湖北省2017届百所重点校高三联合考试
【全国校级联考word】湖北省重点高中联考协作体2017届高三上学期期中考试理数试题
1高三数学理科试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{2sin ,[5,5]}M y y x x ==∈-，2{log (1)}N x y x ==-，则MN =（ ）A ．{15}x x <<B ．{10}x x -<≤C ．{20}x x -≤≤D ．{12}x x <≤ 2.下列命题中，是假命题的是（ ）A ．0x R ∃∈，00sin cos 3x x +=B ．0x R ∃∈，0tan 2016x =C ．0x ∀>，ln x x >D ．x R ∀∈，20x> 3.下列函数中，在(0,)+∞上单调递减，并且是偶函数的是（ ）A ．2y x = B ．3y x =- C ．ln y x =- D ．2xy =4.设,,a b c 为三条互不相同的直线，,,αβγ为三个互不相同的平面，则下列选项中正确的是（ ） A ．若a b ⊥，a c ⊥，则//b c B ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则//αβ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则//βγ D ．若//a α，//b β，a b ⊥，则αβ⊥5.已知方程22141x y t t +=--表示的曲线为C ，给出以下四个判断：①当14t <<时，曲线C 表示椭圆；②当4t >或1t <时曲线C 表示双曲线；③若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<；④若曲线C 表示焦点在y 轴上的双曲线，则4t >，其中判断正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.已知2sin 23α=，则2cos ()4πα=+=（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．2327.若目标函数z ax by =+（0,0a b >>）满足约束条件260200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩且最大值为40，则51a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．94 C ．4 D ．2568.若数列{}n a 满足：111,n n a a ra r +==+（*n N ∈，实数r 是非零常数），则“1r =”是“数列{}n a 是等差数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9.已知非零向量,OA a OB b ==，且BC OA ⊥，C 为垂足，若OC a λ=，（0λ≠），则λ等于（ ）A ．||||a b a b • B ．2||a b a • C ．2||a bb • D ．||||a b a b •• 10.设点P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，12,F F 分别是椭圆的左，右焦点，I 为12PF F ∆的内心，若12122IPF IPF IF F S S S ∆∆∆+=，则该椭圆的离心率是（ ）A ．14 B ．22 C ．12D ．3211.若函数2()1(2016)2017f x x =--+，则对于满足1220162017x x <<<的任意实数12,x x ，有（ ）A ．1221()()x f x x f x >B ．1221()()x f x x f x <C ．1221()()x f x x f x =D ．1122()()x f x x f x =12.已知函数234()1234x x x f x x =+-+-+...20172017x +，234()1234x x x g x x =-+-+- (2017)2017x -，设函数()(4)(5)F x f x g x =+•-，且函数()F x 的零点均在区间[,]a b （,,a b a b Z <∈）内，则b a -的最小值为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.已知(1,2)a =-，||25b =，且//a b ，则b =________.314.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_______. 15.若3sin()212yx πω=++的图象向右平移6π个单位后与自身重合，且tan y x ω=的一个对称中心为(,0)48π，则ω的最小正值为________.16. n S 为{}n a 的前n 项和，已知111,2nn n a S n a +==•+，则数列11{}()n n n a a +-的前n 项和n T 的表达式为______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数()(2)(3)f x x m x m =--++（其中1m <-），()22xg x =- （1）若命题“2log ()1g x <”是真命题，求x 的取值范围；（2）设命题:(1,)p x ∀∈+∞，()0f x <或()0g x <；命题:(1,0)q x ∀∈-，()()0f x g x •<，若p q ∧是真命题，求m 的取值范围. 18.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，53AC =，5CD =，2BD AD =. （1）求AD 的长； （2）求ABC ∆的面积.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，直线PA ⊥平面ABCD ，//AD BC ，AB AD ⊥，2244BC AB AD BE ====.（1）求证：直线DE ⊥平面PAC .（2）若直线PE 与平面PAC 所成的角的正弦值为55，求二面角A PC D --的平面角的余弦值.420.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2(1)(0,1)n n p S p a p p -=->≠，且313a =. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设312log n n b a =-，数列2{}n n b b +•的前n 项和为n T ，若对于任意的正整数n ，都有234n T m m <-+成立，求实数m 的取值范围. 21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点(1,1)A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于13-.（1）求动点P 的轨迹方程；（2）设直线AP 和BP 分别与直线3x =交于点,M N ，问：是否存在点P 使得PAB ∆与PMN ∆的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由. 22.（本小题满分12分） 设函数2()ln f x x bx a x =-+.（1）若2b =，函数()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，求实数a 的取值范围； （2）在（1）的条件下，证明：232ln 2()4f x +>-； （3）若对任意[1,2]b ∈，都存在(1,)x e ∈（e 为自然对数的底数），使得()0f x <成立，求实数a 的取值范围.5参考答案一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D ACBCABABCBD二 填空题13．（2，－4）或(－2,4) 14．21π 15．24 16．1)21(23--=n n T 三 解答题17．解（1）∵“log 2g(x)<1”是真命题 ∴log 2(22－2)<1 ∴0<2x－2<2 ∴1<x<2 ∴x 的取值范围是(1,2) （2）p ∧q 是真命题 ∴p 与q 都是真命题 当x>1时，g(x)=2x－2>0 ∴f(x)<0∵m<－1 ∴2m<―m ―3 ∴由f(x)<0得x<2m 或x>―m ―3 ∴―m ―3≤1 得m ≥－4 ∴4≤m<－1 当－1<x<0时，g(x)=2x－2<0 ∴对)0,1(-∈∀x 使f(x)>0而f(x)>0⇔2m<x<－m －3 ∴⎩⎨⎧≥---≤0312m m ∴m ≤－3综上，－4≤m ≤－3.18 (Ⅰ) 解法一： 在△ABC 中，因为2BD AD =，设AD x =()0x >，则2BD x =． 在△BCD 中，因为CD BC ⊥，5CD =，2BD x =， 所以cos CD CDB BD ∠=52x=．