仁寿县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
宫前乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
宫前乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。
根据这三个条件即可判断。
3．（2分）估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。
故答案为：B【分析】由，可求出的取值范围。
4．（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.5．（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．6．（2分）下列各数中，2.3，，3.141141114…，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵∴无理数有：、、3.141141114…一共3个故答案为：B【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。
第一次月考(压轴30题9种题型)(原卷版) 2023-2024学年七年级数学下册
第一次月考（压轴30题9种题型）范围：七年级下册第一-第二单元一．实数与数轴（共5小题）1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A．D B．C C．B D．A3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD ＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B 所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．二．估算无理数的大小（共4小题）6．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则＝（）A．32B．46C．64D．657．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（）次操作后变为1．A．1B．2C．3D．48．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．9．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．三．实数的运算（共1小题）10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y 时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．四．相交线（共1小题）11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个五．点到直线的距离（共1小题）12．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5六．平行线的判定（共1小题）13．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC 有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为．七．平行线的性质（共9小题）14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正确的共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个15．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°17．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°18．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（）A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④19．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图3，测得∠1＝∠2C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°20．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．94°B．96°C．102°D．128°21．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．22．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD．（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．八．平行线的判定与性质（共3小题）23．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行24．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是．25．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）九．平移的性质（共5小题）26．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定27．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18B．16C．12D．828．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（）A．1B．1.5C．2D．329．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（）A．6B．12C．24D．1830．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．。
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的实数是（）A. 1B. 0C. −3D. −12.下列运算正确的是（）A. a3⋅a3=2a3B. (ab2)3=ab6C. 3a⋅(−2a)2=12a3D. (−x)4÷(−x)2=−x23.计算(−4)999⋅(14)1000的结果为（）A. −14B. 14C. −4D. 44.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A. 70∘B. 100∘C. 110∘D. 130∘5.某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得（）A. 30−xx+6=25 B. 30+xx+6=25 C. 30xx+6=25+10 D. 30x+10x+6=256.下列说法正确的是（）A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线D. “相等的角是对顶角”是真命题7.已知x a=2，x b=-3，则x3a-2b=（）A. 23B. 89C. −23D. −898.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 2个9.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A. m=5，n=6B. m=1，n=−6C. m=1，n=6D. m=5，n=−610.若（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a b=（）A. 116B. −116C. 16D. −1611.如图，长方形ABCD的边AB∥CD，沿EF折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处，若∠EFD=80°，则∠DFH=（）A. 80∘B. 100∘C. 20∘D. 30∘12.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A.70∘B. 65∘C. 55∘D. 45∘二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.在显微镜下，人体内的血红细胞近似于圆形，其半径为0.00000078米，则0.00000078用科学记数法表示为______．14.若3m•32n=81，则m+2n=______．15.若关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，则k的值是______．16.如图所示，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，则∠C=______．17.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．18.计算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的个位数字为______．19.若（x-2018）•（2021-x）=2，则（x-2018）2+（2021-x）2=______．20.缤果奶茶店的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买1吨果汁原液的钱可以购买20吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）21.整式运算（共4个小题）（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2．22.先化简，再求值：[（x+3y）2-（x-3y）2-（3y+x）（x-3y）-9y2]÷（2x），其中x，y满足x2-4x+y2+2y+5=0四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2；（2）1.12+2.2×8.9+8.92；（3）5x−13−2x−16=1．24.某商品每件进价180元，按标价的九折销售后，利润率为20%，求这种商品每件的标价．25.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．26.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．27.阅读理解：若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由．（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．28.已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE 和∠K的关系，并证明；（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-3＜-1＜0＜1，∴-3是最小的实数，故选：C．