九年级数学质量检测试卷
九年级数学质量检测试
卷
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
九年级数学质量检测试卷
（时间 100分钟 分值120分）
一、 选择题（每题3分，共24分，请将各题正确答案填在对应的题号下）
1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18
B ．24
C ． 27
D ．30
2．已知梯形的上底边长是6cm ，它的中位线长是8cm ，则它的下底边长是（ ） A ．8cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．14cm
3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2
112S =
甲，乙组数据的方差2
110
S =乙则（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 4．Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC 的内切圆半径为（ ） A ．5 B ．6 C ．2 D ．10
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3∠的度数等于（ ） A ．50°
B ．30°
C ．20°
D ．15°
第8题
题号
1
2 3 4 5 6 7 8 答案 C
B
B
C
C
C
B
B
1
2
3
第5题
（第6
乙
6．如图所示的是公园的路线图，⊙O
1
，⊙O
2
，⊙O两两相切，点A,B,O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线路行驶，乙按照“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，第一次先回到出发点的人是（）
A．甲B．乙C．甲乙同时D．无法判定
7．如图,在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MN→⌒NK→KM运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（）。
8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为
A．15? B．28? C．29? D．34?
二、填空题（每题3分，共24分）
9．使式子1
2+
x有意义的x的取值范围是．
10.方程x（x-1）=x的解是
11.数据11，8，10，9，12的极差是__ ____，方差是_ _______。
12.二次函数y=-x2+3x-1的图像开口向对称轴是
13.如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．以O为顶
点的抛物线关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2．
14．如图，△ABC的顶点在格点上，则△ABC外接圆的圆心坐标是 .
A
C
B
D
O
y
P
x
（第13题）
A
C
B
D
y
P
x
第14
15.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜3)，连结EF ，当t 值为________s 时，△BEF 是直角三角形．
16.如图，扇形AOB 中，半径OA =10， ?AOB=36?。若固定B 点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新
扇形A’O’B ， 其中A 点在半径B O '上，如图所示，则O 点旋转至O’点所经过的轨迹长度为 三、解答题（每题6分，共12分）
17．计算
1
112151|32|2
4
-+÷--（） 18．用配方法解方程：4x 2-8x-5=0
四、解答题（每题9分，共36分）
19．在正方形ABCD 中,点E,H,F,G 分别在边AB,
BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点O,∠FOH ＝90°, （1）求证：EF=GH
(2) 已知点E,H,F,G 分别在矩形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点O, ∠FOH ＝90°,EF ＝4.， 直接写出下列两题的答案，并在图中画出适当的辅助线：
A
B
O
A
B
A ’
O ’
F
E O
A
C B
①如图,矩形
ABCD由
2个全等的正方形组成,则 GH= ；
②如图,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH= (用n的代数式表示).
20．如图8，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标
为(-2， -1)，则点C的坐标为；
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 .
21．三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（指用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题，如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．制作该工具时BE垂直平分AC，C是BD的中点，使用时角的顶点落在BE上，使角的一边经过点
A
B
A，另一边与半圆相切．请你说出该工具三等分任意角的道理
22.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
五．解答题（每题12分，共24分）
23．如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE。
（1）求证：DE∥CF；
（2）当OE=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长。
（3）若OE=2，移动三角形ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离。
24、如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，
3.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为13 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以
3
3
(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）求过A，B两点的直线解析式。
（2）当t﹦4时，点P的坐标为；当t ﹦，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是
多少