中考物理电功电功率典型例题解析
典型例题解析
例1 一盏灯标有“36V 40W ”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时，这盏灯的电功率是________W ．
精析 考查额定电压，额定功率的概念．
已知：灯的额定电压U E ＝36，额定功率P E ＝40W ，实际电流I L ＝1A ． 求：P L （实际电功率）
解 先判定灯是否正常发光 灯正常发光时：I E ＝
E E U P ＝V
36W 40≈1.1A 因为灯的实际电流I L ＜I E ，所以灯不能正常发光，且P L 应＜P E ．
先求出灯的电阻R ＝E
E P U 2
＝0W 4)V 36(2
＝32.4Ω
R 不变
灯的实际功率：P L ＝I L 2
R ＝（1A ）2
×32.4Ω＝32.4W
答案 灯的功率为32.4W
思考 有的同学际功率，采用下面做法： P L ＝UI L ＝36V ×1V ＝36W 你能看出其中的问题吗？
例2 某导体接到6V 电压下，它消耗的功率是6W ；将改接到3V 的电压下，这个导体的功率是________W ． 已知 U E ＝6V P E ＝6W 实际U L ＝3V 求：实际P L
分析 一个导体，在额定电压下，电阻为R ，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ． 同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ． ∴ 电功率的习题，往往从求解电阻入手．
解法1 导体电阻
R ＝E
E P U 2
＝W 6)V 6(2
＝6Ω．
电压变了，导体消耗的功率改变
R L ＝R U L 2
＝Ω
6)V 3(2
＝1.5W
解法2 导体电阻不变
根据：R ＝P
U 2
E E P U 2＝L
L
P U 2
?E L P P ＝22
E L U U
P L ＝
2
2E
L U U ·P E ＝（
V
6V 3）2
×6W ＝1.5W
小结 从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n ”倍，功率是原来的“n 2
”倍．因为P ＝UI ，U 是原来的“n ”倍，I 也是原来的“n ”倍，所以P 是原来的“n 2
”倍．
答案 功率是1.5W
例3 （天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ．
精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算． 正确选择合适的单位，可以简化计算．
解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW 时间：t ＝
P W ＝kW
04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多． 答案 电功，25
例4 （市中考试题）一个“12V 6W ”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W ．
精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率． 已知：额定P E ＝6W ，U E ＝12V ，总电压U ＝36V 求：R ，P R
解 灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．
画出灯与R 串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．
图2—3—1
只要求出通过R 的电流和R 两端的电压．就可以求出未知量． 流过灯的电流和流过R 的电流相等： 答案 48Ω，12W
例5 （市中考试题）电阻R 和灯泡L 串联接到电压为10V 的电路中，R ＝10Ω，电路接通后，100s 电阻R 上电流做的功为10J ，已知灯L 的额定功率为10W ，灯的电阻不变．求：灯的额定电压． 解 画出灯L 和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量． 串联电路，通过L 和R 电流相等，设为I ． 则W R ＝I 2
Rt
图2—3—2
I ＝
Rt W R ＝100s 10Ω10J ＝10
1
A ＝0.1A R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1A ×10Ω＝1V
灯L ′两端电压：U L ＝U －U R ＝10V －1V ＝9V 灯电阻：R ＝
I U L ＝A
1.0V
9＝0.9Ω 灯额定电压：U E ＝R P E ＝Ω?9010W ＝30V 误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E ＝
I P E ＝A
1.0W
10＝100V ，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E ．
当然，有的同学把U L ＝9V 算为灯的额定电压，也是错误的． 答案 灯额定电压为30V
