【语文】广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三第一次联考试题
广东省华南师大附中、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三上学期期末联考数学(文)试卷
侧视图正视图42322C BA S2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考文科数学命题学校：华南师范大学附属中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4． 考生必须保持答题卡的整洁.第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1． 若集合{}24M x x =>，{}13N x x =<≤，则()R N M ð=（ ** ）A.{}12<≤x xB. {}22x x -≤≤C. {}21x x -≤<D.{}23x x -≤≤2． 在复平面内，复数323Z i i=+-对应的点位于（ ** ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D(第5题图)4． 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ** A ．121B ．132C ．142D ．1545． 三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB 的长为（ ** ）A．BC ．D．6． 函数()y f x =是R 上的奇函数，满足(3)(3)f x f x +=-，当()0,3x ∈时()2xf x =，则当()6,3x ∈--时，()f x =（ ** ） A ．62x + B ．62x +- C ．62x -D ．62x -- 7． 已知等差数列{}n a 的通项公式6445n n a -=，设112||n n n n A a a a ++=+++ (*)n N ∈，则当n A 取最小值时，n 的取值为（ ** ）A ．16B ．14C ．12D ．108． 已知ABC ∆中，平面内一点P 满足2133CP CA CB =+，若PB t PA = ，则t =（ ** ）A ．3B ．13C ．2D ．129. 已知点F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，ABE ∆是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ** ） A ．3B ．2C ．12D ．1310. 设变量x 、y 满足：342y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y =-的最大值为（ ** ）A ．8B ．3C ．134 D ．9211. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的表面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此三棱锥的体积为（ ** ）A ．14BCD12. 已知定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且(0)2f =，则不等式()2x f x e>的解集为（ ** ） A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．(),2-∞D ．()2,+∞第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.P13. 设224mn >>，则log 2m 与log 2n 大小关系是 ** .14.已知向量)m =，()0,1n =-，(k t = ，若2m n - 与k 共线，则t = ** . 15. 函数x yxe =在其极值点处的切线方程为 ** .16. 已知数列{}n a 为等差数列，首项11a =，公差0d ≠，若1k a ,2k a ,3k a , ,n k a , 成等比数列，且11k =，22k =，35k =，则数列{}n k 的通项公式n k = ** . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本小题满分12分）已知函数2()2sin cos cos sin sin (0)2f x x x x ϕϕϕπ=+-<<在π=x 处取最小值． （Ⅰ）求ϕ的值； （Ⅱ）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知,,21==b a 23=)(A f ， 求角C ．18. （本小题满分12分）乐嘉是北京卫视 《我是演说家》的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的1406的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜附：临界值表参考公式： K 2= n (ad －bc )(a + b ) (c + d ) (a + c ) (b + d )， n = a + b + c + d .19. （本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCP 中，//CP AB ，CP CB ⊥，122AB BC CP ===，D 是CP 中点，将PAD ∆沿AD 折起，使得PD ⊥面ABCD .P D C A B A BCDEF（Ⅰ）求证：平面PAD ⊥ 平面PCD ；（Ⅱ）若E 是PC 的中点．求三棱锥A PEB -的体积．20. （本小题满分12分）设函数2()ln f x a x bx =-.(Ⅰ)若函数()f x 在1x =处与直线12y =-相切,求函数(),1在f x e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值. (Ⅱ)当0b =时，若不等式()f x m x ≥+对所有的,302a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，(,21x e ⎤∈⎦都成立， 求实数m 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点M 31,2⎛⎫⎪⎝⎭. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)是否存过点P (2,1)的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，满足PA PB PM PM ⋅=⋅？ 若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．选作题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明如图，圆周角BAC ∠的平分线与圆交于点D ，过点D 的切线 与弦AC 的延长线交于点E ，AD 交BC 于点F . （Ⅰ）求证：//BC DE ；（Ⅱ）若D E C F 、、、四点共圆，且 AC BC=，求BAC ∠． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线l 过点(),12P - ，倾斜角6πα=，再以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为3ρ=． （Ⅰ）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 分别交于、M N 两点，求PM PN ⋅的值．24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()3.f x x x a =--- （Ⅰ）当2a =时，解不等式()12f x ≤-； （Ⅱ）若存在实数a ，使得不等式()f x a ≥成立，求实数a 的取值范围．2016届高三上学期期末华附、省实、深中、广雅四校联考文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. A 解：M={x|x＞2，或x＜﹣2}，N={x|1＜x≤3}；∴∁R M={﹣2≤x≤2}；∴ N∩（∁R M）={x|1＜x≤2}．2. D 解：复数Z=()()()3232334333555i ii i i ii i i+++=-=-=---+对应的点位于第四象限．3. A4. B5. C 解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，且底面△ABC为等腰三角形，在△ABC中AC=4，AC边上的高为，故BC=4，在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=．6. B 解：∵f（3+x）=f（3﹣x），故直线x=3是函数y=f（x）的一条对称轴,又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，故原点（0，0）是函数y=f（x）的一个对称中心则T=12是函数y=f（x）的一个周期设x∈（﹣6，﹣3）则x+6∈（0，3）时f（x+6）=2x+6=f（﹣x）=﹣f（x）即f（x）=﹣2x+67. D8. C 解：在CA上取CE=2EA，过点E作EP∥BC交AB于点P，过点P作PF∥AC交BC于点F，可得21,33CE CF AP AECA CB AB AC====，可得点P满足2133CP CA CB=+，利用平行四边形法则即可得出．9. B 解：∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角，∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴，∴∠AEF=∠BEF=45°，∴|AF|=|EF|，∵F为左焦点，设其坐标为（﹣c，0），令x=﹣c，则22221c ya b-=，则有2bya=±∴|AF|=2ba，∴|EF|=a+c，∴2ba=a+c∴c2﹣ac﹣2a2=0 ∴e2﹣e﹣2=0∵e＞1，∴e=210. A 解：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数z=x﹣3y，当直线经过A（﹣2，2）时，z=|x﹣3y|，取到最大值，Z max=8．11.C 解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1=23=，∴1OO==∴高SD=2OO1，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC，∴13V==三棱锥S-ABC．12. B 解：设g（x）=()xf xe，则g′（x）=()()2()()x xxxf x e f x e f x f xee''--=⎡⎤⎣⎦∵f（x）＜f′（x），∴g′（x）＞0，即函数g（x）单调递增．∵f（0）=2，∴g（0）=(0)(0)2ffe==，则不等式()2xf xe>等价为()()xf x fe e>，即g（x）＞g（0），∵函数g（x）单调递增．∴x＞0，∴不等式()2xf xe>的解集为（0，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. log m2＜log n2 解：∵2m＞2n＞22，∴m＞n＞2，∴log2m＞log2n＞1即2211log logm n<∴log m 2＜log n 214. 