高中物理竞赛辅导 等效电阻方法

等效电阻方法

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1、 如图所示，12个阻值都是R 的电阻，组成一立方体框架，试求AC 间的电阻R AC 、

AB 间的电阻R AB 与AG 间的电阻R AG ．

2、如图所示的正方形网格由24个电阻r 0=8 的电阻丝构成，电池电动势ε=6.0 V ，内电阻不计，求通过电池的电流．

3、 如图所示，7个电阻均为R 的电阻连接而成，求A 、B 两点间的电阻。

A B C

D E F

G H

4、 如图所示的一个无限的平面方格导线网，连接两个结点的导线的电阻为r 0，如果将A

和B 接入电路，求此导线网的等效电阻R AB ．

5、 有一无限大平面导体网络，它有大小相同的正六边形网眼组成，如图所示，所有六边

形每边的电阻均为R 0，求间位结点a 、b 间的等效电阻．

6、如图是一个无限大导体网络，它由无数个大小相同的正三角形网眼构成，小三角形每边的电阻均为r ，求把该网络中相邻的A 、B 两点接入电路中时，AB 间的电阻R AB ．

7、证明如图所示的Y 形电阻网络与

1

c a c a b b c AB R R R R R R R R =

++，

1

b a

c a b b c AC

R R R R R R R R =

++ 1

a a c a

b b

c BC

R R R R R R R R =

++．

,,AB AC AB

BC AC BC a b c R R R R R R

R R R =

==∆∆∆

，其中AB BC AC R R R ∆=++．

8、试求框架上A 、B 两点间的电阻R AB ．此框架是用同种细金属制作的，单位长度的电阻为ρ．一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，如图所示．取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减少一半．

c

9、如图所示是由电阻丝连接成的无限电阻网络，已知每一段电阻丝的电阻均为r，试求

A、B两点之间的总电阻．

A

B