………………………………………………………2分 在△ACD 中，因为AD x =，5CD =，53AC =，由余弦定理得2222225(53)cos 225AD CD AC x ADC AD CD x +-+-∠==⨯⨯⨯⨯． ………4分因为CDB ADC ∠+∠=π， 所以cos cos ADC CDB ∠=-∠，6即2225(53)5252x x x+-=-⨯⨯．………………………………………………………5分 解得5x =． 所以AD 的长为5. …………………………………………………………………6分所以2425cos 2BC x CBD BD x-∠==．……………………………………………2分在△ABC 中，因为3AB x =，2425BC x =-，53AC =，由余弦定理得2222213100cos 26425AB BC AC x CBA AB BC x x +--∠==⨯⨯⨯-．…………4分 所以24252x x -=22131006425x x x -⨯-．………………………………………………5分 解得5x =．所以AD 的长为5. …………………………………………………………………6分 （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）求得315AB x ==，2425BC x =-53=．………………8分 所以3cos 2BC CBD BD ∠==，从而1sin 2CBD ∠=．…………………………10分 所以1sin 2ABC S AB BC CBA ∆=⨯⨯⨯∠117531553224=⨯⨯⨯=．………………12分 解法二：由（Ⅰ）求得315AB x ==，2425BC x =-53=．………………8分 因为53AC =，所以△ABC 为等腰三角形．因为3cos 2BC CBD BD ∠==，所以30CBD ∠=．……………………………10分 所以△ABC 底边AB 上的高15322h BC ==． 所以12ABC S AB h ∆=⨯⨯153********=⨯⨯=．………………………………12分 解法三：因为AD 的长为5，7所以51cos ==22CD CDB BD x ∠=，解得3CDB π∠=．……………………8分所以12253sin 234ADC S AD CD ∆π=⨯⨯⨯=． 1253sin 232BCD S BD CD ∆π=⨯⨯⨯=．……………………………………10分所以7534ABC ADC BCD S S S ∆∆∆=+=．……………………………………………12分 19法一（Ⅰ）取AD 中点F ，连接BF ，则//FD BE ，∴四边形FBED 是平行四边形，∴ FB //ED ∵直角△BAF 和直角△CBA 中，2BA CBAF BA==∴直角△BAF 直角△CBA ，易知BF AC ⊥∴ED AC ⊥………2分又∵PA ⊥平面ABCD ∴PA ED ⊥……4分，而PA AC A =∴ED ⊥平面PAC .得证. ……5分（Ⅱ）由△AGD△CGE ，知23DG AD GE EC ==，∵2AB AD ==∴33555EG DE ==，255DG =设ED 交AC 于G ，连接PG ，则EPG ∠是直线PE 与平面PAC 所成的角，55sin ==∠EP EG EPG ，∴3PE =，而5AE =故222PA PE AE =-=.……7分.作GH PC ⊥于H ，由PC DE ⊥，知PC ⊥平面HDG ，∴PC DG ⊥，∴GHD ∠是二面角A PC D --的平面角.……9分∵△PCA △GCH ，∴PA PC GH GC =，而22655GC CE EG =-=∴305PA GC GH PC ⋅==∴6tan 3GHD ∠=，∴15cos 5GHD ∠=，即二面角A PC D --的平面角的余弦值为155……12分（其他方法酌情给分） 法二：（Ⅰ）∵PA ⊥平面ABCD ∴AB PA ⊥ 又∵AB AD ⊥，故可建立建立如图所示坐标系……1分.8由已知(0,2,0)D ，(2,1,0)E ，(2,4,0)C ，(0,0,)P λ（0λ>）∴(2,4,0)AC =，(0,0,)AP λ=，(2,1,0)DE =-∴4400DE AC ⋅=-+=，0DE AP ⋅=.……4分，∴DE AC ⊥，DE AP ⊥，∴ED ⊥平面PAC ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），平面PAC 的一个法向量是(2,1,0)DE =-，(2,1,)PE λ=-设直线PE 与平面PAC 所成的角为θ，∴2415sin |cos ,|||555PE DE θλ-=<>==+，2λ=±∵0λ>∴2λ=，即(0,0,2)P ………8分设平面PCD 的一个法向量为n 000(,,)x y z =，(2,2,0)DC =，(0,2,2)DP =-由n DC ⊥，n DP ⊥∴000220220x y y z +=⎧⎨-+=⎩，令01x =，则n (1,1,1)=-- ………10分 ∴cos <n ，2115535DE +>==⨯………11分 显然二面角A PC D --的平面角是锐角，∴二面角A PC D --的平面角的余弦值为515………12分（其他方法可酌情给分） 20解（1）由题设知(p －1)a 1=p 2－a 1，得p=a 1或p=0（舍） 由条件知(p －1)S 2=(p －1)(a 1+a 2)=p 2－a 2 得a 2=1 再由(p －1)S 3=(p －1)(a 1+a 2+a 3)=p 2－a 3 得a 3=p1 由a 3=31得p 1=31故p=3=a 1 ∴2S n =9－a n ，则2S n+1=9－a n+1 两式相减得：2(S n+1－S n )=a n －a n+1 即2a n+1=a n －a n+1 ∴a n+1=31a n ∴{a n }是首项为3，公比为31的等比数列，故a n =3·(31)n －1=32－n9（2）∵b n =nn a n 1)2(21log 213=--=-∴b n ·b n+2=)211(21)2(1+-=+n n n n∴T n =b 1b 3+b 2b 4+b 3b 5+…+b n ·b n+2=)]211()5131()4121()311[(21+-+⋅⋅⋅+-+-+-n n=43)2111211(21<+-+-+n n 故要使T n <m 2－m+43恒成立，只需43≤m 2－m+43解得m ≤0或m ≥1故所求实数m 的取值范围为),1[]0,(+∞-∞ .21（1）因点B 与（-1,1）关于原点对称，得B 点坐标为（1，-1）。
湖北省六校联合体2017届高三四月联考理科数学试卷(含详细答案)
湖北省六校联合体2017届高三四月联考理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{340}A x x x =--≤，{3}B x x =≤，则集合A B = （ ）A ．[3,1]--B ．[3,4]-C ．[1,3]-D ．[3,4]2.设(1)()i x yi ++=，其中,x y 是实数，则x yi +=（ ）A ．1 BCD ．23.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．33cmB ．53cmC ．43cmD ．63cm4.已知实数,x y 满足25035030x y x y kx y k +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若目标函数13z x y =+的最小值的7倍与27z x y =+的最大值相等，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．-2D ．25.设等差数列{}n a 的公差0d ≠，12a d =，若k a 是1a 与27k a +的等比中项，则k =（ ）A ．2B ．3C ．5D ．86.设双曲线221x y m n +=28x y =的焦点相同，则此双曲线的方程是（ ）A ．2213y x -=B ．221412x y -=C ．2213x y -=D ．221124x y -= 7.执行如下图所示程序框图，若输出的S 值为-52，则条件框内应填写（ ）A ．4?i <B ．6?i <C ．5?i <D ．5?i >8.函数22ln 1x y x x=+在[2,2]-的图象大致为（ ）9.已知函数()2sin sin(3)f x x x ϕ=+是奇函数，其中(0,)2πϕ∈，则函数()cos(2)g x x ϕ=-的图象（ ）A ．关于点(,0)12π对称B ．关于轴512x π=-对称 C ．可由函数()f x 的图象向右平移6π个单位得到 D ．可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到 10.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+（*n N ∈）若11(2)(1)n n b n a λ+=-∙+（*n N ∈），132b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．45λ< B ．1λ< C ．32λ< D ．23λ< 11.将直角三角形ABC 沿斜边上的高AD 折成0120的二面角，已知直角边AB =AC = ）A ．平面ABC ⊥平面ACDB ．四面体D ABC -C ．二面角A BCD --D ．BC 与平面ACD12.已知函数()x f x e ax =-有两个零点12,x x ，12x x <，则下面说法正确的是（ ）A ．122x x +<B ．a e <C ．121x x >D ．有极小值点0x ，且1202x x x +<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设x R ∈，向量(,1)a x = ，(1,2)b =- ，且2a b += ．14.在5(21)(1)x x +-的展开式中含4x 项的系数是 ．（用数字作答）15.把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为 ．。
