机器人轨迹规划 PPT
机器人关节空间轨迹规划--S型速度规划
机器⼈关节空间轨迹规划--S型速度规划
关节空间 VS 操作空间
关节空间与操作空间轨迹规划流程图如下（上标ii和ff分别代表起始位置initial和⽬标位置final）：
在关节空间内进⾏轨迹规划有如下优点：1. 在线运算量更⼩，即⽆需进⾏机器⼈的逆解或正解解算2. 不受机器⼈奇异构型影响3. 可以根据机器⼈或驱动器⼿册直接确定最⼤速度或⼒矩
其缺点是对应操作空间的轨迹⽆法预测，增加了机械臂与环境碰撞的可能。例如，考虑下⾯的⼆连杆机构，关节运动的限制为：0∘≤θ1≤180∘0∘≤θ1≤180∘，0∘≤θ2≤150∘0∘≤θ2≤150∘
下图中，左侧为关节空间内规划的线性运动轨迹，⽽其对应在操作空间的轨迹却是弧线。机构末端的可达空间在图中由灰⾊背景表⽰，其⼤⼩和形状受关节运动范围的影响。
下图在操作空间中规划了⼀条直线轨迹，其对应的关节空间轨迹为⼀弧线，且在运动过程中超出了关节值限制。操作空间内进⾏轨迹规划优点是直观，缺点是计算量⼤（需要计算逆解），会遇到奇异性问题以及关节运动超限等。
到底是选择在关节空间还是操作空间内进⾏轨迹规划，取决于任务需要。需要考虑避障或必须沿特定轨迹运动时选择操作空间轨迹规划，只需考虑速度、⼒矩、关节范围等运动约束时选择关节空间轨迹规划（The joint space scheme is appropriate to achieve fast motions in a free space）。
梯形速度曲线
运动控制系统中常⽤的梯形速度曲线如下图所⽰，会出现加速度不连续的情形（从kajkaj到0的跳变），这样可能会导致机械系统出现冲击或不可预料的振动，不过由于机械系统存在⼀定的弹性并不是绝对刚体，这种加速度不连续造成的冲击会被机械机构滤除或减轻。⽽对于⾼速重载的机器⼈来说，这种加速度不连续造成的影响就不能忽略了。可以参考知乎上这个问题：
S型速度曲线
为了使加速度连续，可对梯形速度规划中的加速度曲线进⾏修改，使加速度曲线变为连续的⼆次曲线(a)或者梯形曲线(b)，如下图所⽰。其中，τ′τ′为加速段时间，λjkvjλjkvj为第jj个关节的最⼤运动速度
第三章机器人轨迹规划
第三章机器人轨迹规划
在当今科技飞速发展的时代，机器人已经成为了我们生活和工作中不可或缺的一部分。从工业生产中的自动化装配线，到医疗领域的精准手术机器人，再到家庭服务中的智能清洁机器人，它们的身影无处不在。而机器人能够如此高效、精准地完成各种任务，其中一个关键的技术就是轨迹规划。
那么，什么是机器人轨迹规划呢？简单来说，轨迹规划就是为机器人确定一条从起始点到目标点的最优路径，同时要满足一系列的约束条件，比如速度、加速度、运动平稳性、避障等等。这就好比我们在出门旅行前要规划好路线，既要考虑距离最短，又要考虑交通状况、沿途的风景等因素。
机器人轨迹规划可以分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划两种。关节空间轨迹规划是直接对机器人的关节角度进行规划，它的优点是计算简单，容易实现实时控制。比如说，一个六自由度的机械臂，我们可以通过规划每个关节的角度变化，来让机械臂完成特定的动作。
笛卡尔空间轨迹规划则是在直角坐标系中对机器人的末端执行器的位置、姿态进行规划。这种规划方式更直观，更容易理解和描述任务要求。比如，让机器人的末端执行器沿着一条直线移动，或者绕着一个点旋转。 在进行轨迹规划时，首先要明确任务需求。这包括机器人的起始位置和姿态、目标位置和姿态，以及中间可能需要经过的路径点。然后，根据这些信息，选择合适的规划方法和算法。
常见的轨迹规划算法有多项式插值法、样条曲线法、直线和圆弧插补法等。多项式插值法可以通过给定的起始点和终止点的位置、速度、加速度等条件，构造出一个多项式函数来描述机器人的运动轨迹。样条曲线法则具有更好的平滑性和灵活性，可以更好地适应复杂的轨迹要求。直线和圆弧插补法适用于简单的直线和圆弧轨迹。
