第7讲数学广角-植树问题(学生版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)人教版
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。
最新人教版小学五年级上册第七章 数学广角植树问题知识点及习题
五年级上册第七章数学广角—植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
人教版五年级数学上册 数学广角 植树问题 讲义
植树问题知识点一、单边植树问题今天我们要讲的问题叫做“植树问题”，许多小伙伴就想呀，植树就植树呗，有什么好学的？嘿嘿~其实里面隐藏着学问呢，接下来我们来看一道例题，让老师考考你。
例1、同学们要在30米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔5米植一棵树，那么一共要植多少棵？思考：有的同学说，直接30÷5=6（棵）。
所以一共要植6棵，做完。
你觉得对吗？为什么呢？例2、同学们要在200米长的小路上植树，路的两端都要植，每隔4米植一株树，那么一共要植多少株？例3、小明家门前的50m小路上要植一排树，家的一端不植而另一端要植，每5米植一株树，那么一共要植多少株？例4、在公园里，摩天轮和旋转木马这两个游乐设施相距800米，现在要在它们之间植树，每5米植一株树，两端不植，那么一共要植多少株树？总结：①只植一端：株数=间隔数=全长÷株距②两端都要植：株数=间隔数+1=全长÷株距+1③两端都不植：株数=间隔数-1=全长÷株距-1温馨提示：①分清楚是三种情况里的哪一种，已知的是哪些量，再套相应的公式解题②如果忘记了公式，或者遇到不常见的题型，可以用线段图分析，找出数量关系例5、一辆公交车的行驶路线全长12km，相邻两站之间的平均路程都是1km。
一共设有多少个车站？例6、马路一边栽了25棵梧桐树。
如果买两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵树？例7、园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少？例1、同学们要在1000米长的马路两旁人行道上植树，每一条人行道的两端都不植，且相邻两树之间相距10米，那么一共要植多少株树？总结：双边植树问题和单边植树问题的原理是一样的，但双边植树问题由于有两排树，所以要乘以（）知识点三、封闭植树问题例1、钟伯伯围绕着一个池塘种树。
池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵树，则一共要栽多少棵树？总结：封闭植树问题与单边植树中的“只植一端”情况的计算方法是一样，即：株数=（）=（）=（）÷（）我们在学习的时候要以理解为主，掌握其中的原理，这样你才能一题通，百题懂。
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析
新课标人教版小学五年级数学上册第7单元“数学广角——植树问题”易错知识点解析易错点1两端都栽时，错认为棵树=间隔数【错例1】一条路长60米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答∶一共可以种24棵树。
【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。
【正确答案】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。
【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。
60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多1。
所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。
错题闯关1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．9B．10C．16D．8【答案】B2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（）时．A．9B．11C．13D．15【答案】C3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米．【答案】964．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？【答案】解：20÷4+1=6（棵），答：一共要栽6棵．5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12，48÷12=4（棵），所以不用移栽的树有：4+1=5（棵），答：不用移栽的树有5棵．易错点2两端都不栽时，错认为棵树=间隔数【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树．A．9B．10C．11D．12【错误答案】B【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。
人教部编版 五年级 数学 寒假巩固与提升专题 07数学广角