湖北省重点高中联合协作体2017届高三上学期期中考试理数试题Word版含答案
高三理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|2sin ,[5,5]}M y y x x ==∈-，2{|log (1)}N x y x ==-，则MN =（ ）A ．{|15}x x <<B ．{|10}x x -<≤C ．{|20}x x -≤≤D ．{|12}x x <≤2.下列命题中，是假命题的是（ ）A ．000,sin cos x R x x ∃∈+=．00,tan 2016x R x ∃∈= C ．0,ln x x x ∀>> D ．,20xx R ∀∈> 3.下列函数中，在(0,)+∞上单调递减，并且是偶函数的是（ ）A ．2y x = B ． 3y x =- C ．ln ||y x =- D ．2xy =4.设,,a b c 为三条互不相同的直线，,,αβγ为三个互不相同的平面，则下列选项中正确的是（ ）A ．若,a b a c ⊥⊥，则//b cB ．若,,//a b a b αβ⊥⊥，则//αβ C.若,αβαγ⊥⊥，则//βγ D ．若//,//,a b a b αβ⊥，则αβ⊥5.已知方程22141x y t t +=--表示的曲线为C ，给出以下四个判断：①当14t <<时，曲线C 表示椭圆；②当4t >或1t <时，曲线C 表示双曲线；③若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<；④若曲线C 表示焦点在y 轴上的双曲线，则4t >．其中判断正确的个数是（ ） A ． 1 B ．2 C. 3 D ．46.已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（ ） A ．16 B ． 13 C. 12 D ．237.若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>满足约束条件260200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩且最大值为40，则51a b+的最小值为（ ） A ． 1 B ． 94 C. 4 D ．2568. 若数列{}n a 满足：11a =，1n n a ra r +=+（*n N ∈，实数r 是非零常数），则“1r =”是“数列{}n a 是等差数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件9.已知非零向量OA a =，OB b =，且BC OA ⊥，C 为垂足，若(0)OC a λλ=≠，则λ等于（ ） A ．||||a b a b ∙ B ．2||a b a ∙ C. 2||a bb ∙ D ．||||a b a b ∙∙ 10.设点P 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，I 为12PF F ∆的内心，若12122IPF IPF IF F S S S ∆∆∆+=，则该椭圆的离心率是（ ）A ．14 BC. 12D11.若函数()2017f x =，则对于满足1220162017x x <<<的任意实数12,x x ，有（ ）A ．1221()()x f x x f x >B ．1221()()x f x x f x < C. 1221()()x f x x f x = D ．1122()()x f x x f x =12.已知函数2342017()12342017x x x x f x x =+-+-++，2342017()12342017x x x x g x x =-+-+--，设函数()(4)(5)F x f x g x =+-，且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)a b a b a b Z <∈内，则b a -的最小值为（ ） A ． 9 B ． 10 C. 11 D ．12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知(1,2)a =-，||25b =，且//a b ，则b = ．14.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ． 15.若|3sin()2|12y x πω=++的图象向右平移6π个单位后与自身重合，且tan y x ω=的一个对称中心为(,0)48π，则ω的最小正值为 ．16. n S 为{}n a 的前n 项和，已知11a =，12nn n S n a +=∙+，则数列11{}()n n n a a +-的前n 项和n T 的表达式为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知函数()(2)(3)f x x m x m =--++（其中1m <-），()22xg x =-．（1）若命题“2log ()1g x <”是真命题，求x 的取值范围；（2）设命题p ：(1,)x ∀∈+∞，()0f x <或()0g x <；命题q ：(1,0)x ∀∈-，()()0f x g x <，若p q ∧是真命题，求m 的取值范围． 18. （本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，AC =5CD =，2BD AD =． （1）求AD 的长； （2）求ABC ∆的面积．19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，直线PA ⊥平面ABCD ，//AD BC ，AB AD ⊥，2244BC AB AD BE ====．（1）求证：直线DE ⊥平面PAC ；（2）若直线PE 与平面PAC所成的角的正弦值为5，求二面角A PC D --的平面角的余弦值．20. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：2(1)(0,1)n n p S p a p p -=->≠，且313a =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设312log n nb a =-，数列2{}n n b b +∙的前n 项和为n T ，若对于任意的正整数n ，都有234n T m m <-+成立，求实数m 的取值范围． 21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点(1,1)A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于13-． （1）求动点P 的轨迹方程；（2）设直线AP 与BP 分别与直线3x =交于点,M N ，问：是否存在点P 使得PAB ∆与PMN ∆的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．22. （本小题满分12分） 设函数2()ln f x x bx a x =-+．（1）若2b =，函数()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，求实数a 的取值范围； （2）在（1）的条件下，证明：232ln 2()4f x +>-；（3）若对任意[1,2]b ∈，都存在(1,)x e ∈（e 为自然对数的底数），使得()0f x <成立，求实数a 的取值范围．试卷答案一 选择题二 填空题13．（2，－4）或(－2,4) 14．21π 15．24 16．1)21(23--=n n T 三 解答题17．解（1）∵“log 2g(x)<1”是真命题 ∴log 2(22－2)<1 ∴0<2x－2<2 ∴1<x<2 ∴x 的取值范围是(1,2) （2）p ∧q 是真命题 ∴p 与q 都是真命题 当x>1时，g(x)=2x－2>0 ∴f(x)<0∵m<－1 ∴2m<―m ―3 ∴由f(x)<0得x<2m 或x>―m ―3 ∴―m ―3≤1 得m ≥－4 ∴4≤m<－1 当－1<x<0时，g(x)=2x－2<0 ∴对)0,1(-∈∀x 使f(x)>0而f(x)>0⇔2m<x<－m －3 ∴⎩⎨⎧≥---≤0312m m ∴m ≤－3综上，－4≤m ≤－3.18 (Ⅰ) 解法一： 在△ABC 中，因为2BD AD =，设AD x =()0x >，则2BD x =． 