任一值的随机误估计值的标准不确定
可作为不确定度平定是否可9自由不存的指
当了解分布时，可按置信概10置信概不存
给出置信区间。