机械效率计算题及答案.doc

四.计算题

1、(2013四川自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画岀)，人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m,重物匀速上升了0.5m,己知滑轮组的机

械效率为70% (g=10N/kg).

(1)按题意画出滑轮组的绕绳.

(2)人所做功的功率多大？

(3)被吊起的重物质量多大？

解：(1)根据n = 3,即动滑轮上绳子段数是3股；则绳子

的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如阁：

(2)7W^=FS = 600Nxl.5m=900J；

P=W/t=900J/10s=90W.

(3)VS=nh； /.n=S/h = 15m/05m = 3；

由n=G/nF得：G=nnF=70%x3x600N = 1260N；

???m=G/g = 1260N/10Nkg = 126kg.

2.(2013乐山)某建筑工地用升降机提升大理石的示意阁如阁所示。升降机货箱的重力足

400N, g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

(1)已知大理石的密度是2.8X103kg/nr\每块大理石的体积是LOX 10_V，则每块大理石

的重力是多少？

(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N,则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理

石？

(3)某次提升屮，升降机在lmin内将货物匀速提升了15m,钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的

拉力的功率是多少？

(1) 每块大理石重：dg = /?rg = 2.8xl03Ag/zn3xl.0xl0 一Wxl07V//Cg = 28

（W

（2分）

（2）升降机一次能提起的大理石诀数：

能提起的大理石总重量3 x 2000W - 4002V n =------- ―:―-―=每块大理石重量28O7V

------ = 20 现

（3）钢丝绳端移动的距离：5 = 3/7 = 3x15/77 = 457/7 （1分）

把货物提升15m 做的功：W = Fs = 2000TVX45/77 = 9xl04 J （1 分）

升降机的功率：P = — = 9><1°4，/ = 9Xl°4-/ = 1500w （1 分）

t 1 min 6O5

3.(2013扬州)(6分)工人川如图所示的装置将重物提高5m，己知物重为800N,人对绳的拉力为500N。

求此过程中：

(1)做醒功。

(2)做的有用功。

(3)滑轮组的机械效率。0 \

解：从图可知，n=2,

S=2h=2x5m=10m ； (1) F=500N, S=10m, ???W=FS

/?拉力做的总功为：

W .&=FS=500Nx10m=5000J ； (2) G=800N, h=5m, ???W=FS

.?.对物体做的有用功为： W WH i=FS=Gh=800Nx5m=4000J ； (3) ??? q=W 有用 / Q 总 .??该滑轮组的机械效率为：

q= W trni / Q 总x100%=4000J /5000Jx100%=80%. 答.?

(1)做的总功5000J;

(2) 做的有用功4000J; (3) 滑轮组的机械效率80%.

答案:

16. (1)L 2=(ZV - sin30°=A.3m

........................................................................... (1 分)

(2) F t ?

? cos30°=F. ? ON ? sin30° F t =30N ........................................................ (1 分)

4. （2013雅安）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面 上，它的体积为8 X10 - 3m3 ,某人想通过如图20所示的滑 轮來竖直

提起这个物体。（g =10N/ kg ）

（1） 该物体的密度是多大？

（2） 当人用250N 的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升， 物体上升3m 后恰好到达目标位置，求此过程屮人所做的功？ （3） 该定滑轮的机械效率是多大？ （1） P

5 X103 kg/ m3 （ 1 分）

（2） P'h =250 X 3 = 750J （ 1 分） 20

（3） l^Gh =20 X10NX3m=600J （ 1 分） H=贿*/?总=600J/750J =80% （ 2 分）

5. （2013年中考呼和浩特）如图所示，轻质杠杆■长 0. 8m, ON=0.6m, F 2=10A /I N ，杠杆处于静止状态，与水 平方向

的夹角为30°，F ：的方向竖直向下，沿水平方向。 试计算：（1）匕的力臂；（2）

&的大小；（3）若知道0

点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿0P 方向，支 持力F 的大小。

N F 2

(3) F ? ()M=F：? MN ? sin30G F=20A/3N.............................................................. (1 分)

6. （2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着绳子利用滑轮组将重3N 的物体匀速提 升 0.5m.

