目标运动轨迹仿真中的概率问题
2014研究生数学建模B题优秀论文
三 符号说明
r
r
k
目标径向距离 目标方位角 目标俯仰角 雷达极坐标下测距误 差 雷达极坐标下方位角 误差 雷达极坐标下俯仰角 误差 雷达在地球直角坐标 下 x 轴上的标准差 雷达在地球直角坐标 下 y 轴上的标准差 雷达在地球直角坐标 下 z 轴上的标准差 目标的运动状态
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一 问题重述
目标跟踪是指根据雷达等传感器所获得的对目标的测量信息， 连续地对目标 的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标机动则是指目标的 速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。目标跟踪 与目标机动是“矛”与“盾”的关系。因此，引入了目标机动时雷达如何准确跟踪的 问题。 机动目标跟踪的难点在于以下几个方面：(1) 描述目标运动的模型，即目标 的状态方程难于准确建立。通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度 大小和方向如何变化难于准确描述； (2) 传感器自身测量精度有限加之外界干 扰，传感器获得的测量信息，如距离、角度等包含一定的随机误差，用于描述传 感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实目标的运动特征； (3) 当存在多个机动目标时，除了要解决(1)、(2)两个问题外，还需要解决测量信息 属于哪个目标的问题，即数据关联。由于以上多个挑战因素以及目标机动在战术 上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点[1]。 目标跟踪处理流程通常可分为航迹起始、点迹航迹关联（数据关联）、航迹 滤波等步骤。 另外， 不同类型目标的机动能力不同。 因此， 在对机动目标跟踪时， [2] 必须根据不同的目标类型选择相应的跟踪模型 。 根据题目提供的 3 组机动目标测量数据，本文拟解决以下问题： 问题一 根据附件中的 Data1.txt 数据，分析目标机动发生的时间范围，并 统计目标加速度的大小和方向。建立对该目标的跟踪模型，并利用多个雷达的 测量数据估计出目标的航迹。鼓励在线跟踪。 问题二 附件中的 Data2.txt 数据对应两个目标的实际检飞考核的飞行包线 （检飞：军队根据国家军标规则设定特定的飞行路线用于考核雷达的各项性能 指标，因此包线是有实战意义的）。请完成各目标的数据关联，形成相应的航 迹，并阐明你们所采用或制定的准则（鼓励创新）。如果用序贯实时的方法实 现更具有意义。若出现雷达一段时间只有一个回波点迹的状况，怎样使得航迹 不丢失？请给出处理结果。 问题三 根据附件中 Data3.txt 的数据，分析空间目标的机动变化规律(目标 加速度随时间变化)。若采用第 1 问的跟踪模型进行处理，结果会有哪些变化？ 问题四 请对第 3 问的目标轨迹进行实时预测，估计该目标的着落点的坐 标，给出详细结果，并分析算法复杂度。 问题五 Data2.txt 数据中的两个目标已被雷达锁定跟踪。 在目标能够及时了 解是否被跟踪，并已知雷达的测量精度为雷达波束宽度为 3° ，即在以雷达为锥 顶，雷达与目标连线为轴，半顶角为 1.5° 的圆锥内的目标均能被探测到；雷达 前后两次扫描时间间隔最小为 0.5s。为应对你们的跟踪模型，目标应该采用怎 样的有利于逃逸的策略与方案？反之为了保持对目标的跟踪，跟踪策略又应该 如何相应地变换？
改进TEB算法的局部路径规划算法研究
移动机器人是否具有自主感知[1]、能够进行自主导航[2]是当前人工智能领域研究的热点。
但现如今移动机器人的路径规划不仅要求利用算法找到一条从出发点到目标点的无碰撞路径，还要求机器人能够在复杂动态环境中完成自适应避障。
只使用全局路径规划算法显然不能适用于复杂环境下的机器人，需要局部路径规划算法与之配合。
但是当前几种常用的局部路径规划算法还存在一些缺陷：人工势场法[3]会使移动机器人陷入局部极小值和不可到达点。
动态窗口法[4]只适用于全向移动机器人和差速移动机器人，并不适用于所有类型的机器人。
随机搜索树算法[5]随机性较大，导致最终生成的搜索路径具有概率性。
EB（elastic band）算法[6]应用在动态环境中，该算法根据障碍物的位置和自身位姿信息使局部变形，使机器人同时受到相互制衡的拉力和排斥力，重新规划一条避开障碍物的路径。
后EB算法中加入了对机器人的非完整运动学约束[7]，但始终没有引入时间信息。
基于以上的研究，近几年Röosmann等[8]新提出的TEB（time elastic band）算法是在EB算法的基础上，加入了时间信息的思想，还考虑到了机器人的动力学和非改进TEB算法的局部路径规划算法研究代婉玉，张丽娟，吴佳峰，马向华上海应用技术大学电气与电子工程学院，上海201418摘要：在复杂动态环境中用传统TEB（time elastic band）算法规划路径时，会出现速度控制量不平滑导致的路径震荡、给机器人带来较大冲击和易发生碰撞。
针对以上问题对传统TEB算法进行改进，对检测到的不规则障碍物膨胀化处理并进行区域分级策略，优先考虑安全区域的行驶路线，使机器人在复杂环境中更加安全平稳地运行。
在算法中加入障碍物距离对速度的约束，能有效降低机器人靠近障碍物后因速度跳变导致的路径行驶过程的震荡幅度和机器人受到的冲击，以保障机器人运行时的安全。
