一、显函数导数(微分)练习题解读
考研数学一(多元函数微分学)历年真题试卷汇编4(题后含答案及解析)
考研数学一（多元函数微分学）历年真题试卷汇编4(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．(2006年)若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是A．若f’x(x0，y0)=0，则f’y(x0，y0)=0．B．若f’0(x0，y0)=0．则f’(x0，y0)≠0．C．若f’x(x0，y0)≠0，则f’y(x0，y0、)=0．D．若f’x(x0，y01)≠0，则f’y(x0，y0)≠0．正确答案：D解析：由拉格朗日乘数法知，若(x0，y0)是f(x．y)在约束条件φ(x，y)=0下的极值点。
则必有若f’x(x0，y0)≠0，由①式知，λ≠0，加之原题设φ’y(x，y)≠0，由②式知，λφ’(x0，y0)≠0，从而必有f’y(x0，y0)≠0，故应选(D)．知识模块：多元函数微分学2．(2008年)函数在点(0，1)处的梯度等于A．iB．一iC．jD．一j正确答案：A解析：解1 由知则f’x(0，1)=1，f’(0，1)=0，所以gradf(0，1)=i 解2 由知则gradf(0．1)=i 知识模块：多元函数微分学3．(2010年)设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则A．x．B．z．C．一x．D．一z．正确答案：B解析：由隐函数求导公式得则解 2 等式分别对x，y求偏导得(1)式乘x2加(2)式乘xy得(一z)F’2+F’2(xzx+yzy)=0则xzx+yzy=z (F’2≠0) 知识模块：多元函数微分学4．(2011年)设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是A．f(0)＞1，f”(0)＞0．B．f(0)＞1，f”(0)＜0．C．f(0)＜1，f”(0)＞0．D．f(0)＜1，f”(0)＜0．正确答案：A解析：则AC—B2＞0故应选(A)．知识模块：多元函数微分学5．(2012年)如果f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是A．若极限存在，则f(x，y)在(0，0)处可微．B．若极限存在，则f(x，y)在(0，0：)处可微．C．若f(x，y)在(0，0)处可微，则极限存在．D．若f(x，y)在(0，0)处可微，则极限存在．正确答案：B解析：解l 由f(x，y)在(0，0)处连续可知，如果存在，则必有又极限则由存在知即由微分的定义知f(x，y)在(0，0)处可微．解2 排除法：取f(x，y)=|x|+|y|，显然，存在，但f(x，y)=|x|+|y|在(0，0)处不可微，这是由于f(x，0)=|x|，而|x|在x=0处不可导，则fx(0，0)不存在．则排除(A)；若取f(x，y)=x，显然，f(x，y)在(0，0)处可微，但不存在，则不存在，排除(C)．又则不存在，排除(D)．故应选(B)．知识模块：多元函数微分学6．(2013年)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为A．x—y+z=一2．B．x+y+z=0．C．x一2y+z=一3．D．x—y一z=0．正确答案：A解析：令F(x，y，z)=x2+cos(xy)一yz+x，则则所求切平面方程为x一(y 一1)+(z+1)=0即x—y+z=一2 知识模块：多元函数微分学7．(2017年)函数f(x，y，z)=x2y+z2在点(1，2，0)处沿向量n=(1，2，2)的方向导数为A．12．B．6．C．4．D．2．正确答案：D解析：fx(1，2，0)=2xy|(1，2，0)=4 fy(1，2，0)=x2|(1，2，0)=1 fz(1，2，0)=3z2|(1，2，0)=0 向量n={1，2，2}的方向余弦为则知识模块：多元函数微分学填空题8．(2003年)曲面z=x2+y2与平面2x+4y一z—0平行的切平面方程是_____________．正确答案：2x+4y—z=5解析：曲面z=x2+y2在点(x0，y0，z0)处切平面的法向量为n1={2x0，2y0，一1)而平面2x+4y一z=0的法向量为n2={2，4，一1}．由题设知n1／／n2，则从而有x0=1，y0=2，代入z=x2+y2 得z0=5，n1={2，4，一1}则所求切平面方程为2(x一1)+4(y一2)一(z一5)=0即2x+4y—z=5 知识模块：多元函数微分学9．