（1） 求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功； （2） 求图（1）中滑轮组的机械效率；

（3） 请在答题卷的图（2）屮画出比图（1）更省力的绕线. ⑴

由公式W=Fs （1分）

代入数据得W=2AJ （1分）

（2）有用功W 有=Gh =i.5J （1分）

机械效率//=

总）X 100% （丨分）

代入数据得~ = 62.5% （1分）

⑶如图所示（2分）

7. （2013资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都

配备了健身房。小明每个

周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的川于锻炼忾力的健身拉力器结 构示意图。如果小明每次向卜拉动拉杆时，拉力为F=250N ，在0.4s 内使质量为w=20kg 的配重块匀速升高到A=40cm 后放手让.其自由落下。不计拉杆和绳的重力,g 取10N/kg 。

求：

（1） 小明拉动拉力器的功率P;

（2） 小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功； （3） 在小明锻炼过程中拉力器的机械效率/?。 （1）根据题意有：

Fh = Pt

..................................... ①

解①代入数据得：P = 250W .............................. ②

（2）由功的原理和功能关系令:

..................................... ③

..................................... @

............... ?

联解③④⑤代入数据得：w f . = 20J

.............................. ⑥

（3）根据题意有：

联解③④⑦代入数据得：77 = 80% .............................. ⑧

8. （2013?衡HI ）某物体在竖直方向受到90N 的拉力，以0.2m/s 的速度匀速向上运动.（空 气

阻力不计）求：

（1） 物体在10s 内上升的距离. （2） 物体受到的重力.

（3） 如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N 的拉力使物体仍以0.2m/s 的速度 匀

(1)

(2)

耽重

速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率.

W WV\'W'A

解：(1) ...V:，

/.物体上升的距离：

s=vt=0.2m/sx 10s=2m ；

(2) 物体竖直向上做匀速直线运动，

处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N ；

(3) ??、=,

/.物体的路程：

s=vt=0.2m/sx 10s=2m ； 由图示滑轮组可知，n=3,

绳丫?自由端移动的距离s /=ns=3x2m=6m, 拉力做的功 W=Fs'=10Nx6m=60J ，

..W

有用

???W 有用=qW=60Jx80%=48J ，

有用功率P =

W 有用=48J =4 8W; t 10s

答：(1)物体在10s 内上升的距离为2m.

(2) 物体受到的重力为90N.

(3) 10s A 人对物体所做的有用功率为4.8W.

9. (雅安市二O —三年)有一质量力20kg 的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8 X 10 - 3m3 ,某人想通过如图20所示的滑轮来竖直提起这个物体。(=10N/ kg) (1) 该物体的密度是多大？

(2) 当人用250N 的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上 升3m 后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ (3) 该定滑轮的机械效率是多大？ 答案：31. ( 5分) (1) P -m/V=-2. 5 X 103 kg/ m3 ( 1 分)

i p

(2) //总=仰=250 X 3 = 750J ( 1 分)

(3)

精=6? =20 X10NX3m=600J ( 1 分) n=贿/唸=600J/750J =80% ( 2 分)

10. 现石重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高力6m 、长力10m

'777"/////////////

的斜而上，如图所示，他站在斜而上，沿斜而向上用600N 的拉力使 ^20

木箱A 以0.2m / s 的速度匀速从斜而底端到达斜而顶端。求： (1) 小李同学拉木箱的功率是多大？

(2) 该斜面的机械效率是多少？ (3) 木箱A 在斜面上匀速

运动时受到的摩檫力是多大？

答案：43.解：（1）/= —= -----------

///////////

10m

= 505

V 0.2/72/5 = FL = 6Q0N xl0zz? = 6000J

W 6000J t orxTJZ P = — = ------------ = 120# ........................................................ 1 分

t 50 s

（2） ....................................................................... W.^ = Gh = 800W x 6m = 480071 分

7j = -^xi 00% =

-x 100% = 80% ................................ 2 分

60007

（3） ....................................................................................... ^.. =w,,-W^ = 6000J - 48007 = 12007 .......................................................................... 1 分

1200J =120Ar .......................................... 之分 L 10m

答：略。

11. （湖北省襄阳市2013年）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N,货物重360N 、

上升速度是0. 3m/s,拉力F 的功率是180W （不计绳重）。求： ⑴滑轮组的机械效率n

⑵货物上升3m 过程屮，克服摩擦力做的功。

答案:

4L （5 分1 （J5 t 货酬■ASIA ?度

-Gh —3^fiNx

（2） 上升如 WH=fcV=3i?册3?体=Ife

w 0= 19OW* 1QS=I 朔M W n=Gb=拗炉 3w= J 卿

驳升角洗轮链蜘T 货々=G 功b=抑——— ...................... . 1分 :.姚麽癉力铙65访Wf?■供?-?识灯一取攻二么則 ....... .... 分

12. （2013年河北省）如图16所示，重为1140 N 而的

接触而积为

1.5xl03 cm 2。工人师傅用600 N 的力匀速提升物 体，

物体的速度为0.2 m/s 。（不计摩擦及绳重） 求：（1）工人师傅拉绳的功率；

（2） 滑轮组的机械效率；

-I 分

i*rffrf?rrerrrrrt?rM sr?

