人教版七年级数学下册第六章《实数》复习测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》复习测试题（含答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、使等式23m ++45m -+2＝0 成立的实数m （ ）
A.不存在
B.只有一个
C.只有两个
D.有无数个
2
）
A -3
B 3
C ± 3
D 9
3、在下列实数中，是无理数的为（ ）
A 、0
B 、－3.5 C
D
4、小明的作业本上有以下四题：① 3355-=-；②6.06.3-=-；③13)13(2-=-；④636±=．作对的题是( )
A 、①
B 、②
C 、③
D 、④
5、下列关于说法中，错误．．
的是（ ） A 12是无理数； B 3＜12＜4；
C 2121-=- D
12的相反数是-12。 6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定 是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有( )
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个
7、 有个数值转换器，原理如下：
当输入x 为64时，输出y 的值是 （ ）
A 4 B
C 3
D 32
8、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A.0
B.2
C.±4
D.±2
9、已知a a = ，那么=a （ ） A 0 B 0或1 C 0或-1 D 0，-1或1
10、用计算器，估计76的大小应在（ ）．
A 7～8之间
B 8.0～8.5之间
C 8.5～9.0之间
D 9～10之间．
二、填空题（每题3分，共30分） 11、.写一个大于2而小于5的无理数＿＿＿.
12.写出－3和2之间的所有整数：＿＿＿.
13.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是＿＿＿.
14．2
)2(-的平方根是____________，327
102- = ； 15、若a =20, 则=2.0 ；289.114.23≈,且89.123=-x ,则=x .
16．写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）．
17．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，21
，31
，…，191
，201
．如
果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选 个数．
18、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是__________
19、6﹣的整数部分是__________
20、观察下列各式： ,5
14513,413412,312311=+=+=+……请你根据你 找到的规律写出第6个等式
三、解答题（共60分）
21、（5分）把下列各数填人相应的集合内：
61-，316，3
π，64，3.1415926，25--，1.130********… 整数集合｛ …｝
负分数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
22、（8分）计算：
（1）43225354(-3)22⨯÷-+＋; （2）3333273432710281-----－＋ 23、（7分）已知x ，y 满足x x x y 289161622---+-=
，求xy 的平方根. 24、（8分）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.
25、（8分）夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了
他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：
（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？
（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？
请你来帮他计算，好吗
26、（8分）要生产一种容积为50升的圆柱形容器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容
器的底面直径应取多少（用计算器计算，结果保留2个有效数字）？
27、（8分）如图，将一块面积为30m 2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m 2的小正
方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的正方体运输箱，用计算器求此运输箱底面的边长（结果精确到0.1m ）。
28、（8分） 自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4.9t 2。有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？
参考答案
一、选择题
1、A
2、B
3、C
4、A
5、C
6、B
7、B
8、A
9、B 10、C
二、填空题
11、答案不唯一.如，π；；
12、0、1、－1
13、14、42,3±-
； 15、10
a ，-21.4 16、符合题意的两个无理数有无数多个，这里的关键是有理数部分和为6、无理数部分和为
0．如：4+3与2－3；－1+2与7－2；等等，任选一对即可．
17、5；
18、2 19、4 20、1= 三、解答题 21，- …｝ 负分数集合｛16- …｝ 负数集合｛16 - ， - …｝ 有理数集合｛16 - 3.1415926，- …｝ 3 π，1.130********L …｝ 22、解：（1243 ÷⨯ 3542 =+⨯ 5=+ （2 1(7)(3)2= --- 14()7323 =---+ 126 =- 23、解：因为2160x -≥，2160x -≥，所以216x =，所以x=4或x=-4，当x=4时，分 母8-2x=0无意义，所以x=-4，y=- 916，所以xy=994()164-⨯-=，所以xy 的平方根.为32 ± 24、解：因为12-a 的平方根是3±， 13-+b a 的算术平方根是4，所以2193116 a a b -=⎧⎨+-=⎩， 解得52a b =⎧⎨=⎩ ，所以b a 2+=5+4=9，所以b a 2+的平方根为3± 25、解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米，∴53=125，93=729 ∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米. 26、解：设这种容器的底面直径为d 分米，由圆柱体体积公式V ＝π2)2(d ·h ， 得 π2)2(d ·2d ＝50，即⨯2 1 3.14d 3＝50， 所以d ＝3)14.32 1(50⨯÷＝≈384713.31 3.2（分米）。 答：这种容器的底面直径约为3.2分米。 