由于正数大于0，0大于负数，要求最小实数，只需比较-3与-1即可．本题考查的实数大小的比较，依据是：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：∵a3•a3=a6，故选项A错误，∵（ab2）3=a3b6，故选项B错误，∵3a•（-2a）2=3a•4a2=12a3，故选项C正确，∵（-x）4÷（-x）2=（-x）2=x2，故选项D错误，故选：C．根据各选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查同底数幂的乘除法、积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3.【答案】A【解析】解：=（-4×）999×=-．故选：A．直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°-70°=110°，故选：C．两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．5.【答案】D【解析】解：由题意可得列方程式是：=25．故选：D．设原计划每天生产x个零件，先求出实际25天完成的个数，再求出实际的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6.【答案】C【解析】解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C．利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．7.【答案】B【解析】解：∵x a=2，x b=-3，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=8÷9=．故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故选：B．由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．9.【答案】B【解析】解：∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选：B．先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．10.【答案】A【解析】解：（x2-ax-b）（x+2）=x3+2x2-ax2--2ax-bx-2b=x3+（2-a）x2-（2a+b）x-2b，∵（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，∴，∴a=2，b=-4，∴a b=2-4=．故选：A．先把原式展开，再根据题意（x2-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，得知2-a=0，2a+b=0，然后求解即可．本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x的一次项和二次项，即它们的系数为零．11.【答案】C【解析】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：C．利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．此题主要考查了翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=20°，∴∠AEF=180°-∠PEF-∠BEP=180°-90°-20°=70°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FP是∠EFD的平分线，∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，在△EFP中，∠EPF=180°-90°-35°=55°．故选：C．根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．13.【答案】7.8×10-7【解析】解：0.00000078=7.8×10-7．故答案为：7.8×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】4【解析】解：3m+2n=34，m+2n=4，故答案为：4．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15.【答案】±6【解析】解：∵关于x的多项式9x2-kx+1是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±6 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】90°【解析】解：过点C作CF∥AF，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=90°．故答案为：90°．直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCF=48°，∠FCD=∠D=42°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．17.【答案】45【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18.【答案】1【解析】解：原式=（7-1）×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（72-1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1=（74-1）×（74+1）×（78+1）+1=（78-1）×（78+1）+1=716-1+1=716，末位数字以7，9，3，1循环，且16÷4=4，则原式的个位数字为1，故答案为：1原式变形后，利用平方差公式计算，判断即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及尾数特征，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19.【答案】-1【解析】解：∵（x-2018）•（2021-x）=2，∴（x-2018）2+（2021-x）2=[（x-2018）+（2021-x）]2-2（x-2018）•（2021-x）=32-2×2=-1．故答案是：-1．利用完全平方公式的变形公式a2+b2=（a+b）2-2ab解答．考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，熟记变形公式即可解答该题，难度不大．20.【答案】1：5【解析】解：设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，由题意，得=（1+26%），解得a：b=1：5．故答案为：1：5．设这种饮品果汁与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买1吨果汁原液的价格就是20x，根据今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，可列出方程求得比例．本题考查理解题意能力，关键是设出三个未知数，其中一个能约去，以配置后得成本价做为等量关系可列出方程求解．21.【答案】解：（1）（x4）3÷（-x2）2+（-x2）3•x2=x12÷x4+（-x6）•x2=x8+（-x8）=0；（2）（x+3）（x-5）+2x（3x-1）=x2-5x+3x-15+6x2-2x=7x2-4x-15；（3）（2b-a）（2a+b）-2（3a-2b）2=4ab+2b2-2a2-ab-2（9a2-12ab+4b2）=4ab+2b2-2a2-ab-18a2+24ab-8b2=27ab-6b2-20a2；（4）(34a4b7−12a3b8+14a2b6)÷(−12ab3)2=（34a4b7-12a3b8+14a2b6）÷14a2b6=3a2b-2ab2+1．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；（2）先利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，再合并同类项即可；（3）先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算乘法，然后合并同类项即可；（4）先算积的乘方，再利用多项式除以单项式的法则计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=（x2+6xy+9y2-x2+6xy-9y2-x2+9y2-9y2）÷（2x）=（-x2+12xy）÷（2x）=-12x+6y，由x2-4x+y2+2y+5=0，得到（x-2）2+（y+1）2=0，解得：x=2，y=-1，则原式=-1-6=-7．【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−2)3+(−12)−2=3-1×1+8+4=14；（2）1.12+2.2×8.9+8.92=（1.1+8.9）2=100；（3）5x−13−2x−16=1，解：去分母，得2（5x-1）-（2x-1）=6，去括号，得10x-2-2x+1=6，移项，得10x-2x=6+2-1，合并同类项，得8x=7，系数化为1，得x=78．【解析】（1）、（2）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）根据解一元一次方程的方法和步骤解方程即可．本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则和解方程的方法和步骤是解题的关键．24.【答案】解：设这种商品的标价为x元，由题意得，0.9x-180=180×0.2，解得：x=240．答：这种商品的标价为240元．【解析】设这种商品的标价为x元，根据题意可得0.9×标价-进价=进价×利润率，据此列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25.【答案】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．26.【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°．【解析】证明CD∥EF，得到∠2=∠BCD，证明DG∥BC，根据平行线的性质证明即可．本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵2=12+12∴2是平和数∵34=52+32∴34是完美数（2）∵S=x2+9y2+6x-6y+k=（x+3）2+（3y-1）2+k-10∴k=10时，S是平和数（3）设m=a2+b2，n=c2+d2∴(m+n)2−(m−n)24=mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2+2abcd-2abcd∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2∴mn是平和数∴(m+n)2−(m−n)24也是“平和数”．