的物体，它与水平地

0-^1

体，但物体没有被拉

（3）体重为450 N的小明用此滑轮组提升物

动，物体对地面的最小压强为多大。答案：37 .解：（1 ）拉力的功率：P]:,=〒= * = /% =600Nx2x0.2 m/s = 240 W

(2)滑轮醐鵬率：

(3)由于忽略摩擦及绳重，2F=G+G动

动滑轮重：= 2F-G = 2x600 N-1140 N = 60 N

绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：Fd-G* 滑轮组提升物体的拉力：以

=G-F艾

物体受到的支持力:厂支=G+ G动-2 G人=1140 N+60 N~2x450N = 300N

物体对地血的最小压强：p = ^ = ^ = ^^ = 2.0xl03Pa S S 0.15 m2

13.(2013年广州市〉如右图所示，工人师傅用三种方法把

重170N的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的信息计算(绳

与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距

(1)三种方法所做的有用功是多少？

(2)第②种情况下所做的额外功是多少？

(3)第②种情况下的机械效率是多少？

答案(1)三种方法所做的有用功

W ?f=G 砂h

= 170NX6m

= 1020J (2 分)

(2)第二种情况所做的额外功

W额外=(G悃+G砂)h

=(20N+10N) X6m

=180J

（2分）

(3)第二种情况下的机械效率为

X100%

X100%

102（X7

xlOO%

1020J + 180J

（扬州市2013年）（6分）工人用如阁所示的装置将重物提高5m,己知物重为800N,人对绳的拉力为500N。

求此过程屮：

（1）做的做功。

（2）做的有用功。

（3）滑轮组的机械效率。

解：从图可知，n=2,

S=2h=2x5m=10m；

（1）F=500N, S=10m,

???W=FS

/.拉力做的总功为.?

W .&=FS=500Nx10m=5000J；

（2）G=800N, h=5m,

???W=FS

对物体做的有用功为：

W 有fli=FS=Gh=800N><5m=4000J:

（3）*.*r|=W ism / Q 总

/.该滑轮组的机械效率为：

n= w / Q 兑x100%=4000J /5000Jx100%=80%.

答.?（1）做的总功5000J;

（2）做的有用功4000J;

（3）滑轮组的机械效率80%.

（乐山市2013年）49.某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

（1）己知大理石的密度是2. 8X103kg/m3,每块大理石的体积是l.OXlO、3,则每块大理石的重力是多少？

（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N,则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？

（3）某次提升巾，升降机在lmin内将货物匀速提升了15m,钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？

答案：49. （6分）（1）每块大理石重：

G = mg = pVg = 2.8xl03尺g W xl.OxlO一W xlO；V//Cg =

（2分）

（2）升降机一次能提起的大理石块数：

能提起的大理石总重量=3x2000jV-40（W 每块大理石重量2807V =20块（1

分）

(3)钢丝绳端移动的距离：5 = 3/J = 3x 15m = 45m 把货物提升15 m 做的功：W = Fs

= 2000^x45m = 9xl047（1

分）

(德阳市2013年)43. (9分)现有重800N 的木箱A ，小李同学想把它搬到高为6m 、长为

10m 的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N 的拉力使木箱A 以0.2m/s 的速

度匀速从斜而底端到达斜而顶端。求：

(1) 小李同学拉木箱的功率是多大？

(2) 该斜面的机械效率是多少？

(3) 木箱A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？

答案：43.解：(1)/ = — = —= 505 .......................................................................... 1 分

v 0.2m/ s

=FL = 6OO7V x 10m 二 60007 ...........................

o W 6000J ，，⑽

p = — = ------ = now ...........................................

t 50s

(2) W-^=Gh = 800 W x 6m 二 48007 .................. 1 分

4800 /

Z7 = —Xl00% =

x 100% = 80% ............................... 2 分

60007 (3)^

= 6000J - 4800J = 1200J .............................. 1 分

= \20N

答：略。

(2013年烟台)29.图18中所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑 轮组，

如图18乙所承，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的.某次做业屮，起重机 将200Kg 的货物由地面起吊到5m 的高度，所用时问20s,钢丝绳的拉力F 为800N.求起吊 过程中：(g 取

10N/kg)

(1) 起重机起吊货物的机械效率 (2) 卷扬机做功的功率

(3) 图丙为该卷扬机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”.运用你学过的 物理

知识.分析说明起重机设计吋，该参数的确定需要考虑哪些因素？

升降机的功率:

o W

9X 104J 9X 1047

P — = -------- = -------

t

1 min

60s

=1500iv

(1分)

