最新西南交通大学隧道专业博士入学考试弹性力学真题-

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精品文档 弹性力学 2011

1.在平面问题中，对于两类平面问题，为零的应力、应变和位移分量有哪些？（10分）

2.对平面应力问题，如已知位移有如下形式，()r u f r =，u Ar θθ=。试问()f r 具有什么形式时，才能使求出的应力满足平衡方程。（不计体力）（10分）

3.板的区域以,0y=a x ±≥表示时，试由应力函数()()232332231232285q =x y a y a y y a a ???---+????

，求应力分量，并将应力分布画在以0,0y=a x=x=x ±，为区域边界的板的表面上。（15分）

4.内外半径分别为a 和b 的圆环，材料密度和泊松比分布为ρ和υ，以角速度ω旋转，求应力分量r σ，θσ和r θτ。（15分）

5.已知应力场

()()()(),,0,,0000x xy ij yx y x y x y x y x y στστσ??????=????????

（1）写出各应力分量间须满足的平衡方程；

（2）引入一标量函数(),x y φ，使得

22x y φσ?=?，22y x

φσ?=?，

证明，以φ表示的上述应力分量自动满足无体力的平衡方程。(10分)

6.如图所示的结构，由两根长度为l 的杆AC 和BC 组成，A 、B 、C 处均为铰接，