除了选择合适的算法，还需要考虑机器人的运动学和动力学约束。运动学约束主要包括关节角度的限制、速度和加速度的限制等。动力学约束则涉及到机器人的驱动力矩、惯性力等因素。如果不考虑这些约束，可能会导致机器人运动不稳定，甚至出现故障。
第三章机器人轨迹规划 2
第三章机器人轨迹规划
在当今科技飞速发展的时代，机器人的应用已经渗透到了我们生活和工作的方方面面。从工业生产线上的机械臂，到家庭服务中的智能机器人，它们的高效运行都离不开精准的轨迹规划。
机器人轨迹规划，简单来说，就是为机器人确定一条从起始点到目标点的最优路径，并规划出在这条路径上的运动速度、加速度等参数。这就好比我们在出门旅行前规划路线，不仅要知道从哪里出发到哪里结束，还要考虑路上的交通状况、停留时间等因素，以保证整个行程的顺利和高效。
轨迹规划的重要性不言而喻。首先，它直接影响到机器人的工作效率。一个合理的轨迹规划可以让机器人在完成任务时更加迅速、准确，减少不必要的动作和时间浪费。其次，对于一些对精度要求较高的任务，如精密加工、医疗手术等，精确的轨迹规划能够确保机器人的操作达到预期的效果，避免误差和失误。此外，良好的轨迹规划还能延长机器人的使用寿命，减少机械磨损和能量消耗。
在进行轨迹规划时，需要考虑多个因素。机器人的运动学和动力学特性是首要的。运动学主要研究机器人的位置、速度和姿态之间的关系，而动力学则涉及到力、力矩和运动之间的相互作用。只有充分了解这些特性，才能为机器人规划出可行且高效的轨迹。 另外，工作环境也是一个关键因素。机器人可能需要在狭窄的空间、复杂的地形或者有障碍物的环境中工作。因此，在规划轨迹时，必须考虑如何避开障碍物，同时适应环境的限制。
机器人的任务要求也对轨迹规划有着明确的指导作用。不同的任务可能对速度、精度、平稳性等有不同的要求。例如，在搬运重物时，需要保证轨迹的平稳性，避免货物的晃动和掉落；而在进行快速装配任务时，则更注重速度和效率。
目前，常见的机器人轨迹规划方法主要有两种：关节空间规划和笛卡尔空间规划。
关节空间规划是直接在机器人的关节角度、速度和加速度等参数上进行规划。这种方法的优点是计算相对简单，能够较好地处理机器人的运动学约束。比如，对于一个具有六个关节的机械臂，我们可以通过规划每个关节的运动来实现整体的轨迹。然而，关节空间规划的缺点是轨迹的直观性较差，难以直接从规划结果中看出机器人在空间中的实际运动路径。
机器人轨迹规划
机器人轨迹规划
1. 简介
机器人轨迹规划是指在给定机器人动态约束和环境信息的情况下，通过算法确定机器人的运动轨迹，以达到特定的任务目标。轨迹规划对于机器人的移动和导航非常重要，可以用于自主导航、避障、协作操控等应用领域。
2. 常见的机器人轨迹规划算法
2.1 最短路径规划算法
最短路径规划算法包括Dijkstra算法、A*算法等。这些算法通过计算机器人到达目标位置的最短路径，来规划机器人的运动轨迹。它们通常基于图搜索的思想，对于给定的环境图，通过计算节点之间的距离或代价，并考虑障碍物的存在，确定机器人的最佳路径。 2.2 全局路径规划算法
全局路径规划算法主要用于确定机器人从起始位置到目标位置的整体路径。常见的全局路径规划算法有D*算法、RRT（Rapidly-exploring
Random Tree）算法等。这些算法通过在连续的状态空间中进行采样，以快速探索整个空间，并找到连接起始和目标位置的路径。
2.3 局部路径规划算法
局部路径规划算法用于在机器人运动过程中避开障碍物或避免发生碰撞。常见的局部路径规划算法有动态窗口算法、VFH（Vector Field
Histogram）算法等。这些算法通过感知周围环境的传感器数据，结合机器人动态约束，快速计算出机器人的安全轨迹。 3. 轨迹规划的输入和输出
3.1 输入数据