12007 10m

i \▲ tilflli

29,1（1）根据功的公式Wfti,潰触做的有用功为:

IV< ?GA - mgA?200KgX 10\7KgXSm= 1. OX IO 1

J ....... （2 分） 拉力/■?做的功:识^FpWONXSmXSsUXlOT." ............ （2 分）

錢姐的机鲅效*卜/［岩JJf {■助?汛 ............ （2

分）

（2）⑽率公X ⑽.⑽WO 的功率t P^U L

^L

?MW ………

（2分）

⑶影响因素有:繾鵡质量（肋＞ 汹At 心鼸湖瞧的娘朋1屑醑能

承受的 拉力、棚机的功搴名吊贿长1起晡的鼬＞,（只鮝答MH 洗

表m ） ????????? （2分）

▲ .J ■

* ?薯 M

W

J ' ** a *

- ?, T ** ; * ..

? ?* 畢,? M “ ■ I .

sTSiTf fii?t ?<>? tMtf*

soo^

l 答案:

XX 牌起笛机

xxxiif?

<^r

? 乙

M

（江西省2013年）17在测“滑轮组机械效率”的实验中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图9甲所示），然后用大小为F的拉力匀速竖直向上提升总重为G的钩码，当钩码上升的高度为H时.瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记B，并测得AB两点间的距离为2H（如图9乙所示）（不计摩擦与绳重）

求：（I）动滑轮的重力G。

（2）滑轮组的机械效率

（3）如果减少钩码的个数，滑轮组的机械效率会如何变化？

答案：n.解：（1）由图可知，n=3 F=（G,+G）/3 G丨=3F—G……（3分）

（2）滑轮组机械效率n=（W w/W 总）X 100%=（GH / 3FH）X 100%=（G/3F）X 100% .............................................................................................................................................. （3 分）

（3）机械效率会降低...... （2分）

（2013龙岩）30. （6分）武平梁野山素有天然氧吧之称，其险峻的高山、飞流的瀑布令人

叹为观止。依瀑流而建的木栈道蜿蜒至山脚，长约4km,商度差约90m,方便了人们 近距离感受瀑布的磅礴气势。体重50kg 的小王从栈道最商处小跑至山脚，用时30inin ， 求这段时间小王自身重力做的功及功率约为多少？ （g 取10N/kg ）

W = Gh

=mgh ...............................................................................1 分

50kg x 1 ON/kgx 90m

4.5X 104J .................................................................................... 1 分

4.5xl04 J 30x60s

=25 W ..............................................................................1 分

2013年包头市）20.如图15所示，轻质杠杆长lm,能绕O 点转动，P 端用细绳悬于;V 点。现有一质量为lkg 的物体J 通过滑环挂在M 点（滑环和绳子的质量可忽略），的 长度为0.1m ，由于杆6^与水平方向成30"角倾斜，滑环刚好能由M 向戸端 匀速滑动，滑动速度为0.02m/s,细绳能承受的最大拉力为9N 。（g 取10N/kg ） 求：

（1）滑环从M 点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂； P

⑵从滑环自A/点滑动到细绳断裂时，4所受重力做的功；

⑶上述过程中，/I 所受重力做功的功率。 答案：20. （10分）

解：（1）设经t 时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：

图15

F p - OP cos 30° = F\OM + vz)cos30°

（2分）

F P - OP = mg(OM + vZ)

4_F p -OP/mg-OM _9xl/(lxl0)-0.1 ”_氣 t —

― S

— 405*

v

0.02

（2分）

(2)重力做的功

W G = mgh = mgvZsin30° = lx 10x0.02x40x0.5J = 4J

⑶重力做功的功率

= —W = 0.1W ..................................................

t 40

（3分）

分）

33、(2013年湖北省孝感市)如右图所示，己各斜面长5m，髙3m，绳

端拉力为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s 内从斜

妞的底端匀速拉到顶端。在此过程中：

(1)物体沿斜面向上运动的速度为多少？

(2)绳端移动的距离是多少？

(3)拉力的功和功率各是多少？

(4)拉力的机械效率是多少？，

3?. (I)物恃沿VI |fll Mii/S Xh k = - ............................... ......... .............. < I 分)

t

5 A

(2)liJj F .S*.. = 2* A = 2> 5/w - [0m ...................... < I ’Zr >

r

(3)拉力做功为* W F c x S E = 50A* xlOw = 5007 ....... .. .. <1 分>

拉力的功丰为；................... ... ....... ...... .... “分>

/<.=⑼?’ = 100w . ............. . < I 分)

x 5t

(4)ft尚功为;W , = (F

社力的?l械政沐冷:

壓=腦 ....... ......

r fF t. 500J