中国地质大学数学专业研究生入学考试复试加试科目《复变函数》考试大纲
复变函数论自学考试大纲
[10019]复变函数论自学考试大纲浙江省高等教育自学考试办公室二OO四年十二月指定教材：《复变函数论》，钟玉泉编，高等教育出版社2004年1月第3版一、课程性质与说明复变函数论是高等师范数学专业基础课程之一。
复变函数论主要研究解析函数。
解析函数定义的几种等价形式，表现了解析函数这一概念在不同方面的特性。
复变函数论的基本理论以柯西定理为主要定理，柯西公式为重要公式，留数基本定理是柯西定理的推广。
共形映射是复变函数几何理论的基本概念。
留数理论和共形映射也为实际应用提供了特有的复变函数论方法。
二、考核目标第一章复数与复变函数复数和平面点集是研究复变函数的基础。
复变函数及其极限理论与微积分学的相应内容类似，但因复变函数是研究平面上的问题，因而有其新的含义与特点。
（一）目的和要求1．明确复数、区域、单连通区域、多连通区域、逐段光滑曲线、无穷远点、扩充复平面等概念。
2．明确复变函数连续性等价于其实部与虚部的连续性。
3．掌握复数的计算，会应用模和辐角的性质。
4．会作点集的图形，掌握一些简单函数的变换性质。
（二）主要内容1．复数复数的表示式及代数运算、复数的模及辐角、共轭复数、复数在几何中的应用。
2．复平面上的点集平面点集、曲线、区域。
3．复变函数复变函数的概念、极限及连续性。
4．复球面及无穷远点复球面、无穷远点及扩充复平面。
第二章解析函数解析函数是本课程的主要研究对象，它是一类特殊的可微函数。
判断函数可微和解析的主要条件是柯西－黎曼条件。
复变函数中各类基本初等函数之间，具有明确的统一性。
（一）目的和要求1．正确理解复变函数的可微、解析函数等基本概念。
2．明确柯西－黎曼条件与函数可微性、解析性的关系。
3．明确复变函数中各类基本初等函数的定义和性质以及它们与实初等函数的异同点。
n的单值解析分支并能求其函数值。
4．能确定根式函数z（二）主要内容1．解析函数的概念与柯西－黎曼条件2．初等解析函数指数函数、三角函数、根式函数和对数函数的单值解析分支、反三角函数、一般幂函数和一般指数函数。
中国地质大学(北京)硕士研究生《基础数学》考试大纲
中国地质大学（北京）硕士研究生《基础数学》考试大纲
科目名称：基础数学
代码：612
一、考试性质
本门课程考试的内容包括一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。
注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握，评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
二、考试形式与试卷结构
1.答卷方式：闭卷、笔试
2.答卷时间：180分钟
3.题型比例：满分150分，计算题占总分80%，证明题占总分20%。
三、考查要点
1.极限与连续
数列极限存在的条件与收敛性定理；函数极限；两个重要极限；无穷小量和无穷大
量；连续函数的性质。
2.导数与微分
导数概念及求导法则；微分法则；高阶导数；参量方程所确定的函数的导数。
3.中值定理与导数应用
微分中值定理；Taylor公式；L’ Hospital法则；函数极值；函数的凸性和拐点；函
数图像的讨论。
4.不定积分
不定积分的概念和基本公式；换元积分法和分部积分法；有理函数的不定积分。
5.定积分与广义积分
微积分基本定理；定积分的计算；定积分在计算面积、体积、弧长上的应用；无穷
积分和瑕积分的收敛判别。
《复变函数》教学大纲
《复变函数》教学大纲说明1．本大纲适用数学与应用数学本科教学2．学科性质：复变函数论是成人高等师范数学专业基础课程之一，它在微分方程、概率论、力学等学科中都有应用，复变函数论方法是工程、科技的常用方法之一。
复变函数论主要研究解析函数。
解析函数定义的几种等价形式，表现了解析函数这一概念在不同方面的特性。
复变函数论的基本理论以柯西定理为主要定理，柯西公式为重要公式，留数基本定理是柯西定理的推广。
保形映照是复变函数几何理论的基本概念。
；留数理论和保形映照也为实际应用提供了特有的复变函数论方法。
3．教学目的：复变函数论是微积分学在复数域上的推广和发展，通过复变函数论的学习能使学生对微积分学的某些内容加深理解，提高认识。
复变函数论在联系和指导中学数学教学方面也有重要的作用，学生通过复变函数论的学习对中学数学的某些知识有比较透彻的理解与认识，从而增加做好中学数学教育工作的能力。
4．教学基本要求：通过本课程的学习，要求学生达到：1．握基本概念和基本理论；2．熟练的引进基本计算（复数、判断可导性及解析性、复积分、函数的展式、孤立奇点的判断、留数的计算及应用、求线性映照及简单映照等）；2．固和加深理解微积分学的有关知识。
5．教学时数分配：本课程共讲授72学时（包括习题课），学时分配如下表：教学时数分配表以上是二年制脱产数学本科的教学时数。
函授面授学时不低于脱产的40%，可安排28~30学时。
