高中物理必修2期末复习——《万有引力定律及其应用》
高中物理必修二 第三章 第三节 万有引力定律的应用
二、预测未知天体
海王 星的发现，以及英国天文学家 哈雷 根据万有引力定律预言的哈 雷彗星“按时回归”，确立了万有引力定律的地位，充分显示了科学 理论对实践的巨大指导作用.
三、估算天体的质量 一般求中心天体质量的两种方法： (1)知道卫星或行星绕中心天体运动的 周期 及两者之间的 距离 . (2)知道天体半径及其 表面重力加速度 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3.2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”
月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器所受
地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量
均匀分布的球体，当h＝3R(R是地球的半径)时g为
由Gmr地2m太＝m
4π2 地 T2 r
知
m
太＝4GπT2r23，可以求出太阳的质量.
导学探究
(2)如果求太阳的密度，还需要已知什么条件？
答案
4π2r3 还需要已知太阳的半径 R，此时 ρ 太＝mV太＝34GπTR23＝G3Tπ2rR33
(3)当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则天
＝GMRm2 .
知识深化
2.重力与高度的关系 若距离地面的高度为 h，则 mg′＝GRM＋mh2(R 为地球半径，g′为 离地面 h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速 度越小.
例1 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有
√A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
知识深化
(3) 从 赤 道 到 两 极 ： 随 着 纬 度 增 加 ， 向 心 力 F′ ＝
mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在 增大，重力加速度增大.
高一物理鲁科必修2 第5章万有引力定律及其应用 总结 课件(21张)
(2)在地月系统中．由于地月系统旋转所围绕的中心 O 不在地 心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
T1＝2π GM′L′＋3m′⑥ 式中，M′和 m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月 心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速 圆周运动，则
GML′′m2′＝m′2Tπ2 2L′⑦
本部分内容讲解结束
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•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月16日星期六2022/4/162022/4/162022/4/16
第5章 万有引力定律及其应用 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/162022/4/162022/4/164/16/2022
4×3.142
m
＝4×108 m.
法二：查得地球质量 M＝5.98×1024 kg
由常识知，月球公转周期 T＝27.3 天＝2.36×106 s
由万有引力提供向心力得GMr2 m＝mr4Tπ22
3 得 r＝
GMT2 4π2
3 ＝
6.67×10－11×5.98×1024×2.36×1062
4×3.142
[解析] (1)设两个星球 A 和 B 做匀速圆周运动的轨道半径分 别为 r 和 R，相互作用的引力大小为 F，运行周期为 T. 根据万有引力定律有
F＝GRM＋mr2① 由匀速圆周运动的规律得
F＝m2Tπ2r② F＝M2Tπ2R③
由题意有 L＝R＋r ④ 联立①②③④式得
T＝2π
G
L3 M＋
m.⑤
问题的两 重 力 等 于 其 所 受 万
条思路 有引力 mg＝GMRm2
①万有引力提供天体 运动的向心力，重力 等于万有引力是我们 研究天体运动的两大 依据②式中的r是轨 道半径，R是天体半
新教科版高中物理必修二3《万有引力定律的应用》专题课件(共10张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
应注意区分以下模糊概念：
①式与②式中的r的区别
①式中的r是指两天体之间的距离，而②式中 的r指的是某天体做圆周运动的轨道半径，若 轨道为椭圆则是该天体运动所在点处的曲率半 径．一般地说，两个r不相等，只有对于那些 在万有引力作用下，围绕某中心天体做圆周运 动的天体来说，两个r才相等．
天体半径和卫星轨道半径的区别
所以星体之间的距离为r＝R
3
12 5.