2020-2021学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义-专题七：数学广角--植树问题【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版1．一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（）分钟．A．6B．10C．12D．24【分析】锯2段，需要锯2﹣1＝1次，由此先求出锯1次需要的时间是2÷1＝2分钟，若锯成6段，则需要锯5次，由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：2÷（2﹣1）×（6﹣1）＝2÷1×5＝10（分钟）答：锯成6段要10分钟；故选：B．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1．2．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要100秒．【分析】根据“从一楼到三楼要用40秒钟，”知道走了（3﹣1）个楼梯间距用了40秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（6﹣1）个间距，由此求出要求的答案．【解答】解：40÷（3﹣1）×（6﹣1）＝40÷2×5＝20×5＝100（秒）答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．3．把一根木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要10分钟．×（判断对错）【分析】截成2段，截了1次，用5分钟；截成4段，共截了4﹣1＝3（次），那么用的时间是5×3＝15（分钟）．【解答】解：5÷（2﹣1）×（4﹣1）＝5×3＝15（分钟）即平均截成4段要15分钟，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于植树问题，在解题时应注意“截成2段，截了2﹣1＝1次”．4．在小路的一边每相距3米栽一棵柳树，一共载了128棵（小路的始末两端都栽），这条小路有多长？【分析】由植树问题可知，小路的始末两端都栽，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵数少1，由此可知，从一端到另一端一共种了128棵树，间隔数是128﹣1＝127（个），再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米．【解答】解：3×（128﹣1）＝3×127＝381（米）答：这条小路长381米．【点评】本题考查了两端都要植树的植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．5．“在世界行走，为北川停留”．为创建天府旅游名县，绿化队在长2000米的健康步道的一侧每隔10米栽一棵柳树（两端都栽），每两棵柳树中间栽一棵三角梅．绿化队要栽多少棵柳树？多少棵三角梅？【分析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，用路的长度2000米除以间隔距离10米就是种柳树的棵数；每两棵柳树中间栽种一棵三角梅，种三角梅的棵数等于柳树的间隔数。
【学霸笔记】第7章 数学广角-植树问题 (2)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第7章数学广角-植树问题第3课时植树问题-首尾相接和封闭图形1、在一条线段上植树（一端栽，一端不栽）的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数2、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。
例1.一个圆形养鱼池的周长是200米，在这个养鱼池的周围每隔8米种上一棵杨树，需要准备（）棵杨树．A．24B．25C．26D．以上都不对【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此用总长度除以间隔数求出间距即可解答．【解答】解：200÷8＝25（棵）答：需要准备25棵杨树．故选：B．【点评】解题关键是明确在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以植树棵数就是间隔距离．例2.一个圆形花坛的周围每隔4.5米栽一棵树，一共栽了8棵，这个圆形花坛的周长是36米．【分析】圆形花圃是一个封闭的图形，在它一周植树，植树的棵数＝间隔数，间隔数就是8，用间隔的长度乘上间隔数就是花圃的周长．【解答】解：4.5×8＝36（米）答：这个圆形花坛的周长是36米．故答案为：36．【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，间隔数＝植树的棵数．10个同学围成一圈，每两个同学之间的距离为0.5米，围成一圈长5米．√．（判断对错）【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数＝间隔数；然后根据“圆圈的总长度＝间隔数×间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为0.5×10；据此解答【解答】解：0.5×10＝5（米）答：围成一圈长5米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．一个圆形花坛的半径是15米，要在它的一周插上彩旗，每隔2米插一面，大约需要多少面彩旗？【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．利用圆的周长公式：C＝2πr，先求一圈的长度：3.14×2×15＝94.2（米），然后求可插彩旗的面数：94.2÷2≈47（面）．据此解答．【解答】解：3.14×2×15÷2＝94.2÷2≈47（面）答：大约需要47面彩旗．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与所插彩旗面数之间的关系．一．选择题（共6小题）1．一个圆型花坛，按每两盆花间隔8分米摆成一圈，一共摆了15盆花，这个圆型花坛的周长是（）分米．A．12B．120C．128D．前面都对2．