光拍法测光速
光速测量的方法
有振幅A相同，频率分别为f1和f2(较小频差Δf = f1 - f2)的两列光波
E1 = Acos(ω1t - k1x +φ1)
E2 = Acos(ω2t - k2x +φ2)
式中k1 = 2π/λ1, k2 = 2π/λ2为波数，φ1和φ2为初相位，两列波叠加得E = E1+E2其中合成波的角频率为(ω1+ω2)/2 ,振幅为2Acos[(ω1-ω2)(t-x/c)/2 + (φ1-φ2)/2]是时间和空间的函数，他是带有低频调制的高频波，以频率Δf = (ω1-ω2)/2π周期性的变化，这种低频行波为光拍频波，Δf即为拍频，如图所示。
用相位法测量，在测量位相过程中，当信号频率很高时，测相位困难较大。因为测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布函数造成的附加相移等因素都会直接影响测量精度，采用差频的方法，就可避免高频下测相的困难。因此需要把高频信号转化为中、低频信号。本实验是应用电子技术对光波进行调制，利用已知波长而被调制的波信号和作为基准的波的信号形成的相位差，计量光波在经过Δx光程所需的时间，从而简便地测定光在空气中的速率。具体的方法和原理如下：
实验装置如图所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均为全反射镜。光源L发出的光用克尔盒K调制成强度按正弦曲线变化的光束，其频率为19.2MHz.半透明镜M6使该光束分成两路，一路经M3反射到光电池P，另一路经M1，M7和M5也反射到光电池P。设M1，M7和M5之间的光程为S，M1和M6之间的光程为x，M3和M6之间的光程为y。如果两路光程差恰为半波长的奇数倍，则P接收到的光信号为极小，并有关系式
如图所示，微波源是频率为36.003GHz的振荡器，其输出进入两个频率调谐在72.006GHz的硅晶体谐波发生器。一个谐波发生器是为测量仪器周围空气折射率的折射仪工作，另一个谐波发生器的输出导向到分束器中。微波由此分束器分成两束传输出去，并被活动支架上的喇叭接受。把两个接受喇叭接收到的信号混合起来便产生干涉，活动支架每移动半个波长合成的结果便经过一个最小值。活动支架的位移为970个半波长，他是由光波长度标测定的。这样得到的微波波长乘以空气折射率和微波频率就给出了微波在真空中的相速度。这种干涉仪的重要特点是用一个空腔谐振折射仪直接测量干涉仪附近的空气折射率。频率测量的精确度至少可达10-8。
光速测量发展史及其 实验方法
分类
间接方法不是直接测光信号，而 是借助于含c的公式测量相应的物 理量来测算c。它的种类繁多，大 体可分为四类：1天文方法（光行 差法）2单位比值法 3电磁波法 4带 光谱法。
直接法
03光速测量方法
实验原理 光拍法 测量方法
问题分析
方案改进
03光速测量方法 实验原理
利用光拍法进行测定光速实验的光路原理如图1所示.超高频功率信号源输出 频率f为15MHz左右的正弦信号，输入到声光频移器的晶体换能器上，在声光 介质中产生驻波超声场。He-Ne激光器输出波长为632.8nm的激光束，通过该 介质后发生衍射，衍射光中含有频率为2f的拍频光.衍射光经过半反镜1分光 后分成两路，一路（远程光）依次经过平而镜的多次反射后透过半反镜2，另 一路（近程光）直接由半反镜1到达半反镜2，两路汇合后，入射到光电二极 管中。光电二极管把光信号转化为电信号，经过滤波放大电路得到频率为2f 的拍频电信号，将该信号与本振信号混频、选放，得到中频信号输入至示波 器的Y输入端，同时将本振信号经二分频后与来自超高频功率信号源频率为f 的信号混频、选放，得到中频信号输入至示波器的X输入端或“外触发”端， 经调试后在示波器屏上就会有与近程光和远程光相对应的波形出现。
伽利略做了世界 上第 一个测量光 速的实验，没有
罗默第一次提出 有效的光速测量 方法，木-卫蚀法
布莱德雷发现恒 星“光行差”现 象即光行差法测
菲索第一次在地 面上设计实验装 置测量光速—旋
得到肯定结果。
测光速。
光速。
转齿轮法。
02光速测量的发展历程
历史回顾：
186 2 192 6 19 52 197 2
03光速测量方法
实验方法改进后，具有以下几方面的优点: 1)不需要测量平面反射镜之间的距离，也不需要在示波器上直 接测量X和x的值，从而在较大程度上提高了测量的精度。 2)实验中不需要测量光程差，也不需要近程光做参考，也就不 需要对近程光进行调节。可将测定光速实验的光路改为如图4所 示的光路图，从而降低仪器的调节难度，节省了仪器的调节时间. 3)避免了当相位差大于2Π时需要对公式进行的修正。 4)避免了由于假相移而引入的误差。
光拍法测光速的实验误差分析及方法改进
光拍法测光速的实验误差分析及方法改进刘源;郭伟盛;冯建斌;黄吉辰【摘要】传统的光拍法测光速的实验误差在0.5％到8％之间.本文通过分析产生实验误差的主要原因,总结相关文献提到的改进方法的优缺点,使用CG-IV型光速测定仪,通过改用具有光标功能的YB4325型示波器、使用Excel软件对实验数据进行处理等手段对实验进行改进.通过优化测量方法、多次实测后发现,改良后的实验得到的光速值误差均在1％以下,实验精度得到明显提高,改良效果十分理想.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2017(030)001【总页数】4页(P124-127)【关键词】光拍法;光速;精度;改进【作者】刘源;郭伟盛;冯建斌;黄吉辰【作者单位】上海理工大学,上海200093;上海理工大学,上海200093;上海理工大学,上海200093;上海理工大学,上海200093【正文语种】中文【中图分类】O4-33光拍法测光速是目前大学物理实验中广泛采用的方法[1]，实验采用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