在△BCD 中，因为CD BC ⊥，5CD =，2BD x =， 所以cos CD CDB BD ∠=52x=．………………………………………………………2分在△ACD 中，因为AD x =，5CD =，AC =，由余弦定理得2222225cos 225AD CD AC x ADC AD CD x +-+-∠==⨯⨯⨯⨯． ………4分因为CDB ADC ∠+∠=π， 所以cos cos ADC CDB ∠=-∠，即22255252x x x+-=-⨯⨯．………………………………………………………5分 解得5x =．所以AD 的长为5. …………………………………………………………………6分所以cos 2BCCBD BD x∠==．……………………………………………2分在△ABC 中，因为3AB x =，BC AC =由余弦定理得2222cos 2AB BC AC CBA AB BC +-∠==⨯⨯4分=2．………………………………………………5分解得5x =．所以AD 的长为5. …………………………………………………………………6分（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）求得315AB x ==，BC ==8分所以cos BC CBD BD ∠==1sin 2CBD ∠=．…………………………10分所以1sin 2ABC S AB BC CBA ∆=⨯⨯⨯∠111522=⨯⨯=12分解法二：由（Ⅰ）求得315AB x ==，BC =．………………8分因为AC =ABC 为等腰三角形．因为cos 2BC CBD BD ∠==30CBD ∠=．……………………………10分所以△ABC 底边AB 上的高12h BC ==．所以12ABC S AB h ∆=⨯⨯1152=⨯=．………………………………12分 解法三：因为AD 的长为5， 所以51cos ==22CD CDB BD x ∠=，解得3CDB π∠=．……………………8分所以12sin 23ADC S AD CD ∆π=⨯⨯⨯=1sin 232BCD S BD CD ∆π=⨯⨯⨯=．……………………………………10分所以4ABC ADC BCD S S S ∆∆∆=+=12分 19法一（Ⅰ）取AD 中点F ，连接BF ，则//FD BE ，∴四边形FBED 是平行四边形，∴ FB //ED ∵直角△BAF 和直角△CBA 中，2BA CBAF BA==∴直角△BAF 直角△CBA ，易知BF AC ⊥∴ED AC ⊥…2分又∵PA ⊥平面ABCD ∴PA ED ⊥……4分，而PA AC A =∴ED ⊥平面PAC .得证. ……5分（Ⅱ）由△AGD△CGE ，知23DG AD GE EC ==，∵2AB AD ==∴35EG DE ==DG =设ED 交AC 于G ，连接PG ，则EPG ∠是直线PE 与平面PAC 所成的角，55sin ==∠EP EG EPG ，∴3PE =，而AE =故2PA ==.……7分.作GH PC ⊥于H ，由PC DE ⊥，知PC ⊥平面HDG ，∴PC DG ⊥，∴GHD ∠是二面角A PC D --的平面角.……9分∵△PCA △GCH ，∴PA PC GH GC =，而GC ==∴PA GC GH PC ⋅==∴tan GHD ∠=，∴cos GHD ∠=，即二面角A PC D --的平面……12分（其他方法酌情给分） 法二：（Ⅰ）∵PA ⊥平面ABCD ∴AB PA ⊥ 又∵AB AD ⊥，故可建立建立如图所示坐标系……1分.由已知(0,2,0)D ，(2,1,0)E ，(2,4,0)C ，(0,0,)P λ（0λ>）∴(2,4,0)AC =，(0,0,)AP λ=，(2,1,0)DE =-∴4400DE AC ⋅=-+=，0DE AP ⋅=.……4分，∴DE AC ⊥，DE AP ⊥，∴ED ⊥平面PAC ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ），平面PAC 的一个法向量是(2,1,0)DE =-，(2,1,)PE λ=- 设直线PE 与平面PAC 所成的角为θ，∴sin |cos ,|PE DE θ=<>==，2λ=±∵0λ>∴2λ=，即(0,0,2)P ………8分 设平面PCD 的一个法向量为n 000(,,)x y z =，(2,2,0)DC =，(0,2,2)DP =- 由n DC ⊥，n DP ⊥∴0000220220x y y z +=⎧⎨-+=⎩，令01x =，则n (1,1,1)=-- ………10分∴cos <n，DE >==………11分 显然二面角A PC D --的平面角是锐角，∴二面角A PC D --的平面角的余弦值为515………12分（其他方法可酌情给分） 20解（1）由题设知(p －1)a 1=p 2－a 1，得p=a 1或p=0（舍） 由条件知(p －1)S 2=(p －1)(a 1+a 2)=p 2－a 2 得a 2=1 再由(p －1)S 3=(p －1)(a 1+a 2+a 3)=p 2－a 3 得a 3=p1 由a 3=31得p 1=31故p=3=a 1 ∴2S n =9－a n ，则2S n+1=9－a n+1 两式相减得：2(S n+1－S n )=a n －a n+1即2a n+1=a n －a n+1 ∴a n+1=31a n ∴{a n }是首项为3，公比为31的等比数列，故a n =3·(31)n －1=32－n（2）∵b n =nn a n 1)2(21log 213=--=-∴b n ·b n+2=)211(21)2(1+-=+n n n n∴T n =b 1b 3+b 2b 4+b 3b 5+…+b n ·b n+2=)]211()5131()4121()311[(21+-+⋅⋅⋅+-+-+-n n=43)2111211(21<+-+-+n n 故要使T n <m 2－m+43恒成立，只需43≤m 2－m+43解得m ≤0或m ≥1故所求实数m 的取值范围为),1[]0,(+∞-∞ .21（1）因点B 与（-1,1）关于原点对称，得B 点坐标为（1，-1）。
湖北部分重点中学2017届高三上第二次联考数学（理）
湖北部分重点中学2017届⾼三上第⼆次联考数学（理）湖北省部分重点中学2017届⾼三第⼆次联考⾼三数学（理科）⼀、选择题：1.已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,42.复数z 满⾜()3425z i -=（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z = A.43i + B. 43i - C. 43i -+ D. 43i --3.在等差数列{}n a 中，36954a a a ++=，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则11S = A. 18 B. 99 C. 198 D. 2974.已知双曲线C 的中⼼在原点，焦点在y 轴上，若双曲线C的⼀条渐近线与直线40y +-=平⾏，则双曲线C 的离⼼率为A.32 5.设()[)[]21,11,1,2x f x x x ∈-=-∈??，则()21f x dx -=?的值为A. 423π+B. 32π+C. 443π+D. 34π+6.已知()sin 2017cos 201766f x x x ππ?=++- ? ??的最⼤值为A,若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有()()()12f x f x f x ≤≤成⽴，则12A x x -的最⼩值为A.2017πB.22017π C. 42017π D.4034π7.如图所⽰，在四边形ABCD 中，//,,45,90AD BC AD AB BCD BAD =∠=∠= ,将ABD沿BD 折起，使得平⾯ABD ⊥平⾯BCD ，构成四⾯体A BCD -，则在四⾯体中，下列说法正确的是A.平⾯ABD ⊥平⾯ABCB.平⾯ACD ⊥平⾯BCDC. 平⾯ABC ⊥平⾯BCDD.平⾯ACD ⊥平⾯ABC8.若等边ABC ?的边长为3，平⾯内⼀点M 满⾜1132CM CB CA =+ ，则AM MB ?的值为A. 2B.152-C. 152D.2-9.⼀个⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的外接球的表⾯积为 A. 36π B. 8π C.92π D.278π 10.若实数,x y 满⾜不等式33023010x y x y x my +-≥??--≥??-+≥?，且x y +的最⼤值为9，则实数m =A. 2-B. 1-C. 1D.211.若抛物线24x y =上有⼀条长为6的动弦AB,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 A.34 B. 32C. 1D.2 12.已知()()()22ln S x a x a a R =-+-∈，则S 的最⼩值为A.2B.122⼆、填空题：13.已知向量,a b 满⾜2,1a b == ，a 与b 的夹⾓为23π，则2a b += .14.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有蒲⽣⼀⽇，长三尺，莞⽣⼀⽇，长⼀尺。
