安徽省黄山市2011届高中毕业班第三次质量检测
安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷
安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
） (共12题；共60分) 1．（5分）已知复数a+3i1−2i是纯虚数，则实数a为（）A．-6B．6C．−23D．232．（5分）集合A={x|2lgx<1}，B={x|x2-9≤0}，则A∩B=（）A．[-3，3]B．（0，√10）C．（0.3]D．[-3，√10）3．（5分）为了判断高中生选修理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：根据表中数据，得到K2的观测值k= 50×(13×20−10×7)223×27×20×30≈4.844，若已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）~0.025，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（）A．25%B．5%C．1%D．10%4．（5分）已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的离心率为√72，且它的一个焦点到渐近线的距离为√3，则该双曲线的方程为（）A．x212−y29=1B．x228−y221=1C．x216−y212=1D．x24−y23=15．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出s=4，则判断框内应填入的条件是（）A．k≤14B．k≤15C．k≤16D．k<176．（5分）已知（1+x）（1-ax）5的展开式中x²的系数为−58，则a=（）A．1B．12C．13D．147．（5分）谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.在一个正三角形中，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形为剩下的部分，我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形.若在图（3）内随机取一点，则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是（）A．13B．14C．916D．5168．（5分）将函数g（x）=4cos2（x2+π6）-2的图象向右平移π2个单位长度，再把横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[ 7π12，5π4]上单调递增C．函数f（x）在区间[ 2π3，5π4]上的最小值为- √3D ．x= π3 是函数f （x ）的一条对称轴9．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积等于（ ）A ．111+4√412 cm 2B ．111+3√412 cm 2C ．110+5√412cm 2D ．110+√412cm 210．（5分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b=3，c=1，A=2B ，则a 的值为（ ） A ．2√5B ．4C ．2√3D ．2√211．（5分）已知等边△ABC 的边长为2，点E ，F 分别在边AB 、AC 上，且 AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ 若 EB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·FC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23， EC ⃗⃗⃗⃗⃗ ·FB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−1 ，则λ+μ=（ ） A ．12B ．23C ．56D ．71212．（5分）已知函数f （x ）=x+1e x-ax 有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（0，+∞）B ．（1，+∞）C ．（ 2e，+∞）D ．（0， 2e）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省宿州市2011届高三数学第三次教学质量检测 文
安徽省宿州市2011届高三第三次教学质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知i 为虚数单位，则ii +22＝（） A ．i +-1 B ．i --1C ．i +1D ．i -12．已知集合{}|0213A x x =≤-≤，集合{}|sin ,B x x t t R ==∈，则A ∩B 为（） A ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．{}|11x x -≤≤C ．1|22x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭D ．1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若51073=-+a a a ，7411=-a a ,则13S 等于（） A ．152B ．154C ．156D ．1584．命题：“对任意1,0+>>x e x x”的否定是（） A ．存在1,0+≤≤x e x xB ．存在1,0+≤>x e x xC ．存在1,0+>≤x e x xD ．任意1,0+≤>x e x x5.已知α、β表示两个不同的平面，a 、b 表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（） A ．若a ⊥α，α⊥β，则a ∥βB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥bD ．若a ⊥α，a ⊥b6．如右图，该程序运行后输出的结果为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．107．某校100的人数为20人，则a 的估计值是（ ）A ．130B ．134C ．137D ．140 8．设实数y x ,满足0102103≥-≥-≤-+⎪⎩⎪⎨⎧x x y y x ,则y xx y u -=A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,32C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,32D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,239．已知抛物线x y 82=的准线与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 相交于A,B 两点，双曲线的一条渐近线方程是x y 22=，点F 是抛物线的焦点，，且△FAB 是直角三角形，则双曲线的标准方程是A121622=-y x B 1822=-y x C 116222=-y x D 1822=-y x 10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3,且3(,0)2x ∈-时，2()log (31),f x x =-+则(2011)f =（）A ．－2B ．2C ．2log 7D ．4第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应横线上．） 11．直线x y 3=与圆9)3(22=++y x 相交于点A 、B ，则|AB |=．12．某几何体的三视图如图，都是直角边长为1的等腰 直角三角形，此几何体外接球的表面积为． 13．已知0>x ，0>y ，y x xy 2+=， 若2+≥m xy 恒成立，则m 的范围是．14．已知)2,3(A 、)0,1(B ，),(y x P 满足OP =1x OA +2x OB （O 是坐标原点）,若1x +2x =1,则P 点坐标满足的方程是．15．质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：2-，1-，0，1，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a 、b ，则使函数x b ax x f ln )(2+=单调递增的概率是． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写在答题卡指定的区域内．） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知22(sin sin ,1)m A B =+-,2(1,sin sin sin )n A B C =+,且m n ⊥．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设)0()cos()cos()(>+--=ωωωC x C x x f ，且()f x 的最小正周期为π，求()f x在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值． 17．（本小题满分12分）设三组实验数据()11,y x ．()22,y x ．()33,y x 的回归直线方程是：a bx y +=,使代数式[]211)(a bx y +-+[]222)(a bx y +-+[]233)(a bx y +-的值最小时，x b y a -=,223222133221133xx x x y x y x y x y x b -++-++=，(x 、y 分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；（Ⅱ）若20|)(|．≤+-a bx y i i ，即称()i i y x ,为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．18.（本小题满分12分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，AB=1，AC=AD=CD=DE=2,F 、O 分别为CE 、CD 的中点. （Ⅰ）求证:CD ⊥面AFO ； (Ⅱ)求三棱锥ADE C -的体积．19．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈，点(,)n n a S 都在直线220x y --=的图像上．