本溪市九年级上学期数学开学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·杭锦旗期中) 下列各式中计算正确是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C 的8米处，则大树数断裂之前的高度为（）

A . 16米

B . 15米

C . 24米

D . 21米

3. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在矩形中，对角线，相交于点，

，，则的长是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

4. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）

A . 90°

B . 60°

C . 45°

D . 30°

5. （2分） (2019八下·昭通期末) 矩形各内角的平分线能围成一个（）

A . 矩形

B . 菱形

C . 等腰梯形

D . 正方形

6. （2分） (2019九上·珠海开学考) 一次函数y=-3x+1的图象一定经过点（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019九上·珠海开学考) 若正比例函数y＝kx的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过（）

A . 第一、二、四象限

B . 第一、三、四象限

C . 第二、三、四象限

D . 第一、二、三象限

8. （2分） (2019九上·珠海开学考) 用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019九上·珠海开学考) 已知方程的两个解分别为、，则

的值为（）

A .

B .

C . 7

D . 3

10. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在长为32m ，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2 ．设道路的宽为xm ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 32x+20x﹣2x2＝540

B . 32x+20x＝32×20﹣540

C . （32﹣x）（20﹣x）＝540

D . （32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七下·中山期中) 如图，平分平分，则 ________．

12. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则的长为________．

13. （1分）(2017·张家界) 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是________．

14. （1分） (2019九上·珠海开学考) 直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第________象限．

15. （1分） (2019九上·珠海开学考) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

16. （1分）已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的一个根，则代数式m2﹣mn+3m+n的值为________．

三、解答题 (共9题；共85分)

17. （10分） (2017八上·宜春期末) 有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成。

（1）已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？

（2）如果零件总数为a个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件（用含a的式子表示）．

18. （5分） (2019九上·珠海开学考) 如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC 的度数．

19. （5分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在中，于，于，连接， .求证：四边形是平行四边形.

20. （10分） (2019九上·珠海开学考) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点C在直线AB上，且，求点C的坐标．

21. （10分） (2019八下·莲都期末) 如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点

（1）若AB=2,AD=3,求EF的长；

（2）若G是EF的中点,连接BG和DG,

求证：DG=BG.

22. （10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

23. （10分） (2019九上·珠海开学考) 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．（1）求平均年增长率？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？

24. （15分） (2019九上·珠海开学考) 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）

（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；

（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C ，求点C的坐标；

（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．

25. （10分） (2019九上·珠海开学考) 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。

（1）求证：矩形DEFG是正方形。

（2）当点E从A点运动到C点时；

①求证：∠DCG的大小始终不变；

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共9题；共85分)

17-1、17-2、

18-1、

19-1、20-1、20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、24-3、

25-1、

25-2、