公园里有一个周长30米的水池，为美化环境，工人叔叔要在水池的周边每隔2米放一盆花，一共要放（）盆花．A．14B．15C．16D．都可以3．在一个周长是120米池塘周围，每隔8米栽一棵树，一共要栽（）棵树．A．14B．15C．16D．304．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅．这个池塘的周围一共有（）个座椅．A．93B．94C．95D．965．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花．A．8B．9C．10D．116．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（）米A．52B．54C．56D．58二．填空题（共6小题）7．学校运动场的跑道一周长为400m，绕跑道一圈每隔10m栽一棵树，一共要栽棵树．8．在一块长20m，宽15m的长方形草坪四周栽树，每隔5m栽一棵，四个角都要栽，共栽了棵树．9．今年植树节三（2）班围绕一个周长为18米的圆形水池植树，每隔3米植一棵树，要植棵．10．一块长方形菜地，长70m、宽50m，在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，一共要栽棵树．11．张伯伯准备在圆形池塘周围栽树．池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽棵树．12．有一条项链，每隔5厘米一颗宝石，共有10颗宝石，这条项链长分米．三．判断题（共5小题）13．一个圆形花坛的周长是20m，每隔5m摆一盆花，可以摆5盆．．（判断对错）14．在一个正方形花坛边上种花，每边种8朵，（每个顶点都种），至少要种32朵花．．（判断对错）15．有一圆形游泳池周长是500米，现在要每隔10米放一把太阳伞，要放50把．（判断对错）16．在圆形花坛一周，每隔1米种一棵松树，共植树20棵，花坛周长为20米．．（判断对错）17．某实验室做实验，上午9时进行了第一次观察，以后每隔4小时观察一次，那么他第4次观察是22时．．（判断对错）四．操作题（共1小题）18．将问题与相应的算式连起来五．应用题（共5小题）19．黄山湖公园在一个圆形湖周围种了68棵柳树，每两棵柳树之间种了3棵黄杨树．一共种了多少棵黄杨树？20．一个酒店接了一桩婚宴，在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，每隔1米挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？21．学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？22．王叔叔计划在长是120米，宽是85米的长方形鱼塘四周栽上柳树，四个角都栽，其他地方每5米栽一棵．算一算需要多少棵树苗？23．张叔叔计划在长72米、宽48米的长方形游乐场四周栽上玉兰树，四个角都栽，其他地方每6米栽一棵．一共需要栽多少棵树苗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有15个间隔，每个间隔的长度是8分米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：15×8＝120（分米）答：这个圆型花坛的周长是120分米．故选：B．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树：间隔数＝植树棵数，即可解答．2．【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出30里面有几个2，就知道摆几盆花．【解答】解：30÷2＝15（盆）答：一共可以放15盆花．故选：B．【点评】注意开放的图形与封闭的图形的植树问题是不同的，开放性的图形的植树棵数（两边都植）等于间隔数+1，而封闭性的图形植树的棵数＝间隔数．3．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求间隔数就是植树棵数，用120÷8＝15（棵）．【解答】解：120÷8＝15（棵）答：一共要栽15棵树．故选：B．【点评】据题意，按照植树问题求出间隔数．4．【分析】根据题意可知，池塘是一个封闭的图形，根据植树问题公式，在封闭的图形周围植树，间隔数和植树棵数相等，所以94棵柳树有94个间隔，就有94个座椅．【解答】解：座椅数＝间隔数＝柳树棵数＝94答：这个池塘周围一共有94个座椅．故选：B．【点评】本题主要考查植树问题，关键注意植树棵数和间隔数的关系．5．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此用除法求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：36÷4＝9（盆）答：一共需要9盆花．故选：B．【点评】此题属于封闭图形一周植树问题，植树棵数＝间隔数．6．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：28×2＝56（米）答：这个花坛的周长是56米．故选：C．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答．二．填空题（共6小题）7．【分析】跑道是一个封闭图形，植树棵数＝间隔数，据此用除法求出间隔数即可解答．【解答】解：400÷10＝40（棵）答：一共栽40棵树．故答案为：40．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．8．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可．据此解答．【解答】解：花园的周长是：（20+15）×2＝35×2＝70（米）四周可以栽树：70÷5＝14（棵）答：一共栽了14棵树．