1解：∵)m = ，()0,1n =-，∴)())220,1m n -=--=又(k t = ，且2m n - 与k30t -=，解得：t=1．15. y=1e -解：依题解：依题意得y ′=e x +xe x，令y ′=0，可得x=-1，∴y=1e-． 因此函数y=xe x在其极值点处的切线方程为y=1e-．16. 1312n -+ 解：由题意，2215a a a =⋅，2(1)1(14)d d +=⋅+，得2d =，即21n a n =-，所以21n k n a k =-．又等比数列125,,a a a 的公比为3，所以13n n k a -=．根据1213n n k --=可得1312n n k -+=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17. 解:（Ⅰ）1cos ()2sin cos sin sin 2f x x x x ϕϕ+=⋅+-sin sin cos cos sin sin x x x x ϕϕ=++- sin cos cos sin x x ϕϕ=+sin()x ϕ=+ (3)分因为函数f (x )在π=x 处取最小值，所以sin()1πϕ+=-, 由诱导公式知sin 1ϕ=,因为0ϕπ<<,所以2πϕ=.所以()sin()cos 2f x x x π=+= ………………………………………………… 6分（Ⅱ）因为23)(=A f ,所以cos A =因为角A 为∆ABC 的内角,所以6A π=. (7)分又因为,2,1==b a 所以由正弦定理,得sin sin a bA B=,也就是sin 1sin 2b A B a ===, (9)分因为b a >,所以4π=B 或43π=B . 当4π=B 时,76412C ππππ=--=; …… … 11分当43π=B 时,36412C ππππ=--=. (12)分18. 解：（Ⅰ）抽样比为616010=， 则样本中喜爱的观从有40×110=4名；不喜爱的观众有6﹣4=2名． ……… 3分 （Ⅱ）假设：观众性别与喜爱乐嘉无关，由已知数据可求得，()22140602040202241.167 5.024*********192k ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ ∴ 不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．…… 7分（Ⅲ）记喜爱乐嘉的4名男性观众为a ，b ，c ，d ，不喜爱乐嘉的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ），（a ，1），（a ，2），（b ，c ），（b ，d ），（b ，1），（b ，2）， （c ，d ），（c ，1），（c ，2），（d ，1），（d ，2），（1，2）． 其中选到的两名观众都喜爱乐嘉的事件有6个， 故其概率为P （A ）=60.415= ． ……………………………… 12分19. 解： （Ⅰ）证明：∵ PD ⊥ 底面ABCD ，∴ PD ⊥ AD ．又由于CP ∥ AB ，CP ⊥ CB ，AB=BC ∴ 四边形ABCD 是正方形，∴ AD ⊥ CD ， …………… 3分 又PD ∩CD=D ，故AD ⊥ 底面PCD ，∵ AD ⊂平面PAD ，∴ 平面PAD ⊥ 平面PCD ………………… 5分（Ⅱ）解：∵ AD ∥ BC ，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，∴ AD ∥ 平面PBC∴ 点A 到平面PBC 的距离即为点D 到平面PBC 的距离 …………… 6分又∵ PD=DC ，E 是PC 的中点 ∴ PC ⊥ DE 由（Ⅰ）知有AD ⊥ 底面PCD ，∴ AD ⊥ DE ．由题意得AD//BC ，故BC ⊥ DE ． 又∵ PC ∩BC=C ∴ DE ⊥ 面PBC ．…………………………………9分∴DE PC ==又∵ AD ⊥ 底面PCD ，∴ AD ⊥ CP ， ∵ AD ∥ BC ，∴ AD ⊥ BC ∴111222PEB PBC S S BC PC ∆∆⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭∴ 1233A PEB D PEB PEB V V DE S --∆==⨯⨯= …………………………12分20. 解：（1）由题知'()2af x bx x=- 函数()f x 在1x =处与直线12y =-相切()()120112f a b f b '=-=⎧⎪∴⎨=-=-⎪⎩解得112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩………………………3分()ln ,()221112x f x x x f x x x x -'∴=-=-=当1x e e ≤≤时，令'()0f x >得11x e <<； 令'()0f x <，得1;x e <<1(),1f x e ⎛⎤∴ ⎥⎝⎦在上单调递增，在[1，e]上单调递减，max 1()(1)2f x f ∴==-…………………………6分（2）当0b =时，()ln f x a x =若不等式()f x m x ≥+对所有的(230,,1,2a x e ⎡⎤⎤∈∈⎦⎢⎥⎣⎦都成立， 则ln a x m x ≥+对所有的(230,,1,2a x e ⎡⎤⎤∈∈⎦⎢⎥⎣⎦都成立， 即ln m a x x ≤-对所有的(]2,1],23,0[e x a ∈∈都成立， 令()ln h a a x x =- ，则()h a 为一次函数，min()m h a ≤……………………9分(,21x e ⎤∈⎦ln 0x ∴> 3()[0,]2h a a ∴∈在上单调递增 min ()(0)h a h x ∴==-m x ∴≤-对所有的(21,x e ⎤∈⎦都成立221,1,x e e x <<∴-≤-<-2min ()m x e ∴≤-=-，(2即实数的取值范围是，-m e ⎤-∞⎦………12分（注：也可令()ln ,()h x a x x m h x =-≤则对所有的(21,x e ⎤∈⎦都成立，分类讨论得2min ()2m h x a e ≤=-对所有的3[0,]2a ∈都成立，22min (2)m a e e ∴≤-=-，酌情给分） 21. 解：(Ⅰ)设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191412a b c a a b c ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩+===+解得224,3a b ==，故椭圆C 的方程为22143x y +=．……………………4分(Ⅱ) 若存在直线l 满足条件，不妨设直线l 方程为(2)1y k x =-+，代入椭圆C 的方程得222(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=．因为直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ， 设,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，所以222[8(21)]4(34)(16168)32(63)0.k k k k k k ∆=---+--=+> 所以21->k ． ……………………6分又21212228(21)16168,3434k k k k x x x x k k---+==++， ……………………7分 因为PA PB PM PM ⋅=⋅ ，即12125(2)(2)(1)(1)4x x y y --+--=，11221122(2)1,(2)11(2),1(2)y k x y k x y k x y k x =-+=-+∴-=--=- ，212(2)(2)(1)x x k ∴--+54=． 即212125[2()4](1)4x x x x k -+++=． ……………………9分所以222222161688(21)44524(1)3434344k k k k k k k k k ⎡⎤---+-⋅++==⎢⎥+++⎣⎦，解得12k =±． 因为,A B 为不同的两点，所以12k =．ABCD E F于是存在直线l 满足条件，其方程为12y x =． ………………………12分22. 解：（Ⅰ）BAC ∠ 的平分线与圆交于点D,EDC DAC DAC DAB ∴∠=∠∠=∠……………2分BDBD DAB DCB =∠=∠∴ EDC DCB ∴∠=∠ //BC DE ∴. ………………………………4分（Ⅱ）因此,,,D E C F 四点共圆，所以CFA CED ∠=∠，由（Ⅰ）知ACF CED ∠=∠ 所以CFA ACF ∠=∠. ………………6分设DAC DAB x ∠=∠=，因为 AC BC=，所以2CBA BAC x ∠=∠=， 所以3CFA FBA FAB x ∠=∠+∠=， ………………………… ……8分 在等腰三角形ACF 中，7CFA ACF CAF x π=∠+∠+∠=， 则7x π=，所以227BAC x π∠==. ……………………………………10分 23. 解：解：（Ⅰ）直线l的参数方程：()1为参数122x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， ………………2分 曲线C 的极坐标方程为3ρ=，可得曲线C 的直角坐标方程229x y += …4分 （Ⅱ）将直线的参数方程代入229x y +=，得(2240t t +--= ……7分 设上述方程的两根为1t 、1t ，则124t t ⋅=-由直线参数方程中参数t 的几何意义可得124PM PN t t ⋅=⋅=．…………10分24. 解：（Ⅰ）当2a =时，()1, 23252, 231, 3x f x x x x x x ≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪-≥⎩， ……… …2分()12f x ∴≤-等价于2112x ≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩或231522x x <<⎧⎪⎨-≤-⎪⎩或3112x ≥⎧⎪⎨-≤-⎪⎩， …………… …4分 解得1134x ≤<或3x ≥，∴ 不等式的解集为114x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭. ………………5分（Ⅱ）由不等式性质可知()()()333f x x x a x x a a =---≤---=-，………7分∴ 若存在实数x ，使得不等式()f x a ≥成立，则3a a -≥， ……………9分解得32a ≤，∴实数a 的取值范围是3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. ………………… …10分。
广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三化学上学期第一次联考试题(含解析)
广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三化学上学期第一次联考试题（含解析）第I卷选择题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35．5一、选择题（共20小题，每小题只有一个选项符合题意，每题2分，共分40分）1．下列说法不正确的是A．可通过酸性高锰酸钾溶液来区别乙烷和乙炔B．乙烯是石油裂解后的产物C．石油的分馏、煤的干馏是物理变化，石油的裂解和裂化是化学变化D．棉花、蛋白质、淀粉都是高分子化合物，都能发生水解反应【答案】C【解析】试题分析：A、乙烷不能使酸性高锰酸钾褪色，乙炔能使酸性高锰酸钾褪色，正确，不选A；B、石油中没有烯烃，乙烯是石油裂解的产物，正确，不选B；C、煤的干馏是化学变化，错误，选C；D、棉花是纤维素，和蛋白质和淀粉都是高分子化合物，都能水解，正确，不选D。