(2005年)设函数单位向量则正确答案：解析：ux(1，2，3)=uy(1，2，3)=uz(1，2，3)=则知识模块：多元函数微分学10．(2007年)设f(u，v)为二元可微函数，z=f(xy，yx)，则正确答案：yxy-1f’1+y2lnyf’2．解析：由复合函数求导法知知识模块：多元函数微分学11．(2009年)设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则正确答案：f’2+xf”12+xyf”22解析：知识模块：多元函数微分学12．(2011年)设函数则正确答案：4解析：解1 △解2 由偏导数定义知知识模块：多元函数微分学13．(2012年)正确答案：(1，1，1)解析：知识模块：多元函数微分学14．(2014年)曲面z=z2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为_____________．正确答案：2x—y一z=1．解析：由z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)得z’x=2x(1一siny)一y2cosx，z’x(1，0)=2 z’y=一x2cosy+2y(1一sinx)，z’ y(1，0)=一1所以，曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1．0．1)处的法向量为[*]=(2．一1，一1)，该点处切平面方程为2(x-1)一y一(z一1)=0即2x—y一z=1．知识模块：多元函数微分学15．(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0，1)=_____________．正确答案：一dx解析：将x=0，y=1代入ez+xyz+x+cosx=2 中得ez+1=2，则z=0．方程ez+xyz+x+cosx=2两端微分得ezdz+yzdx+xzdy+xydz+dx—sinxdx=0 将x=0，y=1．z=0代入上式得dx+dz=0则dz|(0,1)=一dx 知识模块：多元函数微分学16．(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z，y)确定，则dz|(0，1)=___________.正确答案：一dz+2dy．解析：解1 由原方程知，当x=0，y=1时，z=1．方程(x+1)z一y2=xf(x —z，y)两边求全微分zdx+(x+1)dz一2ydy=2xf(x一z，y)dx+x2[f’1·(dx一dz)+f’2dy] 将x=0，y=1，z=1代入上式得dz|(0，1)=-dx+2dy 解2 由原方程知，当x=0，y=1时，z=1．方程两边分别对x、y求偏导数，有把x=0，y=1，z=1代入上式得所以dz|(0，1)=-dx+2dy 知识模块：多元函数微分学解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高数 导数与微分习题及答案
3、若函数 f ( x ) 在点 x 0 不连续，则 f ( x ) 在 x 0 ( （A）必不可导； （B）必定可导； （C）不一定可导； （D）必无定义. 4、如果 f ( x ) =（ ） ，那么 f ( x ) 0 . (A) arcsin 2 x arccos x ； (B) sec 2 x tan 2 x ； (C) sin 2 x cos 2 ( 1 x ) ； (D) arctan x arc cot x . 5、如果 （A） a （C） a
一、 选择题： 1、函数 f ( x ) 在点 x 0 的导数 f （A）
f (x0 x) f (x0 ) x f (x0 x) f (x0 ) x f (x) f (x0 ) x f (x) f (x0 )
x x0
测验题
( x 0 ) 定义为（
）
；
（B） lim （C） lim （D） lim
x x0
；
x x0
； ；
x x0
2、若函数 y f ( x ) 在点 x 0 处的导数 f ( x 0 ) 0 ，则 曲线 y f ( x ) 在点( x 0 , f ( x 0 ) )处的法线（ ） （A）与 x 轴相平行； （ B）与 x 轴垂直； （C）与 y 轴相垂直； （ D）与 x 轴即不平行也不垂直：
2
2
2x 1 x
2
] sec x ；
4 、 6 x tan( 10 3 x ) ； 5、 6、
x y x y
；
1
3 ( 2 y 1 )( 2 x 1 )
x
2
x
.