（1）求{}n a 的通项公式；（2）是否存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N∈都成立？若存在，求出{}n b 的通项公式；若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分）函数x x x g a x a x x f ln )(,)1()(3=++-=（Ⅰ）若)(x f y =，)(x g y =在1=x 处的切线相互垂直，求这两个切线方程．C FA BO DE（Ⅱ）若)()()(x g x f x F -=单调递增，求a 的范围． 21．（本小题满分13分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，左顶点为A ，若2||21=F F ，椭圆的离心率为21=e （Ⅰ）求椭圆的标准方程，（Ⅱ）若P 是椭圆上的任意一点，求PA PF ⋅1的取值范围（III ）直线m kx y l +=:与椭圆相交于不同的两点N M ,(均不是长轴的顶点)，MN AH ⊥垂足为H 且HN MH AH ⋅=2，求证：直线l 恒过定点．宿州市2011届高三第三次教学质量检测数学（文科）试题参考答案二．填空题11.3312.2213.π314.01=--y x 15.12516、（本小题满分12分）解（Ⅰ）由m n ⊥得0)sin sin )(sin 1(1)sin (sin 222=+-+⨯+C B A B A ， 则B A C B A sin sin sin sin sin 222=-+由正弦定理得ab c b a =-+222………………3分即212cos 222=-+=ab c b a C ∵C 是ABC ∆的内角∴3π=C ………………6分（Ⅱ）x C x C x C x x f ωωωωsin 3sin sin 2)cos()cos()(==+--=∵()f x 的最小正周期为π∴πωπ=2∴2=ω………………9分∴x x f 2sin 3)(=∵∈x 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦∴3220π≤≤x∴当22π=x 即4π=x 时，()f x 的最大值为3…………12分17、（本小题满分12分）解：（I ）前三组数的平均数：x =3,y =5……………2分根据公式：b ＝21334325335463422222＝⨯-++⨯⨯-⨯+⨯+⨯ ∴a ＝5-21×3＝27∴回归直线方程是：y=2721+x ………………6分(II)|6.2-3.5-0.5×5|＝0.2≤0.2|8-3.5-0.5×6|＝1.5＞0.2 |7.1-3.5-0.5×7|＝0.1＜0.2|8.6-3.5-0.5×8|＝1.1＞0.2………………9分 综上,拟和的“好点”有2组， ∴“好点”的概率P =2142=…………………12分 18、（本小题满分12分） 、解：（I ）∵AB ⊥平面ACD DE ∥AB ∴DE ⊥平面ACD ∴CD DE ⊥ ∵F 、O 分别为CE 、CD 的中点. ∴FO ∥ED ∴FO ⊥CD∵ACD ∆是等边三角形∴AO ⊥CD ∴CD ⊥面AFO …………………6分 (II)∵AO ⊥CD ,ACD ∆是等边三角形 ∴AO ⊥面CDE ∴AO 是三棱锥CDE A -的高 ∴332322213131=⨯⨯⨯⨯=⋅==∆--AO S V VCDE CDE A ADEC …………12分 19、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得022=--n n S a …………………2分 当1=n 时，02211=--S a 得21=a 当2≥n 时由022=--n n S a （1）得CFABODE02211=----n n S a （2）（1）-（2）得0221=---n n n a a a 即12-=n n a a …………………4分 因为21=a 所以21=-n na a ，所以{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列 所以n n n a 2221=⋅=-…………………6分 (II)假设存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N ∈都成立则当1=n 时，22)11(111+⋅-=b a 得11=b …………………8分当2≥n 时由11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+（3）得22)11(112211+⋅--=++--n n n n b a b a b a （4）（3）-（4）得nn n n b a 2⋅=即n b n =………………10分当1=n 时也满足条件，所以n b n =…………………11分因为{}n b 为等差数列，故存在n b n =(*n N ∈)满足条件………………13分20、（本小题满分13分）解：（I ）)1(3)(2+-='a x x f ,1ln )(+='x x g ∴a f -='2)1(1)1(='g∵两曲线在1=x 处的切线互相垂直 ∴11)2(-=⨯-a ∴3=a ∴0)1(1)1(=-='f f ∴)(x f y =在1=x 处的切线方程为01=-+y x ，同理，)(x g y =在1=x 处的切线方程为01=--y x ………………6分 (II)由x x a x a x x F ln )1()(3-++-=得2ln 31ln )1(3)(22---=--+-='a x x x a x x F ……………8分 ∵)()()(x g x f x F -=单调递增∴0)(≥'x F 恒成立 即2ln 32--≤x x a ……………10分令2ln 3)(2--=x x x h)0(16)(>-='x xx x h 令0)(>'x h 得66>x ，令0)(<'x h 得660<<x ∴6ln 2123)66()(min +-==h x h ∴a 的范围为(]6ln 2123,+-∞-……………13分 21、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得3,2,1===b a c 13422=+y x ………………4分 (II)设)0,1(),02(),(100--F A y x P ，PA PF ⋅15341)2)(1(2200++=+----=x x y x x 由椭圆方程得22≤≤-x ,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2 当x=-2时，取最小值0， 当x=2时,取最大值12PA PF ⋅1的取值范围是[0,12]………………………………9分 (III)01248)43(13422222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧=++=m kmx x k y x m kx y由0>∆得2234m k >+※设),(),,(2211y x N y x M ,则221438k kmx x +-=+，222143124k m x x +-=0)()(2=⋅+⋅+⋅+=+⋅+=⋅HN HM AH HM HN AH AH HN AH HM AH AN AM ∴0)2)(2(2121=+++y y x x即04))(2()1(221212=++++++m x x km x x k ∴0716422=+-m km km k m k 2721==或均适合※………………12分 m k A m k 2721==，舍去，故时，直线过当），过定点（时，直线当0727227-+==k kx y m k …………………………13分。
2011届高三年级第三次月考数学试卷
2011届高三年级第三次月考数学试卷一、选择题（10×5=50分） 1、0sin(330)-的值为（ ） A ．12B ．-12CD ．2、若34sin ,cos 55θθ==-，则2θ所在象限是（ ） A ．一B ．二C ．三D ．四3、如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A ．3|1|(02)2y x x =-≤≤B ．33|1|(02)22y x x =--≤≤C ．3|1|(02)2y x x =--≤≤D ．1|1|(02)y x x =--≤≤4、函数()y f x =图象如图所示，则函数12log ()y f x = 图象大致是（ ）5、函数32()ln 2f x xπ=-的零点一定位于区间（ ） A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4） D ．（4，5）6、直线1ln()y x y x a =+=+与曲线相切，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．-1D ．-27、已知1sin 2sin ,'2y x x y =+则是（ ） A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数8、函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是（ ） A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a ≤AB C D9、函数32()6f x ax ax b =-+在[-1,2]上最大值为3，最小值为-29（a>0），则（ ） A ．a=2，b=-29B ．a-3， b=2C ．a=2, b=3D ．以上都不对10、函数21()ln 22f x x ax x =--存在单调递减区间，则a 的取值范围是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[0，1） C ．（-1，0]D ．(,)-∞+∞二、填空题（6×4=24分）11、设230.311331log ,log ,(),,,2a b c a b c ===则大小关系为 。
2019届安徽省黄山市高三毕业班第三次质量检测数学（文）试题
2019届安徽省黄山市高三毕业班第三次质量检测数学（文）试题一、单选题1．若复数为纯虚数，则（）A．B．13 C．10 D．【答案】A【解析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。