实验误差通常在2%到5%之间[2](也有文献认为误差在0.5%到8%之间波动[3])，高稳定的激光出现以后，这样的实验结果已不能满足目前人们对测量光速的精度要求。
因此，有不少学者尝试对该实验进行改进。
蔡秀峰[4]等认为产生误差的主要原因在于示波器不能准确反映实际相位变化。
对此，他们采用多次测量一个波长中的多个位置以得到对应的相位坐标，并通过摄像头采集图形后进行图像软件处理的解决办法。
这种方法确实能有效地提高实验精度，但同时也使实验操作变得十分繁琐，对仪器的要求也更高，不适用于目前普遍使用的CG系列的光速测定仪。
王林茂[5]等认为应该通过提高光拍频波的稳定性和清晰度来改进实验，因此，他们放弃使用分光镜以达到增强光强的目的，同时借鉴了蔡秀峰的方法。
但本文作者通过多次实验发现，只要光电转换器的接收角度合适，即使入射光较分散，在示波器中同样能显示出较大的幅值，即光强对观测波形的影响不大。
实验十九 光速的测量
【实验目的】 实验目的】
1. 理解光拍频概念及其获得。 2.掌握光拍法测量光速的技术。
【实验原理】 实验原理】
1.光拍 1.光拍 设有两列振幅相同的光波: E1 = E0 cos(ω1t − kx + φ1 )
E 2 = E 0 cos(ω 2 t − kx + φ 2 )
这两列波叠加后：
E = E1 + E2 = 2E0 cos[ 2
实验十九 光速的测量
南昌航空大学大学物理实验中心
前言
1.光速测量的意义 光速测量的意义 光速是物理学中重要的常数之一。对光速进行精确 的测量，能证实光的电磁本性，而且光速的测量与 物理学中许多基本的问题有密切的联系，如天文测 量，地球物理测量，以及空间技术的发展等计量工 作，对光速的精确测量显得更为重要，它已成为近 代物理学中的重点研究对象之一。
假设空间两点的光程差为∆X ′ ，对应的光拍信号的位相 ∆X ′ ∆X ′ 差∆ϕ ′ ，即 ∆ϕ ′ = ∆ω ⋅ = 2π∆F c c …………（1） 光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系 …………（2） ∆ϕ = n ⋅ 2π
c 由（1）（2）式可推导出： = ∆F ∆X n
…………（3）
近、远程光光路图
近程光光电信号
远程光光电信号
【实验步骤】 实验步骤】
4.接通斩光器电源开关，示波器上将显示相位不同 的两列正弦波形。
近程光和远程光的光电信号
【实验步骤】 实验步骤】
5.移动滑动平台，改变两光束的光程差，使两列光拍 信号同相（位相差为2π），此时的光程差即为光拍频 波波长。
同相位的近、远程光的光电信号
式中 ∆ω 是光拍频的角频率。可见光检测器输出的光电 流包含有直流成份和光拍信号成份。如果接收电路把直 流成份滤掉，检测器将输出频率为拍频 ∆F，而相位与空 间位置有关的光拍信号。
近代物理实验步骤(第一部分)
《近代物理实验》实验资料（第一部分）2012.3.6写在实验前的话既然你选择了物理，不管是主动选择还是被动选择，你就应该热爱实验，认真做好实验，尊重实验客观现象。
要摆正实验目的，实验不是简单的为了获得数据，要注重实验过程，实验过程多思考，多问为什么。
当你回避或敷衍应付实验时，你在实验方面将一无所获。
如果你通过学习本课，你深刻理解了每个实验的巧妙的实验思想，当你由此叹服科学家们的奇思妙想，并因此为解决某个问题在脑里产生各种实验设想时，即使这些设想是异想天开的，但我还是我祝贺你，祝贺你爱上了实验，你已经学会了在实验中享受快乐。
在我看来，错过一门实验课的学习要比错过一门理论课的学习损失得多。
因为只要你足够聪明，只要你有时间，只要你愿意，你还是有可能把错过的理论课重新学好，而实验课则不然，因为你不可能自己拥有一个实验室。
也许到目前为止，你可能认为实验报告是很容易写的。
在我看来，与其写一百个没有任何思考的实验报告，不如写一、两个精品实验报告收获更多。
应付式的实验报告只会是浪费时间，就犹如你到了大三还在做加减练习一样毫无意义。
我希望你认真写出经过思考有独立见解的实验报告，如果哪天我准许你免交实验报告时，恭喜你学会了写报告。
从以往批改的实验报告来看，只有少数同学知道怎样去处理实验数据，也只有少数同学愿意花时间来认真学习数据处理方法——虽然这是物理学科学生最必备的知识；只有少数同学知道怎样正确使用万用表和示波器等常用仪器。
我希望通过学习本课，能真正提高你的数据处理能力（广义的实验数据包括数字、现象、图形、特征等），希望你在实验过程中注意知识的积累；希望你对于不理解的问题，能主动与老师交流，或查阅有关文献或网络。
对于考研的同学，我支持，但考研不能成为要求我对你放松的理由；对于学生干部，我支持你的工作，但教学计划外的任何事情都不能影响到教学计划内的教学。
可能你只是考虑到自己的利益，而我要考虑的是对所有同学的公平。
温馨提示：1、请保持资料整洁，不要拿走本资料（本资料的电子版班已发到班长信箱了）；2、实验结束后请认真填写实验仪器使用登记表；3、请不要动用与实验无关的仪器设备，不要随意搬动实验仪器、不要随意取用实验室纸张；4、光学类的实验往往需要在全暗或半暗的环境中进行，请不要打开门窗帘；5、请不要带食物到实验室来吃，以免因食物残留气味招来老鼠，严禁在实验室抽烟。