四 、 1 、 a g ( 0 ) ；
(完整版)导数与微分习题及答案
第二章 导数与微分(A)1．设函数()x f y =，当自变量x 由0x 改变到x x ∆+0时，相应函数的改变量=∆y ( )A ．()x x f ∆+0B ．()x x f ∆+0C ．()()00x f x x f -∆+D ．()x x f ∆0 2．设()x f 在0x 处可，则()()=∆-∆-→∆xx f x x f x 000lim( )A ．()0x f '-B ．()0x f -'C ．()0x f 'D ．()02x f ' 3．函数()x f 在点0x 连续，是()x f 在点0x 可导的 ( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设函数()u f y =是可导的，且2x u =，则=dxdy( ) A ．()2x f ' B ．()2x f x ' C ．()22x f x ' D ．()22x f x 5．若函数()x f 在点a 连续，则()x f 在点a ( )A ．左导数存在；B ．右导数存在；C ．左右导数都存在D ．有定义 6．()2-=x x f 在点2=x 处的导数是( ) A ．1 B ．0 C ．-1 D ．不存在7．曲线545223-+-=x x x y 在点()1,2-处切线斜率等于( ) A ．8 B ．12 C ．-6 D ．68．设()x f e y =且()x f 二阶可导，则=''y ( )A ．()x f e B ．()()x f e x f '' C ．()()()[]x f x f e x f ''' D ．()()[](){}x f x f e x f ''+'29．若()⎩⎨⎧≥+<=0,2sin 0,x x b x e x f ax 在0=x 处可导，则a ，b 的值应为( )A ．2=a ，1=bB ． 1=a ，2=bC ．2-=a ，1=bD ．2=a ，1-=b10．若函数()x f 在点0x 处有导数，而函数()x g 在点0x 处没有导数，则()()()x g x f x F +=，()()()x g x f x G -=在0x 处( )A ．一定都没有导数B ．一定都有导数C ．恰有一个有导数D ．至少一个有导数11．函数()x f 与()x g 在0x 处都没有导数，则()()()x g x f x F +=，()()()x g x f x G -=在0x 处( )A ．一定都没有导数B ．一定都有导数C ．至少一个有导数D ．至多一个有导数 12．已知()()[]x g f x F =，在0x x =处可导，则( ) A ．()x f ，()x g 都必须可导 B ．()x f 必须可导C ．()x g 必须可导D ．()x f 和()x g 都不一定可导13．xarctg y 1=，则='y ( )A ．211x +-B ．211x + C ．221x x +- D ． 221x x +14．设()x f 在点a x =处为二阶可导，则()()=-+→hh a f h a f h 0lim ( )A ．()2a f '' B ．()a f '' C ．()a f ''2 D ．()a f ''- 15．设()x f 在()b a ,内连续，且()b a x ,0∈，则在点0x 处( )A ．()x f 的极限存在，且可导B ．()x f 的极限存在，但不一定可导C ．()x f 的极限不存在D ．()x f 的极限不一定存在 16．设()x f 在点a x =处可导，则()()=--→hh a f a f n 0lim。
880题一元函数微分学26题解析
880题一元函数微分学26题解析一、引言在高等数学中，一元函数微分学是的重要组成部分，它既有理论价值，又有实际应用。
为了帮助大家更好地掌握一元函数微分学的知识点，本文将对880题一元函数微分学26题进行解析，以供大家学习和参考。
二、一元函数微分学基本概念回顾1.导数与微分的定义导数和微分是描述函数在某一点变化率的数学概念。
导数表示函数在某一点的变化率，微分则表示函数在某一点附近的增量。
它们分别为：f"(x) = lim(h→0) [(f(x + h) - f(x))/h]f(x) = f(x0) + ∫[f"(μ)dμ]（从x0到x的积分）2.导数与微分的性质（1）线性性质：f"(c) = (f(x) - f(c))/(x - c)（2）可积性：若f"(x)可积，则f(x)在[a, b]上可积。
（3）泰勒公式：f(x) = f(x0) + f"(x0)(x - x0) + o(x - x0)3.常见函数的导数与微分对于常见的基本函数，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，我们可以通过公式或表格查询它们的导数与微分。
三、题型解析1.求导题（1）常见函数的求导对于幂函数、指数函数、对数函数等，我们可以直接应用它们的导数公式进行求导。
（2）复合函数、反函数的求导复合函数的导数遵循链式法则，即f"(g(x)) = f"(g) * g"(x)。
反函数的求导可以通过交换f(x)和x的位置，然后求导。
（3）隐函数的求导隐函数的求导方法是将隐函数表示为显函数，然后利用求导公式进行求导。
（4）高阶导数的求解高阶导数的求解方法是将函数表示为幂级数，然后逐阶求导。
2.微分题（1）常见函数的微分对于幂函数、指数函数、对数函数等，我们可以直接应用它们的微分公式进行计算。
（2）微分在实际问题中的应用微分在实际问题中的应用主要包括求极值、最值问题、曲率等。
(整理)导数与微分练习题.