【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.2．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，，∴．故选C．【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题．3．若点是角的终边上一点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角函数的定义，求得，再由正弦的倍角公式，即可求解.【详解】由题意，点是角的终边上一点，根据三角函数的定义，可得，则，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义和正弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中根据三角函数的定义和正弦的倍角公式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则( )A．23 B．32 C．35 D．38【答案】C【解析】由题意可得儿子的岁数成等差数列，其中公差，，根据等差数列的前项和公式即可得结果.【详解】由题意可得儿子的岁数成等差数列，设公差为，其中公差，，即，解得，故选C.【点睛】本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．5．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将分别代入函数解析式，判断出正负即可得出结果.【详解】当时，；当时，，根据选项,可得C选项符合.故选C【点睛】本题主要考查函数图像的识别，只需用特殊值法验证即可，属于常考题型.6．两个非零向量满足，则向量与夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由得到；再由得到，设向量与夹角为，根据向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以，即，所以；又，所以，故，即，所以，设向量与夹角为，则，所以向量与夹角为.故选B【点睛】本题主要考查求向量的夹角，熟记向量数量积的运算法则以及模的计算公式即可，属于常考题型.7．某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】基本事件总数，再利用列举法求出其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的情况种数，根据古典概型概率计算公式可得结果．【详解】所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，基本事件总数，其中甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的情况有：，，，，共有5种，∴甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率，故选B.【点睛】本题考查适合古典概型的概率求法，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用，属于基础题．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先确定该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削去半个球，根据尺寸计算即可.【详解】观察三视图发现：该几何体的形状为圆柱从上方削去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方削去半个球，故几何体的体积为：，故选D.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先判断几何体的形状，然后根据其尺寸计算体积，属于中档题.9．执行如图所示的程序框图，若输出的的值等于11，那么输入的的值可以是（）A．121 B．120 C．11 D．10【答案】B【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出的值，由题意得，解得，即输入的N 的值可以是120，故选B. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于中档题．10．下列命题是假命题．．．的是（ ） A ．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人；B ．用独立性检验（22⨯列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量2K 的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大；C ．已知向量(1,2)a x =-，(2,1)b =，则2x >-是0a b ⋅>的必要条件；D 22(21)(23)21|x y x y -++=++，则点(, )M x y 的轨迹为抛物线. 【答案】D【解析】根据分层抽样的概念易得9030150x =，解出方程即可判断A 为真；用独立性检验（22⨯列联表法）的判定方法即可得出B 为真；根据充分条件和必要条件的定义以及向量的数量积的应用，进行判断即可得到C 为真；可将原式化为22113222x y x y ++⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，表示动点到定点和到动直线距离相等的点的轨迹，但是定点在定直线上，故可判断D. 【详解】设一般职员应抽出x 人，根据分层抽样的概念易得9030150x =，解得18x =，即一般职员应抽出18人，故A 为真；用独立性检验（22⨯列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量2k 的值越大，说明“x 与y 有关系”成立的可能性越大，可知B 为真；若2x >-，则()21224a b x x ⋅=-+=>-，即0a b ⋅>不成立，若20a b x ⋅=>，则0x >，即2x >-成立，故2x >-是0a b ⋅>的必要条件，即C 为真； ()()22212321x y y -++=++，化简得22113222x y x y ++⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即表示动点(),x y 到定点13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭的距离和到直线10x y ++=的距离相等的点的集合， 且13,22⎛⎫-⎪⎝⎭在直线上，故其不满足抛物线的定义，即D 为假，故选D. 【点睛】本题主要考查了分层抽样的概念，独立性检验在实际中的应用，充分条件、必要条件的判定，抛物线的定义等，属于中档题. 11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】先将函数有两个极值点，转化为方程有两不等实根，再令，可得与直线有两不同交点，根据导数的方研究函数的图像，由数形结合的方法即可得出结果.【详解】 因为函数有两个极值点， 所以方程有两不等实根，令， 则与直线有两不同交点，又，由得，所以，当时，，即单调递增； 当时，，即单调递减； 所以，又，当时，；作出函数的简图如下：因为与直线有两不同交点，所以，即.故选D【点睛】本题主要考查导数的应用，由导数的极值个数求参数的问题，通常需要将函数有极值问题转为对应方程有实根的问题来处理，结合导数的方法研究函数的单调性、最值等，属于常考题型.12．已知是圆上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则直线斜率的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意得到、的斜率都存在，分别设为，切点，，再设，过点的抛物线的切线为，联立直线与圆的方程，由直线与圆相切，得到判别等于0，进而可得，再由题意表示出直线的斜率，根据是圆上一动点，即可得出结果.【详解】由题意可知，、的斜率都存在，分别设为，切点，，设，过点的抛物线的切线为，联立得，因为，即；所以，又由得，所以，，，，所以，因为点满足，所以，因此，即直线斜率的最大值为.故选B【点睛】本题主要考查抛物线中的最值问题，通常需要联立直线与抛物线方程，结合韦达定理、判别式等求解，属于常考题型.二、填空题13．若满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】8【解析】根据约束条件作出可行域,化目标函数为,由此可得当直线在轴截距最大时, 取最大值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又目标函数可化为，因此，当直线在轴截距最大时, 取最大值，由图像可得，当直线过点A时，截距最大，由易得，此时.故答案为8【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常需要由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于常考题型.14．________．【答案】2【解析】先将原式展开，再由得到与之间关系，进而可得出结果.【详解】因为，又，所以，所以.故答案为2【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，熟记公式即可，属于基础题型.15．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线，如图一平行于轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．【答案】【解析】先由题意得到必过抛物线的焦点，设出直线的方程，联立直线与抛物线方程，表示出弦长，再根据两平行线间的最小距离时，最短，进而可得出结果. 【详解】由抛物线的光学性质可得：必过抛物线的焦点，当直线斜率存在时，设的方程为，，由得：，整理得，所以，，所以；当直线斜率不存在时，易得；综上，当直线与轴垂直时，弦长最短，又因为两平行光线间的最小距离为4，最小时，两平行线间的距离最小； 因此，所求方程为.故答案为【点睛】本题主要考查直线与抛物线位置关系，通常需要联立直线与抛物线方程，结合韦达定理、弦长公式等求解，属于常考题型.16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，2进行“扩展”，第一次得到1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…；第n 次“扩展”后得到的数列为121,,,,,2t x x x .并记()212log 12n t a x x x =⋅⋅⋅⋅，其中12-=n t ，*n N ∈，则数列{}n a 的通项公式n a =________．【答案】312n + 【解析】先由()212log 12n t a x x x =⋅⋅⋅⋅，结合题意得到131n n a a +=-，再设13()n n a t a t ++=+求出12t =-，得到数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为13222-=，公比为3的等比数列，进而可求出结果. 