通过在ROS环境中的大量对比仿真，表明在复杂动态环境中改进后TEB算法规划的路径更安全平滑，能有效减少机器人受到的冲击。
基于轨迹跟踪预测的反HTV2中制导研究
2022年8月第50卷第4期Aug.2022Vol.50No.4现代防御技术MODERN DEFENCE TECHNOLOGY基于轨迹跟踪预测的反HTV2中制导研究*孙雪琪1，2，张锐1（1.北京电子工程总体研究所，北京100854；2.中国航天科工集团第二研究院研究生院，北京100854）摘要：针对具有高速、高机动性能的HTV2（hypersonic technology vehicle2）目标，对采用直接碰撞拦截策略拦截弹的中制导进行了研究，给出了一种基于轨迹跟踪预测的中制导算法。
该中制导算法首先使用自适应网格交互式多模型（adaptive grid interactive multi-model，AGIMM）滤波器对目标轨迹进行稳定跟踪，获取目标运动信息。
之后使用基于遗忘因子的最小二乘法对目标进行轨迹预测，获取目标预测交班点处的运动状态。
最后，将预测交班点处的目标状态量作为中制导约束，并使用高斯伪谱法计算最优中制导指令。
使用该中制导算法对HTV2目标进行了拦截仿真，仿真结果证明了该算法的有效性。
关键词：HTV2目标；最优中制导；目标轨迹跟踪；目标轨迹预测；高斯伪谱法；自适应网格；交互式多模型；最小二乘法doi：10.3969/j.issn.1009-086x.2022.04.008中图分类号：TJ765文献标志码：A文章编号：1009-086X（2022）-04-0062-11Research on Midcourse Guidance for Intercepting HTV2Based onTrajectory Tracking and PredictionSUN Xue-qi1，2，ZHANG Rui1（1.Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing100854，China；2.Graduate School of the2nd Academy of CASIC，Beijing100854，China）Abstract：Aiming at HTV2（hypersonic technology vehicle2）targets with high speed and high maneuverability，the midcourse guidance of interceptor missile using hit-to-kill intercept strategy is studied，and a midcourse guidance algorithm based on trajectory tracking and prediction is presented. An adaptive grid interactive multi-mode（AGIMM）filter is used to track the target trajectory stably. The least square method based on forgetting factor is used to predict the trajectory of the target，and the motion state at the predicted handover point is obtained.The target state variables at the pre‐dicted handover point are used as midcourse guidance constraint，and the optimal midcourse guidance law is calculated by Gaussian pseudo-spectral method.The interception simulation of HTV2target is carried out using the proposed midcourse guidance algorithm，and the simulation results prove the ef‐fectiveness of the algorithm.Keywords：hypersonic technology vehicle2（HTV2）target；optimal midcourse guidance；target tra‐jectory tracking；target trajectory prediction；Gaussian pseudo-spectral method；adaptive grid；interactive multi-model；least square method☞导航、制导与控制☜*收稿日期：2021-11-03;修回日期：2022-04-05第一作者简介：孙雪琪（1998-），女，山西朔州人。
轻武器对运动车辆射击命中概率仿真研究
轻武器对运动车辆射击命中概率仿真研究
姜全军;王志敏;胡桐磊
【期刊名称】《军事交通学院学报》
【年(卷),期】2012(014)003
【摘要】以汽车分队反伏击战斗仿真为背景，建立了单兵运用自动步枪对运动车辆的射击仿真模型，通过仿真得到了对运动车辆不同部位射击的命中概率，为计算轻武器对运动目标的射击命中概率提供了一种新方法。
【总页数】4页(P85-88)
【作者】姜全军;王志敏;胡桐磊
【作者单位】军事交通学院研究生管理大队,天津300161／蚌埠汽车士官学校运输指挥系,安徽蚌埠233011;军事交通学院汽车指挥系,天津300161;蚌埠汽车士官学校车辆管理系,安徽蚌埠233011
