神经网络实验报告

实验一：感知器的分类能力

一、实验目的

通过本次实验加深对感知器的分类能力的理解，学会运用Matlab处理较复杂的分类问题

二、实验内容

已知矩阵P=【0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5

1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3】；

和T=【1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ；0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 】;

要求使用感知器实现分类。

三、实验过程

根据实验要求编写程序如下：

clc

clear

figure(gcf)

echo on

clc

P = [0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5;

1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3];

T = [1 1 1 0 0 1 1 1 0 0;

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1];

plotpv(P,T)

net=newp([-2 1;-2 2],2);

net.trainParam.show=1;

net = train(net,P,T);

net.iw{1,1}

net.b

figure

plotpv(P,T);

hold on

plotpc(net.iw{1,1},net.b{1})

各个点分分布情况：

本次运行的最优分类情况：

误差曲线：

四、实验总结

通过本次实验，加深了对感知器的理解，明白了感知器实现线性分类的优越性。虽然已经有了参考程序，但是在实验过程中还是遇到了不少问题，如：参考程序中有进行初始化，但是实验不要求，因此删掉哪部分使程序最简化也是个问题，经过多次尝试，终于得到了最后程序，运行出了最后的分类情况。

实验二：BP神经网络的拟合能力

一、实验目的

学会使用BP神经网络拟合各种函数曲线，学会分析隐层神经元个数、采样时间间隔以及不同训练函数对训练精度的影响。

二、实验题目

一维函数：y=sin(12*∏*sin(4*∏*X*(X+1))) ，其中0≤X≤1;步长为0.01，一个三层的BP网络的实现函数拟合

1）、神经元个数对拟合精度的影响；（分别取20、30、40个）

2）、采样时间对拟合精度的影响；（步长分别取0.01、0.005、0.001）；

三、实验过程

实验总程序如下：

clf;

clear

figure(1)

echo on

clc

pause

P=0:0.01:1;

T=sin(12*pi*sin(4*pi*P.*(1-P)));

pause

clc

echo on

figure(2)

plot(P,T,'+');

pause

clc

S1=30;

[w1 b1 w2 b2]=initff(P,S1,'tansig',T,'purelin');

echo on

clc

df=20;

me=1000;

eg=0.001

figure(3)

tp=[df me eg];

%[w1 b1 w2 b2 ep tr]=trainbp(w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin',P,T,tp); %基本BP算法%[w1 b1 w2 b2 ep tr]=traingdx(w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin',P,T,tp); %traingdx 快

速PB 算法

%[w1 b1 w2 b2 ep tr]=trainrp(w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin',P,T,tp); %弹性BP 算法

[w1 b1 w2 b2 ep tr]=trainlm(w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin',P,T,tp); ploterr(tr,eg); pause clc

figure(4) plot(P,T,'o'); hold on

TT=simuff(P,w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin') plot(P,TT,'+'); aa=[0.25 0.75];

bb=simuff(aa,w1,b1,'tansig',w2,b2,'purelin'); echo on

1）、神经元个数对拟合精度的影响

神经元个数20 采样间隔0.001 运用trainlm

神经元个数30 采样间隔0.001 运用trainlm

神经元个数40 采样间隔0.001 运用trainlm

10

10

10

10

10

10

10

10

Sum-Squared Network Error for 1000 Epochs

Epoch

S u m -S q u a r e d E r r o r

10

101010101010

10

10

Epoch

S u m -S q u a r e d E r r o r

从上述的实验结果可以得出结论：在起始阶段，训练精度随着神经元个数增加而增加，到达一定程度后，在增加神经元个数，效果不大明显。 2）、采样间隔对拟合精度的影响

神经元个数30 采样间隔0.01 运用trainlm

神经元个数30 采样间隔0.005 运用trainlm

神经元个数30 采样间隔0.001 运用trainlm

从上述的实验结果可以得出结论：随着采样间隔的减小，实验过程中所选取的点增加，BP 神经网络对函数的拟合效果提高，拟合误差减小。

四、实验总结

本次实验较第一个实验难度有所增加，因此在实验过程中也遇到较多的问题，比如：在矩阵运算时，没有考虑到是矩阵间的乘法还是点乘，是结果遇到了不小的麻烦；在程序运行阶段，由于事先没有考虑到神经元个数具体个数，而选取个数太少，时仿真效果不明显；在做选作时，由于Matlab版本不对，运行不出结果，放弃了该题。

通过这次试验，我明白了选择一组适当的参数（隐层神经元个数、采样步长）对构建BP神经网络至关重要。

实验三RBF神经网络的拟合能力的研究

一、实验目的

学会使用RBF神经网络拟合各种函数曲线，学会分析隐层神经元个数、采样时间间隔以及参数σ2对训练精度的影响

二、实验题目

一维函数：y=sin(12*∏*sin(4*∏*X*(X+1))) ，其中0≤X≤1;步长为0.01，一个三层RBF神经网络的实现函数拟合

1）、采样时间对拟合精度的影响；（步长分别取0.01、0.005、0.001）；

2）、讨论RBF神经网络中参数σ2的大小对拟合模型的精度和泛化能力的影响。

三、实验内容

程序如下：

x = 0:.003:1;

T = sin(12*pi*sin(4*pi*x.*(1-x)))

figure(1)

plot(x,T,'+');

title('Training Vectors');

xlabel('Input Vector x');

ylabel('Target Vector T');

pause

figure(2)

eg = 0.0001; % sum-squared error goal

sc = 0.003; % spread constant

net = newrbe(x,T,sc);

plot(x,T,'+');

xlabel('Input');

X = 0:.0002:1;

Y = sim(net,X);

hold on;

plot(X,Y);

hold off;

legend({'Target','Output'})

net.iw{1}

1）采样间隔对拟合精度的影响

采样间隔好似0.01 σ2是0.003

采样间隔是0.003 σ2是0.003

采样间隔是0.001 σ2是0.003

从上述仿真结果可得出结论：当σ2选择一个适当值固定不变后，采样间隔减小，拟合精度增加。

2）σ2对拟合精度的影响

采样间隔好似0.001 σ2是0.03

采样间隔好似0.001 σ2是0.003

采样间隔好似0.001 σ2是0.001

从上述仿真结果可以得出：当采样间隔选择一个适当值时，σ2（在一定范围内）越小，拟合结果越好，尤其是在函数变化较为剧烈的区间。

四、实验总结

本次实验在编写程序方面由于是使用老师的参考程序，因此没有遇到问题，主要的疑问是在选择参数上，最后在老师的帮助下，确定了参数的变化范围，改变两个参数后，得到仿真结果，分析后得到结论，实验顺利结束。