人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图知识点一、平均数小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。

如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。

该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。

1、平均数是描述一组数据（）的量。

上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数3、平均数的公式：①（）=（）÷（）②（）×（）=（）③（）=（）÷（）求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。

可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。

“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。

平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。

“平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。

如下题：黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。

例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。

例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。

例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。

134 127A、130B、129C、127例4、甲、乙的平均数是86，甲、乙、丙的平均数是77，那么丙数是________。

例5、王红参加体育达标测试，五项测试的平均成绩是85分，如果跳远成绩不算在内，那么平均成绩是83分，王红的跳远成绩是________分。

例6、三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是________，这三个数的和是________。

例7、丽丽期末考试，语文和数学平均成绩是96分，英语成绩是99分，这三科平均成绩________分。

例8、小敏看一本书，看了两天，平均每天看30页，她第三天应该从第________页看起。

例9、四（3）班同学的平均体重35千克，五（3）班同学的平均体重42千克。

小利在四（3）班，小军在五（3）班，小利比小军（）。

A. 重B. 轻C. 有可能重，有可能轻，也有可能一样重例10、五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。

这五个人踢毽子的平均数应是（）。

A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39例11、李新同学给自己写的日记做了个统计，发现前5篇日记平均每篇120个字，后5篇日记平均每篇180个字。

（1）这10篇日记一共多少个字？（2）后5篇比前5篇多多少个字？例12、一辆汽车从甲地开往乙地，用了5小时，返回时只用4小时，这辆汽车返回时速度是多少？例13、王老师参加学校组织的青年老师歌唱比赛，六位评委的评分分别是99分、83分、85分、70分、88分、91分。

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么王老师最后的平均得分是多少分？4、在比赛时，一般要先去掉一个（）分和一个（）分，再计算平均的分数。

这样做可减少极端值对平均分的影响。

课堂练习1、把12个苹果平均分在2个盘中，每盘分（）个。

2、两个数的平均数是36，其中一个数是67，另一个数是（）。

3、王宇和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数，分别是76、80、71、70和68。

他们平均1分钟脉搏跳动（）次。

4、小明在一天中测量了6次气温，分别是18℃、21℃、27℃、28℃、24℃、20℃。

这6次气温的平均数是（）℃。

5、有两箱苹果，甲箱重10kg，乙箱重8kg，从甲箱中拿（）kg到乙箱中，两箱的苹果一样重，这时两箱都重（）kg。

6、三个笔筒中，平均每个笔筒有6支笔，第一个笔筒中有6支笔，第二个笔筒中有7支笔，第3个笔筒中有________支笔。

7、学校田径队有男生6人，平均体重45千克；女生4人，平均体重是40千克，学校田径队的平均体重是________千克。

8、有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是________。

9、一组数据中有2个45，5个30，1个40，这组数据的平均数是________。

10、在今年的“慈善日”捐款活动中，淘气和笑笑平均每人捐款45元，奇思捐款36元，他们三人平均每人捐款（）元。

A. 45B. 42C. 3611、某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（）万箱。

A．42÷12 B．42÷2 C．42÷612、丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（）分。

A．90 B．95 C．9913、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（）个。

A、（234＋287＋293）÷2B、（234＋287＋293）÷3C、（234＋287＋293）÷2÷314、三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（）本。

A．20 B．15 C．515、小东所在小组同学的平均身高是163cm，小刚所在小组同学的平均身高是160cm。

下面的说法中，错误的是（）。

A、小东一定比小刚高。

B、小刚有可能小东高。

C、小刚所在小组有的同学身高不会到160cm。

D、小东所在小组有的同学身高不会到163cm。

16、判一判。

（1）四（1）班男生的平均身高为138cm，女生的平均身高为127cm，因此男生一定比女生高。

（）（2）阳阳一家三口的体重如下：爸爸75kg，妈妈48kg，阳阳30kg，那么他们三个人的平均体重一定在30kg 和75kg之间。

（）（3）一条河的平均深度是1.12m，小刚的身高是1.35m，他一定能安全渡过河。

（）（4）18、19、20、21、22这五个数的平均数是20。

（）17、小迪的爸爸元月份交电话费82元，二月份交了117元．他想将电话费控制在每月平均90元，那么本季度最后一个月计划用电话费应该是多少元？18、王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？19、学校选购了58套书，每套书12本，分发到24个班级的图书角，平均每个班级得到了多少本图书？20、绘画小组有12名同学，六名男生，六名女生，他们的身高如下。