故答案为：14．【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．9．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出18米里面有几个3米，即18除以3即可求解．【解答】解：18÷3＝6（棵）答：一共可植6棵．故答案为：6．【点评】围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数．10．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长；在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，相当于在一个封闭图形上植树，直接用周长除以植树的间隔距离即可．据此解答．【解答】解：（70+50）×2÷10＝120×2÷10＝240÷10＝24（棵）答：一共要栽24棵树．故答案为：24．【点评】在一个封闭图形上植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．11．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求120米有多少个10米即可，用120除以10．【解答】解：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树．故答案为：12．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数和植树棵数的关系．12．【分析】因为项链是环形的，宝石的数量就是间隔数，直接用宝石的数量乘间隔距离，然后转化单位即可．【解答】解：10×5＝50（厘米）50厘米＝5分米答：这条项链长5分米．故答案为：5．【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．三．判断题（共5小题）13．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出20米里有几个5米的间隔，就有几盆花．【解答】解：20÷5＝4（盆）答：每隔5m摆一盆花，可以摆4盆．故答案为：×．【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．14．【分析】每边种8朵，4条边一共有8×4＝32朵，由于四个顶点都种有1朵，4个顶点重复计算了一次，实际上四周共种了32﹣4＝28朵．【解答】解：8×4﹣4＝32﹣4＝28（朵），答：至少要种28朵花．故答案为：×．【点评】本题属于沿封闭图形植树问题，用到的知识点是：总棵数＝每边种的棵数×4﹣4，或总棵数＝（每边种的棵数﹣1）×4．15．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．用500除以10，求间隔数，就是放太阳伞的把数．【解答】解：500÷10＝50（把）要放50把．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与放太阳伞的把数之间的关系．16．【分析】由于是在圆形上栽树，所以栽树的棵数＝间隔数，求花坛周长就相当于求20个1是多少，列式为：1×20＝20（米）；据此解答．【解答】解：1×20＝20（米）；答：花坛周长是20米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．17．【分析】从第一次观察到第4次观察，经过了4﹣1＝3个时间间隔，经过的时间是：4×3＝12（小时），然后用上午9时加上12小时即可得出答案．【解答】解：4×（4﹣1），＝4×3，＝12（小时），12+9＝21（时），答：他第4次观察是21时．故答案为：×．【点评】本题是植树问题的综合应用，关键是求出从第一次观察到第4次观察的时间间隔数．四．操作题（共1小题）18．【分析】①在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．②在线段上的植树，植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵数＝段数+1再乘2．③在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝每边的棵数×边数﹣4．据此解答．【解答】解：由分析可得：【点评】本题考查了植树问题，（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．五．应用题（共5小题）19．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．所以有68个间隔，所以就种了68个3棵，即68×3＝204（棵）黄杨树．【解答】解：68×3＝204（棵）答：一共种了204棵黄杨树．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系．20．【分析】在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，间隔数＝气球数，先求出这个长方形的周长，再用周长除以间隔的长度求得挂的组数，再乘每组的个数即可求解．【解答】解：（60+30）×2÷1×5＝90×2÷1×5＝180×5＝900（个）答：挂满一周需要900个气球．【点评】解决本题的关键是明确封闭图形的棵数等于间隔数．21．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打木桩的个数．【解答】解：22÷2＝11（个）答：一共需要打11个木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．22．