冀教版小学数学六年级上册4简单的圆的周长问题
六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 ｜冀教版(7)
·六年级数学上册《圆的周长》教学设计一、指导思想与理论依据：《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。
学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：对圆周率的认识，理解并掌握圆的周长计算方法。
教学准备：⒈圆形物体实物，课件。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：1、自主探究法。
通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
六年级上册数学课件4.1.1圆的周长｜冀教版
三径一”的说法， 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
也相等.
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。
意思是指圆的周长 （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
大于
B.
是它的直径的3倍。 已知这颗大树的周长是7.
π C.
≈2. 已知这颗大树的周长是7. 已知这颗大树的周长是7. 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 圆周长与直径（半径）有关。
3.14×4＝12.56（厘米） 95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。
你认为它们谁跑的路程长？
r=1.5米 2×3.14×1.5＝9.42（米）
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( ×) 王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。
57米放一盆花，一共要准备多少盆花？ 全家骑自行车去郊游啦！ 他家离学校4. 这根金属条的长至少是多少厘米？ 71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？
已已知知这 这（颗颗大大3树树）的的周周两长长是是77个.. 圆的周长相等,那么这两个圆的直径
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。 如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座 大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）
一辆自行车车轮的半径是25厘米。车 轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进多 少米？
也相等.( √ ) 你认为它们谁跑的路程长？
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 圆周长与直径（半径）有关。 （得数保留两位小数。
冀教版六年级上册数学第四单元圆的周长和面积单元测试(含答案)
六年级上册数学《第四单元圆的周长和面积》单元测试一、填空。
(每空1 分，共15 分)1．画一个直径是8 cm 的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，周长是( )cm。
2．在边长是14 厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
3．钟面上的分针长25 厘米，那么分针的尖端走一圈走过了( )厘米。
4．用同样长的彩带分别围成圆、正方形和长方形，围成的图形中，面积最大的是( )。
5．一个半径是7 厘米的半圆形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6．华华到饭店吃饭，她发现圆桌的直径是2 米，桌子上的转盘的直径是 1.6 米，那么桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的面积是( )平方米。
7．一个圆的周长为31.4 cm，若半径增加 2 cm，则直径增加( )cm，周长增加( ) cm，面积增加( )cm2。
8．将一个半径是4 分米的圆(如图) ，分成若干等份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
9．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2 cm，G、D分别是BC、AC 的中点，分别以点A、B、C为圆心，12AC长为半径作弧交AC、BC、AB于D、G、F、E四点，则阴影部分的面积是( )cm2。
二、判断。
(每题1 分，共5 分)1．两个半圆一定可以拼成一个圆。
( )2．半圆形的周长是圆周长的一半。
( )3．圆的半径扩大到原来的3 倍，圆的面积就扩大到原来的3 倍。
( )4．直径与半径的比是2 ∶1。
( )5．把一张圆形纸片剪成两个半圆形，面积不变，周长增加了一条直径。
( )三、选择。
(每题2 分，共12 分)1．一种圆桌面的周长是314 cm，给它配上一块正方形桌布，选用边长为( )cm 的正方形桌布最合适。
A．50 B．90 C．110 D．2802. 大圆的半径是小圆半径的2 倍，小圆面积是大圆面积的( )。
A．2 倍B．14 C．12 D．4 倍3.猫在追赶老鼠，追到一个圆形池塘边，老鼠刚好跑过池塘。
六年级上册数学教学设计-4.1 圆的周长 ｜冀教版
六年级上册数学教学设计-4.1 圆的周长一、教学目标1.掌握圆的周长的概念。
2.能够运用公式计算圆的周长。
3.了解圆的周长与圆的直径的关系。
二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的周长的概念，能够运用公式计算圆的周长。
2.教学难点：理解圆的周长与圆的直径的关系。