考点：烷烃和炔烃的区别，石油和煤的综合利用，高分子化合物2．化学与日常生活紧密相关，下列说法错误的是A．氮肥NH4NO3在重力撞击下可能发生爆炸B．在食品袋中放入盛有硅胶的透气小袋，可防止食物受潮C．二氧化硅可用于制备太阳能电池板，晶体硅可用于制作光导纤维D．装饰材料释放的甲醛会造成污染【答案】C【解析】试题分析：A、硝酸铵在重力撞击下分解生成氮气和氧气，水，发生爆炸，正确，不选A；B、硅胶可以做干燥剂，防止食物受潮，不选B；C、硅制备太阳能电池板，不是二氧化硅，错误，不选C；D、甲醛会有污染，正确，不选D。
考点：物质的用途，硝酸盐的性质3．反应C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）在一可变容积的密闭容器中进行，下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是A．增加C的量B．将容器的体积缩小一半C．保持体积不变，充入H2O(g)，使体系的压强增大D．保持压强不变，充入氮气，使容器的体积增大【答案】A【解析】试题分析：A、碳是固体，增加碳的量不能影响浓度，对反映速率没有影响，选A；B、容器的体积缩小，压强增大，气体浓度增大，反应速率加快，不选B；C、体积不变，充入水，水蒸汽浓度增大，反应速率增大，不选C；D、压强不变，充入氮气，容器的体积增大，气体浓度减小，反应速率减慢，不选D。
2016届高三六校第一次联考
2016届高三六校第一次联考理科数学试题参考答案及评分标准一. 选择题：1、B2、A3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、B 10、D 11、C 12、B 11、如图，易知BCD ∆的面积最大12、 解：令21()()2g x f x x =-，2211()()()()022g x g x f x x f x x -+=--+-= ∴函数()g x 为奇函数 ∵(0,)x ∈+∞时，//()()0g x f x x =-<，函数()g x 在(0,)x ∈+∞为减函数又由题可知，(0)0,(0)0f g ==，所以函数()g x 在R 上为减函数2211(6)()186(6)(6)()186022f m f m mg m m g m m m ---+=-+----+≥即(6)()0g m g m --≥∴(6)()g m g m -≥，∴6,3m mm -≤∴≥二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、2 14、 5 15、 73 16、2016 ∵(2016)(2013)3(2010)6(0)20162016f f f f ≤+≤+≤≤+= (2016)(2014)2(2012)4(0)20162016f f f f ≥+≥+≥≥+=(2016)2016f ∴=三、解答题（17—21为必做题）CB17、解：（1）由题意易知122n n n a a a --=+，---1分 即1231112n n n a q a q a q ---=+，--2分2210q q ∴--= 解得1q =或12q =- -------- 3分（2）解：①当1q =时，1n a =，n b n = n S =2)1(+n n ----------5分②当12q =-时，11()2n n a -=-11()2n n b n -=⋅- ---------------7分n S =012111111()2()3()()2222n n -⋅-+⋅-+⋅-++⋅--21n S = 12111111()2()(1)()()2222n n n n -⋅-+⋅-++-⋅-+⋅- 相减得21311111()()()()22222n n n S n -⎡⎤=-⋅-+-+-++-⎢⎥⎣⎦-------- 10分整理得 n S =94-（94+32n ）·1()2n ------------------------12分18、解：设甲、乙、丙各自击中目标分别为事件A 、B 、C（Ⅰ）由题设可知0ξ=时，甲、乙、丙三人均未击中目标，即(0)()P P A B C ξ== ∴()()()21011515P m n ξ==--=，化简得()56mn m n -+=- ① ……2分同理， ()3113553P m n mn ξ==⨯⨯=⇒= ②……4分 联立①②可得23m =，12n = ……6分（Ⅱ）由题设及（Ⅰ）的解答结果得：(1)()P P A B C A B C A B C ξ==++()3311221211153253253210a P ξ∴===⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=……8分()3131111510530b ∴=-++= ……10分31353110123151030530E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯= ……12分19.解法一：（１）如图：,,AC AC BD O =连设1.AP B G OG 1与面BDD 交于点，连 ……1分1111//,,PC BDD B BDD B APC OG =因为面面面故//OG PC .所以122m OG PC ==.又111,,AO DB AO BB AO BDD B ⊥⊥⊥所以面 ……3分 故11AGO AP BDD B ∠即为与面所成的角。
广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三物理上学期第一次联考试卷(含解析)
2015-2016学年广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题：本题共9小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分．第7～9题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同，质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A．不变B．变小C．变大D．无法判断2．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则( )A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的滑动摩擦力大小为maC．小物块受到的静摩擦力大小为mg+maD．小物块受到斜面的弹力大小mg3．某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于( )A．40m/s，1.25 B．40m/s，0.25 C．50m/s，1.25 D．50m/s，0.254．火星的直径为地球的一半，质量为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，从以上信息可知( ) A．火星公转的周期比地球公转的周期短B．火星表面重力加速度约为4m/s2C．火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度大D．火星公转的线速度大于地球公转的线速度5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a6．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中( )A．N点电势高于P点电势B．P点电场强度大小是N点的2倍C．N点电势为D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣mv27．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10﹣2 WD．S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C8．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图5﹣乙所示，经原、副线圈匝数比为1：10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )A．t=0.01s时，穿过线框回路的磁通量为零B．金属线框的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表的示数为 AD．灯泡的额定电压为220V9．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）( )A．B．C．D．二、实验题：本大题共2小题，共15分．10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．（1）实验时，一定要进行的操作是__________．A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．D．改变钩码的质量，打出几条纸带．（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=__________（保留三位有效数字）．（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为__________．11．（1）某研究小组的同学为了测量某一电阻R X的阻值，甲同学先用多用电表进行粗测．使用多用电表欧姆挡时，将选择开关调到欧姆挡“×10”档位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：先将选择开关换成欧姆挡的“__________”档位，将红、黑表笔短接，再进行__________，使指针指在欧姆刻度的“0”处；再次测量电阻R X的阻值时，指针在刻度盘上停留的位置如图1所示，则所测量的值为__________Ω．（2）为进一步精确测量该电阻，实验台上摆放有以下器材：A．电流表（量程15mA，内阻约100Ω）B．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）E．电源（电动势3V，内阻0.8Ω）F．单刀单掷开关2只G．导线若干乙同学设计的电路图如图2所示，现按照如下实验步骤完成实验：①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R1，仅闭合S1，使电流表有较大的偏转且读数为I；②调节电阻箱，保持开关S1闭合，开关S2闭合，再次调节电阻箱的阻值为R2，使电流表读数仍为I．a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择__________（填器材前字母）b．根据实验步骤可知，待测电阻Rx=__________（用题目所给测量数据表示）．（3）利用以上实验电路，闭合S2调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻R A，丙同学通过调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了﹣R图象如图3所示．若图象中纵轴截距为1A﹣1，则电流表内阻R A=__________Ω．三、计算题：本大题共3小题，共38分．12．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.60s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（结果保留一位小数）13．