【详解】由题意，根据()212log 12n t a x x x =⋅⋅⋅⋅，可得()1211122log 1(1)((2)2)t t n a x x x x x x x +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅3333312212log 312n t x x x a ⎛⎫⋅⋅⋅⋅==-⎪⎝⎭， 设13()n n a t a t ++=+，即132n n a a t +=+，可得12t =-， 则数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为13222-=，公比为3的等比数列， 故113322n n a --=•，所以31,2n n a n N ++=∈.故答案为31 2 n【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的性质以及通项公式即可，属于常考题型.三、解答题17．已知在中，角的对边分别为，且满足，.（1）求的最大值；（2）若，求.【答案】（1）（2）【解析】（1）先由题中条件，结合余弦定理求出，得到，再由化简整理，即可得出结果；（2）先由（1）得到，根据，求出，结合正弦定理，即可求出结果.【详解】解：（1）.，，，，，，所以当时，取得最大值.（2）由（1）可得：因为，所以，因为，所以，由正弦定理可得，所以，.【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.18．如图，在平行四边形中，.，以为折痕将折起，使点到点的位置，且.（1）证明：平面；（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.【答案】（1）见证明；（2）【解析】（1）由线面垂直的判定定理，可直接证明结论成立；（2）先取上一点，使，结合题中条件证明平面，用等体积法，根据即可求出结果.【详解】解：（1）是平行四边形，且.，又，所以平面，又平面，，又，所以平面；（2）取上一点，使，因为，连结，则，所以，由（1）可得平面；，，所以，.【点睛】本题主要考查线面垂直的证明以及几何体的体积，熟记线面垂直的判定定理以及等体积法的灵活运用即可，属于常考题型.19．为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植，适量种植，少量种植．根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图，然后，该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1（表中收入单位：万元）：表1销量好中差种植量大量8-4适量970少量442但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：收入（万1111.51212.51313.51414.515元）频数（户）5101510152010105（Ⅰ）根据题中所给数据，请估计在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的预期收益．（用以往平均收入来估计）；（Ⅱ）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率（以频率代替概率）；（Ⅲ）如果你是这位扶贫书记，请根据（Ⅰ）（Ⅱ），从农民预期收益的角度分析，你应该选择哪一种种植量．【答案】（Ⅰ）13（Ⅱ）见解析（Ⅲ）选择大量种植 【解析】（Ⅰ）利用表2的数据，直接求出平均数；（Ⅱ）根据频率分布直方图中，小矩形的面积表示分布在每组的概率，通过计算求得； （Ⅲ）计算出大量种植方案、适量种植方案、少量种植方案的预期收益，比较出大小，得出结论。
精品解析：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学(文科)试题(解析版)
黄山市2019届高中毕业班第三次质量检测数学（文科）试题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数为纯虚数，则（）A. B.13 C.10 D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。
【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.2.集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，，∴．故选C．【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题．3.若点是角的终边上一点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得，再由正弦的倍角公式，即可求解.【详解】由题意，点是角的终边上一点，根据三角函数的定义，可得，则，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义和正弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中根据三角函数的定义和正弦的倍角公式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则()A.23B.32C.35D.38【答案】C【解析】【分析】。
安徽省黄山市最新高中毕业班第三次质量检测理综物理试题
黄山市2021届高中毕业班第三次质量检测理科综合能力物理测试卷注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两个部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。
如需改动，用橡皮擦净后，再选择其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3。
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷和草稿纸上无效。
4。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5． 本试卷共16页。
如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生需及时报告监考教师。
可能用到的相对原子质量:Ｈ-1 C－12 N—14 O—1６Ｍg－24 Ｃa—40 Ｃo—5９第Ⅰ卷二、选择题:本题共8个小题，每小题６分。
在每小题给出的四个选项中，第14～1７题只有一个选项是符合题目要求，第19～2１题有多个选项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全得３分，有错误的得0分。
14．在某平直公路上行驶的a车和b车,其速度—时间图象分别为右图中直线a和曲线b,由图可知Ａ. 在t1时刻a车与b车相遇Ｂ。
b车在ｔ2时刻运动方向发生改变 Ｃ。
ｔ1到t2时间内a车的平均速度等于b车的平均速度 D。
ｔ1到t2时间内某时刻两车的加速度相同１5．暗物质(DarｋMatｔer）是一种比电子和光子还要小的物质,不带电荷,不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场,是宇宙的重要组成部分。
瑞士天文学家弗里兹·扎维奇观测螺旋星系旋转速度时,发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快,故推测必有数量庞大的暗物质拉住星系外俄侧,以使其不致因过大的离心力而脱离星系。
假设暗物质及其星体均匀分布在球形星系内，观察发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快十倍以上.据此推测可知道暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数为Ａ。
2倍之上 B。
10倍之上Ｃ．１00倍之上D． 1００0倍之上16.如图，两个质量均为3m的小物块A和B沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，Ａ与B之间用劲度系数为ｋ的轻弹簧连接在一起.已知A与斜面之间的动摩擦因数是Ｂ与斜面之间动摩擦因数的2倍。
2019届安徽省黄山市高三毕业班第三次质量检测数学（理）试题
2019届安徽省黄山市高三毕业班第三次质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知复数是纯虚数，则实数为（）A．-6 B．6 C．D．【答案】B【解析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【详解】∵为纯虚数，∴0，0，∴a＝6，故选：B．【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，，∴．故选C．【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题．3．为了判断高中生选修理科是否与性别有关.现随机抽取50名学生，得到如下列联表：根据表中数据，得到的观测值，若已知，，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件中所给的观测值，与所给的临界值进行比较，即可得出正确的判断．【详解】由观测值，对照临界值得4.844＞3.841，由于P（X2≥3.841）≈0.05，∴认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%．故选：B．【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，解题的关键是正确理解观测值对应的概率意义．4．已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用双曲线的离心率、点到直线的距离公式即可得出．【详解】∵，∴c=,又焦点F（c，0）到渐近线的距离d b．∴，又，则,∴双曲线的方程为故选：D．本题考查了双曲线方程中基本量的关系，考查了离心率及点到直线的距离公式，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，若输出，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】阅读程序框图，可知程序执行的是求，利用对数运算法则及换底公式求和，由和等于4算出k 的值，则判断框中的条件可求． 【详解】由程序可知，该程序是计算由S ＝＝4，得k ＝15，则当k ＝15时，k ＝k +1＝15+1＝16不满足条件，所以条件为k ≤15． 故选B ． 