材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面：1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：：拉为“+”，压为“-”：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=xyσταατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=22022minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r xσ2243τσσ+=r五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论 第一强度理论 （最大拉应力理论）莫尔强度理论第三强度理论（最大剪应力理论）第四强度理论（形状改变比能理论） 破坏主要因素 单元体内的最大拉应力 单元体内的最大剪应力 单元体内的改变比能 破坏条件 b σσ=1 s ττ=max fs f u u =强度条件 []σσ≤1[]σσσ≤-31 适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r 六、材料的力学性质脆性材料 ＜5% 塑性材料≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段 （2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ, E tg ==εσα拉压扭bσsσαe σρσεσ低碳钢断口垂直轴线 剪断τs τb 铸铁拉断 断口垂直轴线b σ 剪断拉断断口与轴夹角45ºτb七．组合变形类型 斜弯曲拉（压）弯弯扭 弯扭拉（压）简 图公式)sin cos (y Z I z I y M ϕϕσ+=WM A P ±±=σ][4223στσσ≤+=r ][3224στσσ≤+=r][4)(223στσσσ≤++=N M r ][3)(224στσσσ≤++=N M r强度 条 件 )sin cos (max max y Z W W M ϕϕσ+=][σ≤ WM A P m ax m ax m ax ±±=σ][σ≤ 圆截面][223σσ≤+=ZW T M r][75.0224σσ≤+=ZW T M r22)(4)(3tZ W T A N W M r ++=σ][σ≤22)(4)(4tZ W T A N W M r ++=σ][σ≤中 性 轴ϕαtg I I Z y tg y Z -== y Z y Z e i Ae I y 2*-=-= 八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，cr<p，>p柔度：iul=λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓4545º 中性轴Z α ϕM p滑移线与轴线45︒，剪断只有σs ，无σb σσcr =σs22λπσE cr =σcr=a-b λ>p——大柔度杆：22λπσE cr =o<<p——中柔度杆：cr=a-b<——小柔度杆：cr =s稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 x22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论xσ*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r 六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul=λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学复习总结知识点
功能原理 卡氏定理 虚 功 原 理
导出
F F M M T T N N d x d x d x i EA F EI F GI F i i p i l l l
ห้องสมุดไป่ตู้单 位 载 荷 法
莫尔积分
（线弹性）
图乘法 其他
M
C xc
ω
（等刚度直杆）
M
非线弹性
MC
1 Δ F d Δl M d T d N
2 2 M T , r 3 W 2 2 M 0 . 75 T r 4 W
2
四、压杆稳定
1. 欧拉公式：
2. 压杆的柔度： 细长杆
2 EI Fcr 2 （ l）
（适用范围：细长杆）
况） 长度因数（反应约束情 l i 截面形状、大小 i l 杆长
正负号规定： FQ (＋) M (＋ )
一、基本变形(2)
基本变形 拉(压)
外力 应力
FN A
扭转
弯曲
圆轴
T IP
τ
My IZ
FQ S Z IZb
*
拉 (＋ )
(平面假设) d4
IP 32
d Wt 16
3
平面假设
σ τ
3 2 bh bh 矩形： IZ , W Z 12 6
强度计算11强度理论依据材料性质外力结构条件确定应力状态计算相当应力主应力表达一般应力表达内力表达主应力表达一般应力表达内力表达如r31133223r4?????tm22??w3r??22内容强度校核内容核强度校核669例例886计载荷设计9915计计计截面设计例例995533形式简单形式组合变形形式简单形式形组合变形99557711构构21构组合结构66题移动载荷问题661121反问题9918194
材料力学知识点总结免费版
材料力学知识点总结材料力学是研究物质内部力学行为以及材料的变形和破坏的学科。
它是工程领域中非常重要的基础学科，涉及材料的结构、性能和应用等方面。
本文将从基本概念、力学性质、变形与破坏等方面对材料力学的知识点进行总结。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的变形与恢复过程。
弹性力学主要关注材料的弹性性质，即材料在外力作用下是否能够发生恢复性变形。
弹性力学的基本理论包括胡克定律、泊松比等。
2.塑性力学塑性力学研究材料的塑性行为，即材料在外力作用下会发生永久性变形的能力。
塑性力学主要关注材料的塑性应变、塑性流动规律等。
常见的塑性变形方式包括屈服、硬化、流变等。
3.破裂力学破裂力学研究材料的破裂行为，即材料在外力作用下发生破裂的过程。
破裂力学主要关注材料的断裂韧性、断口形貌等。
常见的破裂失效方式包括断裂、断裂韧性减小、疲劳等。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳失效行为。
疲劳力学主要关注材料的疲劳寿命、疲劳强度等。
材料在交变应力作用下会逐渐积累微小损伤，最终导致疲劳失效。
5.断裂力学断裂力学研究材料在应力集中区域的破裂行为。
断裂力学主要关注材料的应力集中系数、应力集中因子等。
在材料中存在裂纹等缺陷时，应力集中会导致裂纹扩展，最终引发断裂失效。
6.成形加工力学成形加工力学研究材料在加工过程中的变形行为。
成形加工力学主要关注材料的流变性质、加工硬化等。
常见的成形加工方式包括挤压、拉伸、压缩等。
7.热力学力学热力学力学研究材料在高温条件下的力学行为。
热力学力学主要关注材料的热膨胀、热应力等。
材料在高温条件下，由于热膨胀不均匀等因素，会产生热应力，从而影响材料的力学性能。
通过以上对材料力学的知识点的总结，我们可以了解到材料力学对工程领域的重要性。
在工程实践中，需要根据材料的力学性质来设计和制造材料的结构，以保证其性能和安全性。
因此，掌握材料力学的基本概念和原理对于工程师和科研人员来说是至关重要的。
“材料力学”重点归纳
“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。
重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。
了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。
第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。
重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。
第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。
应力分析理论、应变分析理论。
重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。
第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。
重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。
第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。
完整版材料力学复习总结
1、材料力学的任务：强度、刚度和稳定性;应力单位面积上的内力。
平均应力P m F（1.1）A全应力p lim p m lim —dF（1.2）A A 0 A dA正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。
切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。
应力的量纲：国际单位制：Pa（N/m2）、MPa、GPa工程单位制：kgf/m2、kgf/cm2线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。
外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算当功率P单位为千瓦（kW），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为PM e 9549 （N .m）n当功率P单位为马力（PS），转速为n （r/min）时，外力偶矩为PM e 7024 （N .m）n拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为甩（3-1）A式中F N为该横截面的轴力，A为横截面面积。