（13分）如图所示，一矩形框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab为金属杆，其长度也为L=0.4m，质量m=0.8Kg，电阻r=0.5Ω杆与框架的动摩擦因数μ=0.5，由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）求：（1）杆ab的最大速度；（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；（3）在该过程中通过ab的电荷量．14．如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．虚线OC与x轴所夹范围内有一沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a（不计重力）从y轴的点M（0，L）沿x轴的正方向射入磁场中．求：（1）要使粒子a从OC边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从x轴上的P点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度v1和OP的距离分别为多大？（2）若大量粒子a同时以v2=从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差．四、选考题（共15分．请考生从给出的2个模块物理题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．）[物理--选修3-3] 15．以下说法正确的有( )A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动B．液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化C．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律D．已知阿伏伽德罗常数，某气体的摩尔质量，就可以计算出该气体的分子质量16．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．求：（1）活塞的质量．（2）物体A的体积．[物理--选修3-5]17．下列说法正确的是( )A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型B．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说D．对于任何一种金属都存在一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应E．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小18．如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B，B的质量为M=3m，B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B．求物块A在B上能够达到的最大高度．2015-2016学年广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题：本题共9小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分．第7～9题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同，质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A．不变B．变小C．变大D．无法判断考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：冰壶在冰面上在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，由摩擦力产生加速度，两种冰壶的初速度相同，与地面间的动摩擦因数相同，据此分析即可．解答：解：冰壶在冰面上在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：f=ma加速度即相同材料的冰壶质量不同在冰面上匀减速运动的加速度大小相等．据位移速度关系可知，两种冰壶的初速度相等，加速度相同，故匀减速运动的位移大小相等．故选：A．点评：掌握冰壶在冰面上匀减速运动由滑动摩擦力产生加速度，据冰壶材料相同可知冰壶与冰面间的动摩擦因数相同．2．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则( )A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的滑动摩擦力大小为maC．小物块受到的静摩擦力大小为mg+maD．小物块受到斜面的弹力大小mg考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．解答：解：A、以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力为静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误；C、根据牛顿第二定律得：f﹣mgsin30°=ma，解得，f=mg+ma，方向平行斜面向上，故C 正确，B错误；D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=；故D错误；故选：C．点评：根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．本题首先要正确分析木块的受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式，求摩擦力，难度不大3．某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于( ) A．40m/s，1.25 B．40m/s，0.25 C．50m/s，1.25 D．50m/s，0.25考点：牛顿第二定律；竖直上抛运动．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．解答：解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g，根据h=得：a==12.5m/s2，所以v0=at=50m/s，而（k+1）g=12.5m/s2，所以 k=0.25．故选：D点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题．4．火星的直径为地球的一半，质量为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，从以上信息可知( ) A．火星公转的周期比地球公转的周期短B．火星表面重力加速度约为4m/s2C．火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度大D．火星公转的线速度大于地球公转的线速度考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力，列出等式再去进行比较．根据万有引力等于重力表示出重力加速度，再去进行比较．解答：解：A、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：得：，M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过T的表达式发现公转轨道半径大的周期长，即火星公转的周期比地球的长，故A错误；B、根据万有引力等于重力得出：得：，根据火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的，即火星表面重力加速度约为=4 m/s2，故B正确；C、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：，得：．M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过a的表达式发现公转轨道半径大的向心加速度小，即火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度小，故C错误；D、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：，得：v=．M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过v的表达式发现公转轨道半径大的线速度小，即火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故D错误．故选：B．点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a考点：向心力；物体的弹性和弹力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．解答：解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m，得：g=，故A错误；B、由A分析知，当有a=时，得：m=，故B正确C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m，故有：F+mg===2a，得：F=mg，故D错误故选：B．点评：本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．6．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中( )A．N点电势高于P点电势B．P点电场强度大小是N点的2倍C．N点电势为D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣mv2考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答本题应抓住：顺着电场线方向电势降低，判断出M点电势高于N点的电势，M、P 两点的电势相等，即可知N、P两点电势关系；由真空中点电荷产生的电场强度公式E=k，分析P点与N点电场强度的大小关系；根据动能定理研究电荷由N到P的过程，求解N点的电势；由E P=﹣qφN求出检验电荷在N点具有的电势能．解答：解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，而M、P 两点的电势相等，则N点电势低于P点电势．故A错误．B、P点电场强度大小是E P=k，N点电场强度大小是E N=k，则E P：E N=：=（2r P）2：=4：1．故B错误．C、根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：﹣q（φN﹣φP）=，由题，P点的电势为零，即φP=0，解得，N点的电势φN=．故C正确．D、检验电荷在N点具有的电势能为E P=﹣qφN=．故D错误．故选C点评：本题关键要掌握电场线方向与电势高低的关系，即顺着电场线方向电势降低，以及点电荷场强公式E=k、电势能公式E P=﹣qφN．7．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10﹣2 WD．S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．根据楞次定律可知，感应电流的方向，从而确定电容器极板带电情况．根据P=I2R求出电阻R1的电功率．