【解析】（1）利用“平和数”的定义可得；（2）利用配方法，将S配成平和数，可求k的值；（3）根据完全平方公式，可证明也是“平和数”．本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的运用，阅读理解题目表述的意思是解决本题的关键．28.【答案】解：（1）∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴2∠FEG+2∠GFE=180°，∴∠FEG+∠GFE=90°，∵∠EGF+∠FEG+∠GFE=180°，∴∠EGF=90°；（2）猜想：∠EIF+∠K=180°．如图，过点I作IH∥AB，∵AB∥CD，∴IH∥CD，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠3=∠KFD，∵FK平分∠EFD，∴∠4=∠KFD，∵∠1=∠2，∴∠K=∠2+∠4，∵∠EIF=∠BEI+∠IFD，∴∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EIF+∠K=180°；（3）∠EPJ=45°，理由如下：∵AB∥CD，∴易得∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE，∵∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，∴∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，∵RJ⊥EF，∴∠FQJ=90°，∴∠EFJ+∠CJR=90°，∴∠AEF+∠CJR=90°，∴2∠AEP+2∠PJC=90°，∴∠AEP+∠PJC=45°，∴∠EPJ=45°．【解析】（1）根据EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠FEG，∠EFD=2∠GFE，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠FEG+2∠GFD=180°，即可得到结论；（2）过点I作IH∥AB，由已知可得∠K=∠1+∠3，∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠3=∠KFD，由于FK平分∠EFD，求得∠4=∠KFD，由于∠1=∠2，于是得到∠K=∠2+∠4，由于∠EIF=∠BEI+∠IFD，得到∠EIF+∠K=∠2+∠4+∠BEI+∠IFD=∠BEF+∠EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，得到∠AEF=2∠AEP，∠CJR=2∠PJC，由于AB∥CD，得到∠EPJ=∠AEP+∠PIC，且∠AEF=∠JFE；根据RJ⊥EF，得∠EFJ+∠CJR=90°，再利用等量代换即可得到结论．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．。
万寿乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
万寿乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。
2．（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。
3．（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠4C. ∠3＝∠4D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断；B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b；C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.4．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B．【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求出∠BOD的度数.5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹣1，x≤2，不符合题意。
怀仁镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
怀仁镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。
2．（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）A.－6B.6C.9D.30【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由×3得：6x-3y=3由得：（a+6）x=12∵原方程组无解∴a+6=0解之：a=-6故答案为：A【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
3．（2分）解为的方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
4．（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：，， 2.101101110……，∴无理数的个数为3个.故答案为：B.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.5．（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
仁寿县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.2．（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。
3．（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.4．（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠4C. ∠3＝∠4D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。
【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。
5．（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.6．（2分）如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（）A.a2=±mB.a=±m2C.=±mD.±=±m【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：∵a（a＞0）的平方根是±m，∴故答案为：D.【分析】根据平方根的意义即可判断。
7．（2分）如图，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：A. ,不符合题意.B. ，符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为：B.【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。
B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。
C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。
D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。
8．（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.9．（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。
故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
10．（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.11．（2分）下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。
12．（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.二、填空题13．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________【答案】；-【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程得2x+x=解得x=所以y=- .故答案是：,- .【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。
14．（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.15．（1分）已知，那么=________。
【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：∵，且，∴，∴，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
16．（1分）如果a4=81，那么a=________．【答案】3或﹣3【考点】平方根【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。
17．（1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得：，根据方程组解是，得到，解得：，故答案为：【分析】将方程组转化为，再根据题意可得出，然后求出x、y的值。
18．（2分）若方程组与有相同的解，则a=________，b=________。
【答案】3；2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由得：11x=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1∴由题意得：把代入得解之：故答案为：【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。
三、解答题19．（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【答案】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理【解析】【分析】先根据两角互余得出∠AEF =55°，再根据对顶角相等得出∠CED=∠AEF=55°，最后根据三角形内角和定理得出答案。
20．（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
【答案】解：如图：【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。