三、教学准备1.教师准备：教材、多媒体投影仪、黑板、彩色粉笔、圆规、量角器、计算器等。
2.学生准备：课前预习、教材、笔、本、直尺、圆规、量角器等。
四、教学步骤步骤一：导入新知1.教师出示一个圆形物体，向学生介绍圆形的特点，帮助学生了解圆的概念。
2.教师利用圆规展示圆的直径、半径的概念，并解释直径与半径的关系。
3.教师提出引导思考问句：如何计算圆的周长？步骤二：讲授新知1.教师向学生介绍圆的周长的概念，并提供圆的周长公式：C=2πr。
2.教师解释圆周率π（pi）的意义，以及如何在计算器中求出π的值。
3.教师演示如何利用圆的周长公式计算圆的周长。
4.教师再次强调圆的直径、半径与周长的关系，并给学生提供相应的公式。
步骤三：练习与检测1.学生在教师的指导下，完成课本P29页的练习。
2.教师布置圆的周长习题，检查学生的掌握情况。
步骤四：拓展应用1.教师向学生介绍如何利用圆周率和圆的直径计算圆的面积。
2.教师提示学生思考：当两个圆的直径相等时，它们的周长是否相等？探究并解释答案。
五、教学总结1.学生掌握了圆的周长的概念，能够运用公式计算圆的周长。
2.学生了解了圆的周长与圆的直径的关系。
3.学生了解如何利用圆的周长公式计算圆的周长和面积。
4.学生学会了运用所学知识拓展思考。
六、教学反思1.教学效果较好，学生能够熟练掌握圆的周长计算公式和圆周率的概念。
2.在练习过程中，部分学生运用圆的周长公式计算时公式不准确，需要多次进行纠正。
3.学生对于圆周率的概念和意义理解仍有一定困难，需要教师给予更为生动、形象的讲解。
六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 ｜冀教版
《圆的周长》教学设计一、教学内容：冀教版六年级数学上册第四单元42-44页二、教学目标：知识与能力：认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式进行计算。
过程与方法：在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
三、教学重、难点：重点：正确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
四、教学过程：（一）创设情境，导入新课。
利用郊游情景引入，揭示课题。
通过议一议的两个问题，在学生讨论的基础上，用兔博士的话给出车轮周长的概念：车轮转动一周走得距离就是车轮的周长。
重点使学生了解两点：一是车轮大的自行车转动一周走得远；二是转动一周走的距离和车轮的大小（辐条的长短）有关系。
（二）合作学习，探究新知。
1，在揭示了圆周长概念后，让学生自己动手做，探索用什么方法测量一元硬币的周长和直径，并汇报结果。
首先要学生讨论测量方法、实际测量并计算的时间，一方面掌握测量圆形物品周长的方法，另一方面获得周长除以直径的个体数据。
绳绕法、滚动法量出圆的周长。
教师课件演示，并向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。
2，接下来的活动，让学生分组做实验，测量三个圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径的商。
归纳计算的结果，引导学生用自己的语言描述周长除以直径的商，得出圆的周长都是直径的3倍多一些。
最后师生共同概括，从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。
3，接着要介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。
最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。
同时指出：圆周率是一个无限不循环小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
4，最后，引导学生讨论圆周长公式的推导：求圆的周长必须知道哪些条件？根据周长÷直径=π，推导出圆周长公式：周长=π×直径，进而总结出字母公式C=πd 或C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
六年级上册数学课件圆的周长冀教版(共31张PPT)
围成圆一周的曲线的长就 是圆的周长。
• 1、圆的周长和什么有关？
• 2、圆的周长怎么量？
• 3、圆的周长怎么算，有没有计算 公式？
56厘米 61厘米 66厘米
直径越长， 周长就越长
周长 ÷ 边长 =4
越长 越长
六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT) 六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
任意一个圆，它的周长除以它直径的商都 是一个固定的数,我们现在把圆的周长除以直 径的商叫做圆周率，用希腊字母π（读pài ）表示。π是一个无限不循环小数。
π=3.1415926535······ 我们在计算时，一般保留两位小数，取 它的近似值3.14。
六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
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2年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
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六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 圆的周长 ｜冀教版 (共31张PPT)
要求：
1、利用绕绳法或用卷尺绕一周量出圆的周长。 2、将测量的圆的周长和直径填入表格。 3、用计算器计算圆的周长除以它的直径的商，得 数保留两位小数。 4、小组内4人做好分工，比如两人测量，一人计 算，一人填表等。
六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 ｜冀教版
圆的周长【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】对圆周率的认识。