答案 (1)
5Gm 4R
4πR
R 5Gm
(2)R
3
12 5
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
(1)试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期． (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下 星体之间的距离应为多少？
解析 (1)第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由
万有引力定律和牛顿第二定律，得： F1＝GmR22 F2＝G（2mR2）2， F1＋F2＝mvR2
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件
，则未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度
的2 2 倍，故B正确；设未知星球的质量为M星，静止在未知星
球上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得mg星＝
G2MR星m2 ，所以可得未知星球的质量约为 M星＝8hGRx22v20，故C正
8hR2v20
确；根据ρ＝
M 43πR3
可得未知星球的密度ρ＝
力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
解析：两颗中子星运动到某位置的示 意图如图所示． 每秒转动12圈，角速度已知， 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gml21m2＝m1ω2r1① Gml21m2＝m2ω2r2② l＝r1＋r2③
＝m
v2 r
，再结
合v＝st 可以求出M＝vG2r＝st G2·θs ＝Gst32θ，选项C正确；由于不知
月球的半径，所以无法求出月球的密度，选项D错误．
答案：C
3．(多选)(2019·宁夏师大附中高三理综)一 宇航员在地球表面和某未知星球的表面上 分别做高度和初速度相同的平抛运动实 验：在离地面h高处让小球以v0的初速度 水平抛出，他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离 为2x，在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x，已 知地球的半径为R，未知星球的半径为2R，万有引力常量为 G，则( )
间小于
T0 4
，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作
用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海
王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的
夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的
人教版高中物理必修2第六章6.3万有引力定律(共15张PPT)(优质版)
（4）G 的通常取值为 G6.6 71 0 1N 1m 2/k2g
（5）适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计 算．当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时， 物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算．
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的 引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间 距离．
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁
鲁科版高中物理必修2第5章 万有引力定律及其应用 归纳提升 名师公开课省级获奖课件
LK ·物理
必修2
有关天体运动问题的估算
1.估算问题一般是估算天体的质量、天体的密度、运动 的轨道半径、运转周期等有关物理量． 2． 估算的依据主要是万有引力提供做匀速圆周运动的向 心力，根据牛顿第二定律列动力学方程，另外，“黄金代 换” GM＝gR2 也常是列方程的依据． 3．在估算时要充分利用常量和常识．例如，地球表面的 重力加速度 g＝ 9.8 m/s2，地球公转周期 T＝ 1 年＝ 365 天，地 球自转周期 T＝ 1 天＝ 24 小时，月球公转周期 T＝ 27.3 天等．
道半径 r 越大，卫星的速度越小．当卫星由于某种原因，其 v2 速度 v 突然变化时，F 万 和 m 不再相等，因此就不能再根据 r v＝
2 v GM 来确定 r 的大小． 当 F 万 >m 时， 卫星做向心运动； r r
v2 当 F 万 <m 时，卫星做离心运动． r
LK ·物理
必修2
3．两种特殊卫星 (1)近地卫星 卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重 v2 Mm 力，故有 G 2 ＝ m ＝ mg， v＝ R R (2)地球同步卫星 相对于地面静止的人造卫星，它的周期 T＝ 24 h．所以 GMT2 它只能位于赤道正上方某一确定高度 h ， h ＝ ( ) 4π2 － GM ＝ gR＝ 7.9 km/s. R
是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有 的速度．由 v＝
环绕速度越小， 所以第一宇宙速度 v＝7.9 km/s 是最小的发射 速度和最大的环绕速度．
LK ·物理
必修2
2．两类运动 ——稳定运行和变轨运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运 v2 GMm 动的向心力，由 2 ＝ m ，得 v＝ r r GM ，由此可知，轨 r
(鲁科版)高中物理必修2课件 第5章 万有引力定律及其应用
如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的 3 颗人造卫星， 下列说法正确的是( )
A．b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度 B．b、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度 C．c 加速可追上同一轨道上的 b，b 减速可等到同一轨道上的 c D．a 由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
单元综合评估
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/232021/11/232021/11/2311/23/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。 他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
解析： 设土星探测器上物体的质量为 m，地球和土星的质量分别为 M1、 M2.在地球表面附近，物体的重力近似等于万有引力，有 mg1＝GMR12m①
该物体受到土星的万有引力为 F＝GMr22m②
Fr2 由①②两式可得MM21＝gG1Rm2＝mFgr1R2 2
G
将 F＝0.38 N，r＝3.2×105 km，R＝6.4×103 km，mg1＝10 N
(3)若天体表面的重力加速度 g 已知，亦可根据重力近似等于万有引力进行相 关计算：GMRm2 ＝mg.
土星探测器上有一物体，在地球上重力为 10 N，推算出它在距土星中 心 3.2×105 km 处受到土星的引力为 0.38 N．已知地球的半径为 6.4×103 km.请估 算土星的质量是地球的多少倍？
高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版
的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析：由万有引力定律可知在地球两极：GMRm2 ＝mg0， 在地球的赤道上：GMRm2 －mg＝m2Tπ2R，地球的质量：M＝ 43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确．
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，选项 A
错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道
月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B
错误；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由
Mm G r2
＝mrω2 可以求出地球的质量，选项 C 正确；已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径，由 GMr2m＝mr4Tπ22可求得地球质 量为 M＝4GπT2r23，所以选项 D 正确．
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1．万有引力定律表达式 F＝Gmr1m2 2
2．万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22. (2)GMr2m＝mgr(gr 为 r 处的重力加速度)． (3)对天体表面的物体 m0，在忽略自转时：GMR2m0＝ m0g(式中 R 为天体半径)，可得 GM＝gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m＝ma→ma＝4Tπ2G2rrM→2 →T＝a∝r124GπM2r3→T∝ r3
福建省长泰一中高三物理 第四章 第4讲 万有引力定律及其应用复习课件 新人教版必修2
1
v2 c2
日常生活中所观察到的物体速度v c，所以m=m0，即质量随速
度的变化极其微小，故正确答案选B.