27、因为大正方形铁皮的面积为30m 2，所以大正方形的边长为30m ； 又因截去的小正方形面积为2m 2，所以小正方形的边长是2m 。 故所求运输箱底面边长＝30－22≈5.48－2×1.41＝2.66≈2.7（m ）。 28、能躲开。 因为玻璃杯下落的时间为t ＝9.46.19÷＝2（s ）， 而声音传到楼下的学生只要19.6÷340≈0.58（s ）＜2（s ）。 人教版七年级下册数学第六章实数测试 题及答案 人教版七年级数学下册第六章实数 一、单选题 1.下列说法正确的是() A。真命题的逆命题都是真命题 B。无限小数都是无理数 C。0.720精确到了百分位 D。16的算术平方根是2 2.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为() A。3 B。7 C。3或7 D。1或7 3.3(-1)²的立方根是() A。-1 B。1 C。-4 D。4 4.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是() A。-1 B。-1/2 C。3/2 D。2 5.若a=2，则a的值为() A。2 B。±2 C。4 D。±4 6.下列计算中，错误的是() A。30.125=0.5 B。3-273=-644 C。33/31=1/82 D。-3/8²=-125/57 7.下列说法正确的是() A。实数分为正实数和负实数 B。3/2是有理数 C。0.9是有理数 D。30.01是无理数 8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有() A。2个 B。3个 C。4个 D。5个 9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约 在() A。4 cm~5 cm之间 B。5 cm~6 cm之间 C。6 cm~7 cm之间 D。7 cm~8 cm之间 10.计算-4-|-3|的结果是() A。-1 B。-5 C。1 D。5 二、填空题 11.已知(x-1)³=64，则x的值为4. 12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3. 13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0. 14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。 人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数 人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷 一、选择题 1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 2.下列各式成立的是( C ) A. ＝－1 B. ＝±1 C. ＝－1 D. ＝±1 3．与最接近的整数是( B ) A．0 B．2 C．4 D．5 4..若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 5．下列说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数； ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B．的平方根是±4 A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 8．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m 9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ） A. 2< < B. 2< < C. <2< D. < <2 10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个 D ．3个 二、填空题 11．3的算术平方根是____3____． 12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ； (2) 表示_______9_____的立方根； 13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15 第六章《实数》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1的算术平方根是( ) A ．2 B ．－2 C ． D 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5 3的平方根；⑤(?2)2 的平方根是?2；其中正确的命题是( ) A ．①②③ B ．③④⑤ C ．③④ D ．②④ 3．实数的相反数是（ ） A ． B C ． D 4等于（ ） A ．3- B ．3± C ．3 D ．不存在 5．下面计算正确的是（ ） A 6=± B ．6= C ．6=- D 36=- 62的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．0或10 B ．0或﹣10 C ．±10 D ．0 72π、0.3010、 2.31-g 、2271后依次多1个0），其中是无理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 91的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值是（ ） A 7 B ．1- C ．5 D ．7 10．如图，数轴上的A 、B 、C 、D ( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 11．比较2 的大小，正确的是( ) A ．2 第6章实数 一．选择题（共10小题） 1．计算结果为（） A．±9 B．﹣9 C．3 D．9 2．在数中，有理数的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，； 3，，2，3，； … 若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（） A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）4．设．其中a，b，c，d是正实数，且满足a+b+c+d ＝1．则p满足（） A．p＞5 B．p＜5 C．p＜2 D．p＜3 5．下列各式，正确的是（） A．﹣＜﹣B．7＞4C．＜D．＞ 6．估算的值，它的整数部分是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（） A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7 8．规定[a]取不大于a的最大整数，例如：[2.8]＝2，[5.1]＝5，[6]＝6，则[]﹣[]+[]﹣[]+…+[]﹣[]的值等于（） A．﹣1 B．+1 C．﹣3 D．+3 9．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 10．