电容器与R2并联，两端电压等于R2两端的电压，根据Q=CU求出电容器的电量．解答：解：A、由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：，故A正确；B、据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；C、电流稳定后，电流为：I===0.12A，电阻R1上消耗的功率为：，故C错误；D、电键断开后流经电阻R2的电荷量为：，故D正确．故选：AD．点评：本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．8．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图5﹣乙所示，经原、副线圈匝数比为1：10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )A．t=0.01s时，穿过线框回路的磁通量为零B．金属线框的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表的示数为 AD．灯泡的额定电压为220V考点：变压器的构造和原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．专题：交流电专题．分析：由图2可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于那个面上，由图象还可知电动势的峰值和周期，根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值解答：解：A、由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；B、由图可知，交流电的周期为0.02s，则转速为：n==50r/s，故B正确；C、原线圈输入电压为有效值为22V，则副线圈的电压为22×10=220V；由P=UI可知，副线圈电流I2==0.1A，则由电流与匝数成反比，求得I1=1A；故C错误；D、灯泡正常发光，故额定电压为220V，故D正确；故选：BD点评：本题关键是明确线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，会根据变压比公式、变流比公式列式求解即可9．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）( )A．B．C．D．考点：动能定理的应用；牛顿第二定律．专题：动能定理的应用专题．分析：根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律，根据动能定理得出动能与位移的规律，根据W=mgh，得出重力势能与位移变化关系．解答：解：AB、取初速度方向为正，则上滑时的加速度a1=﹣=﹣（gsinθ+μgcosθ），下滑时的加速度a2==gsinθ﹣μgcosθ．知|a1|＞a2．根据位移公式x=，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t2＞上滑的时间t1．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．根据速度时间图线的斜率表示加速度，故A正确，B错误．C、动能是标量，不存在负值．故C错误．D、重力做功W=﹣mgh=﹣mgxsinθ，故D正确．故选AD点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．二、实验题：本大题共2小题，共15分．10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．（1）实验时，一定要进行的操作是BD．A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．D．改变钩码的质量，打出几条纸带．（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.496（保留三位有效数字）．（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题．分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；（2）依据逐差法可得小车加速度．（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a﹣F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．解答：解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误．B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C错误；。
广东省六校2023-2024学年高三上学期第一次联考语文试题及答案
东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第一次六校联考语文试题命题人：深圳实验学校高三语文备课组审题人：深圳实验学校高三语文备课组一、现代文阅读（35分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5小题。
材料一：①我认识杨先生已经四十五年了除了我的老师陈省身教授外，他一向是我最尊敬的科学家，他在上世纪五十年代和六十年代在统计物理和高能物理的工作都使人敬佩，影响最大的莫过于他推广Woyl的规范场的工作到非交换规范场的理论，在七十年代由欧美诸人完成的高能物理的标准模型，可以说是人类有史以来对自然界认识最深刻的理论，这个模型的建立须要用到非交换的规范场理论。
②五十年来在欧美不同地方的高能对撞机每一次得出来的重要结果，都能震撼人心，因为它显示了大自然最基本结构的一部分。
每一次实验的突破，都代表着人类进一步地了解了人类历史以来最想知道的事情：天地是如何建立起来的?③这些实验背后的基础理论都用到杨先生的学说，因此每一次突破后，我们对杨先生的学问有更进一步的景仰！所以说杨先生反对高能物理须要有更进一步的发展，使人费解！这更不是华尔街一般的商人能够理解的事情。
④记者说杨教授反对在这个科学界最基本的学问领域上継续做研究，我不敢肯定这句话的真实性毕竟我和杨教授多有过从，却还没有亲耳听到过他反对建立对撞机的事实所以此话只能作为存疑。
⑤但是重要科学的创作，都包含众多科学家的贡献在内，不属于某人所有，真理只在反复的推理和实验下，才能得到大家的认同，所以古希腊哲学家说：吾爱吾师，吾更爱真理要发掘宇宙间最基本的真理，更要有这种勇气，这种毅力，才能完成西方国家，无论是科学家，或是政府，为了了解大自然的奥秘，都愿意无条件的付出大量的精力！一百多年来，多少智慧，多少金钱，投入在一些看来没有用的基础科学上。
但是这些投资却成就了今天西方国家文化的基础。
⑥今日的中国，已非吴下阿蒙，难道不需要为这个人类最崇高的理想做点贡献？难道我们只是在游戏机，在房地产，在互联网上赚点好处，就心满意足？在我记忆所及，中外古今都还没有过这样的大国！⑦我们扪心自问，中国当今的国力，没有能力做这个对撞机吗？中国领导说的和平崛起，可以没有重要的文化意涵，没有探索宇宙奥秘的勇气吗？现在在中国反对建造对撞机的科学家们，有谁是高能物理的实验专家？为什么有深厚经验的外国专家意见变得不重要了？⑧我和Steve Nadis的书上已经解释很清楚做对撞机对科学，对中国的重要性，希望大家用理性的态度来看这事！(摘编自丘成桐《关于中国建设高能对撞机的几点意见并回答媒体的问题》，有删改）材料二：8月29日微信公众号“老顾谈几何”中有一篇文章，题目是《丘成桐：关于中国建设高能对撞机的几点意见并回答媒体的问题》，讲到他（丘）赞成中国建造超大对撞机，而我（杨）反对，他难相信。
《广东省广州市执信、广雅、六中二零一六届高三数学三校9月联考试题文新人教a版》.doc
广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学文试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用吋120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将白己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂英它答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上耍求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本人题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集17 ={0,123,4,5,6},集合A = {1,2}, B = {0,2,5},则集合(( )A. {3,4,6} C. {0,5} D. {0,2,4}2.A.等于1B.等于2C.等于1或2D.不存在如果复数z = （a2-3a + 2） + 为纯虚数,则实数u的值3.A • (-2,2) B. f-2,21 C. (—00, —2) U (2, +oo) D.Bxe R.x2-ax^r \ < 0为假命题，则d的収值范围为（（-oo,-2] U [2, +oo）4.对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）5•设加丿是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是6. 如图，三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形，A4,丄面AQG ，正视图是边长为 2的正方形，俯视图为正三角形，则左视图的面积为（） A. 4 B. 2迈C. 2希D. 227.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线/+丄二1的离心率是（）mIn X8. 函数y =—的图像大致是（）Xx+y-l>09. 在平而直角朋标系中，若不等式组ISO （Q 为常数）所表示平而区域的而积 ax- y + l>0等于2,则Q 的值为（）A. mH a.nil f3 且 Q //0，则 m 11 n C. 加丄a, n(= p.m 丄n.则cr 丄0B. m 丄Q , 〃丄0且Q 丄0 ,则加丄比 D. m u a,n cz a.mII 0,nil 0,则 allPA. —B. V5C.旦或逅2 2A. -5B. 1C. 2D. 32 2f x1 2 3 + 1 x>010.已知函数/（x）彳, -------- 在点（1,2）处的切线与/（x）的图像有三个公一4兀 + a x<0共点，则。
2024届广东省六校高三上学期第一次联考语文试卷扫描版含答案
2024届广东省六校高三上学期第一次联考语文试卷（扫描版含答案）东莞中学、广州二中、惑州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第一次六校联考试题语文试卷命题人：深圳实验学校高三诏文各课组中题人：深圳实验学校商三语文备课组一、现代文阅谈（35分)（一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：①成认识扬先生巴经四十五年了。
除了战的老师陈省身牧收外，他一佃是我及谅牧的科学家，他在上世纪五十年代和六十年代在烧计物理和高能物里的工作都使人牧凤，形响最大的英过子他掀广10y!的规范场的工作到非义垫规范场的理论，在七十年代由吹头诸人究成的尚能物理的斥准摸型，可以说是人灸史以来对自然界认识最涨刘的论，这个模型的定立需英用到非义换的规苑与以论。