热点考向1 天体质量和密度的估算
【例证1】(2011·福建高考)“嫦娥二号”是我国月球探测第二
期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀
的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半
a
Gm R2
【解析】选A．月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在 月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律
列方程得
G
Mm R2
m
v2 R
m则R探2 月 m航a， 天器的线速度为
v G选M项, A正确.其加速度
R
a选 G项RM2D,错误.又知，在月
球附近满足
G
Mm R2
因m此g，探月航天器的角速度
3
球的密度
3故 选，A.
GT 2
【总结提升】中心天体的质量和密度的估算方法
(1)测出中心天体表面的重力加速度g，估算天体质量：
G
Mm R2
mg进而求得
M V
M 4 R 3
3g . 4GR
3
(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T，估算天体质量：
即
G
Mm r2
m
42 T2
r即GM
42r3 T2
若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r=R，
第三宇宙速 度(逃逸速度)
_1_6_._7
使物体挣脱_太__阳__引力束缚的 最小发射速度.
1.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即
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1
高中物理必修2期末复习——《万有引力定律及其应用》
一．选择题
1．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，
两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( )
A．4F B．F C．41F D．21F
2．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设23TR=k，
则k的大小( )
A．只与恒星的质量有关 B．与恒星的质量及行星的质量有关系
C．只与行量的质量有关系 D．与恒星的质量及行星的速度有关系
3．人造卫星中的物体处于失重状态是指物体 （ ）
A．不受地球引力作用 B．受到的合力为零
C．对支持它的物体没有压力 D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力
4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( )
A．与地球表面上某一纬度线 (非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
5．关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是： ( )
A．它一定在赤道上空运行 B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所
用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运
行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有
（ ）
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
7．若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口
自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是 ( )
A．小球做匀速下落 B．小球做加速运动，但加速度减小
C．小球先加速下落，后减速下落 D. 小球的加速度增大，速度也增大
8．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运转的轨道会慢慢减小。每次测量中，
卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是
( )
A．变大、变小、变大 B．变小、变大、变小 C．变大、变大、变小 D．变小、变小、变大
2
9．一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那
么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的 ( )
A．4倍 B．0.5倍 C．0.25倍 D．2倍
10．如果引力常量G值为已知，地球质量的数量级也就成为可知，若已知引力常量 G=6.67×10
—11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径R=6.4×l06
m，则可知地球质量的数量级是
( )
A．1018kg B．1020kg C．1022kg D．1024kg
二．填空题
11．已知地球的质量为 M,万有引力恒量为G ,地球半径为R .用以上各量表示,在地球表面附近
运行的人造地球卫星的第一宇宙速度 .
12．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫
星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T= ，设万
有引力恒量为G，该行星的质量为M= 。
13．无人飞船“神州二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道运动了47h，求在这段时间里
它绕地球 少周？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）
14．已知地球半径约为6．4×106m，又知月球绕地球运动可以近似地看作匀速圆周运动，则可
估算出月球到地心的距离约为 m．(结果只保留一位有效数字)
三．综合题
15．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h 和运动线速度υ各是多少?（已知地球质量
6.01024kg地球R=6.4m510,引力常量G=6.67N1110m22/kg ,地球自转周期
T
=24h ）
16．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，质量M=5.98×1024kg，
(1)物体在两极受的引力与在赤道所受的引力之比值是多少?
(2)在赤道、两极附近用弹簧测力计测量质量为lkg的物体重力时，示数分别是多少?
3
17．设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的
0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的
星球，它的半径R应是多大?
18．某人在一星球上以速度0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为
R
，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？
19．21世纪，我国某宇航员踏上一半径为R的球状星体，该宇航员在该星体上能否用常规方法
测量出该星球的质量?如果能，需要何种常用器材?
20．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速
圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．
4
参考答案：
1．B 2．A 3．C 4．C D 5．A B C 6．A D 7．B 8．C 9．D 10．D
11．RGm
12． 2πt； 23Gts
13．31周
14．3×108m
15． 卫星离地面的高度为3.59107m
同步卫星的线速度为3.08×103m/s
16．（1）1.0066∶1 （2）在两极附近测力计示数T等于地球的引力9.8701N；赤道附近测力
计示数T为9.4682N
17．1.85×107m 18．02Rt
19．解：实验原理：用常规方法测出该星球表面的重力加速度，由
g=G2RM可计算出星球的质量M=GgR2
方法一用弹簧称，依据二力平衡原理测星球表面某物体重力F，用天平测其质量m，由g=
m
F
计算重力加速度，进而计算出星球质量M=GmFR3.
方法二使某一物体由静止自由落下，由米尺测落下的高度h，用秒表测落下的时间t，则有
h=21gt2，求得g=22th
所以，该星球的质量为M=222GthR
20．2324GTR