如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（） A．B．C．D．1﹣ 二．填空题（共7小题） 11．若a的平方根是±5，则＝；算术平方根的相反数的倒数是．12．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是． 13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．14．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是． 15．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b＝． 16．在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是． 17．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝． 三．解答题（共5小题） 18．若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值． 19．已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值． 人教版七年级数学下册第六章第三节实数复习试题一（含答 案) （π﹣3.14） 0+（12 ）﹣1 ﹣3| 【答案】 【解析】 【分析】 首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】 解：（π﹣3.14） 0+（12 ）﹣1 ﹣3| ＝1+2﹣ ＝ 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 72．()1 201.532020----+ 【答案】11-12 【解析】 【分析】 根据实数的四则混合运算法则进行运算即可. 【详解】 解:原式=91 -143 ++ =94-43+ = 2716-1212+ =11-12 【点睛】 本题考查了实数的四则运算,正确掌握实数的四则运算法则是解题的关键. 73．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相 加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示. 根据以上材料，解决下列问题: (1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_ (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两 个数“模二相加不变”.如()()22 124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以 ()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”. ①判断126597， ，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个 人教版七年级数学下册第六章《实数》复习测试题（含答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、使等式23m ++45m -+2＝0 成立的实数m （ ） A.不存在 B.只有一个 C.只有两个 D.有无数个 2 ） A -3 B 3 C ± 3 D 9 3、在下列实数中，是无理数的为（ ） A 、0 B 、－3.5 C D 4、小明的作业本上有以下四题：① 3355-=-；②6.06.3-=-；③13)13(2-=-；④636±=．作对的题是( ) A 、① B 、② C 、③ D 、④ 5、下列关于说法中，错误．． 的是（ ） A 12是无理数； B 3＜12＜4； C 2121-=- D 12的相反数是-12。 6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定 是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7、 有个数值转换器，原理如下： 当输入x 为64时，输出y 的值是 （ ） A 4 B C 3 D 32 8、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A.0 B.2 C.±4 D.±2 9、已知a a = ，那么=a （ ） A 0 B 0或1 C 0或-1 D 0，-1或1 10、用计算器，估计76的大小应在（ ）． A 7～8之间 B 8.0～8.5之间 C 8.5～9.0之间 D 9～10之间． 二、填空题（每题3分，共30分） 11、.写一个大于2而小于5的无理数＿＿＿. 12.写出－3和2之间的所有整数：＿＿＿. 13.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是＿＿＿. 14．2 )2(-的平方根是____________，327 102- = ； 15、若a =20, 则=2.0 ；289.114.23≈,且89.123=-x ,则=x . 16．写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）． 17．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，21 ，31 ，…，191 ，201 ．如 果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选 个数． 18、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是__________ 19、6﹣的整数部分是__________ 20、观察下列各式： ,5 14513,413412,312311=+=+=+……请你根据你 找到的规律写出第6个等式 三、解答题（共60分） 21、（5分）把下列各数填人相应的集合内： 61-，316，3 π，64，3.1415926，25--，1.130********… 整数集合｛ …｝ 第六章《实数》单元测试题 一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分） 1. 正数的平方根记作，正数的正的平方根记作，正数的负的平方根记 作。 2. 如果2=4,则叫作4的，记作。 3。 81的平方根是，0。64的算术平方根是。 5的平方根是，0的平方根是。 ４。的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的绝对值是。 ５。的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是。 ６。当时，有意义,当时，=0. ７. 如果=5，则= . ８。如果一个正数的一个平方根是m，那么这个数的另一个平方根是 ,这个数的算术平方根是 ,两个平方根的和是 . ９。当>0时，表示的，当<0时，表示的 . 10。的负的平方根是，的平方根是。 11. 的平方根是 . 12. 如果那么是的，是的. 13。 0。064的立方根是，的立方根是，3的立方根是，0的立方根是，的立方根是 . 14．是5的，一个数的立方根是，则这个数是 . 