材料力学考试复习资料
工程力学材料力学篇复习资料
材料力学1.何谓应力？答：在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
2.何谓正应力与切应力？答：正应力就是垂直于截面的应力，对应的正应变是垂直于截面单位长度的该变量。
切应力时平行于截面的应力，对应的切应变是平行于截面单位长度的改变量。
3.何谓轴力？答：一根杆左右两端分别受一个F的力，那么它是是平衡的，那么它的任何一个部位都是平衡的，假设将一根杆用截面法切开，必有一个内力让切开的部分保持平衡，这个轴向的内力就是轴力，用FN表示，轴力或为拉力，或为压力，规定拉力为正，压力为负，这里的压力和拉力都是以研究对象为参考系的，具体情况需要具体分析，如图所示：4.何谓扭转？答：构件为直杆，并在垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶，杆件各横截面绕轴线作相对旋转，这种以横截面绕轴线做相对旋转的变形形式称为扭转。
（说白了就是拧）5.什么是扭矩？答：一根杆受到一对力偶作用产生了扭转，如果用截面法将杆件切开，那么在截面处必将产生一个扭力偶使杆件保持原先的状态，这个扭力偶就叫做扭矩，用T表示。
6.何谓剪力？：梁在受垂直向上或者向下的外力的情况下，如果利用截面法将梁切开，截面上会产生一个竖直方向的力，使切开的部分保持平衡，这个竖直方向的力就叫做剪力，用Fs表示。
7.何谓弯矩？：弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。
其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和。
8.作用力与反作用力中的两个力和二力平衡原理中的两个力有何异同？两种情况共同点：两力等值、反向、共线。
不同点：前者，作用于不同物体。
后者，两力作用于同一物体。
9.理想约束有哪几种？理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。
10.什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。
《材料力学》复习资料
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合变形
杆件变形的基本形式
外力特点
变形特点
金属材料拉伸时的力学性能
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
60o
30
2
40
sin
60o
(20
)cos60o
20.3MPa
符号规定：
—拉为正，压为负 —使单元体产生顺时针转动趋势者为正，反之为负
x x
y
2
y
2
x y cos2
2
sin 2 xy cos2
xy
s
in
2
强度理论的概念
1.简单应力状态下强度条件可由实验确定;
2.复杂应力状态下的强度不能由实验确定 (不可能针对每一种应力状态做无数次实验) ； 3.强度理论：材料的强度失效分为脆性断裂与塑 性屈服两种类型，并对每种类型的破坏原因提 出相应的假说。
第一、二、三、四强度理论、摩尔强度理论
• 一、最大拉应力理论： • 应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三
向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不 多）。 • 二、最大拉应变理论 • ⑴ 应用：脆性材料的二向应力状态，且压应力很大的情 况。 • 三、最大切应力理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。 • 四、畸变能理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
m 9549 P (N m) n
——功率 P千瓦，转速 n转／分。
扭转截面系数
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12材料力学一、填空1、图所示桁架中，水平杆看作刚性，三根竖杆长度相同，横截面积均为A ，材料相同，屈服极限为σy ．当三杆均处于弹性阶段时，各杆轴力之比为N 1: N 2: N 3=5:2:-1．当三杆中有一杆开始屈服时，荷载P 的值为(1.5σy A )．2、一等截面圆直杆，长度为l ，直径为d ，材料的弹性模量为E ，轴向受压力P ，在弹性范围内，其最大切应力为（2P /πd 2），受载后的长度为（l -4lP /πEd 2），受载后的直径为（ d +4μP /πEd ），杆件内的应变能为（2P 2l /πE d 2 ）。
3、外径 D = 55 mm ，内径 d = 45 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F 。
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是（1.78m ），当压杆长度为上述最小长度的4/5时，压杆的临界应力为（188.5kN ）。
已知：E = 200 GPa ，σ p = 200 MPa ，σs = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa ， b =1.12 MPa 。
4、一等直圆杆，直径为d ，长度为l ，两端各作用一扭矩T ，材料的泊松比为μ，弹性模量为E 。
则两端面的相对转角为（64(1+μ)Tl /πEd 4），杆件内储存的应变能为（32(1+μ)T 2l /πEd 4 ）；又若两端各作用一弯矩M ，则按第三强度理论时，其危险点的相当应力为（22332M T d+π），按第四强度理论时，其危险点的相当应力为（22375.032M T d +π）。
6、矩形截面梁，材料的抗弯许用应力[σ]=8MPa ,梁内最大弯矩M max =24kNm ,梁截面的高宽比h /b =1.5.则梁宽b 应取( 20cm ).7、圆柱形蒸汽锅炉的外径为D ，内径为d ，壁厚为t ，若材料的许用应力为[σ]．则锅炉能承受的最大内压力(工作压力)为(p=2[σ]t/d)。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