轨迹规划算法通常需要以下输入数据： - 机器人的初始状态：包括位置、朝向、速度等信息。 - 目标位置：机器人需要到达的位置。 - 环境信息：包括地图、障碍物位置、传感器数据等。 - 机器人的动态约束：包括速度限制、加速度限制等。
3.2 输出数据
轨迹规划算法的输出数据通常为机器人的运动轨迹，可以是一系列位置点的集合，也可以是一系列控制信号的集合。轨迹规划的输出数据应满足机器人的动态约束，并在给定的环境中可行。 4. 轨迹规划的优化与评估
4.1 轨迹优化
轨迹规划算法通常会生成一条初步的轨迹，但这条轨迹可能不是最优的。因此，可以通过优化算法对生成的轨迹进行进一步优化，以满足特定的性能指标。常见的轨迹优化方法有优化搜寻算法、局部搜索算法等。
码垛搬运机器人轨迹规划
目 录
摘 要 ........................................................... 3
第一章 绪论 ..................................................... 5
1.1课题来源 ................................................... 5
1.2课题的研究目的及意义 ....................................... 5
1.3码垛机器人的研究现状 ....................................... 5
1.3.1国外研究现状 .................................. 5
1.3.2国内研究现状 .................................. 9
1.4机器人轨迹规划的研究现状 .................................. 11
1.5课题的内容和主要工作 ...................................... 12
1.6小结 ...................................................... 12
第二章 码垛机器人的结构设计与运动学分析 ........................ 13
2.1码垛机器人的结构设计 ...................................... 13
2.1.1码垛搬运机器人的关节构成 ..................... 13
2.1.2码垛搬运机器人关节形式与设计 ................. 14
2.1.3码垛搬运机器人关节间连杆结构的设计 ........... 15
2.2机器人的空间描述 .......................................... 17
2024版《FANUC机器人》PPT课件
《FANUC机器人》PPT课件
目录
•引言
•FANUC机器人基础知识
•FANUC机器人编程与操作
•FANUC机器人维护与保养
目录
•FANUC机器人在工业领域应用
•总结与展望
引言01
01
机器人定义与分类
简要介绍机器人的定义，以及按
照应用领域、运动方式等进行的
分类。02
机器人技术发展
概述机器人技术的发展历程，包
括早期机器人、现代机器人以及
未来机器人的发展趋势。03
机器人应用领域
列举机器人在工业、医疗、军事、
服务等领域的应用，并简要说明
其在各领域的作用。机器人技术概述03
简要介绍FANUC公司的历史、规模、业务
领域等。FANUC公司简介
详细介绍FANUC机器人的产品类型，包括
工业机器人、协作机器人、服务机器人等，
并给出相应的图片或视频。FANUC机器人产品线
阐述FANUC机器人在控制器技术、伺服系
统、视觉系统等方面的技术特点，以及其
在市场上的竞争优势。FANUC
机器人技术特点FANUC机器人简介
明确本课程的学习目标，包括了
解FANUC机器人的基本原理、掌