2017年高三数学试题——湖北省七市州2017届高三数学第一次联合调考3月联考试题(理)(含答案)
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试理 科 数 学命题单位：荆门教研室 十堰教科院审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。
用2B 铅笔将试卷类型A 填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的清洁。
考试结束后，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{}1 , 0 , 1 , 2 , 3A =-,{}2log (1)2B x x =+<，则A B 等于A ．{1,0,1,2}-B ．｛0,1,2｝C ．｛-1,0,1,2,3｝D ．｛0,1,2,3｝2．设i 为虚数单位，则复数1+2i z i=错误！未找到引用源。
的虚部为A. 2-B. i -C. iD. 1-3．在各项都为正数的数列{}n a 中,首项12a =，且点(221 , n n a a -)在直线90x y -=上, 则数列{}n a 的前n 项和n S 等于A. 31n- B. ()132n-- C. 132n + D. 232n n +4．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：由上表可得回归方程为ˆˆ10.2yx a =+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为 A ．101.2 B ．108.8 C ．111.2 D ．118.2 5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的 《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入,n x 的值分别为3,4，则输出v 的值为 A ．6 B ．25C ．100D ．4006．函数π()sin()(0 , >0 , )2f x A x A ωϕωϕ=+><的部分图象如图所示， 若12ππ, (,)63x x ∈-，12x x ≠且 12()()fx f x =，则12()f x x += A ．1 B ．12C ．2D ．27．已知()f x是定义在R 上的偶函数，且在区间( , 0]-∞上单调递增，若实数a 满足3log (2)(a f f >，则a 的取值范围是A. (-∞B.C. )∞D.8．已知圆222:(1)(0)C x y r r -+=>．设条件:03p r <<，条件:q 圆C 上至多有2个点到直线30x+=的距离为1，则p 是q 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件第6题图第5题图9．从数字1，2，3 ，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位 数字之和等于12的概率为 A ． 225 B ． 13125C ．12518 D ． 912510．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为A. 36πB.112π3C. 32πD. 28π11．关于曲线C ：241x y +=，给出下列四个命题： ①曲线C 有两条对称轴，一个对称中心； ②曲线C 上的点到原点距离的最小值为1； ③曲线C 的长度l满足l >④曲线C 所围成图形的面积S 满足π4S <<. 上述命题中，真命题的个数是A ．4B ．3C ．2D ．112．已知正三角形ABC 的顶点 , A B 在抛物线24y x =上，另一个顶点(4 , 0)C ，则这样的正三角形有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
湖北省六校联合体2017届高三4月联考理科综合试题
2017年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三理综 参考答案物理部分：22. ADE （5分）23. 0.40 (3分） 3.6 (3分） 1.0×103 （2分） 4 （2分）24.解：A 离开弹簧后的速率为v 0，与B 碰前的速率为v ，碰后的速度为v 1，B 的速度为v 2， A 、B 相碰时（右为正），mv =m (v 1)+Mv 2，22212212121Mv mv mv += 解得：v 1=-v /3，v 2=2v /3..........................3分 B 碰后做平抛运动，x =v 2t =2m ，y =gt 2/2=h ，解得：v 2=2√5m/s ，故v =3√5m/s ，v 1=√5m/s..................3分 A 碰后做匀减速运动，v A =0时其位移为x A ，x A =v 12/2a =0.5m ，即A 停在距桌子右边缘0.5m 处................2分 A 从O 点到B 处做匀减速运动，由2ax =v t 2-v 02， v 0=m/s 6522=-ax v t.........................3分A 被弹开的过程，A 和弹簧组成的系统机械能守恒 E P =mv 02/2=32.5J...................................3分25.（1）粒子与挡板只碰撞一次，粒子运动的轨迹如图所示，粒子运动的轨道半径为R ，则2×2R cos θ -L =6L （L 为碰撞前后出入磁场两点之间的距离），解得：R =857L又R=mv/qB ，故v =mqBL857-------------------6分 （2）能（3）若与挡板碰撞三次，由图示可知：3（2R cos θ - L ）+ 2R cos θ =6L解得：R =L 1659由R=mv/qB 可得：v =mqBL1659--------------------6分挡板的长度L 0，则 L 0 ≥2（2R cos θ - L ）L 0 ≥ 2.5L ---------------------4分 33. (1) BDE (2) 30cm P 1=100cmHg V 1=32.5cm 注入水银x cm 后，P 2=(100+x )cmHg V 2=(80-25-x )cm气体做等温变化，由P 1V 1 = P 2 V 2可得：x =30cm 。
2017年高三数学试题——湖北省七市州2017届高三数学第一次联合调考3月联考试题(文)(含答案)
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试文 科 数 学命题单位：荆门教研室 十堰教科院审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。
用2B 铅笔将试卷类型A 填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的清洁。
考试结束后，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{}1 , 0 , 1 , 2 , 3A =-,{}2log (1)2B x x =+<，则A B 等于A ．{}1 , 0 , 1 , 2-B ．{}0 , 1 , 2C ．{}1 , 0 , 1 , 2 , 3-D ．{}0 , 1 , 2 , 3 2．设i 为虚数单位，则复数1+2i z i=错误！未找到引用源。