【正文语种】中文
【中图分类】TP399
【相关文献】
1.基于蒙特卡洛法的未来空域窗射击命中概率仿真* [J], 闫伟杰
2.舰炮对空射击命中概率计算方法与仿真 [J], 占明锋;邢昌风;石章松
3.直瞄武器射击综合条件命中概率的研究 [J], 祁文哲;吴庆立;吴秋轩;孟建军
4.两栖装甲车辆水上射击位移规律仿真研究 [J], 郭昭蔚;何民安;刘海民;耿新泰
5.舰炮对空射击命中概率计算方法与仿真 [J], 占明锋;邢昌风;石章松
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基于深度强化学习的巡飞弹突防控制决策
第42卷第5期兵工学报Vol.42No.5 2021年5月ACTA ARMAMENTARII May2021基于深度强化学习的巡飞弹突防控制决策高昂1,董志明1,叶红兵2,宋敬华1,郭齐胜1(1.陆军装甲兵学院演训中心，北京100072；2.湘南学院，湖南郴州423099)摘要：巡飞弹突防控制决策(LMPCD)问题是“多域战”作战概念背景下的重要研究方向。
针对该问题，建立基于马尔可夫决策过程的LMPCD模型。
拟合LMPCD函数与飞行状态-动作值函数，构建基于演员-评论家方法的LMPCD框架，给出基于深度确定性策略梯度算法的深度强化学习模型求解方法，生成巡飞弹突防控制最优决策网络。
通过1000次巡飞弹突防仿真测试，结果表明，巡飞弹执行任务成功率为82.1%，平均决策时间为1.48ms,验证了LMPCD模型及其求解过程的有效性。
关键词：巡飞弹；深度强化学习；马尔可夫决策过程；突防；控制决策中图分类号：E911文献标志码：A文章编号：1000-1093(2021)05-1101-10DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2021.05.023Loitering Munition Penetration Control Decision Based onDeep Reinforcement LearningGAO Ang1,DONG Zhiming1,YE Hongbing2,SONG jinghua1,GUO Qisheng1(itary Exercise and Training Center,Army Academy of Armored Forces,Beijing100072,China；2.Xiangnan University,Chenzhou423099,Hunan,China)Abstract:Loitering munition penetration control decision(LMPCD)is an important research direction under the concept of"multi-domain war冶.The research on real-time route planning of loitering munition penetration has important military significance.Traditional knowledge，reasoning，and planning methods do not have the ability to explore and discover new knowledge outside the framework.The bionic optimization method is suitable for solving the path planning problem in static environment，such as traveling salesman problem，and is difficult to be applied to the penetration problem of loitering munition with high requirement of environmental dynamics and real-time decision-making.For the limitations of the first two methods，the applicability of the deep reinforcement learning method is analyzed，and the domain knowledge of loitering munition is introduced into each element of the deep reinforcement learning algorithm.The flight motion model of loitering munition is analyzed，the state space，action space and reward function of loitering munition are designed，the algorithm framework of loitering munition penetration control decision is analyzed，and the training process of loitering munition penetration control decision algorithm is designed.Through the penetration simulation test of1000rounds of loitering munition，the result shows that the penetration success rate of loitering munition is82.1%and the average decision time is1.48ms，which verifies the effectiveness of the algorithm training process and the收稿日期：2020-07-21基金项目：军队科研计划项目(41405030302、41401020301)作者简介：高昂(1988—),男，博士研究生。