握机器人的基本操作和维护技能
等。课程目的给出本课程的整体框架，包括理论
课程、实验课程、项目实践等环节，
并简要说明各环节的内容和目标。
课程结构
提供学习本课程的方法和建议，如
课前预习、课后复习、积极参与实
验和项目实践等。
学习方法建议课程目的与结构
FANUC机器人基础知识02
01
02
工业机器人、服务机器人、特
种机器人等。
关节型、直角坐标型、SCARA型、
Delta型等。
按应用领域
按运动方式机器人分类与特点01
高精度02高速度
重复定位精度高，适用于精密加工和装配。
运动速度快，提高生产效率。机器人分类与特点
高可靠性
稳定可靠，降低维护成本。
灵活性
可编程控制，适应不同生产需求。机器人分类与特点小型、轻量、高速，适用于紧凑空间
内的自动化应用。
中型、高性能，适用于复杂加工和装配
任务。FANUC机器人系列介绍
M-iA系列LRMate系列
•M-2000iA系列：大型、重载、高精度，适用于大型
机器人运动轨迹规划分析
！ Ｑ： Ｓ．ｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖｅｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 机器人运动轨迹规划分析①② 刘艳松 （长春职业技术学院工程技术分院吉林长春１ ３００３３） 工业技术
摘要：谊文就机器人的基础设计，运动学分析、轨迹规划等几个部分对机器人进行了较深入的研究。对救援机器人的结构与运动特点进行相关运 动学分析。在分析过程中，分解了机器人的位姿，井分别用关节角度来表示，以关节的角度为中间量求解运动学方程，避免了大量矩阵的求逆的运动学计 算，求解过程简单方便，大大提高了计算的速度，对于机器人的实时在线控制，具有较大的实用价值。 关键词：机器人运动学分析末端夹持器 轨迹规划 中图分类号：ＴＰ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２ｏ１３）０４（ａ）－００７０－－０１ １工业机器人 机器人技术是综合计算机、控制理论、 机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生 学等等多个学科形成的高新技术，是现今 研究相当活跃，应用日益广泛的前沿领域。 机器人的应用情况，是一个国家工业自动化 水平的重要标志。机器人并不是简单意义 上的代替人工的劳动，是综合了人特长和机 器特长的一种拟人电子机械装置，既有人对 环境状态的分析判断和快速反应能力，又 有机器可长时持续工作、精确度高、抗恶劣 环境的能力，从某种意义上说也是机器发展 的产物，是工业及非产业界的重要生产品和 服务性的设备，更是先进制造技术领域不 可缺少的自动化设备。论文主要研究内容： （１）对救援机器人的关节形式进行了分析的 基础上，以大小臂长度为二维函数进行了设 计，使机器人的末端能够满特定条件下的 抓取任务；（２）采用插入物体从上方，抓取 方式为中间托起，设计出了一种夹持器是新 型末端的，可实现可靠的夹持，对瓶装类物 体；（３）针对其机器人的结构特点，将位姿 进行分解，避开的是建立连杆方式矩阵的 方法，应用简易易懂方法进行分析运动学。 （４）在已经设定了路径前提下，将５个关节在 完成作业任务的方式划分在关节空间与笛 卡尔空间分别进行轨迹规划，在相应空间中 建立数学模型，并对ＭＡＴＬＡＢ轨迹仿真得 到的结果进行了讨论。为了满足救援要求， 所以不仅要将物体完成位置变化，而且要求 姿态的变化。为完成该任务考虑机器人的关 节及其形式，由于分布的范围较广，基座需 要有一个绕ｚ轴方向的自由度ｌ，用来调节机 械臂到达不同抓取与释放位置的指向；为了 调节机械臂末端到达位置的远近还需要有 大臂与小臂两个自由度２与３；考虑到救援物 体可能较重，救援过程中应保持腕部始终朝 下，以减小末端重物对机器人产生的附加力 矩，这需要增加一个腕部自由度４；由于抓取 与释放都保证末端夹持器侧壁的方向，这 样调整末端姿态也需要一个自由度５ 该文 考虑到计算的繁简程度，夹持器的夹取动作 的自由度不做考虑。 ２机器人运动学计算 机器人的运动学就是建立起机器人末 端与机器人其他各关节连杆之间的运动关 系。机器人的运动。学是专门研究物体的运 动规律，它涉及到正运动学与逆运动学问 题。本章以末端坐标与各关节角。转化为基 础，根据搬运机器人的动作特点来进行运 动学分析。设计过程以纸箱侧板作为障碍 物，使末端夹持器到达纸箱内四个极限位置 （最远上、最远下、最近上、最近下）作为约 束，进行尺寸优化设计；为使机器人结构紧 凑，且受力状况良好，在保证机器人末端可 达范围足够大的同时，应使机器人的大臂和 小臂长度之和最小，并验算大、小臂是否会 与纸箱侧板发生干涉。 （１）设定机器人基座距侧板距离为ｌ００ 纸箱为（３６０ ｍｍ×２４０ ｍｍｘ ２６０ ｍｍ） （２）箱内所装瓶数为４×６＝２４瓶 （３）箱内留有适当空隙 在机器人工作过程中，考虑到机器人的 承载能力，以及在夹持过程中会有障碍物 问题，要保证机械臂不与其发生碰撞。由于 在各个位置处，大臂不发生碰撞的角度是不 同的，因而在此讨论不同极限位置时大臂 的最小仰角问题。考虑到杠杆传动的效率 以及销与滑槽传动的效率，取机构传动的 效率Ｔ１为０．８５，故此机构的实际驱动力为 ／ｑ＝６２．２／０．８５＝７３．２（Ｎ） 从分析过程来看，仿真能够快速反映 出关节运行情况。得到的不同仿真结果能够 预测出关节运行过程中可能存在的危险，这 在生产实践中具有一定的应用价值。 ３轨迹规划分析 机器人的轨迹，指机器人的每一个 自由度在运动过程中每个时刻的位置、速 度和加速度，确定这些轨迹参数的过程称 之为轨迹规划。其目的是根据任务要求，通 过一定的方法，计算出预期的运动轨迹。如 给定有关路径和轨迹的若干约束和简单描 述（目标位姿、路径点、持续时间、速度、加 速度等），通过轨迹规划环节就可获得机器 人完成这一任务的具体运动细节。机器人的 路径定义为机器人位姿的一个特定序列，它 不考虑机器人位姿的时问因素。即如果机器 人沿着一条特定曲线从Ａ点运动到Ｂ点，那 么曲线上所保持的位姿序列就构成了一条 路径。与轨迹不同的是，轨迹则与何时到达 路径中的每个部分有关，即轨迹强调了时间 性。因此，不论机器人何时到达Ｂ点，其路径 都会是一样的；而轨迹则依赖于速度和加 速度。如果机器人抵达Ｂ点的时间不同，则 相应的轨迹会有所不同；即使时间相同，而 运动过程中的速度、加速度不同，轨迹亦有 所差异。因而，作为轨迹规划的必要基础， 应首先进行搬运机器人的路径规划。类同于 关节空间的轨迹规划，在笛卡尔空问看，末 端完成一个完整的运动，其动作过程也至 少包含一个加速段和一个减速段（其余部分 作速度为 的匀速运动）。如果在加减速过 程中的时间相等，且加速段的终速度与减速 段的初速度相同，那么加速与减速段经由 的位移也相同，那么该运动至少要使末端移 动２（ —Ｓ。），即末端总位移量 ＞２（Ｓ， 一ｓｏ）：当 ２（ 一Ｓｏ）时，我们可以通 过令末端位移在加速段中令Ｖ，＝０。 该文中采用局部规划方法中的人工势 场法来进行路径规划。人工势场法的基本 思想是将机器人在环境中的运动视为一种 虚拟的人工受力场中的运动。障碍物被排 斥势场包围，对机器人产生斥力，排斥力 随机器人与障碍物的距离的减少而迅速 增大；目标被引力势场包围，对机器人产生 引力，吸引力随机器人与目标的接近而减 小；这样将引力与斥力的合力作为控制机 器人的运动方向，最后形成机器人的作业 路径。 参考文献 ［１】蒋新松．未来机器人技术的发展方向【Ｊ］．机 器人技术与应用，ｌ９９７（２）：２－５． ［２］顾震宇．全球工业机器人产业现状与趋 势［Ｊ］．机电一体化，２００６（２）． 【３】蔡自兴．机器人学的发展趋势和发展 战略［Ｊ】．机器人技术与应用，２００４（４）： １１一ｌ６． ①课题来源：本课题来源于国家８６３计划项目“面向老年腰腿疼痛的中医按摩机器人平台研究”，项目编号：２００８ＡＡ０４０２０５，机器人运动 轨迹规划与分析是其中的一个子课题。 ②作者简介：刘艳松（１９８０一），女，讲师，工程硕士，主要研究方向：机电一体化技术。 ７０ 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌ
工业机器人轨迹规划
工业机器人轨迹规划
在现代化工业制造过程中，工业机器人的应用已经越来越普遍。它们通过精准、高效和不知疲倦的工作，极大地提高了生产效率，降低了生产成本，并使得生产过程更加精准和可控。而在这些工业机器人的运行过程中，轨迹规划是实现其功能的关键环节。
轨迹规划是一种数学方法，用于计算和优化机器人在特定环境中的移动路径。这个过程需要考虑机器人的物理限制、运动速度、运动加速度以及目标位置等多个因素。通过对这些因素的细致规划，可以确保机器人在满足工作需求的同时，不会产生过大的冲击力和热量，从而防止可能的设备损坏和生产事故。
在实际操作中，工业机器人的轨迹规划通常会遵循一定的步骤。根据生产任务和机器人本身的性能参数，设定合理的运动参数，如最大速度、最大加速度等。然后，根据设定参数，利用运动学模型和动力学模型计算出机器人的运动轨迹。通过模拟和实际测试，对计算出的轨迹进行验证和调整，确保机器人在实际运行中能够准确地完成预定任务。
对于具有更高性能需求的工业机器人，如需要处理复杂任务的机器人或在非结构化环境中工作的机器人，轨迹规划的方法和技术也需要进行相应的升级和改进。例如，对于这类机器人，可能需要引入更复杂的运动学模型和动力学模型，或者使用和深度学习等方法，对机器人进行更精细的运动控制和优化。
工业机器人的轨迹规划是实现其高效、精准运动的关键技术。随着工业机器人技术的不断发展，我们有理由相信，更加高效、精准的轨迹规划方法将会被不断开发和应用，为未来的工业制造带来更大的价值。
工业机器人轨迹规划方法综述
摘要：
本文对工业机器人的轨迹规划方法进行了综合性述评，详细介绍了各种轨迹规划方法的基本原理、优缺点及应用场景。本文的研究目的是为工业机器人轨迹规划提供全面的理论分析与实践指导，以期提高机器人的运动性能和轨迹精度。
引言：
随着工业自动化和智能制造的快速发展，工业机器人在生产制造领域的应用越来越广泛。而工业机器人的轨迹规划问题，作为提高其运动性能和轨迹精度的重要手段，一直以来备受。本文将综述工业机器人轨迹规划方法的研究现状、应用前景以及存在的问题，旨在为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
机器人的最优五次多项式轨迹规划
13卷7期机器人3
机器人的最优五次多项式轨迹规划
李宇成
川匕方工业大学人工智能研究所北京)
摘要为了避免传统多项式轨迹中的一些固有缺陷本文给出一种新的适于工业机器人或操作器运动的
最优五次多项式轨迹并根据位置误差平方最小和加速度平方最小的加权指标函数作者借助于PROLOG
语言编制的可对符号变量进行各种数学运算的程序包求得了最优解的充要条件从而使全部的多项式系数均
可通过简便的代数运算而迅速获得最优解进一步做为5次轨迹的特例生成了各种不同(或相同)阶次多
项式不同排列组合成的新的多项式轨迹多项式中所包含的冗余系数被文中建立的优化计算公式自动地唯一
决定给出的几个典型对比实例证实了这种轨迹的有效性
关键词:
机器人操作器轨迹规划轨迹控制
1概述和存在的问题
机器人运动轨迹规划可毋分为两步:
首先在直角坐标空间中规划出一组要求机器人通
过的经过点(包括位置和姿态),
并依据逆运动学求出各关节对应于这些点应具有的角度
值;
然后在每两点之间用分段多项式插值的方法来决定机器人的运动轨迹
各个分段轨迹在连接点的位置(P户和速度(嵘必须连续为了产生平稳的运动,
应尽可