的虚部为A. 2-B. i -C. iD. 1-3. 要得到函数πsin(2)3y x =+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象A ．向左平移π6个单位B ．向右平移个π3单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π6个单位4．在数字1 ,2 ,3 ,4 ,5中任取两个数相加，和是偶数的概率为A ．15 B ．310 C ．25D ．125. 设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是俯视图侧视图正视图第7题图A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直C ．与直线m 垂直的直线不可能．．．与平面α平行D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的 《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入 ,n x 的值分别为3 ,4，则输出v 的值为 A ．6 B ．25 C ．100 D ．4007．如右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，底边长 为4，腰长为3，则该几何体的表面积为 A ．6π B ．8π C ．10π D ．12π8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(, 0]-∞上单调递增，若实数a 满足3log (2)(a f f >，则a 的取值范围是A. (-∞B. C.)∞ D.9．已知圆222:(1)(0)C x y r r -+=>．设条件:03p r <<，条件:q圆C 上至多有2个点到直线30x +=的距离为1，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．函数()y f x =为R 上的偶函数，函数()y g x =为R 上的奇函数，()(2)f x g x =+，(0)4f =-,则()g x 可以是第6题图A.π4tan8x B.π4sin2x - C.π4sin4x D.π4sin4x -11．双曲线22221( ,0)x y a b ab-=>，左右焦点分别为12 ,F F ,P 为双曲线右支上一点，12F PF ∠的平分线为l ，点1F 关于l 的对称点为Q ,22F Q =，则双曲线方程为A ．1222=-y xB ．1222=-y xC ．1322=-y x D ．1322=-y x 12．已知函数22()(8)12(0)f x x a x a a a =++++-<，且2(4)(28)f a f a -=-，则*()4()1f n an N n -∈+的最小值为 A.374B.358C.328D.274第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
湖北省七市州2017届高三数学第一次联合调考3月联考试题文
2017年3月湖北省七市（州）高三联合考试文 科 数 学命题单位：荆门教研室 十堰教科院审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分。
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★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。
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2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。
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答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择答题用毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的清洁。
考试结束后，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{}1 , 0 , 1 , 2 , 3A =-,{}2log (1)2B x x =+<，则AB 等于A ．{}1 , 0 , 1 , 2-B ．{}0 , 1 , 2C ．{}1 , 0 , 1 , 2 , 3-D ．{}0 , 1 , 2 , 32．设i 为虚数单位，则复数1+2i z i=的虚部为A. 2-B. i -C. iD. 1-3. 要得到函数πsin(2)3y x =+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象A ．向左平移π6个单位B ．向右平移个π3单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π6个单位4．在数字1 ,2 ,3 ,4 ,5中任取两个数相加，和是偶数的概率为A ．15 B ．310 C ．25D ．125. 设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是334俯视图侧视图正视图第7题图A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直C ．与直线m 垂直的直线不可能．．．与平面α平行D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的 《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入 ,n x 的值分别为3 ,4，则输出v 的值为 A ．6 B ．25 C ．100 D ．4007．如右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形，底边长 为4，腰长为3，则该几何体的表面积为 A ．6π B ．8π C ．10π D ．12π8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间( , 0]-∞上单调递增，若实数a 满足3log (2)(2)a f f >-，则a 的取值范围是A. ( , 3)-∞B. (0 , 3)C. ( 3 , +)∞D. (1 , 3)9．已知圆222:(1)(0)C x y r r -+=>．设条件:03p r <<，条件:q 圆C 上至多有2个点到直线330x y -+=的距离为1，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．函数()y f x =为R 上的偶函数，函数()y g x =为R 上的奇函数，()(2)f x g x =+，(0)4f =-,则()g x 可以是否是v =vx +i ,i =i -1结束输出v v =1i =n -1i ≥0输入n ,x 开始第6题图A.π4tan8x B.π4sin2x - C.π4sin4x D.π4sin4x -11．双曲线22221( ,0)x y a b ab-=>离心率为3，左右焦点分别为12 ,F F ,P 为双曲线右支上一点，12F PF ∠的平分线为l ，点1F 关于l 的对称点为Q ,22F Q =，则双曲线方程为A ．1222=-y xB ．1222=-y xC ．1322=-y x D ．1322=-y x 12．已知函数22()(8)12(0)f x x a x a a a =++++-<，且2(4)(28)f a f a -=-，则*()4()1f n an N n -∈+的最小值为 A.374B.358C.328D.274第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语Word版含答案
湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =A.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则AB 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216x A x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则AB 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞D ．(](,1)0,4-∞-4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则AB =A ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若AB A =，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若MN M =，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞ 8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R AC B =A.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124xA x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U ＝ （ ）A ．{}12x x << B ．{}01x x <≤ C ．{}01x x << D ．{}12x x ≤< 10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D8、C9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语 1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan α≠3πα≠”是真命题D.