15． , ，。 16． . 17．当时，有意义. 18、若,则= ，若，则= 。 19．。 20．若是225的算术平方根，则的立方根是 . 21。的平方根是。 22。若是的立方根,则的平方根是 . 23。的相反数是。 2４。若，则。 25. 若有意义，则 26。比较大小: ， , 27. 数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 28. 无理数满足, 请写出两个你熟悉的无理数 . 二、你很聪明,一定能选对:(每小题1分，共10分) 1。 0。0196的算术平方根是（） A 0.014 B 0。14 C D ±0。14 ２. 下列各式正确的是（） A B C D ３. 下列语句、式子中① 4是16的算术平方根,即②4是16的算术平方根,即③—7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（） A ①③ B ②③ C ②④ D ①④ 4。下列说法错误的有（） 人教版数学七年级下册 第六章 实数 习题练习（附答案） 一、选择题 1.(－0.7)2的平方根是( ) A ． －0.7 B ． ±0.7 C ． 0.7 D ． 0.49 2.下列实数中，属于有理数的是( ) A ． －√2 B ．√43 C ． π D ．111 3.16的平方根是( ) A ． 4 B ． －4 C ． ±4 D ． ±2 4.下列各数中最小的是( ) A ． 0 B ． －3 C ． －√3 D ． 1 5.√84.1的整数部分是( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 84 6.4的算术平方根的相反数是( ) A ． 2 B ． －2 C ．12 D ． ±2 7.在实数0、－√2、|－3|、－1中，最小的是( ) A ． 0 B ． －√2 C ． |－3| D ． －1 8.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是( ) A ． 1 B ． －1 C ． 0 D ． ±1,0 9.已知实数a ＝－√3，b ＝√2，它们在数轴上的位置对应点A ，B ，下列说法错误的是( ) A ．A 、B 之间的整数有三个 B ． |a |＞|b | C ． －a ＞－b D ．A 、B 之间最小的无理数是－√2 10.边长为2的正方形的面积为a ，边长为b 的立方体的体积为27，则a －b 的值为( ) A ． 29 B ． 7 C ． 1 D ． －2 11.和数轴上的点一一对应的是( ) A ． 整数 B ． 无理数 C ． 实数 D ． 有理数 12.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2 016次后，数轴上数2 016所对应的点是( ) A ． 点C B ． 点D C ． 点A D ． 点B 二、填空题 13.已知(x －1)2＝3，则x ＝________. 人教版七年级下册数学第六章《实数》综合测试试题 一、选择题（第小题3分，共30分） 1.已知X2= 3,那么在数轴上与实数X对应的点可能是（） A. P i B. P4 C. P2或P3 D . P i 或P4 2.下列结论正确的是（） A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D .数轴上任意两点之间还有无数个点 3.若X —1 + (y + 2)2= 0,则(X + y)2 018等于( ) B. 1 C. 32 018 D. —32 018 A. —1 4.下列计算：①√25= 5;②寸27= ±3；③7 （-2）2= 2;④（一√3）2= 3;⑤寸碍4 5 =1石.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.估计.6+ 1的值在（） A. 2至U 3之间 B. 3至U 4之间 C. 4至U 5之间D . 5至U 6之间 6•立方根等于3的数是（） A.9 B. ± 9 C. 27 D. ± 27 7.在数轴上表示 5和一3的两点间的距离是（ ） A. ⅛ 5 + 3 B. Y 5 —疋3 C. — （T 5 + 丫3） 8.满足—3 V X V 5的整数是（ 10. 9的平方根是X , 64的立方根是y ,则x + y 的值为（） A.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. _______________________________ 算术平方根等于本身的实数是 . 12. 化简：•. 3 2 = ________ . 4 13. -的平方根是 _______ ; 125的立方根是 _________ . 9 14. 一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 ______ 倍；一个立方体的 体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 __________ 倍. 15. ____________________ 估计.60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16. _______________________________________ 若 X 1 y 2 2 Z 3 0 ,J 则 x + y + z = _________________________________________ . 17. 我们知道.42 32 5 ,黄老师又用计算器求得：.442 332 55 , 4442 3332 555, 44442 33332 5555 ,则计算：44 42 33 32 （2001 个 3, 2001 个 4） = _________. 18. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或 =）. — — .5 1 1 —— — ①一 3 — 2 :② ：③ 2 11 3.5. 2 2 ------------------------ 1 ----------------------- 1 ----------------- 1 ----- ⅛- 19若实数a 、b 满意足Ia Ib 0,则3^= _____________ . a 0 b I a Ibl I ab l A. — 2,— 1, 0, 1, 2, C. — 2,— 1, 0,1, B. —1, 0, 1, 2, 3 2 9.当-4a 1的值为最小时, a 的取值为（） A. — 1 B. 0 C. 4 D. 1 一、选择题 1．下列各数中比( ) A ．2- B ．1- C ．12- D ．0A 解析：A 【分析】 根据实数比较大小的方法分析得出答案即可． 【详解】 A ．|2|2-=，|= ∴2> 2∴-< B ．|1|1-=，|= ∴ 1<， 1∴-> C ．1122 -=，|=， 1 ∴->２ D ．0> 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键． 2．