②五十年来在欧美不网炮方的高能对撞机每一火得出朵的重要姑米，都能震格人心，四为它显示T火白然最基木姑构的一郎分。
每一次实验的灾戏，都代表着人突进一步地了解了人戾历火以宋液热如道的些滑：天地是如何定立地来的？③这些实哈邪后的是咄理论断用科与先生的坠说，因此每一火突取后，我们对杨免生的学问有更逊一步的景仰！所以说扬先生反对高能物理须要有更进一乡的发展，使人费解」这更不是华尔街一收的商人化够理解的事情。
④记者说扬敢投反对在这个什学界最基本的学向烦技上维续做研究，我不敢肯定这句话的亦实性。
半竞我和扬效投多有过从，中还没有亲耳听到过他反对定立对拉机的事尖。
所以此话只熊，作为悦。
⑤但是重要科碎的创作，都包合众多科乎家的贡战在内，不风于莱人所有，共理只有在反复的掀那扣加实险下，才能得到大家的认网，所以古希脑节孕家说：吾及吾师，吾更灸其理。
头彩抵宇宙间泉基本的永理，史要有这种勇气，这种敏力，才倪究成。
西方阳家，无论是科乎家，或是政府，为了了部大自然的奥称，都愿老无条件的付出大受的新力！一百多年来，多少智能，多少金钱，批入在一些帝来没布川的丛刚升学上。
广东省佛山市六校联考2016届高三上学期期中考试数学(文)试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期第三次月考高三文科数学试卷一、单项选择题：(本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 若集合{}0A x x =≥，且A B B = ，则集合B 可能是（ ） A.{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R2. 若(x-i)i=y+2i,x,y ∈R,则复数x+yi 等于 ( ) A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3. 如图，在△ABC 中，已知BD 2DC = ，则AD=( ) A.13AB AC 22-+B.13AB AC 22+C.12AB AC 33+D.12AB AC 33-4.设α是第二象限角，(),4P x 为其终边上的一点，且1cos 5x α=，则tan α=（ ） A .43 B.34C.34-D.43-5. 圆x 2＋y 2－2x －5＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是( )． A ．x ＋y －1＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋1＝0D ．x －y ＋1＝06. 函数y=x 2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=a x 为单调递增函数的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件7. 已知向量a =(2,1),a ·b =10,|a +b |=52,则|b |= ( ) A.5B.10C.5D.258. 设函数f(x)=x 2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是( )A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<09. 设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且||||PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是（ ）A. 270x y +-=B. 50x y +-=C. 240y x --=D. 210x y --=10. 已知定义在R 上的函数f(x)是奇函数，对x ∈R 都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2016)=( ) A.2B.-2C.4D.011. 已知点M (a ，b )(ab ≠0)是圆x 2＋y 2＝r 2内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2r by ax =+，则( ) A ．l ∥m 且l 与圆相交 B ．l ⊥m 且l 与圆相切 C ．l ∥m 且l 与圆相离D ．l ⊥m 且l 与圆相离12. 设函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R )，若x ＝－1为函数x e x f y ⋅=)(的一个极值点，则下列图象不可能．．．为)(x f y =的图象是( )二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在答题卡中的横线上.)13．设函数4()1f x x=-，若f (α)＝2，则实数α＝ . 14. 圆C ：x 2+y 2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 .15. 已知A （3，2），B （1，0），P （x,y ）满足12OP x OA x OB =+(O 是坐标原点)，若x 1+x 2=1，则P 点坐标满足的方程是 .16. 已知点P 在曲线14+=xe y 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (10分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ， B ，C 所对的边长，1+2cos(B+C)=0，求边BC 上的高.18.(12分) 圆C 通过不同的三点P （k,0），Q （2，0），R （0，1），已知圆C 在点P 处的切线斜率为1，试求圆C 的方程.19. ( 12分) 在直角坐标系中，已知A （cos x,sin x ），B （1，1），O 为坐标原点，2OA OB OC f(x)|OC |.+== ， （1）求f(x)的对称中心的坐标及其在区间［-π，0］上的单调递减区间.（2）若003f (x )3x 24ππ=+∈［，］，求tan x 0的值.20.(12分) 已知过原点O 的一条直线与函数8log y x =的图象交于A 、B 两点，分别过点A 、B 作y 轴的平行线与函数2log y x =的图象交于C 、D 两点. （1）证明：点C 、D 和原点O 在同一直线上； （2）当BC 平行于x 轴时，求点A 的坐标.21. (12分) 点B A ,分别在射线)0(2:1≥=x x y l ，)0(2:2≥-=x x y l 上运动，且4=∆AOB S ..(4)x a x +-在(1,)+∞上是增函数. （2）在（1）的结论下，设2()||,[0,ln 3]2xa g x e a x =-+∈，求函数)(x g 的最小值.答案解析1. A 【解析】因为A B B = ，所以B A ⊆.又因为集合{}0A x x =≥，所以集合B 可能是{}1,2.2. B 【解析】因为(x-i)i=xi-i 2=xi+1,所以xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i.3. C 【解析】因为AD AB BD =+2AB BC32AB AC AB 312AB AC.33++-+＝＝（）＝ 4.D 【解析】因为α是第二象限角,所以0x <.由三角函数的定义,有1cos 5x α==,解得()30x x =-<.所以44tan 33α==--. 5. A 【解析】因为两圆的圆心坐标分别为())2,1(,0,1-，那么过两圆圆心的直线x ＋y －1＝0，与公共弦垂直且平分6. B 【解析】由已知y=x 2-x+2的对称轴为x=,开口向上,故在上单调递增,故a ≥,推不出y=a x 是递增函数.反之y=a x 单调递增,则a>1,显然y=x 2-x+2在[a,+∞)上单调递增,故选B.7. C 【解析】因为a =(2,1),所以|a |=.又因为|a +b |=5,|a +b |2=a 2+b 2+2a ·b , 所以(5)2=()2+|b |2+2×10,即|b |2=25,所以|b |=5.8. C 【解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-,f(0)=a>0,所以由f(m)<0得-1<m<0,于是m+1>0,故f(m+1)>f(0)>0.9. B10. D 【解析】∵f(x)在R 上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x),∴f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),∴f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周期的周期函数， ∴f(2 016)=f(0)=0.11.C 【解析】计算可得，直线m 的方程为222r b a by ax <+=+所以m 与l 平行，且圆心到直线l 的距离r b a r d >+=222. 12.D 【解析】设x e x f x h ⋅=)()(，则x e c b x b a ax x h ))2(()(2/++++=， 由x ＝－1为函数x e x f y ⋅=)(的一个极值点，代入上式，可得c a =， 所以a bx ax x f ++=2)(，若0)(=x f 有两个零点，21,x x ，那么121==⋅aax x ，D 中的图象一定不满足13.－1 【解析】代入计算可得14. 3 【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14=0的距离为3.=15. x-y-1=0 【解析】由于12OP x OA x OB =+且x 1+x 2=1,则A(3,2),B(1,0),P(x,y)三点共线， 而AB =（-2，-2），BP=（x-1，y ），由共线向量的坐标充要条件知 （-2）y-(-2)(x-1)=0，即x-y-1=0.16.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 【解析】1214)1(42'-≥++-=+-==x x x x ee e e y k 17. 【解析】由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A ，得 1-2cos A=0，cos A=12，…………………………2分 由正弦定理，得sin B=bsin A a =. …………………………4分 由b ＜a 知B ＜A ，所以B 不是最大角，B ＜2π， 从而=…………………………6分 由上述结果知：sin C=sin(A+B)=1().222+ …………………………8分 设边BC 上的高为h ，则有h=bsin C=1.2…………………………10分 另解：直接得到060=A ,045=B ,则075=C ，再计算sin C 18. 【解析】设圆C 的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，则k,2为x 2+Dx+F=0的两根， …………………………2分 ∴k+2=-D,2k=F,即D=-(k+2)，F=2k. …………………………4分 又圆过R （0，1），故1+E+F=0.∴E=-2k-1. …………………………6分 故所求圆的方程为x 2+y 2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，…………………………7分圆心坐标为k 22k 1.22++（，） …………………………8分 ∵圆C 在点P 处的切线斜率为1，CP 2k 1k 12k+∴=-=-，∴k=-3， …………………………10分 ∴D=1,E=5,F=-6.