（单位：厘米）男生：172 174 170 169 176 168女生：146 157 151 158 150 160（1）男生的平均身高多少？（2）女生的平均身高是多少？（3）男生的平均身高比女生高多少？21、上周自行车销售记录：周一15辆，周二12辆，周三10辆，周四9辆，周五2辆，周六38辆，周日32辆。

（1）上周平均每天销售自行车多少辆？（2）明天是周六，店里要准备多少辆自行车合适？22、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。

（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。

（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？23、解答问题。

（1）两个年级平均每人捐书多少本？（2）你还能提出其他的数学问题吗？并解答。

知识点二、条形统计图期末考试来了，这次期末考试小明的语数英三科都有进步。

其中语文考了80分，数学考了85分，英语考了92分，如下表。

以前我们学过了条形统计图，我们试试把它们画在一副图上。

小明的期末考试成绩：语文数学英语80 85 92后来小亮同学也过来凑热闹，说要跟小明比比谁的成绩更厉害，已知小刚的成绩如下。

如果画两幅统计图就比较麻烦，也不好对比他们的成绩。

我们能不能把小明和小亮的成绩画在同一幅图上呢？接下来我们就来学习一下复式条形统计图。

小亮的期末考试成绩语文数学英语90 96 721、条形统计图分为（）条形统计图和（）条形统计图。

2、复式条形统计图分为（）复式条形统计图和（）复式条形统计图。

3、条形统计图可以看出（）。

4、单式条形统计图能反映出（）种类型的数据的数量，复式条形统计图能反映（）种类型的数据的数量，能更清楚地看出各种数据不同的地方。

例1、下面是四（1）班同学几项体育项目成绩达标人数统计表。

根据以上数据完成下面的复式统计图。

例2、下图是制衣厂一车间三个小组男、女工人数统计图。

（1）男工人数最多的是哪个小组？最少的是哪个小组？女工人数最多的是哪个小组？最少的是哪个小组？（2）从图上可以看出哪个组人数最多？哪个组人数最少？（3）男工有多少人？女工有多少人？例3、四年级同学喜欢的运动项目统计图如下。

（1）男生最喜欢的运动项目是（），女生最喜欢的运动项目是（）。

（2）全班喜欢（）运动的人数最多。

（3）（）运动，男生和女生喜欢的人数最接近。

（4）你还能获得哪些信息？请提出一个问题并解答。

例4、育才小学中、高年级学生喜欢的运动项目如下表。

完成下面的统计图，并回答问题。

（1）中年级学生比较喜欢什么运动项目？高年级呢？（2）喜欢哪个运动项目的人数最多？喜欢哪个运动项目的人数最少？例5、根据统计图回答问题。

（1）身高在1.55m及以上的有多少人？（2）身高在1.45m以下（不含1.45m）的有多少人?（3）你还能提出其他的数学问题吗？并解答。

例6、下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（）。

A. B. C. D.课堂练习1、如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。

2、观察统计图，请你算一算，填一填。

三年级平均每组植树（）棵；第（）组和第（）组植树棵树比平均棵数少；第（）组植树棵树与平均棵数持平。

3、判断题。

（1）兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险。

（）（2）魏晶晶班数学月考平均95分。

魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。

（）（3）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。

（）（4）复式条形统计图采用不同颜色的直条表示几组数据是为了使统计图更美观。

（）（5）复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画。

（）4、看图回答问题。

（1）收入最多的是（）月，支出最少的是（）月；（2）5个月一共收入（）元；（3）（）月余额最多，（）月和（）月余额同样多。