《光速测量》实验教案.doc
《光速测量》实验教案—・实验目的：1.了解声光原理及其应用；2.理解光拍频概念及其获得；3.掌握光拍法测量光速的技术。
二.实验原理：1.光拍的形成及其特征。
根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波的叠加即形成光拍。
设有两列振幅E相同（为了讨论问题的方便）、频率分别为和/2 （频差y-h很小时）的二列光波E［ = E cos（®r - + %）E2= E cos（692r 一k2x + 径）叠加成E S=E^E2的合成波E s=E i + E.=2E cos［笙竺（_ 兰）+ 红乞］x cos ［弘竺（r - 兰）+ 生验］- 2 c 2 2 c 2证明合成波是角频率为红严，振幅为2民対色二空（一兰）+红箜］的带2 2 c 2有低频调制的高频波。
显然氏的振幅是时间和空间的函数，以频率纣二牛些》厂£周期性地变化，纣•就是扌H频。
2.光拍信号的检测。
用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。
因光检测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强（即电场强度的乎方）成止比，即i°=恣g为接收器的光电转换常数由于光波的频率甚高（/0>10,4//z）,而光敏面的频率响应一般<109Wz,來不及反映如此快的光强变化，因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间厂内的平均值石=丄[gE s2dt ={1 + cos[A^--) + \(p]}T * C\co— = Innc其中缓变项即是光拍频波信号，A®是与拍频纣相应的角频率, 2 =叶驰为初位相，厶是光程差。
可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。
滤去直流成分gE「，检测器输出频率为拍频歹、初相位厶卩、相位与空间位置有关的光拍信号。
3.光拍的获得。
光拍频波产生的条件是二光束具有一定的频率差。
使光束产生固定频移的方法很多，利用声波与光波相互作用发生声光效应是一种最常用的方法。
光拍频波和光速测量
一、实验目的1．理解光拍频概念及其获得。
2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。
1、光拍的产生和接受根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。
10111cos()E E t k x ωϕ=-+20222cos()E E t k x ωϕ=-+k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，ϕ1和ϕ2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：121212121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωωϕϕωωϕϕ--++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+-+⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ （1）E 是以角频率为122ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωωϕϕ--⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的前进波。
注意到其振幅是以角频率122ωωω-∆=随时间作周期性的缓慢变化。
所以称E 为拍频波，其中122Fωωωπ-∆==∆,F ∆称为拍频。
s λ∆是拍的波长。
2、相拍二光束的获得假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为：()()00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y yωω∂==-=-∂ （2）若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为：002cos sin 2cos sin s s s s s u S u k t k y s t k yyωω∂=-==∂ （3）即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
光拍思考题
光拍法测光速
1.为什么要先产生光拍后再测光速，换句话说，测光速时，为什么
不用单束光，而要用两束光形成光拍后去测？直接测激光的光速会遇到什么问题？
2.形成光拍的条件是什么？
3.形成光拍的两束光为什么要求频率相差很小？形成光拍的频率与
声光介质固有频率有什么关系？
4.两束光形成光拍后，光拍的拍频与两束光的频率有什么函数关
系？
5.什么叫声光效应？
6.本实验中，光拍时怎么产生的？
7.在实验中，将一束光拍分为近程光和远程光，近程光和远程光的
获得使用什么器件来实现的？
8.在实验中，光拍的信号如何转换为电信号，并可通过示波器观察
到？
9.用示波器观察光拍信号时，应选择什么触发方式？是CH1(通道
1)、CH2(通道2)还是EXT(外触发)？.