教学内容第一章复数与复变函数复变函数的自变量和因变量都是复数，因此，复数和平面点集是研究复变函数的基础。
复变函数及其极限理论与微积分学的相应内容类似，但因复变函数是研究平面上的问题，因此有其新的含义与特点。
（一）教学内容1．复数发展史略；2．复数的定义及运算。
复数的定义、复数的表示式及代数运算、复数的模和辐角、共轭复数。
3．平面上的点集。
平面点集、邻域、聚点、孤立点、内点、外点、边界点、边界、开集、闭集、有界集、曲线、连续曲线、简单曲线、简单闭曲线、光滑曲线、逐段光滑曲线、区域、闭区域、单连通区域、复连通区域、聚点原理、有限复盖定理、闭区域套定理。
2019年地大数理学院考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验
2019年地大数理学院考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验随着考研大军不断壮大，每年毕业的研究生也越来越多，竞争也越来越大。
对于准备复试的同学来说，其实还有很多小问题并不了解，例如复试考什么？复试怎么考？复试考察的是什么？复试什么时间？复试如何准备等等。
今天启道小编给大家整理了复试相关内容，让大家了解复试，减少一点对于复试的未知感以及恐惧感。
准备复试的小伙伴们一定要认真阅读，对你的复试很有帮助啊！学院简介中国地质大学(北京)数理学院前身是1952年成立的北京地质学院的数学教研室、物理教研室、化学教研室、化学分析室。
几经历史变迁，2012年学校决定由材料科学与工程学院的物理、化学教研室和信息工程学院的数学教研室合并，成立数理学院。
数理学院现有4个系(数学系、应用数学系、物理系、化学系)、1个北京市高等学校实验教学示范中心(物理实验教学中心)、1个校级实验教学示范中心(化学实验教学中心)。
拥有1个研究型实验室(数学模型与油藏模拟实验室)，1个对外服务型实验室(化学分析室)。
数理学院拥有3个硕士学位授权一级学科(数学、物理学、化学)、4个专业学位硕士点(化学工程、应用统计、材料工程、计算机技术)，1个本科专业(数学与应用数学)和1个创新实验班，1个少数民族预科班。
复试时间复试内容（科目）复试分数线复试流程① 专业课笔试：作为初试的补充，主要考查学生的专业基础知识。
时间120分钟，60分及格，满分100分。
② 外语口语测试：考查学生应用外语语言的基本能力。
时间5-10分钟，60分及格，满分100分。
③ 专业综合面试：目的是考查考生的知识结构、科研能力、实际动手能力、综合分析和解决问题的能力、创新能力、大学学习情况、其他知识技能的掌握情况、特长与兴趣、身心健康状况等，必要时可对学生进行背景调查，背景调查结果可以作为录取的依据之一。
面试时间为15-30分钟，60分及格，满分100分。
④ 加试课程：针对同等学力和跨专业考生，内容包括两门主要的专业课，每门课程考试时间120分钟，60分及格，满分100分。
《复变函数论》教学大纲
《复变函数论》教学大纲一、课程基本信息课程编码：0601112B中文名称：复变函数论英文名称：Theory of Functions of Complex Variable课程类别：专业基础及核心课总学时：48总学分：3适用专业：数学与应用数学先修课程：数学分析，高等代数，解析几何二、课程目标（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.了解复变函数的发展历史，遵循周易中的复卦的复。
【支撑毕业要求1】2.理解复数的表示方法。
【支撑毕业要求2】3.理解复变函数的基本概念、基本理论、基本方法。
【支撑毕业要求3】4.掌握留数的计算和应用。
【支撑毕业要求5】5.能够应用复变函数方法解决实际问题，理解不同学科间的联系与渗透。
【支撑毕业要求3、4】6.培养了抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、科学计算能力及分析和解决实际问题的能力。
【支撑毕业要求4、6、7、8】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1 课程目标与毕业要求的对应关系（一）课程内容与课程目标的关系表2 课程内容与课程目标的关系（二）具体内容第一章复变函数的基本概念(10学时）【学习目标与要求】1、学习目标：了解复变函数的发展历史，理解“复”的含义。
会用复数的6种表示方法互相变换，会准确计算六种表示方法中复数的实部、虚部、模、辐角等。
会应用复数乘除的几何意义证明一些几何问题。
会计算复数列的极限。
掌握复变函数极限与实二元函数二重极限关系，会计算复变函数的极限。
掌握柯西黎曼方程，理解可微分的必要条件，理解可微分的充要条件，理解可微分的必要条件。
2、学习要求：理解复数的相关基本概念，掌握复数的代数运算，理解复数的三角形式乘除运算，掌握三角形式的幂运算和开方运算。
理解复数的几何表示和几何意义，掌握复数乘法除法的几何意义，了解复数幂和开方的几何意义。