()0,0x ∃∈-∞使得0034xx<成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3xp x x ∃∈+∞<，则p ⌝为A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥ B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3xx x ∀∈+∞<D ．3(0,),3xx x∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,axax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞； 3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭；4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 4 4、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ） A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+<B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ）①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>；②“b =,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件： A ．0 B ．1 C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件；③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立；④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。
湖北省部分重点中学2017届高三上学期期末联考 数学理(含答案)word版
湖北省部分重点中学2017届高三上学期期末联考数学理一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1. 复数z 满足方程(2)z z i =-，则z 对应的点在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合1(),10,2x M y y x ⎧⎫==-<<⎨⎬⎩⎭Q x y ⎧⎪==⎨⎪⎩，则M Q C =（ ）A. 3[,2]2 B. 3(,2]2 C. 3[,2)2 D. 3(,2)23．函数()sin(2)6f x x π=-+的单调增区间是（ ）A. [,]63n n ππππ-+ ()n Z ∈ B. [2,2]63n n ππππ-+ ()n Z ∈ C. 2[,]36n n ππππ-- ()n Z ∈ D. 2[2,2]36n n ππππ-- ()n Z ∈4．下列说法正确的个数是（ ）1.命题“若2320,x x ++=则1x =-”的逆否命题为“若1x ≠-，则2320x x ++≠” 2.“1x =-”是“2320x x ++=”的充分不必要条件. 3.若220a b +=，则0a =且0b =4.对于命题:p x R ∃∈使得210x x -+<，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x -+≥ A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 5．已知随机变量2~(2,)N ξσ-且(4)0.8p ξ>-=，则(20)p ξ-<<=（ ）A. 0.6B. 0.4C. 0.3D. 0.2 6.在20的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有 （ ）A.3项B.4项C.5项D.6项7. 已知椭圆2219x y +=的左右顶点分别是,.A B P 为椭圆上任一点，且直线PA的斜率的取值范围是1[3，则直线PB 的斜率的取值范围是 （ ）A. 1[,3- B. 1]3C. [3,-D. 8. 设O 为坐标原点，(1,1)P ，若点M 满足2222101212x y x y x y ⎧+--+≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则0OP M ⋅ 取得最大值时的点M的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.无数个9. 从1,0,1,2-这四个数中选出三个不同的数作为二次函数2()g x ax bx c =++的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点的概率为 （ ） A.59 B. 512 C. 79 D. 71210. 已知集合{}1,2,3P =，{}1,2,3,4Q =，定义函数:f P Q →,若点()1,(1)A f , ()2,(2)B f ,()3,(3)C f ,ABC ∆的外接圆圆心为M ,且MA MC MB λ+=()R λ∈,则满足条件的函数()f x 有A. 16个B. 12个C. 10个D. 6个 二、填空题：（本大题共5小题, 每小题5分, 共25分） 11. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为945S =，则判断框内应填入12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸 （单位m ）可得这个几何体的体积是（第11题图） （第12题图）13．以平行六面体的任意三个顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，这两个三角形不共面的取法有种。
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湖北省2017届百所重点校高三联合考试 湖北省2017届百所重点校高三联合考试 语文试题 第卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读（19分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 梧桐自古被视为柔木、嘉木，是祥瑞的象征。《诗经·小雅·湛露》中以枝繁叶茂的梧桐象征君子优美的风度；《诗经·大雅·卷阿》中以凤凰、梧桐来烘托美好政治，创作于战国时期的《吕氏春秋》中还有剪桐疏爵的记载，将梧桐与帝王的封拜起来，进一步增强了人们将梧桐作为祥瑞化身的认同感。 孤桐一词最早见于《禹贡》篇，伪《孔安国古文尚书传》在训释峄阳孤桐说：孤，特也。峄山之阳特生桐，中琴瑟。即峄山南坡生有特异的梧桐，是制作琴瑟的上好材料，此特性与峄山地貌特点及桐木的属性等密切相关。在后世文学作品中，孤桐之孤渐渐偏离特异之本意，衍变成了单独、孤单的意思。孤桐意象的衍变始于西汉枚乘的《七发》，该文在描述龙门之桐时竭力渲染梧桐的孤苦形象和险峻孤危的生长环境，以突出琴声惊心动魄的魅力，显然这一意象已不同于先秦典籍中的梧桐形象，之前象征祥瑞、美好的梧桐被孤独、悲苦的形象替代，后世作家纷纷模拟。此外，司马彪的《赠山涛》还最早将孤桐与个人的身世情感了起来。 由于峄阳孤桐可制作琴瑟类乐器，故后人还常把孤桐作为琴的代称，孤桐意象由此延伸至乐声领域，最初传达的主要是治世之音、清乐之音、怀古之音。《礼记·乐记》记载：昔者，舜作五弦之琴以歌南风，夔始制乐以赏诸侯。故天子之为乐也，以赏诸侯之有德者也。德盛而教尊，五谷时孰，然后赏之以乐。表现上古时期君臣和谐有德、社会安宁太平的情景，因而孤桐便首先蕴含了正人心、促教化的功用及表现为清和安乐的乐声特质。此外，古琴散音具有松沉旷远的特点，令人起远古之思。孤桐意象由俞伯牙破琴绝弦谢知音的故事又延伸出知音的意蕴。《后汉书·蔡邕传》中记载了焦尾琴的故事，爨下焦桐，本来避免不了釜底之薪的厄运，但由于蔡邕的发现，变为了制琴的良材，焦桐的这一变历程契合了中国古代众多文人、寒士的心愿，渴望被发现、被察识，呼唤知音，寻求知音，酬谢知己，便成为孤桐所传达的另一重要文学意象。孤桐成为与琴声相关的抒情意象后，还趋向于传达清雅孤高、落寞孤寂的个人情怀。 孤桐高大、挺拔，早期的许多作品便从梧桐的这些生物特征引申开来，基本上还停留在体物的层面，未能有较深的意蕴。到了唐宋时期，人们便以这些特点象征士人的精神品格，如张九龄的《杂诗》、司马逸客的《雅琴篇》，都是以孤桐高大、挺拔、笔直的特点象征士人孤高、正直、独立不倚的精神品格。人们还发现了梧桐虚心的特点，如王昌龄的《段宥厅孤桐》有：虚心谁能见，直影非无端。白居易在此基础上，明确赋予了孤桐孤直的人格内涵，其《云居寺孤桐》描述：寄言立身者，孤直当如此。到了宋代的王安石，更是挖掘出孤桐刚毅、顽强、老当益壮等精神内涵，其《孤桐》一诗展示了诗人志存高远、正直不屈的精神品格和为了天下苍生不惜粉身碎骨的爱国精神，赋予了孤桐刚直的人格特征。 （摘编自宋海燕、马士远《孤桐意象的嬗变》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．