10.如何根据示波器上两束光拍的波形来判断其相位差？。
外差(相干)探测系统 2013.4.26
初位相。
这二列波叠加的结果为：
x 1 2 Es {2 E cos[ (t ) ]} 2 c 2 1 2 x 1 2 cos[ (t ) ] 1 2 c / 1 2 c 2
iC t As AL cos L s
这是外差探测的一种特殊形式，称为零差探测。
外差检测与直接检测的性能比较
• 探测能力强：光波的振幅、相位及频率的变化 都会引起光电探测器的输出，因此外差探测不 仅能够检测出振幅和强度调制的光波信号，而 且可以检测出相位和频率调制的光信号
基本特性
fs fL
(8.1 - 16)
外差探测具有更窄的接收带宽，即对背景光有良好
的滤波性能。
• 滤波性能好
– 形成外差信号，要求信号光和本征信号空间严 格对准，而背景光入射方向是杂乱无章的，偏 振方向也不确定，不能满足外差空间调准要求， 不能形成有效的外差信号，因此该方法可以滤 掉背景光 – 同时通过检测通道的通频带刚好覆盖有用的外 差信号的频谱范围，这样杂散光形成的拍频信 号也可以被滤掉
那么测出这个低频的波速，也就测出了光速。
问题5：如何将光信号变成含低频成份的“光 拍”信号？
原理：根据振动叠加原理，两列速度相 同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐
波的叠加即形成拍。
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且 频差△f= f1-f2很小的二列波：
E1 E cos(1t k1 x 1 ) E2 E cos( 2t k2 x 2 )
•
q / h ； :
两束光频率必须足够接近，差频信号才能处于探测器的通 频带范围内
改进后的光拍法测量光速研究
２ 实 验 原 理
同向共线 传播 的简谐 波 叠 加形 成 拍 ．考 虑 频 率 为 － 和 （ 厂 频差 一ｆ 一ｆ 《 厂 ，ｚ 的两光束 （ ２ ｆ ） 假定 振
人 ， 江 海 洋 学 院 ， 究 方 向 ， 洋 科学 ． 立 娟 （ ９ ３年 出 生 ）女 ， 林 东 风 人 ， 江 海洋 学 院 ， 究 方 向 ， 浙 研 海 芦 １６ ， 吉 浙 研 光学 物 理 实 验 ， 级 实 验 师 ． 高
物理 与工 程
Ｖｏ． ２ Ｎｏ ３ ２ １ １２ ． ０ ２
改进 后 的光 拍法 测量 光速 研 究
张 倩 云 许 灵 静 芦 立 娟 张 艳 春
（ 浙江 海洋 学院 ， 浙江 舟 山 ３ ６ Ｏ ） １ ０ Ｏ
（ 收稿 日期 ：２ １－３２ ； 回 日期 ：２１ —２１） ０ １０ —４ 修 ０ １１—８
关 键词 改进后 光拍 法 ； 拍法 ； 光 光速 ；Ｅ ｃｌ 程 ；数据处 理 ｘｅ编
ＲＥＳ ＥＡＲＣＨ Ｎ ｏ ＶＥＬｏＣＩ ＴＹ ＧＨ Ｔ ＥＡＳ ｏＦ ＬＩ Ｍ ＵＲＩ ＮＧ Ｗ Ｉ ＴＨ Ｍ ＰＲｏＶＥＤ ＧＨ Ｔ ＨｏｏＴＩ Ｉ ＬＩ Ｓ ＮＧ ＥＴＨｏＤ Ｍ
摘 要 本 实验通 过对传 统 的光拍 法进 行 改进 ， 用 改进 后 与 改进 前 两种 方 法分 别 测量 光速 ， 利
同时利用 Ｅ ｃ ｌ ｘ ｅ 编程对 实验 数据进 行 处 理 ， 实 验者 提 供 了快速 、 确 的计算 机 数 据 为 准 处 理方 法 ， 以提 高 实验效 率．最终 证 明 了改进 后 的光 拍法误 差较 小且具 有可行 性．