【分析】因为：120÷5＝24，85÷5＝17，所以长、宽都是5的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（120+85）×2＝205（米），所以植树棵数为：205÷5＝41（棵）．【解答】解：（120+85）×2÷5＝205÷5＝41（棵）答：一共需要栽41棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．23．【分析】因为：72÷6＝12，48÷6＝8，所以长、宽都是6的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（72+48）×2＝240（米），所以植树棵数为：240÷6＝40（棵）．【解答】解：（72+48）×2÷6＝120×2÷6＝240÷6＝40（棵）答：一共需要栽40棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7讲数学广角-植树问题 知识点一：两端都栽的植树问题 1.植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离。 2.两端都栽：棵数=间隔数＋1。 知识点二：两端都不栽的植树问题 两端不栽：棵数=间隔数－1。 知识点三：封闭图形的植树问题 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。一端栽一端不栽：棵数=间隔数。 考点一：植树问题 【例1】一根绳子长18米，每3米剪成一段，需要剪几次？ （1）求这根绳子一共可以剪几段。 （2）画图表示这根绳子被剪成的段数。 从图中可知，需要剪 次。 1.在一个正方形的花坛的四周摆放16盆花，怎样摆放可以使每边摆放的花盆数 都是5盆？（4分） （1）请画出示意图。（用O表示花盆） （2）已知花坛的边长是2.4米，平均每盆花之间的距离是多少米？ 2.史冬鹏是我国著名的男子110米栏运动员，多次代表中国参加奥运会等重要体育赛事。下面是男子110米栏赛道的示意图。问：每两栏之间的距离是多少米？ 3.公路旁每隔2.5米栽一棵树，丽丽从第1棵树跑到第40棵树，妈妈说丽丽跑了100米，丽丽说没有100米。你认为谁说的对？请说明你的理由。 一．选择题（共5小题） 1．小区花园是一个长50米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，
每相邻两棵间隔5米。一共要栽（ ）棵树。 A．18B．36C．37D．40 2．同学们围着圆桌吃午饭。每张圆桌的周长是3米，如果每隔50厘米坐一人，一张圆桌一共可以坐（ ）人。 A．7B．5C．6 3．在一条环形跑道上，等距离插着8面红旗，这条跑道被平均分成（ ）段。 A．8B．7C．9 4．锯一根木头，锯一次需要n分钟，把这根木头锯成7段，需要用（ ）分钟。 A．7nB．6nC．8n 5．在300米长的道路一边种树（两端都种），每20米一棵，一共要种（ ）棵。 A．15B．16C．17 二．填空题（共5小题） 6．把6米长的木料锯成每2米一段的短木料，每锯一段需要15分钟，这根木料全部锯完需
要 分钟。 7．把一根344米长的绳子截成8米长的小段，一共要截 次。 8．20名同学站成一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排长 米。 9．王大爷要在周长是84m的圆形鱼池边上植树，每隔3米植一棵，一共要植 棵树。 10．明明家住9楼，如果他走1层楼需要30秒，从1楼走到9楼需要 分。 三．判断题（共5小题） 11．把一根均匀的木棒锯成3段需要8分钟，照这样计算，把同样的木棒锯成6段，需要
20分钟。 12．把8米长的绳子剪4次，平均每段长2米。 13．要把4根短钢管焊接成1根长钢管，只需焊接3次。 14．教堂的挂钟5时敲5下用时10秒，照这样的敲钟方式，10时敲10下，小华说用时20秒，因为10÷5＝2（秒），2×10＝20（秒）。 15．小明从1楼到3楼用了30秒，照这样计算，他从3楼到6楼需用45秒。 四．应用题（共5小题） 16．为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树
活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？ 17．在一个长为80m、宽为50m的长方形水池的四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵
树之间的距离是5m，一共要栽多少棵树？ 18．把一根本料锯成3段要3.6分钟，照这样算，锯成8段共需要多少分钟？ 19．一根木头长3米，李师傅打算把它锯成6厘米厚的圆菜墩。每锯一次用5分钟，把这些
木头全部锯开，4小时够吗？ 20．五（4）班有60名学生，分两纵队去打疫苗，每两名同学间的距离为一米，这个队伍长
多少米？有一队医务人员来支援，为加快打疫苗的进程，现需把学生分为四列，每列有几名同学，这个队伍现在长多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．一根木料锯成4段，需6分钟，如果锯成7段，需（ ）分钟。 A．10.5B．12C．14 2．学校在走廊上摆了一排花（两端都摆），每隔2米摆一盆，共摆了10盆。如果改为3米摆一盆，需要摆（ ）盆。 A．5B．6C．7D．8
3．兰兰有15个，每两个之间放一个，一共要放（ ）个。 A．14B．15C．16 4．小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途
不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。 A．27B．30C．24D．33 5．学校中心路全长80米，每隔8米插一面彩旗（两端都插），路的两边一共插了（ ）