题型1.由已知导数，求切线的方程2.对简单的、常见函数进行求导3.对复合函数、隐函数、对数求导法进行求导4.参数方程与一些个别函数的应用5.常见的高阶导数及其求导内容一．导数的概念1.导数的定义2.导数的几何意义3.导数的物理意义4.可导与连续之间的关系二．导数的计算1.导数的基本公式2.导数的四则运算法则3.反函数的求导法则4.复函数的求导法则5.隐函数的求导6.参数方程所确定的函数的导数7. 对数求导法8.高阶导数三．微分 1.微分的定义 2.可导与可微的关系 3.复合函数的微分法则 4.微分在近似计算中的应用典型例题题型I 利用导数定义解题 题型II 导数在几何上的应用题型III 利用导数公式及其求导法则求导 题型IV 求高阶导数题型V 可导、连续与极限存在的关系自测题二一．填空题 二．选择题 三．解答题4月9日微分练习题基础题：（一）选择题 1.若⎩⎨⎧≥+<+=1,1,3)(2x b ax x x x f 在1=x 处可导，则（ ）A.2,2==b a B. 2,2=-=b a C. 2,2-==b a D. 2,2-=-=b a2. 设0'()2f x =，则000()()limx f x h f x h h∆→+--＝( ).A 、不存在B 、 2C 、 0D 、 43. 设)0()(32>=x x x f , 则(_))4(='fA.2B.3C.4D.5 4.已知函数)(x f 具有任意阶导数，且2)]([)(x f x f ='，则当n 为大于2的正整数时，)(x f 的n 阶导数)()(x f n 是（ ）。
A 、1)]([+n x fn B 、1)]([!+n x f n C 、n x f 2)]([ D 、n x f n 2)]([!（二）填空题5. 设 2sin x e y = ，则=dy _____.6.已知x y 2sin =，则)(n y= .7.设函数()y y x =由参数方程(),()x x y y θθ==确定，()x θ与()y θ均可导，且00()x x θ=，'0()2x θ=，2x x dydx==，则'0()y θ=.8.设0,sin )(>=a x x f ，则=--→ha f h a f h 2)()(lim；9. 已知设 cos2xy e = ，则=dy ____ _.10.sin xy x =，则2x dy π==_____________ 11. 已知函数()x f x xe =,则(100)()f x = .12. 设)]([22x f x f y +=, 其中)(u f 为可导函数, 则=dxdy13．2x x y =,则dxdy.=______ 14. 已知函数)100()2)(1()(---=x x x x x f ,则)0('f =15. 设函数,22xxy -+=求.)(n y .综合题：（三）解答题16. 求与抛物线225y x x =-+上连接两点(1,4)P 与(3,8)Q 的弦平行，且与抛物线相切的直线方程.17. 求幂指函数)0(>=x x y x的导数.18. 已知xyy x arctan)ln(22=+，求y '.19. 求由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=ty tx arctan 1ln 2所确定的函数的一阶导数dxdy和二阶导数22dx yd .20. 若隐函数()y y x =由方程22ln()arctan yx y x+=确定，求(1)y '，1,0x y dy ==．4月10日导数与微分练习题基础题1. 在0=x 处，连续但不可导的函数是（ ）A ：x y =B ：31)1(-=x y C ：1ln -=x y D ：tgx y arg = 2. 设 4ln )(=x f ,则 0lim →∆x xx f x x f ∆-∆+)()(= ( )A ：0B ：41C ： ∞D ： 4 3. 已知1)(0='x f ，则=--→tx f t x f t sin )()2(lim000（ ） A ：3- B ：2- C ：1- D ：04. 设函数)(x f 在点a 可导，且12)5()5(lim0=--+→hh a f h a f h ，则=')(a f （ ）Ａ： 51 Ｂ： 5 Ｃ： 2 Ｄ： 215. 