例6 （市中考试题）有两个灯泡，L 1标有“6V 3W ”字样，L 2没有标记，测得L 2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L 2的电功率分别是 （ ） A ．12 V 3W B ．12 V 1.5W C ．9 V 3W D ．9 V 1.5W
解 画出L 1和L 2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量． L 1正常发光时，U 1＝6V ，P 1＝3W 电路中电流： I ＝
11U P ＝V
6W 3＝0.5A
图2—3—3
此时L 2也正常发光，L 2两端电压：U 2＝IR 2＝0.5A ×6Ω＝3V P 2＝IU 2＝0.5A ×3V ＝1.5W U ＝U 1＋U 2＝6V ＋3V ＝9V 答案 D
例7 有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W ． 求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值． 已知：R ＝5Ω P E ＝10W U ＝15V 求：R L ，U E （额定）
分析 画出分析电路图2—3—4．
图2—3—4
从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解． 解法1
R E 和R 串联，设灯两端电压为U E
∵ I E ＝I R
∴
E E U P ＝R
U U E
-
E U W 10＝Ω
-5V 15E U 整理得U E 2
－15U E ＋50＝0 （U E －10）（U E －5）＝0 U E ＝10V 或U E ＝5V
灯电阻R L ＝E E P U 2
＝W 10)V 10(2
＝10Ω
或R L ＝E
E P U 2
＝W 10)V 5(2
＝2.5Ω
解法2 R L 和R 串联：U ＝U E ＋U R U ＝
I
P E
＋IR 15V ＝
I
W
10＋I ×5Ω 5I 2
－15I ＋10＝0 I 2
－3I ＋2＝0 （I －2）（I －1）＝0 解得：I ＝2A 或I ＝1A R L ＝
2
I P E ＝2)A 2(W 10＝2.5Ω 或R L ＝2
I
P E ＝2)A 1(W 10＝10Ω
答案 灯正常发光，当U E ＝10V 时，灯电阻为10Ω；当U E ＝5V 时，灯电阻为2.5Ω
例8 （市区中考试题）将分别标有“6V 9W ”和“6 V 3W ”的两个灯泡L 1、L 2串联接在12 V 电源上，则 （ ） A ．两灯都能正常发光 B ．灯L 2可能被烧毁 C ．两灯都比正常发光时暗 D ．灯L 1比灯L 2亮
精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．
解 先求出两盏灯的电阻
灯L 1的电阻： R 1＝12
1P U ＝W 9)V 6(2
＝4Ω
灯L 2的电阻： R 2＝2
2
2P U ＝W 3)V 6(2
＝12Ω
求出灯两端的实际电压U 1′ ∵ R 1、R 2串联
U
U '1＝211R R R +＝Ω+ΩΩ1244＝41
U 1′＝
41U ＝4
1
×12V ＝3V L 2两端电压U 2′＝U －U 1′＝12V －3V ＝9V
比较实际电压和额定电压 U 1′＜U 1，U 2′＜U 2
两灯都不能正常发光；灯L 2可能会被烧毁 答案 B
例9 （市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ） A ．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大 B ．甲灯两端的电压一定比乙灯的大 C ．通过甲灯的电量一定比乙灯的多 D ．甲灯的实际功率一定比乙灯的大
精析 考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小． 分析 家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D 选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R 甲＜R 乙．U 相同，I 甲＞I 乙
电量Q ＝It ，若两灯同时使用，因为t 相同，I 甲＞I 乙，则Q 甲＞Q 乙，C 选项正确． 答案 C 、D
例10 如图2—3—5，电源电压和电灯L 的电阻均保持不变．当开关S 闭合后，在变阻器的滑片P 从中点向下滑动的过程中，下列说确的是 （ ） A ．电压表的示数变大 B ．电灯L 的亮度变暗 C ．电流表A 1的示数不变 D ．电流表A 2的示数变小
图2—3—5
精析 考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化． 分析 电路是由灯和变阻器并联而成． 测的是干路电流
测的是流过变阻器的电流
测的是电路两端电压
当变阻器的滑片P 由中点向b 端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D 选项正确．