蒙特卡洛法在末敏弹毁伤概率计算中的应用
蒙特卡洛法在末敏弹毁伤概率计算中的应用王晓波;姚俊;马金明【摘要】To aim at the question of the Terminal Sensitive Projectile' s Target Damage, the text is introducing the Monte Carlo Method to put up simulates emulation. By analyzing and calculating the consume Volume bomb of 155mm Terminal Sensitive Projectile, Grenade and Cluster bombs attacking the same armor aim, the efficiency of the Terminal Sensitive Projectile is evaluated. The result indicated; the damage rate of the Terminal Sensitive Projectile to formicate armor aim is bigger; the damage rate probability changes along with height and rotational speed.%针对末敏弹毁伤目标概率问题,采用蒙特卡洛算法进行模拟仿真,通过分析计算155mm末敏弹、榴弹和子母弹三种弹药攻击相同装甲目标所消耗的弹量,评估末敏弹的效能.结果表明:末敏弹对集群装甲目标毁伤效率更大,毁伤概率随末敏弹与地面目标高度和转速的变化而不同.【期刊名称】《沈阳理工大学学报》【年(卷),期】2011(030)005【总页数】4页(P50-53)【关键词】末敏弹;毁伤概率;蒙特卡洛法;效能评估【作者】王晓波;姚俊;马金明【作者单位】沈阳理工大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110159;沈阳理工大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110159;山西北方兴安化学工业有限公司,山西太原030008【正文语种】中文【中图分类】TJ413.+3末敏弹是一种敏感式子母弹药，它把先进的敏感器技术和爆炸成型弹丸技术应用在一起，主要用来攻击自行火炮、坦克、步兵战车等集群装甲目标。
锥扫型光学传感器像平面多目标轨迹跟踪
假 定 目标 运动 和观测 方程 为线性 ，观 测数 据 的 时间窗 口长度 为 Ｔ ，在 ｋ时刻 的有效 量测数 为 ，
杂 波密度 为 Ｐ，在 第 ｉ １ Ｅ 迭 代估 计时 目标 ｍ － 次 Ｍ
面多 目标轨迹 的起始 、维持和终结 。蒙特卡洛仿真 实验表 明，该算法成功地解 决了锥扫型传感器的像平面多 目标
轨迹 跟踪 问题 ，在提高 目标跟踪 性能的同时改善 了计算效率 关键 词：多 目标跟踪 ；积分概率 多假 设跟 踪；期望极大化 ；扩展无 味卡尔曼滤 波
中图 分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ： １０ —３ Ｘ（０ ０ ．１ ３０ ０ ０４ ６ ２ １）９０ ２ —６ １
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉｔｇａｅ ｒ ｂ ｂｌ ｔ ｌ ・ｙ ｏｈ ｓ ａ ｋｎ （ ＭＨ ） ｏ ｌ ・ ｒ ｅ ｗａ ｎｉ ｒｔ ｅｓ ｂ ｐ ｍａ Ｂ ｙ ｓ ｓｒ ｃ ：ｎ ｅ ｒｔｄｐ ｏ ａ ｉ ｓ ｃｍｕｔ ｈ ｐ ｔｅ ｉ ｔ ｃ ｉ ｇＩ ｉｉ ｉ － ｓｒ Ｐ Ｔ ｆｒ ｍｕｔ ｔ ｇ ｔ ｓ ｅａ ｖ ｏ ｔ ｌ ａ ｅ － ｉａ ・ ａ ｔ ｉ ｕ ｉ －
ｉ ｔｎ ｉ ｄ ａ ｓ ｃ ａ ｏ ａｅ Ｔ ａ ｋ ｍｕ ｔ ｔ ｒ ｅ ｎ ｅ ｏ ｌｎ ａ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ ｏ ｅ ｃ ｎ ・ｃ ｎ ｉ ｇ ｓ ｎ ｏ ， ｕ ｍｅ ｔｄ ｎ ｅ ｓｔ ａ ｓ ｏ ｉｔ ｎ ｇ ｔ ． ｏ ｔ ｃ ｌ —ａ ｇ ｔ ｄ ｒｎ ｎ ｉ ｅ ｒｏ ｓ ｒ ａ ｏ ｆｔ ｏ ｅ ｓ ａ ｎ ｎ ｅ ｓ ｒ ａ ｇ ｎ ｅ ｙｎ ｉ ｒ ｉ ｕ ｉ ｈ
基于改进麻雀算法机械臂时间最优轨迹规划