【点睛】本题考查了程序框图，是循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，理解程序框图的功能是基础题． 6．已知()()511x ax +-的展开式中2x 的系数为58-，则a =（ ） A ．1B ．12C ．13D ．14【解析】由题意可得展开式中x 2的系数为前一项中常数项与后一项x 的二次项乘积，加上第一项x 的系数与第二项x 的系数乘积的和，由此列方程求得a 的值． 【详解】根据题意知，()51ax -的展开式的通项公式为()5rr r C a x -，∴展开式中含x 2项的系数为22155C a C -a ＝58-，即102a ﹣5a ＝58-，解得a ＝14．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用二项式展开式的通项公式是解决此类问题的关键．7．谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle ）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.在一个正三角形中，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形为剩下的部分，我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形.若在图（3）内随机取一点，则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】先观察图象，再结合几何概型中的面积型可得． 【详解】由图可知：图（2）挖去的白色三角形的面积为图（1）整个黑色三角形面积的， 在图（2）中的每个小黑色三角形中再挖去的每一个白色三角形的面积仍为图（2）中每一个黑色三角形面积的，即为图（1）大黑色三角形面积的， ∴图（3）中白色三角形的面积共占图（1）黑色三角形面积的，∴谢尔宾斯基三角形的面积为，故该点取自谢尔宾斯基三角形的概率为，故选C.【点睛】本题考查了数学文化及几何概型中的面积型题型，属于简单题．8．将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上单调递增C．函数在区间上的最小值为D．是函数的一条对称轴【答案】C【解析】由三角函数图象的伸缩变换及平移变换得f（x）函数解析式，再由三角函数图象及性质依次判断选项即可．【详解】=2cos（x+），将其向右平移个单位长度得函数解析式为h（x）＝2cos（x），再把得到的图象再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝f（x）的图象，得f（x）＝2cos（2x），则函数y＝f（x）的最小正周期为π，对称轴方程为x（k∈z），故A，D选项不正确，又当时，2x，函数不单调，故B错误，当时，2x，函数在x=时取得最小值为C正确，故选：C．【点睛】本题考查了三角函数图象的伸缩变换及平移变换，三角函数图象的性质，属于中档题. 9．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先判断几何体的形状，再利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是由直三棱柱截去一个三棱锥得到的，如图：ABC-DEF,其中底面是直角边分别为3，4的直角三角形，原三棱柱的高为5，图中AD=2，所以BC=EF=DE==5，DF==，∴的底边DF上的高为，∴，又梯形ADEB的面积为，梯形ADFC的面积为，的的面积为，矩形BCFE的面积为=25，所以此几何体的表面积S+＝．故选：B．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．10．设的内角所对边的长分别是，且，，，则的值为（ ） A ．B ．4C ．D ．【答案】C【解析】利用正弦定理，二倍角公式结合已知可得，整理得a ＝6cos B ，由余弦定理可解得a 的值. 【详解】在△ABC 中，∵A ＝2B ，，b ＝3，c ＝1，可得，整理得a ＝6cos B ，∴由余弦定理可得：a ＝6，∴a ＝2，故选C. 【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理及二倍角正弦公式的应用，考查了计算能力，属于中档题．11．已知等边ABC ∆的边长为2，点,E F 分别在边AB 、AC 上，且AE AB =λ，AF AC μ=，若23EB FC ⋅=，1EC FB ⋅=-，则λμ+=（ ） A ．12B ．23C ．56D ．712【答案】C【解析】用三角形各边向量表示出EB ，FC ，EC ，FB ，代入计算即可． 【详解】∵等边△ABC 的边长为2，∴2AB AC BA BC CA CB ⋅=⋅⋅==， 又AE AB =λ, AF AC μ=，∴(1)EC EB BC BC AB λ=+=+-，()1FB FC CB AC BC μ=+=--， ∴()()()()2(1)11(1)2113EB FC AB AC AB AC λμμλμλ⋅=-⋅-=--⋅=--=， (()()()()()[1)1421121211EC FB BC AB AC BC λμμλλμ⎤⎡⎤⋅=+-⋅--=-+--+-+-=-⎦⎣⎦，∴()()272121333λμ-+-=-=，∴λ+μ56 =，故选C．【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用，考查了平面向量数量积的运算，属于中档题．12．已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令f（x）＝0，可得＝，可得a在x≠0有且只有2个不等实根，等价为函数g（x）的图象和直线y＝a有且只有两个交点．求出g（x）的导数和单调区间，利用数形结合即可得到a的范围．【详解】f（x），令f（x）＝0，可得＝，当x＝0时，上式显然不成立；可得a在x≠0有且只有2个不等实根，等价为函数g（x）的图象和直线y＝a有且只有两个交点．由g′（x）<0恒成立，可得x＞0时，g（x）递减；当x＜0时，g（x）递减．且g（x）在x>0或x<-1时恒成立，作出函数g（x）的图象，如图：由图象可得a>0时，直线y＝a和y＝g（x）的图象有两个交点．故选：A．【点睛】本题考查函数的零点个数问题解法，注意运用函数方程的转化思想和数形结合思想方法，考查运用导数研究函数的单调性问题，考查运算能力，属于中档题．二、填空题13．若满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】8【解析】根据约束条件作出可行域,化目标函数为,由此可得当直线在轴截距最大时, 取最大值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又目标函数可化为，因此，当直线在轴截距最大时, 取最大值，由图像可得，当直线过点A时，截距最大，由易得，此时.故答案为8【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常需要由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于常考题型.14．平均数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2019，则该数列的首项为__________．【答案】1.【解析】由题意可得关于首项的方程，解方程可得．【详解】设该等差数列的首项为a，由题意和等差数列的性质可得2019+a＝1010×2解得a＝1故答案为：1【点睛】本题考查等差数列的基本性质，涉及中位数，属于基础题．15．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线，如图一平行于轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．【答案】【解析】先由题意得到必过抛物线的焦点，设出直线的方程，联立直线与抛物线方程，表示出弦长，再根据两平行线间的最小距离时，最短，进而可得出结果.【详解】由抛物线的光学性质可得：必过抛物线的焦点，当直线斜率存在时，设的方程为，，由得：，整理得，所以，，所以；当直线斜率不存在时，易得；综上，当直线与轴垂直时，弦长最短，又因为两平行光线间的最小距离为4，最小时，两平行线间的距离最小；因此，所求方程为.故答案为【点睛】本题主要考查直线与抛物线位置关系，通常需要联立直线与抛物线方程，结合韦达定理、弦长公式等求解，属于常考题型.16．连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为______．【答案】.【解析】正八面体中ABCD四点或AFCE四点所组成的截面在外接球的一个大圆面上，可得其对角线的长度即为外接球的直径，又正方体中心设为O，取AB中点M，则在直角△OME中，斜边ME上的高即为内切球的半径，由此能求出结果．【详解】若正八面体的外接球的各个顶点都在同一个球面上，则其中ABCD四点或AFCE四点所组成的截面在球的一个大圆面上，可得，此四点组成的正方形是球的大圆的一个内接正方形，其对角线的长度即为球的直径，设正八面体边长为2，且每个侧面三角形均为等边三角形，故FE=AC=2，则外接球的半径是，又正方体中心设为O，取AB中点M，则在直角△OME中，斜边ME==，斜边ME上的高即为内切球的半径，大小为=，∴外接球与内切球半径之比为，∴外接球与内切球体积之比为故答案为．【点睛】本题考查球的体积的求法，考查正八面体与球的内切外接问题，考查空间想象能力，是中档题．三、解答题17．已知等差数列满足，其前5项和为25，等比数列的前项和.（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）,；（2）.【解析】（1）利用已知建立与d的方程组，求得与d，即可求解，再由的前n 项和分n=1与求得通项公式．（2）由错位相减法求出数列的和．【详解】（1）设等差数列的公差为，由已知得,．对于数列，，当时，，当时，，综上，（）．（2）由（1）得，，①，②①-②得：，．【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，属于基础题．18．如图，在以,,,,,A B C D E F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，23AF FD =，90AFD ︒∠=，且二面角E AF D --与二面角C BE F --都是30.（1）证明：⊥AF 平面EFDC ；（2）求直线BF 与平面BCE 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析； （2）42. 【解析】（1）推导出AF ⊥DF ，AF ⊥FE ，由线面垂直的判定定理即可证明AF ⊥平面EFDC ．