∴所求圆C 的方程为x 2+y 2+x+5y-6=0. …………………………12分另解：线段RQ 的垂直平分线方程为：0324=--y x ；直线PC 的方程为：k x y +-=；联立可得圆心C ：⎪⎭⎫⎝⎛-+634,632k k且22CQ CP =，可得2226346926342⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-k k k ，解得3-=k 或2=k （舍）19. 【解析】∵OA =(cos x,sin x),OB=(1,1),则OC OA OB =+=(1+cos x,1+sin x), …………………………1分∴()()222f (x)|OC |1cos x 1sin x ,==+++=3+2(sin x+cos x)=3).4π++ …………………………3分（1）由x k ,4π+=πk ∈Z,即x k ,4π=π-k ∈Z,∴对称中心是k ,3,4ππ-（）k ∈Z. …………………………5分 当32k x 2k ,242ππππ+≤+≤π+k ∈Z 时，f(x)单调递减，即52k x 2k 44πππ+≤≤π+，k ∈Z 时，f(x)单调递减，∴f(x)的单调递减区间是52k 2k 44πππ+π+［，］，k ∈Z ，……………………7分∴f(x)在区间［-π，0］上的单调递减区间为3.4π-π-［，］………………8分 （2）00f (x )3)34π=++=+0001sin(x ).4233x x ,2444π∴+=ππππ∈∴+∈π ［，］，［，］ 05x ,46ππ∴+=即07x 12π=， …………………………10分07tan x tan tan()21234πππ∴==+=- …………………………12分20. 【解析】（1）设A 、B 的横坐标分别为12x x 、，由题设知1211x x >>、， 得点181282(,log )(,log )A x x B x x 、，121222(,log )(,log )C x x D x x 、，…………1分A 、B 在过点O 的直线上，∴818212log log x x x x =， …………………………3分 8182212211223log 3log log log OC ODx x x x k k x x x x ====，，…………………………5分 得：OC OD k k =，∴O 、C 、D 共线 …………………………6分 （2）由BC 平行于x 轴，有3218221log log x x x x =⇒=…………………………8分 代入818212log log x x x x =，得3181181log 3log x x x x =， …………………………10分 11x >,81log 0x ∴≠∴3113x x =，1xA …………………………12分21. 【解析】（1）设),(y x M ，),(11y x A ，),(22y x B ，∠AOB θ2=， …………1分 由x y 2=可得，2tan ==k θ，那么54122sin 2=+=k k θ，……………………3分又因为15x OA =，25x OB =所以42sin 21=⋅⋅=∆θOB OA S AOB ，化简得221=⋅x x ，…………①式……………5分 因为),(y x M 是),(11y x A 与),(22y x B 的中点，所以x x x 221=+，y y y 221=+，且112x y =，222x y -=，联立可得222144y x x x -=⋅，并代入①式，得8422=-y x ，…………………………7分所以中点M 的轨迹方程是8422=-y x ，0>x …………………………8分 （2）设中点M 到射线OA 、OB 的距离分别为1d 、2d ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+-=222221212212y x d yx d ， …………………………10分那么585421221222222221=-=++⋅+-=⋅y x y x y x d d 所以中点M 到两射线的距离积为定值 …………………………12分22. 【解析】（1）1()4f x x a x'=++-， …………………………1分∵()f x 在[1,)+∞上是增函数，∴()0f x '≥在[1,)+∞上恒成立……………………2分 ∴14()a x x≥-+恒成立， …………………………3分∵12x x +≥，当且仅当1x =时取等号，∴14()2x x-+<，………………………4分 ∴2a ≥. …………………………5分（2）设xt e =，则2()||2a h t t a =-+，∵0ln 3x ≤≤，∴13t ≤≤. …………………………7分当23a ≤≤时，22,12(),32a t a t a h t a t a a t ⎧-++≤<⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩，…………………………8分∴()h t 的最小值为2()2a h a =， …………………………9分当3a >时，2()2a h t t a =-++，∴()h t 的最小值为2(3)32a h a =-+. …………………………11分综上所述，当23a ≤≤时，()g x 的最小值为22a ，当3a >时，()g x 的最小值为232a a -+. …………………………12分。
2016届高三六校第一次联考
2016届高三六校第一次联考理科数学试题参考答案及评分标准一. 选择题：1、B2、A3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、B 10、D 11、C 12、B 11、如图，易知BCD ∆的面积最大12、 解：令21()()2g x f x x =-，2211()()()()022g x g x f x x f x x -+=--+-= ∴函数()g x 为奇函数 ∵(0,)x ∈+∞时，//()()0g x f x x =-<，函数()g x 在(0,)x ∈+∞为减函数又由题可知，(0)0,(0)0f g ==，所以函数()g x 在R 上为减函数2211(6)()186(6)(6)()186022f m f m mg m m g m m m ---+=-+----+≥即(6)()0g m g m --≥∴(6)()g m g m -≥，∴6,3m m m -≤∴≥二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、2 14、 5 15、 73 16、2016 ∵(2016)(2013)3(2010)6(0)20162016f f f f ≤+≤+≤≤+= (2016)(2014)2(2012)4(0)20162016f f f f ≥+≥+≥≥+=(2016)2016f ∴=三、解答题（17—21为必做题）CDBA17、解：（1）由题意易知122n n n a a a --=+，---1分 即1231112n n n a q a q a q ---=+，--2分2210q q ∴--= 解得1q =或12q =- -------- 3分（2）解：①当1q =时，1n a =，n b n = n S =2)1(+n n ----------5分②当12q =-时，11()2n n a -=-11()2n n b n -=⋅- ---------------7分n S =012111111()2()3()()2222n n -⋅-+⋅-+⋅-++⋅--21n S = 12111111()2()(1)()()2222n n n n -⋅-+⋅-++-⋅-+⋅- 相减得21311111()()()()22222n n n S n -⎡⎤=-⋅-+-+-++-⎢⎥⎣⎦-------- 10分整理得 n S =94-（94+32n ）·1()2n ------------------------12分18、解：设甲、乙、丙各自击中目标分别为事件A 、B 、C（Ⅰ）由题设可知0ξ=时，甲、乙、丙三人均未击中目标，即(0)()P P A B C ξ== ∴()()()21011515P m n ξ==--=，化简得()56mn m n -+=- ① ……2分同理， ()3113553P m n mn ξ==⨯⨯=⇒= ②……4分 联立①②可得23m =，12n = ……6分（Ⅱ）由题设及（Ⅰ）的解答结果得：(1)()P P A B C A B C A B C ξ==++()3311221211153253253210a P ξ∴===⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=……8分()3131111510530b ∴=-++= ……10分31353110123151030530E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯= ……12分19.解法一：（１）如图：,,AC AC BD O =连设1.AP B G OG 1与面BDD 交于点，连 ……1分1111//,,PC BDD B BDD B APC OG =因为面面面故//OG PC .所以122m OG PC ==.又111,,AO DB AO BB AO BDD B ⊥⊥⊥所以面 ……3分 故11AGO AP BDD B ∠即为与面所成的角。
广东省东莞市六校2016届高三上学期联考数学(文)试卷(含答案)
东莞市2015-2016学年度第一学期六校联考试题高三数学（文科）试题说明：本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项1．题号后面的括号内是命题学校的简称，非题目内容，与作答无关。
2.回答第Ⅰ卷时，把答案用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡上交，此卷自己妥善保管。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（虎中）集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，，{}2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ⋂=（ ）A .{}156，，B .{}1456，，，C .{}234，，D .{}16， 2. （长中）若复数iim -+2为纯虚数，则实数m =（ ） A ． 2 B ．21 C ． 2- D ．21-3．（济中改）下列函数中，以2π为最小正周期的奇函数是（ ）A ． x x y 2cos 2sin +=B ． x x y 2cos 2sin 22-= C ．)24sin(π+=x y D ． x x y 2cos 2sin ⋅=4. （四中）已知两个向量(2,1),b (1,)a x ==- ,若(2a b)a ⊥-，则x 等于（ ）．A ．12B ．6-C ．6D ． 12-5. （五中）一元二次方程022=++m x x 有实数解的一个必要不充分条件为 ( ) A. 1<m B .1≤m C. 1≥m D. 2<m6. （厚中）一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积为 （ ） A ．12 B ． 1 C ． 13D ．617．（四中）曲线x x x f ln )(=在e x =处的切线方程为( )A ．e x y -=2B ． e x y -=C ．x y =D ．e x y +=28．（长中）执行如图所示的程序框图,若输出的5=k ,则输入 的整数p 的最大值为( )A ． 7B ．15C ．31D ． 63 9、（长中改）已知正三棱锥P-ABC 中，底边8=AB ，顶角090=∠APB ，则过P 、A 、B 、C 四点的球体的表面积是（ ）A ． π384B ．π192C ．π96D ． π24 10．（济中改）已知函数1x y a-=（0a >,且1a ≠）的图象恒过定点A ,若点A 在一次函数y mx n =+的图象上,其中0>m ，0>n ，则nm 41+的最小值为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．13 11.（虎中）已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象（ ） A .向右平移3π个长度单位 B .向左平移3π个长度单位 C .向右平移6π个长度单位 D .向左平移6π个长度单位12、（五中改）已知偶函数)(x f 的定义域为R ，且 )1()1(x f x f -=+，又当]1,0[∈x 时，x x f =)(，函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=)0(4)0(log )(4x x x x g x，则函数)()()(x g x f x h -=在区间［－4,4］上的零点个数为( )A 、8B 、6C 、9D 、7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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1 2016届高三六校第一次联考 语文试题 命题学校：中山纪中 2015，9，7 本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1—3题。