面彩旗。 A．22B．20C．11 二．填空题（共5小题） 6．把一根10米长的绳子剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段占全长的 ，每段为 米。
如果每剪一次需要3分，剪成5段需要 分。 7．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵树，两端都栽一共要栽 棵树，两端都
不裁一共要栽 棵树。 8．小红从第一层楼走到第三层楼用了30秒，那么以同样的速度往上走到第6层，还需要 秒
才能到达。 9．一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要 分钟。 10．李明从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到七楼需要 秒。 三．判断题（共5小题） 11．在10米长的小路两边，每隔1米栽一棵树（两端都要栽），一共可以栽10棵树。 12．把8根1米长的绳子结成一个大圆圈，共要打8个结。 13．一根20米长的木条，每2米为一段，可以锯成10段，需要锯10次。 14．10名男生站成一排，每相邻两名男生中间有一名女生，一共有9名女生。 15．一个圆形的跑道长400m，如果每隔40米竖一个警示牌，共需要11块警示牌。 四．应用题（共5小题） 16．张军家小区前有一条长1000米的林荫大道，在它的一侧每隔50米安装一盏路灯（两端
也要安装）。一共要安装多少盏路灯？ 17．在一座桥的一边每隔4m装上一块广告牌，因为两头是桥墩，所以没有装。小兰从头到
尾数了一下，一共有22块广告牌。这座桥长多少m？ 18．小满从1楼走到3楼用了24秒钟。如果用同样的速度从1楼走到6楼，需要多长时间？ 19．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要
改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？ 20．图书馆与教学楼之间的小路长80米，在小路两旁每4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？ 一．选择题（共5小题） 1．（2022春•沙坪坝区期末）为了防止车辆停泊。安装等距离的连续固定隔离桩，相邻两
个隔离桩之间相距15分米。第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（ ）分 （隔离桩的宽度不计） A．180B．210C．195 2．（2022春•保山期末）保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端
都栽），每隔5米栽一棵，需要（ ）棵树。 A．19B．20C．21D．22 3．（2022•娄星区）在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（ ）
棵。 A．45B．46C．47D．48 4．（2022春•西安期末）马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点
与终点也设），全程一共有（ ）处这样的服务点。 A．15B．14C．13D．12 5．（2022春•丰台区期末）公园里修建了一条环湖自行车道，路面每隔80米画一个自行车
标志，共画了20个，这条环湖自行车道一共长（ ）米。 A．800B．1520C．1600D．1680 二．填空题（共5小题） 6．（2022•陇县）在一条长360米的街道一旁每隔4米装一盏路灯（两端都装），一共装了 盏路灯。 7．（2022春•洛阳期末）某快递公司8：30第1次发出快递，之后每隔5小时发一次快递，
第2次发快递的时间是 。 8．（2022•麒麟区）为庆祝建党100周年，1人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了 个灯笼。 9．（2022•通道县）在一条长40米的道路两旁栽树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共
要栽 棵树。 10．（2022春•栖霞市期末）公园里栽了一些柳树，每相邻两棵树之间相距6米，明明从第
一棵树走到第35棵，共走了 米。 三．判断题（共5小题） 11．（2022•泌阳县模拟）一根木头锯成3段要9分钟。那么锯成6段需要18分钟。 12．（2021秋•祥符区期末）在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不
挂，一共可以挂4个气球。 13．（2022•蕲春县）一根铁管锯成4段要用12分钟，锯成8段要用24分钟。 14．（2021秋•会同县期末）每层楼之间有18个台阶，妈妈从1楼上到3楼共上了36个台
阶。 15．（2021秋•丹江口市期末）时钟3时敲3下需要6秒，8时敲8下需要16秒。 四．应用题（共5小题） 16．（2022•邢台）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共
可以种多少棵树？ 17．（2022•南京模拟）某市政公司计划在一条6千米的公路两旁架设电线杆（两端都架设），
每相邻两根电线杆之间的距离是200米，一共要架设多少根电线杆？ 18．（2021秋•吉首市期末）多彩步行街长800m，元旦节时准备在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？ 19．（2022春•郏县期末）有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端都
安装）。开始时每隔6米安装一盏路灯，共安装了21盏，后改为每隔8米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？