在 1.4144-，， 227，3 π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4D 解析：D 【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 1.4144-，有限小数，是有理数，不是无理数； 227 ，分数，是有理数，不是无理数； 0.3• ，无限循环小数，是有理数，不是无理数； 2-， 3π，23-， 2.121112*********...是无理数，共4个， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．估算481的值（ ） A ．在7和8之间 B ．在6和7之间 C ．在5和6之间 D ．在4和5之间C 解析：C 【分析】 利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算． 【详解】 解：∵36＜48＜49， ∴6＜48＜7， ∴5＜48-1＜6． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法． 4．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ） A ．3 B 7 C 11 D 13解析：B 【分析】 首先确定A ，B 对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可． 【详解】 解：由数轴得，A 点对应的数是1，B 点对应的数是3， A.-2＜3＜-1，不符合题意； B.27＜3，符合题意； C 、3114，不符合题意； D. 3134，不符合题意； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了对无理数的估算． 一、选择题 1．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间 依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1 B ．38= ±2 C ．4= ±2 D ．±9=3 3．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．±8 C ．22 D ．22± 4．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（ ） A ．2a - B ．22b a - C ．0 D ．2b 6．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个 位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 7．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ） A ．135 B ．220 C ．345 D ．407 8．在0.010010001，3.14，π，10，1.51，2 7 中无理数的个数是（ ）． A ．5个 B ．4个 C ．3 D ．2个 9．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点 B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ 10．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2- C ．2 D ．4 11．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b b ；若a b <，则a ★b b a ．则下列说法中正确的有（ ） 人教版初中数学七年级下册第六章实数复习习题（含答 案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知y=﹣+3，则的值为（） A．2B．3C．12D．18 2．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 3．对于实数a，b, 下列判断正确的是 ( ) A．若|a|=|b|，则a=b B．若＞，则a＞b C．若，则a=b D．若，则a=b 4．若，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3 5．已知m=，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6 6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．B．C．D． 7．与最接近的整数是（） A．5B．6C．7D．8 8．下列叙述中，正确的是( ) A．有理数分正有理数和负有理数 B．绝对值等于本身的数是0和1 C．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数 D．是分数 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（） A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜0 10．，则的值为( ) A．－6B．9C．6D．－9 11．下列说法中正确的是（）． A．若a<0，则<0B．x是实数，且x2=a，则a>0 C．有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.01 12．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 A．180B．182C．184D．186 13．已知m＝1n＝1( ) A．9 B．±3 C．3 D．5 14．若整数x满足x的值是（） A．8 B．9 C．10 D．11 15．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）A．132B．146C．161D．666 16．观察下列各式： …… 计算：3×(1×2 2×3 3×4 … 99×100)= （） A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 17．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P2 018的坐标是（） A．（7，4）B．（3，0） 第六章实数单元复习 一、算术平方根、平方根与立方根 1．25的算术平方根是( ) A．5 B．±5 C．－5 D．25 2．若3－x有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0 3．下列选项中的整数，与17最接近的是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列式子正确的是( ) A.9＝±3 B.3 －8＝－2 C.（－3）2＝－3 D．－25＝5 5．(1)实数4的平方根是____； (2)27的立方根为____． 6. 如果x，y为实数，x－3＋(y＋2)2＝0，那么x2＋y2＝____；7．求下列各式中x的值： (1)4(x－1)2－16＝0； (2)8(2x＋1)3－1＝0. 8. 已知|2 016－a|＋a－2 017＝a，求a－2 0162的值． 二、无理数与实数的分类 1．下列各数中，为无理数的是( ) A.38 B. 4 C.13 D. 2 2．