（2）过D 作DG ⊥EF ，由DG ⊥平面ABEF ，以G 为坐标原点，GF 的方向为x 轴正方向，|GD |为单位长度，建立空间直角坐标系G ﹣xyz ，利用向量法求出平面BCE 的法向量，则可求得直线BF 与平面BCE 所成角的正弦值． 【详解】 （1）面ABEF 为正方形∴ΑF FE ⊥又90AFD ∠=∴ΑF DF ⊥，而DF FE F ⋂=,DF ⊂面EFDC ,⊂EF 面EFDC∴ΑF ⊥面EFDC（2）⊂AF ABEF ，则由（1）知面EFDC ⊥平面ΑΒΕF ，过D 作DG ΕF ⊥，垂足为G ，∴DG ⊥平面ΑΒΕF ．以G 为坐标原点，GF 的方向为x 轴正方向，GD 为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系G xyz -．由（1）知DFE ∠为二面角E AF D --的平面角，故DFE 30∠=，又23AF FD =，则2DF =，3GF =，43AF =∴()33,43,0B -，()33,0,0E -，()3,0,0F．由已知，//AB EF ，∴//AB 平面EFDC ．又平面ABCD平面EFDC DC =，故//AB CD ，//CD EF ．由//BE AF ，可得BE ⊥平面EFDC ，∴C F ∠E 为二面角C BE F --的平面角，30C ΕF ∠=．∴()23,0,1C -． ∴()3,0,1ΕC =，()0,43,0ΕΒ=，()43,43,0BF =-．设(),,n x y z =是平面ΒC Ε的法向量，则C 00n n ⎧⋅E =⎨⋅EB =⎩，即30430x z y ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，∴可取()1,0,3n =- .则432sin cos ,4462BF n BF n BF nθ⋅=<>===⨯． ∴直线BF 与平面BCE 所成角的正弦值为42 .【点睛】本题考查线面垂直的判定定理，考查了利用空间向量法求解线面角的问题，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 19．全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中，对其中的“运动参与评分值y ”（满分100分）进行了统计，制成如图所示的散点图.（1）根据散点图，建立y 关于t 的回归方程ˆˆˆybt a =+； （2）从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为50，以频率为概率，若从这150名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n t y t y t y ⋯，其回归直线ˆˆˆybt a =+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆni i i n i i t t y y b t t ==--=-∑∑，ˆˆa y bt =-. 【答案】（1） 3.662.4y t ∧=+； （2）X 的分布列如下：()43E X =. 【解析】（1）求得样本中心点（t ，y ），利用最小二乘法即可求得线性回归方程； （2）由X 的可能取值为0，1，2，3，4，分别求得其概率，即可求得分布列及数学期望． 【详解】 （1）由题意得:1234566571737780843.5,7566t y ++++++++++====，()()()()()()()()11 3.565752 3.571753 3.57375i i i nt t y y =∑--=--+--+--+()()4 3.57775--+()()5 3.58075--+()()6 3.5847563--=.()()()()()()() 122222221 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.517.5 iint t=∑-=-+-+-+-+-+-=则633.6,75 3.6 3.562.417.5b a∧∧===-⨯=.∴所求回归方程为 3.662.4y t∧=+.（2）以频率为概率，从这150名市民中随机抽取1人，经常参加体育锻炼的概率为5011503=，由题知，X的可能取值为0，1，2，3，4.则0441216(0),3381P X C⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13141232(1),3381P X C⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22241224(2),3381P X C⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3134128(3),3381P X C⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4034121(4)3381P X C⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.X的分布列如下：∴1632248140123481818181813EX=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=或14433EX=⨯=【点睛】本题考查独立检验的应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，二项分布等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．20．已知点为圆上任意一点，点，线段的中垂线交于点.（1）求动点的轨迹方程；（2）若动直线与圆相切，且与动点的轨迹交于点、，求面积的最大值（为坐标原点）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意可得则由椭圆的定义可得轨迹方程.（2）先考虑动直线斜率存在时，设为y=kx+m与椭圆方程联立，由直线l与圆O相切，利用根的判别式求出k与m的关系，由弦长公式、三角形面积公式，结合换元法利用二次函数求最值的方法能求出△OEF面积的最大值，再考虑斜率不存在时，可直接求得点的坐标，求得面积，比较后得到结论．【详解】（1）由题知，的轨迹是以、为焦点的椭圆，其方程为.（2）①当的斜率存在时.设的方程为由得:可得与圆相切，从而，令，得.当且仅当即时取等号..②当的斜率不存在时.易得的方程为或.此时.由①②可得:的最大值为.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积公式及最值的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，函数与方程思想，是中档题．21．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，在上恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）先求导数，对a分类讨论后分别解出f′（x）＞0与f′（x）<0的解集，从而得出函数f（x）的单调性．（2）构造函数g（x）＝（k-1）lnx+x，x＞1，求导后令导函数的分子为h(x)，研究h（x）的正负得到g(x)的单调性与极值、最值，可得满足条件的k的取值范围；【详解】（1）由题可知①当时，此时恒成立，在递增.②当时，令解得;令解得.在递减，在递增.（2）原不等式等价变形为恒成立.令则令①当时，此时的对称轴：在递增.又在恒成立.在恒成立，即在递增..符合要求.②当时，此时在有一根，设为当时，即.在上递减..这与恒成立矛盾.综合①②可得:.【点睛】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值，考查了不等式的恒成立问题，考查了分类讨论方法，考查了分析问题与解决问题的能力、推理能力与计算能力，属于难题．22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若动直线分别与，交于点、，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据曲线的参数方程消去参数，即可得到曲线的普通方程；由极坐标与直角坐标的互化公式，可直接得出曲线的直角坐标方程；（2）先设（1）中圆的圆心为，得到，设，由两点间距离公式，先求出点到圆心的距离，进而可得出结果.【详解】解：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.（2）设（1）中圆的圆心为，则.设，，从而得.【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、以及参数方程求两点间距离问题，熟记公式即可，属于常考题型.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）用分类讨论的思想，分别讨论，以及三种情况，即可得出结果；（2）先由不等式的解集不是空集，得到，再由函数解析式，求出，进而可得出结果.【详解】解：（1）①当时不等式化为，解得.②当时不等式化为，解得.③当时不等式化为，解得.综上，不等式的解集为；（2）由题可得，易求得，因此，解得.【点睛】本题主要考查含绝对值不等式，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.。
安徽省黄山市高三数学第三次质量检测试题 文 新人教A版