基于改进麻雀算法机械臂时间最优轨迹规划目录一、内容简述 (2)1.1 背景与意义 (3)1.2 国内外研究现状 (4)1.3 研究内容与方法 (5)二、麻雀算法概述 (6)2.1 麻雀算法原理 (7)2.2 麻雀算法改进方向 (9)三、机械臂运动学模型 (10)3.1 机械臂运动学方程 (10)3.2 机械臂运动约束条件 (11)四、时间最优轨迹规划问题描述 (12)4.1 时间最优性指标 (13)4.2 任务空间划分 (14)五、改进麻雀算法在时间最优轨迹规划中的应用 (15)5.1 基于改进麻雀算法的轨迹优化方法 (17)5.2 算法实现步骤 (18)5.3 实验验证与分析 (19)六、结论与展望 (20)6.1 研究成果总结 (21)6.2 研究不足与局限 (22)6.3 未来研究方向 (23)一、内容简述随着现代制造业的高速发展，机械臂在众多领域的应用越来越广泛，其精确、高效、灵活的运动控制需求也日益凸显。
传统的轨迹规划方法在面对复杂多变的工作环境或非线性摩擦力等干扰因素时，往往难以实现最优或稳定控制。
本文提出了一种基于改进麻雀算法的机械臂时间最优轨迹规划方法。
该方法首先分析了麻雀算法在轨迹规划中的应用基础，指出了其在搜索最优解时的潜在优势与局限性。
在此基础上，结合机械臂运动学约束和动力学模型，对基本麻雀算法进行了改进，引入了动态调整权重、精英个体保护机制以及基于函数值的变异操作等策略，以增强算法的全局搜索能力和稳定性。
为验证改进算法的有效性，本文设计了仿真实验，分别对不同工况下的机械臂轨迹跟踪性能进行了测试。
实验结果表明，相比传统方法，改进后的麻雀算法能够更快速地找到满足约束条件的最优轨迹，并且在面对复杂环境变化时表现出更好的鲁棒性。
通过与其他先进算法的对比分析，进一步证明了本文所提方法在机械臂时间最优轨迹规划中的优越性和可行性。
1.1 背景与意义随着科技的不断发展，机械臂在各个领域的应用越来越广泛，如制造业、医疗、航空航天等。
反舰导弹突防概率的计算和研究
本科毕业设计论文题目 反舰导弹突防概率的计算和研究专 业 自动化学生姓名指导教师毕业时间毕业 任务书一、题目反舰导弹突防概率的计算和研究二、指导思想和目的要求1.培养和检验学生基础知识、研究能力、自学能力以及综合分析能力；2.进一步巩固和加强学生基本知识和基本技能的训练，也是对学生的多学科理论、知识与技能综合运用能力的训练，更是加强学生创新意识、创新能力和获取新知识能力的培养过程。
三、主要技术指标1.建立反舰导弹突防分析模型，推导突防概率计算公式；2.依照概率计算公式进行仿真分析。
四、进度和要求第01周----第02周： 英文翻译；第03周----第04周： 了解反舰导弹的发展现状；第05周----第06周： 建立导弹运动学模型；第07周----第08周： 分析反舰导弹面对的不利因素；第09周----第10周： 建立导弹突防分析模型；第11周----第12周： 推导反舰导弹概率计算公式；第13周----第14周： 进行仿真，对仿真结果进行分析；第15周----第16周： 撰写毕业设计论文，论文答辩。
五、主要参考书及参考资料[1] 董尤心.效能评估方法研究[M].北京: 国防工业出版社, 2009.[2] 张川, 解付强.预警探测体系作战效能评估框架[J].火力与指挥控制, 2008（12) : 84-87.[3] 李登峰, 许腾.海军作战运筹分析及应用[M].北京: 国防工业出版社, 设计论文2007.[4] 林峰，电子对抗[M].北京:科学出版社，1987:1-11.[5] 熊吉光，马政伟.反舰导弹突防研究[J].海军航空工程学院学报，2001,16（1）:123-125.学生指导教师系主任摘要随着舰艇、编队防空反导能力的手段增多、反导能力的不断增强,反舰导弹在这整个突防过程中将面临着舰载武器系统多层次、多批次的拦截。
为了适应未来海战的特点和要求,如何提高反舰导弹的突防能力,已经成为各国研究的一项重点。
面向实战的突击炮解命中问题误差分析
面向实战的突击炮解命中问题误差分析刘俊邦;陈远江;李涛【摘要】In the future battlefield,with the important characteristics of the ground weapon system being light,mobile,flexible,the fire control system effectiveness of the assault gun as the fire assault force of the army will decline under the condition of the high mobility of the assault gun and the target. In response to the challenge,on the basis of the analysis of solving hit model error,the error simulation model was established. In addition,the firing prediction error and hit probability of the assault gun un-der different operational conditions were calculated with the aid of the error simulation model. In ac-cordance with the simulation results,an analysis was made of the law of error causing factors in hit model error with the measures to improve operational effectiveness in the actual combat put forward.%在未来战场上，轻便、机动、灵活是地面武器系统的重要特点，对于突击炮，实战中将面临着因敌我双方高机动而使火控系统效能下降的挑战。