在－1.732，2，π，2＋3，3.212 212 221…(按照规律，两个1之间增加一个2)这些数中，无理数的个数为( ) A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 把下列各数填入相应的大括号里． －13，－3.14，260，－2 009，67，3.141 5，－0.010 010 001…，－7，π， 0，1317，0.03，－312，10，－0.23··，－42. 正分数集合：{ }； 正数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非正数集合：{ }； 有理数集合：{ }； 自然数集合：{ }； 三、实数的运算与大小比较 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．－2与－12 B.（－3）2与3 C ．－2与3－8 D.4与3－8 2．在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是____． 3. 计算： 第六章 实数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数为无理数的是( ) A ．－5 B ．7 2 C ．0 D ．π 2．若a 3＝－8，则a 的绝对值是( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－1 2 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．2与（－2）2 B ．－2与－3－8 C ．－1 2 与4 D ．|－3|与9 4．(2019•泰安)在实数|－3.14|，－3，－3 ，π中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－3 C ．|－3.14| D ．π 5．(2019•潍坊)利用教材中的计算器依次按键如下：□ 7 ＝ ，则计算器 显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 6．下列命题中，正确的是( ) A ．±3a 是9a 2的平方根 B ．若x 2 ＝5，则x ＝5 C ．正数a 的立方根为±3 a D ．a 是一个实数，－a 没有平方根 7．(2019•自贡)实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A ．|m |＜1 B ．1－m ＞1 C ．mn ＞0 D ．m ＋1＞0 第7题图第8题图 第9题图 8．如图，已知正方形的面积为1，其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是( ) A．0.1 B．0.04C．3 0.08D．0.3 9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点C表示的数为( ) A.2－1 B．1＋2C．22－2 D．22－1 10．有一组数3，6，3，12，15，…，90，按下面的方法进行排列： 3，6，3，12，15， 18，21，24，27，30 …… 若12的位置记录为(1，4)，24的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( ) A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．4的算术平方根是____，9的平方根是____，－27的立方根是____． 12．将2，－3 －30，6用“＜”连接起来为：____． 13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝____．14．(2019•安顺)若实数a，b满足|a＋1|＋b－2＝0，则a＋b＝____． 第六章 实数 测试卷 满分:120分 考试时间:120分钟 一、选择题(每小题3分，共30分） 1.给出四个数0，3，2，-1，其中最大的数是（ ） A.0 B.3 C.2 D.-1 2.若n 是有理数，则n 的值可以是（ ） A.-1 B.2.5 C.8 D.9 3.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.-3与3 B.3-与-3 1 C.3-与-3 D.3与 ()2 3- 4.下列运算正确的是（ ） A.473 =- B.()552 -=- C.77-2 -= D.39±= 5.已知一个数的平方是16，则这个数的立方是（ ） A.8 B.64 C.8或-8 D.64或-64 6.已知(x-4)2 ＝19，x 的值为a 或b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是（ ） A.a 是19的算术平方根 B.b 是19的平方根 C.a-4是19的算术平方根 D.b+4是19的平方根 7.若a ＝3，b ＝2--，c ＝()332--，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.a 最新人教版七年级数学下册第六章测试题及答案 第6章《实数》 班级 姓名 成绩__________ 一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列运算正确的是（ ） A .39±= B .33-=- C .3 9-=- D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A .－2 B .－2 C .－2 与12 - D .2与2- 3. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 0a b +> B . 0a b -> C . 0>ab D ．0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。 10. _________。 11. 化简：332-= 。 12. 写出1到2之间的一个无理数___________。 13. 计算：3 201389)1(+ - - =____________。 14. 当x ≤0时，化简1x -的结果是 。 15. 若10< 第六章《实数》 一、选择题 1. 下列运算正确的是【 】 A ． B ． C ． D ． 2. 下列运算一定正确的是【 】 A ． B ． C ． D ． 3. 当时,的值为【 】 A ． B ．− C ．± D ． 4. 下列说法错误的是【 】 A 162 B 2是无理数 C 327 是有理数 D 2 是分数 5. 的平方根是 ， 64的立方根是，则 的值为【 】 A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 6. 下列说法正确的是【 】 A ．负数没有立方根 B ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C ．如果一个数有立方根，则它必有平方根 D ．不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 7. 若0 10. 