设函数)3)(1()(--=x x x x f ，则)0(f '=( )A ：0B ：1C ：3D ：316. 设 y=x sin 3则 y '=( )A ：3ln 3sin xB ：x x cos 3sinC ：x x cos 3ln 3sinD ：x x sin 31sin -7. 设3sin 3xy =，则y '=( ) A ：3sin 32x B ：3sin 2x C ：3cos 3sin 32x x D ：3cos 3sin 2x x8. 设,ln x xy =则(='y ）A ：dx x x 2ln 1-B ：2ln 1x x -C ：21ln x x -D ：dx x x 21ln -9. 设)(x f e y =且)(x f 在0x 处可导，则='=0x x y （ ）A ：)(0x f eB ：)(0x f e' C ：)(00)(x f ex f ' D ：)(00)(x f ex f '10. 设)()(x g x f ='，则dxx df )(sin 2=( )A ：x x g sin )(2B ：x x g 2sin )(C ：)2(sin x gD ：x x g 2sin )(sin 211. 设),(cos x f y =则dxdy=( ) A ：x x f sin )(cos ' B ：x x f cos )(cos ' C ：x x f cos )(cos '- D ：x x f sin )(cos '-12. 设x y sin =，则)2()3(πy =（ ）A ： 0B ： 1C ： 1-D ：21 13. 设x y ln =，则)(n y =( )A ：nnxn --!)1( B ；nn xn 2)!1()1(--- C ：n n x n ----)!1()1(1D ：11!)1(+---n n x n14. 已知曲线22-+=x x y 上点M 处的切线与直线13+=x y 平行，则点M 的坐标为（ ）Ａ： )1,0( Ｂ： )0,1( Ｃ： )0,0( Ｄ： )1,1(15. 过曲线x y ln =上点)0,1(处的法线方程是_________________16. 设函数)(x f y =有21)(0='x f ，则当0→∆x ，)(x f 在0x x =处的微分dy 是 ( )A ：与x ∆等价的无穷小B ：与x ∆同阶的无穷小，但不是等价的无穷小C ：比x ∆高阶的无穷小D ：比x ∆低阶的无穷小17. 当x ∆很少，且0)(0='x f ，函数在0x x =处改变量y ∆和微分dy 的关系是（ ）A ： dy y <∆B ： dy y >∆C ： dy y =∆D ： dy y ≈∆综合题：18. 已知函数在点0x 处可导,且41)()2(lim000=--→x f x x f x x ,求 )(0x f '19. 求由曲线1sin 3+-=x e y x 在点)2,0(的切线与法线方程20. 设函数0,2sin ,)(>≤⎩⎨⎧+=x x b x e x f ax 可导，求常数b a ,21. 求函数x x y tan ln cos ⋅=的导数 22.求xy xsin 2arctan =的导数23. 设 ,1arcsin 2x y -=求 22='x y 24. 设 xe x y xarccos )1(ln -= ， 求)0(y '25. 设xx x x x y 221ln arccos +++=,求y '26.设 )21l n ()1(2x x x x y ++++=)－22x x +, 求 dy4月11日导数与微分练习题综合题：1.求由方程0ln 22=-+x y y x 所确定的隐函数的导数与微分2. 设 x x y 5=，求dy3. 求函数x y sin 1+=的2阶导数4. 设x xe y =，求1=''x y5. 设1arctan ln 122---=x x x y ,求)5(y '6. 设函数()y y x =由方程sin()0xy x y -+=确定，求dxdy.7.求由曲线⎪⎩⎪⎨⎧==-ttey ex 2在相应0=t 点处的切线方程和法线方程。
函数 导函数练习题
函数导函数练习题导函数（Derivative Function）是微积分中的重要概念，用于描述函数的变化率。
通过导函数的求解，我们可以更好地理解和分析函数的性质和特点。