两千余年前的秦代宫殿建筑是相当惊人的。《史记·秦始皇本纪》载：“始皇以为咸阳人多，先王之宫廷小，乃营作朝宫渭南上林苑中。先作前殿阿房，东西五百步，南北五十丈，上可以坐万人，下可以建五丈旗。周驰为阁道，自殿下直抵南山。表南山之颠以为阙。”从以上文字材料可以看出，中国建筑最大限度地利用了木结构的可能和特点，一开始就不是以单一的独立个别建筑物为目标，而是以空间规模巨大、平面铺开、相互连接和配合的群体建筑为特征。今天，当年的地面建筑已不可见，但地下始皇陵的规模格局也清晰地表明了这一点。从现在挖掘的极为片断的陵的前沿兵马俑坑情况看，整个场面简直是不可思议的雄伟壮观。这完全可以与埃及金字塔相媲美，不同的是，它是平面展开的整体复杂结构，不是一座座独立自足的向上堆起的比较单纯的尖顶。“百代皆沿秦制度”，建筑亦然。它的体制、风貌大概始终没有脱离先秦奠定下来的这个基础规范。秦汉、唐宋、明清建筑艺术基本保持了和延续着相当一致的美学风格，即作为中国民族特点的实践理性精神。 首先，世界其他各民族主要建筑多半是供养神的庙堂，如希腊神庙殿、伊斯兰建筑、哥特式教堂等等。中国建筑主要大都是宫殿建筑，即供世上活着的君主们居住的场所。大概从新石器时代的所谓“大房子”开始，中国的祭拜神灵即在与现实生活紧相联系的世间居住的中心，而不在脱离世俗生活的特别场所。自儒学替代宗教之后，在观念、情感和仪式中，中国人更进一步发展贯彻了这种神人同在的倾向。于是，不是孤立的、摆脱世俗生活、象征超越人间的出世的宗教建筑，而是入世的、与世间生活环境联在一起的宫殿宗庙建筑，成了中国建筑的代表。在中国建筑的空间意识中，不是去获得某种神秘、紧张的灵魂感、悔悟或激情，而是提供某种明确、实用的观念情调。正如中国绘画理论所说，山水画有“可望”“可行”“可游”“可居”种种，只是“可游”“可居”胜过“可望”“可行”。中国建筑也同样体现了这一精神。即是说，它不重在强烈的刺激或认识，而重在生活情调的感染熏陶，它不是2
一礼拜才去一次的灵魂的洗涤之处，而是能够经常瞻仰或居住的生活场所。与哥特式建筑相反，中国建筑的平面纵深空间，已把空间意识转化为时间进程，游历其中，使人感受到生活的安适和环境的和谐。实用的、入世的、理智的、历史的因素在这里占着明显的优势，从而排斥了反理性的狂迷意识。而正是这种狂迷意识构成许多宗教建筑的审美的基本特征。 中国的这种理性精神还表现在建筑物严格的对称结构上，以展现严肃、方正、井井有条。所以，就单个建筑来说，比起基督教、伊斯兰教和佛教建筑来，它确乎相对低矮，比较平淡，应该承认逊色一筹。但就整体建筑群说，它却结构方正，逶迤交错，气势雄浑。它不是以单个建筑物的体状形貌，而是以整体建筑群的结构布局、制约配合而取胜。即使像万里长城，虽然不可能有任何严格对称可言，但它的每段体制则是完全雷同的。它盘缠万里，虽不算高大却连绵于群山峻岭之巅，像一条无尽的龙蛇在作永恒的飞舞。它在空间上的连续本身即展示了时间中的绵延，成了我们民族的伟大活力的象征。 （选自李泽厚《美的历程》，有删改） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（ ）（3分) A.从《史记·秦始皇本纪》中，我们可以看出中国建筑一开始就不是以单一的独立个别建筑物为目标，而是以群体建筑为目标。 B.从考古发现看，可以肯定两千余年前的秦代宫殿建筑是不可思议的雄伟壮观。它是平面展开的整体复杂结构，完全可以与埃及金字塔相媲美。 C.唐宋明清建筑的体制、风貌始终没有脱离先秦奠定的基础规范，一直延续着相当一致的美学风格。这也是“百代皆沿秦制度”的有力佐证。 D.中国建筑最大限度地利用了木结构的可能和特点，具有空间规模巨大、平面铺开、相互连接和配合的群体建筑特征。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（ ）（3分) A.世界其他民族主要建筑大都是供养神的庙堂，如希腊神庙殿、伊斯兰建筑、哥特式教堂等等。它们是孤立的、摆脱世俗生活、象征超越人间的出世的宗教建筑。 B.在中国建筑的空间意识中，不是去获得某种神秘、紧张的灵魂感、悔悟或激情，实用的、入世的、理智的、历史的因素在这里占着明显的优势。 C.不同于许多宗教建筑所具有的反理性狂迷意识的审美特征，游历于中国建筑中，更多的是给人提供某种明确、实用的观念情调，使人感受到的是生活的安适和环境的和谐。 D.中国建筑，“可游”“可居”胜过“可望”“可行”，也就是说，它是灵魂的洗涤之处，重在生活情调的感染熏陶，而不重在强烈的刺激或认识。 3
3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（ ）（3分) A.中国建筑主要是宫殿建筑，它既是供世上活着的君主们居住的场所，同时也是入世的、与世间生活环境联在一起的宫殿宗庙建筑。这体现了中国人观念中神人同在的倾向。 B.作为中国民族特点的实践理性精神这一美学风格还体现在建筑物严格的对称结构上，以展现严肃、方正、井井有条。 C.中国建筑群，虽说与基督教、伊斯兰教和佛教建筑来比，它确乎相对低矮，比较平淡，应该承认逊色一筹，但是它结构方正，逶迤交错，也是气势雄浑。 D.万里长城，连绵于群山峻岭之巅，不可能有任何严格对称可言，但它的每段体制则是完全雷同的，因此也体现了实践理性精神。
二、古代诗文阅读(36分) (一)文言文阅读(19分)
阅读下面的文言文，完成4—7题。 黄祖舜，福州福清人。登进士第累任至军器监丞入对言县令付铨曹专用资格曷若委郡守汰其尤无良者上然之。 权守尚书屯田员外郎，徙吏部员外郎，出．通判泉州。将行，言：“抱道怀德之士，不应书干禄，老于韦布。乞自科举外，有学行修明、孝友纯笃者，县荐之州，州延之庠序．．，以表率多士；其卓行尤异者，州以名闻，是亦乡举里选之意。”下其奏礼部，遂留为仓部郎中，迁右司郎中、权刑部侍郎兼详定敕令司兼侍讲。进《论语讲义》，上命金安节校勘，安节言其书词义明粹，乃令国子监．．．板行。荐李宝勇足以冠军，智足以料敌，诏以宝为带御器械。
兼权给事中。张浚薨，其家奏留使臣五十余人理资任，祖舜言：“武臣守阙者数年，今素食无代，坐进崇秩，曷以劝功？乞为之限制。”遂诏勋臣家兵校留五之一。户部．．奏以官田
授汰去使臣，祖舜言：“使臣汰者一千六百余人，临安官田仅为亩一千一百，计其请而给田，则不过数十人。”事不行。保义郎梁舜弼、汉弼，邦彦养孙也，并阁门祗候，祖舜言：“阁门不可以恩泽补迁。”知池州刘尧仁升右文殿修撰，知新州韩彦直升秘阁修撰，祖舜言：“修撰本以待文学，不可幸得。”故资政殿学士杨愿家乞遗表恩，祖舜言：“愿阴济秦桧，中伤善类。”皆寝其命。秦熺卒，赠太傅，祖舜言：“熺预其父桧谋议，今不宜赠帝傅之秩。”追夺之。 迁同知枢密院事。金主亮犯淮，刘汜败，王权走，上将诛权以厉其余，祖舜言：“权罪当诛，汜不容贷。刘锜有大功，闻其病已殆，权、汜诛，锜必愧忿以死，是国家一败兵而杀三将，得无快于敌乎？”上嘉纳。薨于官，谥庄定。 4
（节选自《宋史·黄祖舜传》） 4.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ）（3分） A. 登进士/第累任至军器监丞/入对/言县令付铨曹/专用资格曷/若委郡守/汰其尤无良者/上然之。 B. 登进士/第累任至军器监丞/入对/言县令付铨曹/专用资格/曷若委郡守/汰其尤无良者/上然之。 C.登进士第/累任至军器监丞/入对/言/县令付铨曹/专用资格曷/若委郡守/汰其尤无良者/上然之。 D. 登进士第/累任至军器监丞/入对/言/县令付铨曹/专用资格/曷若委郡守/汰其尤无良者/上然之。 5. 下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是（ ）（3分) A. “出通判泉州”中的“出”，指的是京官外调。如白居易《琵琶行》中有“予出官二年。” B. 庠序，指的是古代的地方学校，后也泛称学校或教育事业。《孟子》中有：“谨庠序之教，申之以孝悌之义。” C. 国子监是中国古代的中央官学，又称国子学或国子寺，是中国古代教育体系中的最高学府，而非教育行政机构。 D. 户部，中国古代官署名，为掌管户籍财经的机关，六部之一，长官为户部尚书。 6.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分） A. 黄祖舜认为州县应该选拔举荐守道德讲仁义的读书人，其中品行特别优秀的，还要把姓名报于朝廷。 B. 黄祖舜曾兼任侍讲，向朝廷进献《论语讲义》一书，受到好评，皇帝还让国子监刻板发行。 C. 黄祖舜代理给事中一职时，多次制止了权贵家族之人如张浚家人、梁邦彦养孙等向朝廷提出的不合理请求。 D. 金主完颜亮南侵，刘汜兵败，王权逃跑，皇帝要诛杀王权以儆效尤，黄祖舜制止了此事。 7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分) (1) 武臣守阙者数年，今素食无代，坐进崇秩，曷以劝功？（5分） 5
(2) 熺预其父桧谋议，今不宜赠帝傅之秩。（5分） (二)古代诗歌阅读(11分) 阅读下面这首唐诗，完成8—9题。 别舍弟宗一 柳宗元 零落残魂倍黯然，双垂别泪越江边。 一身去国六千里，万死投荒十二年。 桂岭瘴来云似墨，洞庭春尽水如天。 欲知此后相思梦，长在荆门郢树烟。 注：永贞元年（805）九月，柳宗元参与的革新运动失败，贬邵州刺史，十一月加贬永州司马，元和十年（815）春回京师，不久又被贬为柳州刺史。元和十一年(816)春，柳宗元的堂弟宗一从柳州（今广西柳州）到江陵（今湖北江陵县）去，柳宗元写了这首诗送别。
8．对于本诗的最后一联，宋代周紫芝曾在《竹坡诗话》中提出非议说：“梦中安能见郢树烟？‘烟’字只当用‘边’字。”你同意这种观点吗？为什么？（5分）
9．这首诗表达了诗人什么样的感情？请简要分析。（6分） (三)名篇名句默写(6分) 10．补写出下列句子中的空缺部分。(6分) （1）在《出师表》里，诸葛亮自述他躬耕南阳时的心理状态是“，”。
（2）《生于忧患，死于安乐》中，孟子认为国家常常会灭亡的原因是“，”。 （3）在《阿房宫赋》中，杜牧用“，”来委婉地劝诫唐王朝统治者要吸取秦朝灭亡的教训。
乙 选考题 三、四题为选做题，请在两大题中选做一题，在答题卡上用2B铅笔把所选大题后的方框涂黑，再作答。
三、文学类文本阅读(25分) 11．阅读下面的文字，完成(1)一(4)题。(25分)