能保证加速度(a,)连续,
并满足始、
终点的位置、
速度和加速度的约束多年来,
传统观
点一直认为,
由于高次分段多项式其白身的函数特性,
常会产生显著的位置往复运动所
以,
总是采用低次分段多项式来满足给定的约束条件然而,
低次多项式轨迹的最大缺点
是:
(l)导致机器人不通过每个指定经过点,
从而降低位置控制精度;
或者使机器人通过每
个经过点但在每一点上(包括非极值位置)要停下来,
从而降低运动速度〔’2〕
(2)如果
能够不停顿地通过每个经过点,
则轨迹常常在经过点附近产生过冲现象,
这类轨迹最常用
的如3一5一3,
3一3一3一3一3,
4一3一4
和修改的多分段3次轨迹〔3一6〕
众所周知,
在机器人的关节运动中,
一般不允许有过冲运动发生这一问题在机器人
执行端部接近或离开工作台面l才尤为受到关注,
因为,
过冲可能使机器人与工作台发生碰
搬运机器人的轨迹规划
２０１０年第５期 ・控制与检测・
文章编号：１００１—２２６５（２０１０）０５—００８３—０３
搬运机器人的轨迹规划
李伟光，许阳钊
（华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 ５１０６４０）
摘要：用五段三次多项式方法对一种搬运机器人的运行轨迹进行规划，并利用Ｍａｔｌａｂ工具对该方法进行
仿真分析。结果表明该方法能使运动轨迹的位置和速度都连续，尤其是加速度也连续，并且能够使机器
人按照规定路径运动，保证机器人运行平稳不抖动，顺利避开障碍物，满足设计要求。
关键词：三次多项式；搬运机器人；轨迹规划；关节空间
中图分类号：ＴＧ６５；ＴＰ２４２ 文献标识码：Ａ
Ｔｈｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｒｏｂｏｔ
ＬＩ Ｗｅｉ—ｇｕａｎｇ，ＸＵ Ｙａｎｇ—ｚｈａｏ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １０６４０，
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ａ ｔｒａｎｓｐ ｏｒｔ ｒｏｂｏｔ ｗａｓ ｐ ｌａｎｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｉｖｅ ｃｕｂｉｃ ｐ ｏｌｙｎｏｍｉａ１．Ｔｈｅ
ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ Ｍ ａｔｌａｂ ｔｏｏｌｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈ－
ｏｄ ｃａｎ ｍａｋｅ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｓｍｏｏｔｈ ｍｏｖｉｎｇ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｐ ｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｅｓｐ ｅｃｉａｌｌｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，
ｍａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｒｕｎ ｓｍｏｏｔｈｌｙ ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ａ ｐｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｐａｔｈ ｗｉｔｈｏｕｔ ｊｉｔｔｅｒ ａｎｄ ａｖｏｉｄ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ＳＵＣ。