2014年安徽省黄山市高考数学三模试卷（文科）一、选择题1．如图所示的韦恩图中，阴影部分对应的集合是（）A．A∩B B．∁U（A∩B）C．A∩（∁U B）D．（∁U A）∩B 2．下列判断错误的是（）A．平行于同一条直线的两条直线互相平行B．平行于同一平面的两个平面互相平行C．经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行D．垂直于同一平面的两个平面互相平行3．若p：x2﹣4x+3＞0；q：x2＜1，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或5．已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1•z2为（）A．B．C．D．6．已知数列{a n}，若点{n，a n}（n∈N*）在直线y+2=k（x﹣5）上，则数列{a n}的前9项和S9=（）A． 18 B．﹣45 C．22 D．﹣187．已知函数f（x）=sin（2πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）•的值为（）A．B．C．1 D．28．如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）A．{2}∪（4，+∞）B．（2，+∞）C．{2，4} D．（4，+∞）9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A． 63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．已知函数f（x）=x n+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x 轴交点的横坐标为x n，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为（）A．﹣1 B．1﹣log20142013 C．﹣log20142013 D．1二、填空题11．（在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为_________ ．12．（5分）（2014•黄山三模）阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为_________ ．13．已知圆x2+y2+mx﹣=0与抛物线y=的准线相切，则m= _________ ．14．已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组，则的最大值为_________ ．15．对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：①f（x）=（x﹣1）2在[0，1]上是“和谐函数”；②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x﹣1）2在[0，a]上是“和谐函数”；③f（x）=+k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”；⑤由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．所有正确的命题的符号是_________ ．三、解答题16．（12分）在△ABC中，已知∠A=，边BC=2，设∠B=x，△ABC的周长记为y．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间及其值域．17．（12分）2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；（Ⅲ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（13分）已知数列{a n}，a1=a，a2=p（p为常数且p＞0），S n为数列{a n}的前n项和，且S n=．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）试判断数列{a n}是不是等差数列？若是，求其通项公式；若不是，请说是理由．（Ⅲ）若记P n=+（n∈N*），求证：P1+P2+…+P n＜2n+3．20．（13分）已知椭圆（a＞b＞0）和直线l：y=bx+2，椭圆的离心率e=，坐标原点到直线l的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．21．（13分）设函数（a＞0），g（x）=bx2+2b﹣1．（1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；（2）当时，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；（3）当a=1，b=0时，求函数h（x）=f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最小值．19．解：（Ⅰ）依题意a1=a，又a1==0，∴a=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知a1=0，∴，则，两式相减得（n﹣1）a n+1=na n，故有=（n﹣1）p，n≥2，又a1=0也满足上式，∴a n=（n﹣1）p，n∈N+，故{a n}为等差数列，其公差为p．（Ⅲ）由题意，∴P n=+==2+，∴P1+P2+…+P n=（2+﹣）+（2+﹣）+…+（2+）=2n+3﹣＜2n+3．20．解：（1）直线l：y=bx+2，坐标原点到直线l的距离为．∴∴b=1∵椭圆的离心率e=，∴∴a2=3∴所求椭圆的方程是；（2）直线y=kx+2代入椭圆方程，消去y可得：（1+3k2）x2+12kx+9=0 ∴△=36k2﹣36＞0，∴k＞1或k＜﹣1设C（x1，y1），D（x2，y2），则有x1+x2=，x1x2=∵=（x1+1，y1），=（x2+1，y2），且以CD为圆心的圆过点E，∴EC⊥ED∴（x1+1）（x2+1）+y1y2=0∴（1+k2）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0∴（1+k2）×+（2k+1）×（）+5=0解得k=＞1，∴当k=时，以CD为直径的圆过定点E21．解：（1）因为，g（x）=bx2+2b﹣1，所以f′（x）=x2﹣a，g′（x）=2bx．…（1分）因为曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处有相同切线，所以f（1）=g（1），且f′（1）=g′（1）．即，且1﹣a=2b，…（2分）解得．…（3分）（2）当a=1﹣2b时，（a＞0），所以h′（x）=x2+（1﹣a）x﹣a=（x+1）（x﹣a）．…（4分）令h′（x）=0，解得x1=﹣1，x2=a＞0．当x变化时，h′（x），h（x）的变化情况如下表：x （﹣∞，﹣1）﹣1 （﹣1，a） a （a，+∞）h′（x）+ 0 ﹣0 +h（x）↗极大值↘极小值↗所以函数h（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（a，+∞），单调递减区间为（﹣1，a）．…（5分）故h（x）在区间（﹣2，﹣1）内单调递增，在区间（﹣1，0）内单调递减．…（6分）从而函数h（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，当且仅当…（7分）即解得．所以实数a的取值范围是．…（8分）（3）当a=1，b=0时，．所以函数h（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），单调递减区间为（﹣1，1）．由于，，所以h（﹣2）=h（1）．…（9分）①当t+3＜1，即t＜﹣2时，…（10分）[h（x）]min=．…（11分）②当﹣2≤t＜1时，[h（x）]min=．…（12分）③当t≥1时，h（x）在区间[t，t+3]上单调递增，[h（x）]min=．…（13分）综上可知，函数h（x）在区间[t，t+3]上的最小值为[h（x）]min=…（14分）。
安徽省黄山市数学高三文数第三次联考试卷
安徽省黄山市数学高三文数第三次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·雅安期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）等比数列的各项均为正数,且,则（）A . 12B . 10C . 8D . 2+3. （2分） (2018高一下·柳州期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·河北期末) 设k∈Z，函数y=sin （ + ）cos （ + ）的单调增区间为（）A . [（k+ ）π，（k+1）π]B . [（2k+1）π，2（k+1）π]C . [kπ，（k+ ）π]D . [2kπ，（2k+1）π]5. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知实数满足，且，那么下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二上·天津期末) 曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A .B .C .D .8. （2分）设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有（）A . ，且B . ，且C . ，且D . ，且9. （2分） (2016高二下·韶关期末) 若x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣1的最大值为（）A . 3B . ﹣1C . 1D . 210. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则（）A . 4B . 6C . 8D . 1011. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（）A .B .C .D .12. （2分）已知数列{an}中，an+1=an+2，则数列{an}是（）A . 递增数列B . 递减数列C . 常数列D . 以上都不对二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·虹口期末) 不等式|x﹣3|≤1的解集是________．14. （1分）已知{}是等差数列，公差d不为0，若,，成等比数列，且2+=1，则= ________ 。
黄山市高中毕业班第三次质量检测.docx
高中物理学习材料黄山市2016届高中毕业班第三次质量检测理科综合能力物理测试卷注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两个部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。
如需改动，用橡皮擦净后，再选择其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5. 本试卷共16页。
如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生需及时报告监考教师。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Ca-40 Co-59第Ⅰ卷二、选择题：本题共8个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项是符合题目要求，第19～21题有多个选项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全得3分，有错误的得0分。