正负号规定拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）的适用条件：（1 ）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀;（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角200时拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力p cos（3-2）正应力 2 cos（3-3）切应力1sin 22（3-4）式中为横截面上的应力。
正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
拉应力为正，压应力为负。
图1.2对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。
两点结论:(2)当45时，即与杆轴成450的斜截面上，达到最大值，即()max 乙1 . 2拉(压)杆的应变和胡克定律(1)变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，对材料力学知识的掌握对于设计和制造具有重要意义的工程结构和材料具有重要的指导作用。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，以便于工程技术人员更好地掌握这一学科的核心内容。
1.应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个最基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力情况的强度。
而应变则是材料在受力作用下的形变程度，是长度、面积或体积的变化与原始长度、面积或体积的比值。
应力和应变是描述材料受力行为的重要物理量，对于材料的选取和设计具有重要的指导意义。
2.弹性力学。
弹性力学是研究材料在外力作用下的弹性变形规律的学科。
在弹性力学中，材料在受到外力作用后会发生弹性变形，而当外力消失时，材料会恢复到原始状态。
弹性力学研究材料的弹性模量、泊松比等重要参数，这些参数对于材料的选取和设计具有重要的指导作用。
3.塑性力学。
与弹性力学相对应的是塑性力学，它研究材料在受到外力作用后发生的塑性变形规律。
塑性变形是指材料在受到外力作用后发生的不可逆变形，这种变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性的改变。
塑性力学研究材料的屈服强度、抗拉强度等重要参数，这些参数对于材料的加工和成形具有重要的指导作用。
4.断裂力学。
断裂力学是研究材料在受到外力作用下发生断裂的规律的学科。
材料的断裂是由于外力作用超过了其承受能力而导致的，断裂力学研究材料的断裂韧性、断裂强度等重要参数，这些参数对于材料的安全设计和使用具有重要的指导作用。
5.疲劳力学。
疲劳力学是研究材料在受到交变载荷作用下发生疲劳破坏的规律的学科。
在实际工程中，材料往往要经受交变载荷的作用，如果这种载荷作用时间足够长，就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳寿命、疲劳极限等重要参数，这些参数对于材料的使用寿命和安全具有重要的指导作用。
总之，材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
(完整版)材料力学必备知识点
材料力学必备知识点1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。
5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。
16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
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材料力学知识点归纳总结（完整版）
1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、
以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有
关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律
的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足
够的能力负担所承受的载荷。构4.件应当满足以下要求：
强度要求、刚度要求、稳定性要求
5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结
构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的
改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念
1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他
物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用
方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍
方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、
右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对
象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，
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所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由
平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程
N－F＝0 可得N=F
3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：
1、假想截开 在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取 任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力
N来代替。
3、平衡求力 对留下部分建立平衡方程，求解内力。
4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明
该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，
有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上
的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。
这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。
如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积，并设上分布内力
的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。
将与的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即：
称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同，
通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相
切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是
帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。
5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的
纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。
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杆是工程中最基本的构件。如机器中的传动轴、螺杆、房屋中的梁和柱等均属于杆件。
某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，并不是典型的杆件，但在近似计算或定性
分析中也简化为杆。
6.杆件变形的基本形式有如下四种：拉伸或压缩：图示简易吊车。在载荷P作用下，
AC杆受到拉伸，而BC杆受到压缩。这类变形形式是由大小相等、方向相反、作用
线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重物的
钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压缩变形。
7.剪切：图示铆钉联接a），在P力作用下，铆钉受到剪切。这类变形形式是由大小
相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发
生相对错动b）。机械中常用的联接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。
8.弯曲：图示梁的变形即为弯曲变形。这类变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，
或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的。变形表
现为杆件轴线由直线变为曲线。在工程中，受弯杆件是最常遇到的情况之一。桥式起
重机的大梁、各种心轴以及车刀等的变形都属于弯曲变形。
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9.扭转：图示转轴AB，在工作时发生扭转变形。这类变形形式是由大小相等、方向
相反、作用面垂直于杆件轴线的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生
绕轴线的相对转动。汽车的传动轴、电机的主轴等，都是受扭杆件。