《七发》竭力渲染梧桐的孤苦形象和险峻孤危的生长环境，这种意象已不同于先秦典籍中的梧桐形象，是孤桐意象衍变的开始。 B．《后汉书·蔡邕传》中记载了焦桐由釜底之薪变为制琴良材的变经历，这一变契合中国古代众多文人、寒士渴望被知遇、渴求知音的心愿。 C．唐宋时期，人们用孤桐的某些生物特征象征士人的精神品格，张九龄的《杂诗》、司马逸客的《雅琴篇》和王昌龄的《段宥厅孤桐》都是例子。 D．王安石的《孤桐》展示了诗人志存高远、正直不屈的精神品格和一心为民的爱国精神，最早将孤桐与个人的身世情感了起来。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是 A．梧桐树高大挺拔，自古以来被视为柔木、嘉木，视作祥瑞的化身，早在两千多年前人们就将梧桐和帝王的封拜在一起。 B．孤桐一词最早见于《禹贡》，孤桐的本意是特异的梧桐，峄山的地貌特点及桐木的属性等因素使峄山孤桐成为制作琴瑟的上好材料。 C．孤桐作为琴的代称，蕴含了正人心、促教化的功用及表现为清和安乐的乐声特质，因此，表现出上古时期君臣和谐有德、社会安宁太平的情景。 D．孤桐之孤在后来衍变成了单独、孤单的意思，与之相适应，之前象征祥瑞、美好的梧桐也常被孤独、悲苦的形象替代。 3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是 A．孤桐不仅是物质存在，而且是精神载体，与文人关系密切，在中国文化中，孤桐达到了松、竹、梅、荷花等意象无法比肩的高度。 B．唐代以前的许多文学作品从梧桐的高大、挺拔等生物特征引申开来，基本上还停留在描摹事物的层面，未能有较深的意蕴。 C．孤桐意象延伸到乐声领域，由治世之音、清乐之音、怀古之音到呼唤知音、寻求知音、酬谢知己，进一步丰富了孤桐意象的文学内涵。 D．孤桐意象的文学内涵不仅具有丰富性，而且其衍变过程具有多层次性，主要经历了由祥瑞、美好到孤独、悲苦再到刚直等等的嬗变历程。 二、古代诗文阅读（36分） （—）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4 -7题。 孙觉，字莘老，高邮人。甫冠，从胡瑗受学。瑗之弟子千数，别其老成者为经社，觉年最少，俨然居其间，众皆推服。登进士第，调合肥主簿。岁旱，州课民捕蝗输之官，觉言：民方艰食，难督以威。若以米易之，必尽力，是为除害而享利也。守悦，推其说下之他县。 王安石早与觉善，引用之。时吕惠卿用事，神宗询于觉，对曰：惠卿即辩而有才，过于人数等，特以为利之故，屈身于安石，安石不悟，臣窃以为忧。神宗曰：朕亦疑之。其后王、吕果交恶。 青苗法行，觉奏条其妄。安石览之，怒，觉适以事诣中书，安石以语动之，曰：不意学士亦如此！始有逐觉意。会曾公亮言畿县散常平钱，有追呼抑配之扰，安石因请遣觉行视虚实。觉既受命，复奏疏辞行。遂以觉为反覆，出知广德军，徙湖州。松江堤没，水为民患。觉易以石，高丈余，长百里，堤下化为良田。 徙福州。闽俗厚于婚丧，其费无艺。觉裁为中法，使资装无得过百千。令下，嫁娶以百数，葬埋之费亦率减什伍。连徙亳、扬、徐州。徐多盗捕得杀人者五其一仅胜衣疑而讯之曰我耕于野与甲遇强以梃与我半夜挟我东使候诸门不知其他也问吏：法何如？曰：死。觉止诛其首，后遂为例。进吏部侍郎。擢御史中丞，数月，以疾请罢。哲宗遣使存劳，赐白金五百两。卒，年六十三。 觉有德量，为王安石所逐。安石退居钟山，觉枉驾道旧，为从容累夕；迨其死，又作文以诔，谈者称之。有《文集》、《奏议》六十卷，《春秋传》十五卷。 （节选自《宋史·孙觉传》，略有删改） 【注】散常平钱：青苗钱。 4．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ）。 （3分） A．徐多盗捕/得杀人者五其一/仅胜衣疑/而讯之/曰/我耕于野与甲/遇强以梃与我/半夜挟我东/使候诸门/不知其他也/ B．徐多盗/捕得杀人者五/其一仅胜衣/疑而讯之/曰/我耕于野/与甲遇/强以梃与我/半夜挟我东/使候诸门/不知其他也/ C．徐多盗捕/得杀人者五其一/仅胜衣疑/而讯之/曰/我耕于野/与甲遇/强以梃与我/半夜挟我东/使候诸门/不知其他也/ D．徐多盗/捕得杀人者五/其一仅胜衣/疑而讯之/曰/我耕于野与甲/遇强以梃与我/半夜挟我东/使候诸门/不知其他也/ 5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（ ）（3分） A．冠，文中指二十岁。古代男子二十岁时行加冠礼，表示成人。 B．登进士第，又可称为进士及第，指科举时代经考试合格后录取成为进士。 C．庙号是皇帝死后，在太庙立室奉祀时特起的名号，如神宗、哲宗。 D．吏部是古代六部之一，掌管文武官员任免、考核、升降等事务，长官为吏部尚书。 6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（ ）（3分） A．孙觉关心百姓。他在合肥任职时，反对官府不利民之政；他在湖州改造堤坝，为民谋利；他纠正福建婚丧的不良风俗，有利百姓。 B．孙觉有见识。孙觉认为，吕惠卿能言善辩，有才华，因利益而屈身于王安石，王安石却不明白。后来事实证实了孙觉的看法。 C．孙觉得罪王安石，遭到驱逐。他对青苗法有看法，王安石得知后对他很不满，就指使曾公亮说下面青苗钱管理混乱，趁机把孙觉逐出京城。 D．孙觉有德行、度量。他早年与王安石交好，后被王安石贬斥，王安石退职后，他主动和王安石来往，王安石死后，他写文章悼念，被人称赞。 7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。 （10分） （1）民方艰食，难督以威。若以米易之，必尽力，是为除害而享利也。 （2）安石览之，怒，觉适以事诣中书，安石以语动之。 （二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首唐诗，完成8-9题。 种柳戏题 【唐】柳宗元 柳州柳刺史，种柳柳江边。 谈笑为故事，推移成昔年。 垂阴当覆地，耸干会参天。 好作思人树，惭无惠化传。 【注】这首诗是诗人出任柳州刺史时所作。思人树：出自《史记·燕召公世家》，古代召公有惠化（德政与教化）于民，他死后，人们自觉地爱护他亲手种的甘棠树，还作了诗篇歌咏他，以表示对他的怀念。 8．从语言风格的角度，对诗的首联进行简要赏析。（5分） 9．后两联，表达了诗人什么样的思想感情？请简要分析。（6分） （三）名篇名句默写（6分） 10．补写出下列句子中的空缺部分。（6分） （1）屈原《离骚》中表现诗人崇尚高洁、虽死无悔思想的诗句是 ， 。 （2）韩愈《师说》中，化用《论语》中的句子，以 ， 两句进一步阐明从师的必要性和以能者为师的道理。 （3）辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中描写将士们骑着骏马风驰电掣、拉开强弓奋勇杀敌的壮烈战斗场面的诗句是 ， 。 乙 选考题 请考生在第三（11）、四（12）两大题中选定其中一大题作答。注意：作答前必须用2B铅笔在答题卡上把所选大题题号后的方框涂黑。只能做所选定大题内的小题，不得选做另—大题内的小题。如果多做，则按所做的第一大题计分。 三、文学类文本阅读（25分） 11．阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。（25分） 田园牧歌 袁省梅 二孬背了一捆草回来，媳妇喊他吃饭，他不吃，叫媳妇出来先把草铡了。 媳妇说，就不能等一会儿啊，我看你待这牛比待你爸还上心。 二孬说，赶紧把草铡了把牛喂上，陈老板来咧。 羊凹岭西沟荒了好多年了，没人承包。陈老板花了一点钱就跟村里签了三十年的合同，雇了二孬和媳妇管理沟地。沟里种着菜，还种着玉米、红薯、花生，沟边上崖畔上还有枣树核桃树。沟里活多，二孬两口子忙不过来时，陈老板就叫二孬雇人。陈老板说，咱只有一个目的，就是把这沟地种好，让这些瓜瓜果果长好。陈老板说，现在有这么一片地多金贵啊，花钱是小事，要把地利用好。 二孬听陈老板说得有情有理，就到村里唤了几个人来干活。干到半截，那几个人却撂下不干了，说太累了，说在工程队干一天活儿还挣八十块哩，你才给三十。 二孬没法子，给陈老板说了。陈老板二话没说就同意加钱。二孬看那几个人干得欢喜，心里就嘀咕开来，还是人家陈老板有肚量，不计较这地里活儿的轻重就给加钱。二孬心说，难怪人家不爱跟农民打交道，素质低，麻烦。 让二孬没想到的是，陈老板在沟边上盖了两间房一座凉亭，叫二孬和媳妇搬过来住，说沟里的活儿多了，住到沟里，省得来回跑。二孬高兴得逢人便说陈老板的义气和善心。 二孬不愧是干农活的把式，把沟里的瓜果蔬菜打理得一天一个样，该绿的绿，该红的红，郁郁葱葱，一片盎然。陈老板也比以前来得勤了。今天带张局长李厂长来，明天带王主席赵镇长来。来了，先带着人在沟里悠一圈，指着沟里的瓜和菜说，都是上的农家肥，不打一滴农药不下一粒化肥。二孬在一旁给那些人摘菜摘瓜果，听着那些人说茄子长得好玉米穗子大，心里就灌了蜜糖般甜，手下就越发地快了。 那些人看完，还要在凉亭下吃饭。那些人吃着二孬和媳妇端上来的嫩玉米热红薯煮花生，都说真好，说这才是生活，田园生活，美。那些人吃了喝了，还要带些回去。不用陈老板吩咐，二孬已把瓜果都摘好装好了。 沟里的瓜果蔬菜再多，也有断货的时候。陈老板带马局长吴科长来时，就悄悄吩咐二孬去市场买去。 二孬说，买来的跟咱这不一样。