14．在某平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图象分别为右图中直线a和曲线b，由图可知A. 在t1时刻a车与b车相遇B. b车在t2时刻运动方向发生改变C. t1到t2时间内a车的平均速度等于b车的平均速度D. t1到t2时间内某时刻两车的加速度相同15．暗物质(Dark Matter)是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分。
瑞士天文学家弗里兹·扎维奇观测螺旋星系旋转速度时，发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快，故推测必有数量庞大的暗物质拉住星系外俄侧，以使其不致因过大的离心力而脱离星系。
假设暗物质及其星体均匀分布在球形星系内，观察发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快十倍以上。
据此推测可知道暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数为A. 2倍之上B. 10倍之上C. 100倍之上D. 1000倍之上16．如图，两个质量均为3m的小物块A和B沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，A与B之间用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽省黄山市2011届高中毕业班第三次质量检测 文科综合能力测试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分,满分300分,考试时间150分钟.
第Ι卷（选择题 共128分） 本卷共32小题，每小题4分，共128分。在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的 1．大学毕业生小王返乡自主创业获得当地工商银行50万元贷款支持，贷款期限2年，贷款年利率6%。如果按复利(即利上有利)计算，贷款期满时小王须支付的贷款利息为 A ．6万元 B． 3万元 C．6．18万元 D． 6．36万元 2．“十二五”经济增长的主旋律将围绕包容性增长展开。“包容性增长”增长的是民生，发展的是民生。保障和改善民生 ①是坚持科学发展观以人为本核心的体现 ②体现了同步富裕这一社会主义根本目的 ③是坚持社会公平，维护社会稳定的客观需要 ④有利于维护改革、发展、稳定的大局 A. ①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 3．右图为我国2010年下半年某商品甲的价格走势图（横轴为时间，纵轴为价格）。以下说法正确的是 ①从A点到B点，甲商品的需求量增加 ②从A点到B点，甲商品的替代品需求量增加 ③从B点到C点，甲商品的互补品需求量增加 ④从C点到D点，甲商品的互补品需求量增加 A． ①③ B．②③ C． ③④ D．①④
图一 4．全国政协十一届四次会议3月13日闭幕 ，会议期间，委员们对“十二五”规划制定和实施中的一些重大问题提出许多有价值的意见和建议。全国政协的上述活动 A．体现政协在国家生活中的领导作用 B．表明了政协是重要的国家机构 C．发挥了政协的参政议政职能 D．发挥了政协的民主监督职能 5. 我国公民通过村民委员会参与的民主管理是 ①对国家和社会事务的管理 ②对公共事务和公益事业的管理③在乡（镇）政府对村民委员会的领导下实现的 ④在村党支部对村民委员会的领导下实现的 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．我国是多种宗教并行流传的国家。下列选项符合我国现行宗教信仰自由政策的是
①某中学发起“校园拒绝邪教”签名活动 ②某中学生劝阻其母亲参加正常宗教活动 ③我国穆斯林群众自费前往沙特麦加朝觐 ④某宗教领袖当选为全国政协委员 A.①②③ B.①②④ C. ①③④ D.②③④ 7.徽州多山富水，道光《徽州府志》有载：“东有大鄣山之固，西有浙岭之塞，南有江滩之险，北有黄山之峻。”自汉末至唐宋，曾有3次大的人口迁徙，不少中原地区的缙绅仕宦移民徽州，使中原文化在此积淀，与徽州土著山越人文化交融，重新打造出自身特色的徽州文化。这表明 ①一方水土造就一方文化 ②徽州文化具有很大的包容性 ③文化既是民族的，又是世界的 ④人口迁徙是文化传播的唯一途径 A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 8．结婚照的变迁折射出社会经济与政治的变化，同时也反映了社会文化生活的变化。据此
判断， 图二 下列观点表达这一信息的是 A. 文化深远持久地影响人的发展 B.文化随着社会经济政治的变化而变化 C. 文化有传承性和鲜明的民族性 D.文化体现经济和政治，具有绝对独立性 9．“没有哲学我就不能前进”。对马克思这句话可以这样理解 ①哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问 ②哲学的任务就是指导人们正确地认识世界和改造世界 ③哲学是指导人们生活得更好的艺术 ④没有哲学的指导，人们就会寸步难行，一事无成 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
10．右图是我国著名漫画家丰子恺的作品《生机》，该作品对我们个人成长的启示是 ①既要对自己的前途充满信心，又要准备走曲折的道路 ②要重视量的积累抓住时机促成飞跃 ③要充分发挥主观能动性，在砥砺自我中走向成功 ④要努力创造矛盾，实现自身的发展 A．①② B．①④ C．③④ D．①③ 图三 11．处下不争，是老子的立身处世原则。“夫唯不争，故天下莫能与之争。”这其中蕴含的哲理是 ①矛盾双方相互吸引、相互联结 ②矛盾双方在一定条件下可以相互转化 ③矛盾的同一性存在于斗争性之中 ④矛盾双方相互排斥、相互对立 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 12．《汉书·艺文志序》载：“王道既微，诸侯力政，时君世主，好恶习姝方，是以九家之术蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯。”在这里，班固说的是 A．东汉末年以后儒、释、道三家合流的出现 B．秦末汉初时期儒、道诸说沉渣泛起 C．春秋战国诸子百家、百家争鸣局面的出现 D．三国两晋南北朝时期思想混乱局面 13．北宋时期，由中央派文官担任地方长官，同时设通判负责监督；地方赋税收入除少量自用外，其余全部由中央掌控。1804年美国国会通过宪法修正案，规定“宪法既未授予联邦，亦未禁止各州享有的权利，该归各州各自保留”，也就是说宪法单独列举中央的权力而未经列举的权利一概归各州。古代中国和近代美国的这些措施实际上都是为了 A．加强中央政府的权力 B．协调中央集权与地方分权的矛盾 C．给予地方一定自治权 D．防止出现地方割据势力
20世纪70年代初 20世纪80年代初 20世纪90年代初 21世纪初 14．《辛亥百年》组歌第一乐章写道：“百年痛史，承载太多苦难彷徨；百年呼喊，彰显民族贲然血性；百年奋斗，铸就民族不屈性格；百年山河，矗立不朽民族丰碑。”就顺应世界历史发展的趋势而言，辛亥革命所铸就的“民族丰碑”是 A．揭开了走向共和的历史篇章 B．促进了资本主义的持续发展 C．推翻了腐朽没落的封建制度 D．实现了民主共和的革命目标 15．图四和图五反映了某一时期中国共产党党员数量消长和成分构成变化的基本情况，其中a年和b年分别指
图四 党员数量消长 图五 党员成分构成变化 A．1921年和1922年 B．1937年和1938年 C．1927年和1928年 D．1949年和1950年 16．在中国历史上某一时期，58%的翻译人员致力于工程技术，其中14%的人搞农业，24%的人搞纯科学，只有14%的人从事人文和社会科学的翻译„„出版的中国书籍中译自俄文的书籍占了38%到45%，而其他语种的翻译只占3%到6%。这一状况最可能出现在 A．洋务运动时期 B．一五计划时期 C．新文化运动时期 D．改革开放新时期 17．根据图六，结合所学知识，可以判定的是 A．唐宋以来中国经济持续下滑 B．洋务运动时中国经济未见起色 C．一战结束后中国经济快速发展 D．七七事变后中国经济开始衰退 图六 18． 西方舆论发表了不少对中国代表团特别是周恩来总理个人对日内瓦会议所起作用的评论。“已有不少人将周恩来喻为日内瓦会议的挽救者，他已赢得了外交舞台第一流人物的地位”,这样的评价基于他在日内瓦会议上发表了一篇重要的演说。其演说的宗旨是 A．号召亚非国家采取不结盟政策 B．亚非各国坚持反帝反霸的方针 C．和平解决朝鲜和印度支那问题 D．解决亚非尤其是印度的和平问题 19．马克思指出，巴黎公社：“实质上是工人阶级的政府，是生产者阶级同占有者阶级斗争的产物，是终于发现的可以使劳动在经济上获得解放的政治形式。”以下符合这一观点的有 ①最高权力机构公社委员会由选举产生 ②人民有权监督和罢免公职人员③任何一个公职人员的薪金不得超过一个熟练工人的工资 ④没收逃亡资本家的工厂，交给工人合作社管理 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 20．美国学者贾雷德·戴蒙德在《枪炮、病菌和钢铁》中说：“就整个新大陆来说，据估计在哥伦布来到后的一两个世纪中，印第安人人口减少了95％。„„主要的杀手是旧大陆来的病菌。印第安人以前从来没有接触过这些病菌，因此对它们既没有免疫能力，也没有遗传抵抗能力。”从世界发展趋势角度看，它给我们今天最大的启示是 A．病菌是印第安人大量死亡的第一“杀手” B．高度重视“全球化”进程中的负面影响 C．西方发达国家有责任帮助落后国家脱贫 D．全世界都要加强对“流行疾病”的防控 21．宪政是现代政治文明的重要特征。下表中关于三部宪法的表述，完全正确的是
名 称 《美利坚合众国宪法》 《法兰西第三共和国宪法》 《中华人民共和国宪法》 颁布时间 1787年颁布 1870年颁布 1954年颁布 制定机构 制宪会议制定 国民议会制定 全国人民代表大会制定
特 点 体现三权分立原则 体现直接民主原则 体现人民民主原则和社会主义原则
评 价 世界上第一部成文宪法 确立了民主共和政体 标志社会主义制度的基本建立 A．颁布时间 B．特 点 C．制定机构 D．评 价 22．右图为一幅创作于1916年的政治漫画，名为“水中捞月”。图中一人身上捆绑着绳索，悬在半空，试图捞取水中的“月亮”。绳索的一端固定在非常危险的悬崖上的一棵小树上。结合漫画创作的时代背景，能够说明该漫画的主要寓意是
A．辛亥革命后帝制思想根深蒂同 B．袁世凯复辟帝制遭到全国人民的一致反对 C．辛亥革命胜利果实“华而不实” D．袁世凯复辟帝制必然失败
图七 读上海市1960年、1985年和2010年的人口金字塔图，回答第23—24题。
图八 23．正确表示上海市1960年、1985年和2010年的人口变化过程的是 A．依次用②代表1960年、 ①代表1985年、③代表2010年 B．揭示人口平均寿命延长，女性平均年龄长于男性