【教学准备】1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一个计算器。
2、多媒体课件【教学过程】一、问题导入1、我们学过那些平面图形？怎么求正方形和长方形的周长？学生回答，教师板书。
2、那什么是周长呢？（PPT出示）3、想一想：什么叫圆的周长？（PPT出示）4、中国古代就已经研究出了怎么计算圆的周长了：（PPT出示）约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。
二、探究新知（一）我们今天就来研究一下圆的周长。
（板书课题）问：圆的周长是直径的三倍说得对吗？我们一起来研究吧！1、这里说的圆的周长与什么有关系？（直径）2、那怎样测量圆的直径呢？用两个直角三角尺与一个直尺卡住圆形的物体就能得出圆的直径。
（请学生上台演示）（二）测量验证1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？①绳绕法生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
师生合作演示量教具的周长。
②滚动法用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、学生活动，分组合作。
（四人一小组，两人合作测量，一人记录，一人总结。
分工合作）①学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。
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简单的圆的周长问题
教学内容：
冀教版《数学》六年级上册第85、86页。
教学目标：
1．结合具体情景，经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2．用圆的周长公式解决简单的实际问题。
3．能表达解决问题的思路和过程，获得运用知识解决问题的成功体验。
课前准备：
一个直径30厘米的铁环和玩铁环的杆。
教学过程：
通用教案 个性化教案
教学环节 教学预设
一、创设情景 让学生认识铁环，请玩过的同学做表演。 师：同学们，看老师今天带来了一件什么东西？ 生：一个铁环 师：这个铁环实际上是一种很好玩的玩具。
二、铁环问题 1．教师谈话，提出：看到这个铁环，你能提到什么问题?教师提出教材中的问题。 师：今天我们就来解决一个与“铁环”有关的数学问题。看到这个铁环，你能提到什么问题？ 生1：这个铁环的周长是多少？ 生2：这个铁环的直径是多少？ 师：现在老师告诉你们，这个铁环的直径是30厘米。你能求出铁环的周长吗？怎么求？
生：用3.14乘30。
师：很好。现在老师提一个问题：这个铁环在
地上滚动60圈，铁环滚过的路程有多远？
板书：直径30厘米，滚动60圈
2．先同学讨论怎样计算，再自己解答。 师：这个问题你们能解决吗？同桌互相说一说，得数可以保留一位小数。 学生讨论。 师：看来同学们都已经有了自己的想法，那就请大家试着算一算吧！ 学生计算，教师巡视，个别指导。 师：算完了吗？谁来说说你是怎么想的,怎么算的?
3．交流计算的过程和结果，重点让学生说出是怎样想的，怎样算的。 生：我先计算出铁环的周长，也就是铁环滚动一周的距离。然后再乘60就得出了滚动的路程了，算式是3.14×0.3×60，得数保留一位小数是56.5米。 在征得大家的认可后，教师予以肯定并板书：3.14×0.3×60≈56.5（米）
三、花坛问题 1．谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。鼓励学生自己独立计算。 师：同学们利用我们学过的圆的周长公式解决了铁环滚动的路程问题。其实，在现实生活中，还有许多实际问题可以用圆周长的公式解决。例如，有两个同学想知道一个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量
出花坛的周长。
边说边板书：周长17.27米，直径？
师：利用圆的周长公式能计算出直径的吗？试
一试 ！
学生计算，教师巡视。
2.全班交流，重点让学生说是怎样想的。两种方法先出现一种，教师参与介绍另一种。 师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？ 学生可能出现两种方法： （1）因为周长等于直径 乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径，列式是：17.27÷3.14=5.5米。 （2）列解方程的解答。 设花坛的直径是x米，圆的直径乘3.14等于圆的周长，列出方程3.14x=17.27，解方程得出x=5.5米，也就是花坛的直径是5.5米。 如果学生只出现其中1种方法，教师介绍另一种。
四、课堂练习 1.练一练 第1题，让学生读题，师生共同分析题意，知道根据已知条件可以先求出自行车每分钟的速度，再计算出经过的师：在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题，我们打开书看86页练一练第一题，自己读一读。 学生读题。 师：从题中，你们知道了什么？ 生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，直径是65厘米。
时间。然后，让学生自主解答，并交流。 师：根据这些条件，你们能求出什么？
生：根据已知的条件，我们可以先算出自行车
每分钟行多少米，也就是自行车的速度，就可以算
出通过大桥的时间了。
师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后，全班订正。
3.14×0.65×100=204.1（米）
570÷204.1≈3（分）
2.练一练第2题，学生读题，先理解题意，再独立解答。全班订正时，说一说是怎样想的。 师：我们来看第2题，自己读题，谁知道车轮转25周，可以前进3.14米，可以求出什么？ 生：可以求出车轮转动一周前进的米数。 师：知道车轮一周走的米数，能求出车轮的半径吗？自己试一试。 学生独立解答，教师巡视。 师：谁来说一说你是怎样算的？ 重点交流计算的想法。 答案： 31.4÷25=1.256(米) 2r=1.256 r=0.2 答：车轮的半径是0.2米。
3．练一练第3题，学生独立师：我们再来看第3题，请同学们独立完成，填在书上。
完成