物理光学课件习题集

《物理光学》课件习题集
1. 写出在yz平面内沿与y轴成角的方向传播的单色平面波的复振幅。
解：0cossinxyzkekeke，0expcossinErAikyz。

2. 一列平面光波从A点传播到B点，今在AB之间插入一透明薄片，其厚度为
1tmm，折射率1.5n
。假定光波的波长0500nm，试计算插入透明薄片后B点
位相的变化。

3. 在国际标准单位制下，一单色平面光波的表示式为：
68
00
(232)exp[210(3610)]Exyixyt

（1）画图示意出该光波的传播方向和偏振方向（标出相应的角度值）；
（2）该光波的振幅；（3）该光波的频率；（4）该光波的相速度；
（5）该光波的波长。

4. 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播，其频率为14410Hz，电场振幅为
14.14/Vm
，若该电磁波的振动面与xy平面呈045角，则E和B的表达式？

5. 在宽度为b的狭缝上放一折射率为n、折射棱角为的小光楔，由平面单色波垂
直照射，求狭缝上的光场分布。



z
b

x
1
6. 薄膜反射产生的相位跃变分析
n=1.0
n=1.5
n=1.0
B1

n=1.0
n=1.5
n=1.0
B1

n=1.5
n=1.0
n=1.5

B1

n=1.5
n=1.0
n=1.5

cB1
7. 一束s光自空气射向一透明液体界面，入射角为060时，测得光强反射率为14%，
求此液体折射率。

8.图示为一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为()bb的双缝上，因
而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t、折射率为n的薄玻璃片放在缝
和屏幕之间。

(1) 讨论0P点的光强度特性。

(2) 如果将一个缝的宽度增加到2b，而另一个缝的宽度保持不变,0P点的光强发
生怎样的变化? (假设薄片不吸收光。)
(3) 若入射光为准单色光，玻璃片多厚时点0P附近条纹消失？

P
0

9. 两相干平行光夹角为，在垂直于其角平分线的方向上放置一观察屏，证明屏上
的干涉条纹间距为：
- 3 -

2sin
2

e

10. 法布里—珀罗（F-P）干涉仪两工作板的振幅反射系数0.9r,假设不考虑光在
干涉仪两板内表面反射时的相位变化，问：
（1）该干涉仪的最小分辨本领是多大？

（2）要能分辨开氢红线 (0.6563)Hm的双线，即40.136010m，则F-P干
涉仪的间隔h最小应为多大？

11. 已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm、546.0745nm、546.0734nm及
546.0728nm。设法布里—珀罗标准具工作面的反射比0.9,问用该标准具分析这一
结构时应如何选取标准具间距h？
解：根据设条件，光源的平均波长为：

(546.0753546.0746546.0734546.0728)/4546.074nm
超精细结构的最大波长差：
nmMax0025.00728.5460753.546)(

选择标准具时，应使标准具的自由光谱范围大于这一最大波长差，故有：
2
.()()2SRMax
h





从而应有：
22
6
(546.074)

59.641059.642()20.0025Maxhnmmm



另一方面，超精细结构的最小波长差：
nm0006.00728.5460734.546)(min

由标准具的分辨本领：
20.970.97()1mh
AmS



选择标准具时，标准具的分辨极限()m应小于超精细结构的最小波长差min()
故有：
22

min
6

1(546.074)10.90.972()0.9720.00063.140.98.6108.6hnmmm





所以标准具的间隔应满足条件：8.659.64mmhmm
12. 经准直的光束垂直投射到一光屏上，屏上开有两个直径均为d、中心间距为D的
圆孔，且满足D>d，分析其夫朗和费衍射图样。

13.在下图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，波长为 的自然光垂直入射到偏振片P，
再经偏振片P1后照射缝宽为a的单缝。在透镜的后焦平面处放置观察屏，观察屏前
放置另一偏振片P2。偏振片P的透光轴沿x轴。缝面上x>0区域偏振片P1的透光轴

与x轴成45，在x<0区域偏振片P1的透光轴与x轴成-45，而偏振片P2的透光轴
方向沿y轴。 求观察屏上的衍射光强分布。

14. 在图所示夫琅和费衍射装置中，狭缝宽为2a,缝宽沿x1轴方向，缝中心位于x1
轴原点，在狭缝10x部分盖以相移为的透明相位片，求单位振幅的平行光垂直照
射该狭缝时观察屏上的衍射光强分布函数。

15. 一块500条刻槽/mm的闪耀光栅的宽度为200mm，闪耀角为43.44°，在利特罗
自准直系统（光束垂直于槽面入射）中，求：
(1)对波长550nm的光的闪耀级次；
(2)闪耀级次相应的分辨本领；
(3)在闪耀方向的角色散；
(4)自由光谱范围；

16. 一个每毫米均匀刻有200条刻线的光栅，用白光照射，在光栅后放一焦距为f＝
50mm的透镜，在透镜的焦平面处有一个屏幕，如果在屏幕上开一个Δx＝0.1mm宽

P2 P1
P
x
z
f
o

观察屏

单缝
透镜
的细缝，细缝的内侧边缘离中央极大中心5.0mm，如图所示。试求什么波长范围的
可见光可通过细缝？

17. 一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种
线偏振光，顶角应取在什么范围？出射光振动方向如何？（已知：1.6583on，
1.4864n
）

18．为了决定一束圆偏振钠光的旋转方向，可以将1/4波片置于检偏器前，再将后者
转至消光位置。此时波片快轴的方位是这样：须将它沿着逆时针方向旋转45才能与
检偏器的透光轴重合。请分析该圆偏光的旋向。

19．单色光垂直通过一起偏振器N1后照射到扬氏干涉装置的两狭缝上，问：
1).N1 应如何摆放才能使观察屏上的干涉场中暗条纹最暗？
2).在上述情况下，在一个细缝前置一半波片，半波片快轴与x轴成角，且将此半波
片绕着入射光线方向旋转一周，则在观察屏上所见干涉图样有何变化（给出分析过
程）？

N1
r2
r1
y y
P
½波片

18. 通过检偏器观察一束椭圆偏振光，其强度随着检偏器的旋转而改变。当检偏器在
某一位置时，强度为极小，此时在检偏器前插入一块1／4波片，转动1／4波片使
它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转过20°就完全消光。试
问(1)该椭圆偏振光是右旋还是左旋?(2)椭圆的长短轴之比?

19. (1)．试写出图中双狭缝衍射屏的复振幅透射系数的表达式(设缝宽为a，缝距为b，
且b=4a)。(2)．用单位振幅单色平面光波正入射照明时，试求在透镜L后焦面内沿x
轴的复振幅分布。(3)．求在透镜L后焦面内沿x轴的光强度分布。
(4)．指明光强度分布的特征(单缝衍射中央亮区的半角宽度；干涉主亮纹间距)。