在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是【 】 A ．-3 B ．- C ．-1 D ．0 二、填空题 11. 把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x 的平方根与y 的算术平方根之 积为 。 12. 计算： 13. 已知实数2 1 - ，0.16，3，π，25，34，其中为无理数的是 14. 0.0036的平方根是 ， 的算术平方根是 。 15. x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_______。 三、解答题 16.（8分）2(1)|2|(3)4-+- (2)|32||32||21|+-- 3313(3)312548-+-2 2233172(4)46453273⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ 17.（9分）观察： 人教版七年级数学下册第六章实数复习与测试题（含答案) 化简求值： () 1已知a3= ()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： -． a b 【答案】（1）±3；（2）2a+b﹣1. 【解析】 分析：（1）由于3＜4，由此可得a的值；=3， 根据算术平方根的定义可求b （2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可． 详解：（1）∵34，∴a=3． =3，∴b=9，， 方根是±3； （2）由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0 |a﹣b| =a+1+2b﹣2+a﹣b =2a+b﹣1． 点睛：本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键． 52．计算： ( 1 (22-． 【答案】()19；()23． 【解析】 分析：（1）先计算算术平方根和立方根，再合并可得； （2）先化简，再合并可得． 详解：（1）原式=2﹣（﹣2）+5 =2+2+5=9； （2）原式﹣2 =3． 点睛：本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则是解题的关键． 53．解方程： ()2116(2)9x -= ()3227(1)640x +-=． 【答案】()11114x =，254x =，()123 x =． 【解析】 分析：（1）根据平方根的定义进行计算即可； （2）根据立方根的定义进行计算即可． 详解：（1）（x ﹣2）2= 916，x ﹣2=±34，x =±34+2，x 1=114，x 2=54 ； （2）（x +1）3=6427 x +1=43 x =43﹣1=13 ． 点睛：本题考查了立方根和平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 人教版七年级数学下册第六章实数复习与测试题（含答案) 而无理数是无限不循环小数， 们不能全部地写出来，1的小数部分，你同意小平的 表示方法吗？ 1，用这个数减 去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：5a，5b，求a＋b 的值． 【解析】 【分析】 的大小，求出a、b的值，再把a，b的值相 加即可得出答案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23， ∴7＜8， ∴． 又∵-2＞-3， ∴5-2＞5-3， ∴2＜3， ∴b=2， ∴ 【点睛】 此题考查了估算无理数的大小，常见的方法是夹逼法，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分． 62 ．计算：2018(1)4sin45-+︒ 【答案】1 【解析】 分析：根据乘方的意义，特殊锐角三角函数的值，二次根式的性质计算即可. 详解：原式142 =+⨯-点睛：此题主要考查了实数的运算，熟练应用乘方的意义，特殊锐角三角函数的值，二次根式的性质解题是关键. 63．(1) 计算：2 01(2017)2π-⎛⎫-︒ ⎪⎝⎭ (2) 先化简，再求值：231111x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭，其中x 是不等式组11210 x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩的整数解. 【答案】(1) 1；（2）原式=4(x −1)=4. 【解析】 分析:(1)先根据负整指数幂,开立方,零指数幂,特殊三角函数值进行各项运算,然后再进行加减计算即可求解,(2)先将括号里的分式进行通分进行加法计算,再进行分式除法计算,然后再解不等式组,并求出不等式组的整数解,根据分式有意义的条件,代入合适的整数解求值即可. 详解 :(1)( )2 01 20172π-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭, 原式=4-3-1+1， =1. (2)231 111x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝ ⎭, 原式=2131111 x x x x x x +-⎛⎫+÷ ⎪++-⎝⎭, =()()111311x x x x x x +-++-⨯+, =()()1141x x x x x +-⨯+, =()41x -, 解不等式组:1210 x x x --⎧>⎪⎨⎪->⎩, 解得不等式组的解集是1人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题(含答案)
人教版七年级数学下学期 第6章 实数 单元复习试题 含答案
人教版七年级数学下册第六章第三节实数复习试题一(含答案) (38)
人教版七年级数学下册第六章《实数》复习测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章《实数》单元测试题及答案
人教版数学七年级下册 第六章 实数 习题练习(附答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》综合测试试题(含答案)
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)
人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典复习题(含答案解析)
人教版 初中数学七年级下册 第六章 实数 复习习题 (含答案解析)
人教版数学七年级下册 第六章 实数 单元复习题 含答案
人教版七年级下册数学 第六章 实数测试卷(含答案)
人教七年级下册数学第六章实数测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第六章测试题及答案
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结测试(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数复习与测试题(含答案) (66)
人教版七年级数学下册第六章实数复习与测试题(含答案) (67)