为了加深对导函数的理解和运用，以下是几道函数导函数练习题，通过这些例题的分析和解答，帮助读者更好地掌握导函数的概念和求解方法。
【题目一】已知函数f(x) = x^2 + 3x，求函数f(x)的导函数f'(x)。
【解析】根据导函数的定义，导函数即为原函数的变化率。
对于给定的函数f(x) = x^2 + 3x，我们需要求它的导函数f'(x)。
步骤一：首先，写出函数f(x)。
f(x) = x^2 + 3x步骤二：对函数f(x)求导。
利用求导的运算法则，我们可以将每一项按照幂次降低的规律进行求导。
对于x^n的导数，结果为nx^(n-1)。
由此，我们可以得到f'(x) = (2x + 3)。
【答案】函数f(x)的导函数为f'(x) = 2x + 3。
【题目二】已知函数g(x) = e^x - 2x，求函数g(x)的导函数g'(x)。
【解析】对于指数函数和多项式函数的组合函数，求导需要运用到复合函数求导的规则。
对于给定的函数g(x) = e^x - 2x，我们需要求它的导函数g'(x)。
步骤一：首先，写出函数g(x)。
g(x) = e^x - 2x步骤二：对函数g(x)求导。
利用求导的运算法则，我们需要将指数函数和多项式函数分别进行求导。
对于指数函数e^x的导数，结果仍然是e^x。
对于多项式函数-2x的导数，结果为-2。
由此，我们可以得到g'(x) = e^x - 2。
【答案】函数g(x)的导函数为g'(x) = e^x - 2。
【题目三】已知函数h(x) = ln(x^2 + 1)，求函数h(x)的导函数h'(x)。
【解析】对于含有对数函数的复合函数，求导需要运用到链式法则。
2023年人教版数学导数与微分练习题及答案
2023年人教版数学导数与微分练习题及答案数学是一门科学，也是一门重要的学科。
其中，导数与微分作为数学中的基础概念，在解析几何、微积分等领域具有重要作用。
为了帮助同学们更好地掌握导数与微分的知识，以下是2023年人教版数学导数与微分的练习题及答案。
希望能对同学们的学习有所帮助。
1. 练习题一：已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 2，求f(x)在x = 1处的导数。
解答：首先，我们需要求函数f(x)的导数。
导数的定义是函数在某一点的斜率，可以用极限来表示。
对于题目中的函数f(x)，我们可以利用幂函数的导数公式求得导数f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 4x - 3然后，我们代入x = 1，求得f'(1)。
f'(1) = 3(1)^2 - 4(1) - 3 = -4所以，函数f(x)在x = 1处的导数为-4。
2. 练习题二：已知函数g(x) = e^x + 2x - 1，求g(x)在x = 2处的导数。
解答：函数g(x)可以看作由指数函数和一次函数相加的形式。
我们知道，指数函数的导数仍然是指数函数，一次函数的导数是常数。
首先，我们求指数函数e^x的导数。
(e^x)' = e^x然后，我们求一次函数2x的导数。
(2x)' = 2因此，可以得到函数g(x)的导数公式。
g'(x) = (e^x)' + (2x)' = e^x + 2接下来，我们代入x = 2，求得g'(2)。
g'(2) = e^2 + 2 ≈ 9.39所以，函数g(x)在x = 2处的导数约为9.39。
3. 练习题三：已知函数h(x) = ln(x^2 + 1)，求h(x)在x = 0处的导数。
解答：函数h(x)是一个以自然对数为底的对数函数，我们知道对数函数的导数可以用导数的链式法则来求解。
首先，我们求内层函数x^2 + 1的导数。
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一、显函数导数（微分）练习题
1、设)11)(1(xxy， 求y
2、设xxy22e2cos，求yd
3、设 yxxxxln，求dy
二、显函数导数（微分）练习题．
1、由方程xyxye)cos(确定y是x的隐函数，求yd
2、由方程0eln23yxyx确定y是x的隐函数，求y
3、.设函数)(xyy由方程elneyxyx确定，求)0(y