理解复数极限的定义，掌握复数列极限的充要条件，理解复变函数的定义，理解复变函数定义域和值域的关系，了解复变函数的分类，理解复变函数极限的定义和充要条件，理解连续性的定义，掌握复变函数连续的性质，理解复变函数连续的充要条件。
14、统计学专业学位研究生入学复式科目(概率论与数理统计)考试大纲.docx
应用统计学（专业硕士）复试科目笔试考试大纲
一、考查目标
《概率论与数理统计》是为我校招收应用统计项士生而设置的复试考试科目.其目的是进一步测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质和培养潸能,以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学。
为国家建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析问题、解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型统计专业人才。
考试要求主要是概率论基础和数理统计方法。
二、考查形式和试卷的结构
1.总分和考试时间
试卷总分为100,测试时间为120分钟.
2.答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（只有四则运算和平方运算功能，不应使用具有公式和文本存储功能的计算器1.
3.试卷的内容和试题类型
试卷的内容概率论（70分）和数理统计（30分）
试题类型有：计算或证明迪：
一、考试内容
概率论部分
1.随机事件及其概率
2旃机变量及其分布
3.多维随机变量及其分布
4.随机变量数字特征
5.大数定律与中心极限定理。
数理统计部分
1.样本与抽样分布
2.参数估计
3.假设松脸
二、参考书目
不指定参考书，考试范圉以本考试大纲为准。
中国地质大学(北京)地大 310高等数学考试大纲 考研真题及答案解析
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条件。 3. 掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算
的方法。 4. 掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交
等）解决有关问题。 5. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲线的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋
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3. 了解高阶导数的概念，掌握初等函数的求导方法，会求分段函数的一阶、二阶导数，并 会求一些简单的函数的 n 阶导数。
4. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。 5. 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并会运用它们解决 一些简单问题。 6. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断的单调性和求函数极值的方法，会求函数的最大 值、最小值及其简单应用。 7. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线， 会描绘函数的图形。 8. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 9. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 10. 了解求方程近似解的二分法和切线法。
线性代数初步
一、行列式
考试内容 行列式的定义、性质及计算 考试要求 1. 了解行列式的定义、性质。 2. 掌握二阶、三阶行列式的计算法，会计算简单的 n 阶行列式。
二、矩阵
考试内容 矩阵的概念 单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质 矩阵的线性运 算 矩阵的乘法 矩阵的转置 逆矩阵的概念 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的 初等变换 矩阵等价 矩阵的秩 初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 考试要求 1. 了解矩阵的概念。 2. 了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵以及它们的性质。 3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。 4. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，了解矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵
中国地质大学(北京)复试攻略
中国地质大学（北京）复试应试精华&复试攻略复试综述休整了一个寒假，快要迎来复试了。
在出分之前大家要充分做好准备。
不要等复试名单下来在做准备，那时候就有点晚了。
首先明确地大的复试要考什么？一共考2~4项目，分别是笔试（有的专业不考笔试，也有的专业要考两门笔试），听力，面试，体检。
跨考的同学需要加试1~2门专业课。
复试一般要一周的时间。
1、审核材料2、体检3、复试笔试一4、复试笔试二（有些专业要考两门笔试）5、加试（跨考的有）6、听力7、面试复试前的一些“准备”复试之前需要和老师当面见一次，建议早去2天，提前约老师见次面。
有的老师报名的人数太多，如果你的初试成绩不是很高，老师会建议你换一个别的老师，不要在他那里浪费时间了，这个不是说有什么内幕的。
因为初试成绩在综合成绩里占有很大的比重，与其在他那里费劲，不如换一个不太火的老师，有个学上。
老师也是为你好，如果他提出让你换个老师，你可以询问一下哪个老师还有剩余名额，或者征求一下能不能让老师引荐一下。
这样求个稳妥。
如果老师没说让你换个老师，那就是你的初试成绩他还是挺满意的，只要复试别出太大的失误就基本差不多录取了。
一些火爆的专业除外，如去年的三矿3：1的复试比率也是历年未见的，希望今年情况能够对大家有利一些。
另一个很重要的事就是，你在私下约见老师的时候，老师可能就专业课的知识问你几个问题，这个都是可能的。
有些老师很在意专业课能力，提前会考核你一下。
我认识的一个同学，考得分数挺高的，就是在私下提前见老师的时候，老师问他的几个问题都没有准备，来了个措手不及，最后被调剂了。
倒是另外几个初试考得不高，但是专业课挺扎实的同学被录取了。
再有一个见老师的目的就是征求一下老师算不算跨考，因为考生是否为跨专业由导师来界定，有些在跨考边缘的学科，老师一念之间就可以少考一科。
所以考前找一下老师是必要的，稍微恳求一下老师，可能就会少考一门，何乐而不为呢。
也可以和老师联络下感情，让你给老师留个好印象。
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中国地质大学数学专业研究生入学考试复试加试科目《复变函
数》考试大纲
中国地质大学研究生院
研究生入学复试《复变函数》考试大纲
（数学学科同等学力入学复试加试科目 ）
（一）复数与复变函数
1、熟悉复数、复变函数的概念、极限、连续。
2、理解掌握复数的计算，复变函数的极限、连续运算。
3、简单应用复数的指数形式运算和几何意义。
（二）解析函数
1、熟悉解析函数的定义，初等解析函数及其性质。
2、理解掌握解析函数的定义，柯西-黎曼（Cauchy-Riemann）
方程及用它判别解析函方法。
3、简单应用初等多值函数分出单叶解析分支，并在单叶性区域内
由初值确定终值。
4、能进行具有多个有限支点的多值函数分出单叶解析分支的方法，
并在单叶性区域内由初值确定终值。
（三）复变函数的积分
1、熟悉复积分的定义及性质。
2、理解掌握柯西（Cauchy）积分定理及其推广，柯西积分公式
及其推论。
3、简单运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函
数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
4、能进行柯西不等式与刘维尔（Liouville）定理的证明，利用摩
勒拉（Mo rera）定理判断解析函数。
（四）解析函数的幂级数表示法
1、熟悉复级数的基本性质。
2、理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，
泰勒定理，幂级数和的解析性。
3、简单应用解析函数的幂级数表示，一些初等函数的泰勒
（Taylor）展式，幂级数的和函数在收敛圆周上的奇点的存在性。
4、能进行解析函数的零点孤立性、唯一性定理、最大模原理的证
明。
（五）解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点
1、熟悉双边幂级数，孤立奇点的类型，整函数与亚纯函数的概念。
2、理解掌握双边幂级数的敛散性，洛朗定理。
3、简单应用将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数，收敛圆
环的确定，判断孤立奇点类型。
4、能判断在无穷远点的孤立奇点类型。
（六）留数理论及其应用
1、熟悉留数，对数留数。
2、理解掌握留数定理，辐角原理，儒歇（Rouch）定理。
3、能利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分，用留数定理计
算实积分。
4、能进行考察区域内解析函数零点分布状况，辐角原理、儒歇定
理的证明。
（七）保形变换
1、熟悉保形变换的特性。
2、理解掌握分式线性变换的特性。
3、能进行某些初等函数所构成的保形变换。