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材料力学一、判断题1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( N)2.平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关。
( N)3.圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( Y)4.单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
(N)6．未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
( Y)7．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
( Y )8．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )10．第四强度理论宜采用于塑性材料的强度计算。
(N )11.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( N)12.圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
(Y) 13．细长压杆，若其长度系数增加一倍，临界压力增加到原来的4倍。
(N)14．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
(Y )15．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )16．由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
(N)17．矩形截面梁横截面上最大切应力τmax出现在中性轴各点。
(Y )18．强度是构件抵抗破坏的能力。
（Y）19．均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。
（N）20．稳定性是构件抵抗变形的能力。
（N）21．对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。
（N）22．任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（N）23．求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
（Y ）24．第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
（N）25．有效应力集中因数只与构件外形有关。
（N ）26．工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。
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一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。
2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。
3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。
4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。
5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。
6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。
7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。
8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。
10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。
11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。
12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。
13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。
14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。
16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。
17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。
梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。
18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。
19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。
20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。
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材料力学复习资料全材料力学复习资料一、填空题K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力?即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性「2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。
4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫舉性变形。
6、截面法是计算力的基本方法。
7、应立是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。
6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。
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材料力学1：对构件正常工作的要求：强度，刚度，稳定性。
2：对可变形固体的假设有：连续性假设，均匀性假设，各向同性假设，完全弹性假设，小变形假设。
3：杆件变形的基本形式：轴向拉伸或轴向拉压缩，剪切，扭转，弯曲。
4：拉杆的纵向线应变ε=Δl/l,横向线应变ε’=Δd/d。
5：胡克定律：Δl=FnL/EA，E为弹性模量，EA称为拉伸（压缩）刚度。
6：单周应力状态下的胡克定律：ε=ζ/E，δ=ε*E泊松比V= Iε1/ΕI7：被蓄在弹性体内的应变能Vε在数值上等于外力所作的功W，即Vε=W称为功能原理，Vε=（FN*NL）/2EA或Vε=(EA/2L）ΔL²8:低碳钢的拉伸过程分为四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，局部变形阶段（缩颈现象）。
9：脆性材料对应力集中比较敏感（划玻璃）。
10：弹性模量E，切变模量G与泊松比的关系：G=E/2(1+V)11：传动轴的外力偶矩：Me=9.55*10³*（P/n）=传递的功率/转速12：扭转切应力的一般计算公式：Jp=Tp/Ip=扭矩/极损性矩将Wp=Ip/r带入有Jp=T/WpWp为扭转截面系数。
13：剪切胡克定理：η=G*r和δ=EεG：切变模量，14：矩形截面Iz=bh³/12 ，Wz=bh²/6。
圆截面Iz=（πd³*d）/64,Wz=πd³/32；Ip=（πd³*d）/32，Wp=πd³/16；空心圆截面：Ip=【（πD²*D²）/32】*（1-α²α²），Wp=【（πD³）/16】（1-α²α²），α=d/D15：相对扭转角ψ=Mel/GIp或ψ=TL/GIpGIp称为扭转刚度；单位长度扭转角：ψ’=T/GIp，ψ’=dψ/dλ,Δd=T1d/E1A16：弹簧所受的内力主要是扭转切应力。
17：工程上常见的三种基本静定梁：简支梁，外伸梁，悬臂梁。
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材料力学
1. 材料与构件的许用应力值有关。
2. 切应力互等定理是由单元体静力平衡关系导出的。
3.弯曲梁的变形情况通过梁上的外载荷来衡量。
4.有集中力作用的位置处，其内力的情况为剪力阶跃，弯矩拐点。
5. 在材料力学的课程中，认为所有物体发生的变形都是小变形
6. 危险截面是最大应力所在的截面。
7. 杆件受力如图所示，AB段直径为d1=30mm，BC 段直径为d2=10mm，CD段直径为d3=20mm。
杆件上的最大正应力为127.3MPa。
8. 一根两端铰支杆，其直径d=45mm，长度
l=703mm，E=210GPa，σp=280MPa，λs=43.2。
直线公式σcr=461-2.568λ。
其临界压力为478kN。
9. 一个钢梁，一个铝梁，其尺寸、约束和载荷完全相同，则横截面上的应力分布相同，变形后轴线的形态不相同。
10. 当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度增加到原来的8倍。
11. 材料力学中求内力的普遍方法是截面法。
12. 压杆在材料和横截面面积不变的情况下，采用D 横截面形状稳定性最好。
13. 图形对于其对称轴静矩和惯性矩均不为零。
14. 梁横截面上可能同时存在切应力和正应力。
15. 偏心拉伸（压缩），其实质就是拉压和弯曲的组合变形。
16. 存在均布载荷的梁段上弯矩图为抛物线。
17. 矩形的对角线的交点属于形心点。
18. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，应增加轴的直径。
19. T形图形由1和2矩形图形组成，则T形图形关于x轴的惯性矩等于1矩形关于m轴的惯性矩与2矩形关于n轴的惯性矩的合。
20. 材料力学中关心的内力是物体由于外力作用而产生的内部力的改变量。
21.杯子中加入热水爆炸时，是外层玻璃先破裂的；单一载荷作用下的目标件，其上并不只存在一种应力。
22. 单位长度扭转角θ与扭矩、材料性质、截面几何性质有关。
23. 转角是横截面绕中性轴转过的角位移；转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角；转角是变形前后同一截面间的夹角
24.单元体的形状可以改变；单元体上的应力分量应当足以确定任意方向面上的应力
25. 可以有效改善梁的承载能力的方法是：加强铸铁梁的受拉伸一侧；将集中载荷改换为均布载荷；将简支梁两端的约束向中间移动。
26.汽车传动轴；拧螺丝的改锥（螺丝刀）都属于扭转轴问题。
27. 材料力学的三个基本假设为均匀性假设、连续性假设、各向同性假设。
28. 超静定问题是因为约束力过多，不能通过静力学平衡方程求出；超静定问题可以通过建立补充方程求出。
29. 梁上的剪力和弯矩与外载荷相关；改变外载荷会改变梁的内力
30. 截面法的使用方法为将目标件截开两半、留下一段，放弃一段、假设截面上存在内力、建立平衡方程，求出内力。
31. 被销钉连接的杆件，不需要考虑其被压溃的可能。
这句话是错误的
32. 大柔度杆的临界载荷需要使用欧拉公式进行计算。
33. 立柱承受压力作用时，横截面上只可能存在压应力。
这句话是错误的
34. 杆件向任何方向的失稳难度都是一样的。
这句话是错误的
35. 受拉伸的杆件不会存在失稳问题。
36. 强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
37. 圆轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。
这句话是错误的
38. 梁段上的弯矩不可能是常数。
这句话是错误的
39. “截面法”表明，只要将受力构件真正切断，即可观察到断面上的内力。
这句话是错误的
40.组合变形目标件可以分解为基本变形进行应力分析计算，然后采用强度理论进行强度校核。
41. 圆截面杆长L＝2m，直径d＝80mm，两端简支，p＝83.9，E＝200GPa。
试：（1）计算活塞杆的临界压力；（2）工作时有可能承受的最大载荷F max＝40kN，安全系数n st=4，校核杆的稳定性。
（1）
（2）
42. 杆件受力如图所示，直径为d=10mm，
AB=BC=20mm，CD=40mm。
求（1）计算杆件上的最大轴力；（2）求杆件上的最大正应力。
（1）
（2）。