并联电路，U 一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．
示数变小．
答案 D
例11 如图2—3—6，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．
精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解．
解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．
S闭合，R1、R2并联，示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′．
图2—3—6
∵
2
1
1
I
I
I
+
＝
7
2
∴
2
1
I
I
＝
5
2
并联：
2
1
I
I
＝
1
2
R
R
＝
5
2
∴
2
1
R
R
＝
2
5
1
1
P
P
'
＝
U
I
U
I
1
1＝
1
1
P
P
1＝
U
I
I
U
I
)
(
2
1
1
+
＝
7
2
答案R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7
例12 如图2—3—7（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比U A∶U B＝4∶3．（电源电压不变）
求：I A∶I B，R A∶R B，P1∶P1′，P A∶P B，R1∶R A
（a）（b）（c）
图2—3—7
精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7（b）（c）所示．
已知：'
1
1
U
U
＝
3
2
，
B
A
U
U
＝
3
4
解
B
A
I
I
＝
1
1
1
1
R
U
R
U
'＝'
1
1
U
U
＝
3
2
B A R R ＝B
B A A
I U I U ＝B A U U ×A B I I ＝34×23＝12
11P P ＝1212
R I R I B A ＝22
B A I I ＝（32）2＝9
4
B A P P ＝B B A A R I R I 22
＝94×12＝9
8
图（b ）：U ＝I A （R 1＋R A ）
图（c ）：U ＝I B （R 1＋R B ） U 相等：R B ＝
21R A ，B A I I ＝3
2
代入
I A （R 1＋R A ）＝I B （R 1＋21
R A ） 2（R 1＋R A ）＝3（R 1＋2
1
R A ）
A R R 1＝2
1 另解：图（b ）U ＝U 1＋U A 图（c ）U ＝U 1′＋U B
∴ U 1′＝23U 1，U B ＝43
U A ，U 不变 ∴ U 1＋U A ＝23U 1＋43
U A
21
U 1＝4
1U A
A U U 1＝2
1
∵ R 1、R A 串 ∴
A R R 1＝A U U 1＝2
1 答案 I A ∶I B ＝2∶3，R A ∶R B ＝2∶1，P 1∶P 1′＝4∶9，P A ∶P B ＝8∶9，R 1∶R A ＝1∶
2 例1
3 如2—3—8（a ），已知R 1∶R 2＝2∶3，当S 2闭合，S 1、S 3断开时，R 1的功率为P 1，电路中电流为I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，R 1的功率为P 1′，电路中电流为I ∶I ′．（电源电压不变） 求：U 1∶U 2，P 1∶P 1′，I ∶I ′
精析 画出变化前后电路图（b ）和（c ）
（a ）
（b ） （c ）
图2—3—8
已知：
21R R ＝3
2 求：
21U U ，'1
1P P ，'I I
解 图（b ）中R 1、R 2串，
21U U ＝21R R ＝3
2
'1
1P P ＝1
212
1
R U R U ＝22
1U U ＝（52）2＝254
图（c ）中R 1两端电压为U 图（b ）：U ＝I （R 1＋R 2） 图（c ）：U ＝I ′（
2
12
1R R R R +）
U 不变 I （R 1＋R 2）＝I ′（
2
12
1R R R R +）
I （2＋3）＝I ′（3
23
2+?）
I I '＝25
6 答案 U 1∶U 2＝2∶3，P 1∶P 1′＝4∶25，I ∶I ′＝6∶25
例14 如果将两个定值电阻R 1和R 2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R 1消耗的电功率为12W ．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A ，此时电阻R 1上消耗的电功率为108W ．（电源电压不变） 求：（1）电阻R 1和R 2的阻值；
（2）电阻R 2上两次电功率的比值．
精析 先判断电阻R 1、R 2的两次连接方式．
因为总电压不变，由P 1＜P 1′和R 1一定，判断出：U 1＜U 1′所以第一次R 1、R 2串联，第二次并联． 求：R 1、R 2 P 2、P 2′
解 画出分析电路图2—3—9（a ）（b ）
（a ）
（b ）
图2—3—9