中考数学基本考点归纳梳理总结附考点答案)

中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）

第一章实数与代数式

第1讲实数的概念与应用

考点1：正负数的意义：正负数表示___________。实数与___________一一对应。

考点2：非负数a、2a

1）a（2a

）≥0；（2）非负数之和

为0，当且仅当每一个非负数为0。

考点2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。

(1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。

(2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。

(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是，0的相反数是0。

（3）绝对值的概念：___________；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点___________。

（4）倒数：乘积是1的两个数互为系数，若a、b互为倒数，那么___________，0没有倒数。

考点3：能按___________要求确定一个数的近似值，能用___________表示数。

（1）精确度:指将一个数四舍五入到的___________。

( 2 )有效数字：指从一个数的______________起到___________止之间的所有数字。

（3）科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。

第2讲实数的运算及大小比较

考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：（1）0次幂运算：0a（a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n

a-=___________（a≠0）；（3）()n

a

-与()n

a

-的联系与区别：当n是偶数时，()n

a

-+()n

a

-=___________，当n是奇数时，()n

a

-=___________。

考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。

考点3：探索数字与图形的规律。

第3讲整式与分解因式

考点1：列代数式。用基本的运算符号（_________________）把___________连接所得的式子叫代数式。

考点2：整式及整式的加减乘除运算。

(1) 整式:___________统称为整式。

(2)同类项：所含___________相同，并且相同___________也相同的项叫做同类项。

(3)多项式：。

(4)系数：。

(5)次数：。

考点3：幂的运算性质及运用：

（1）同底数的幂相乘：____ _______；

（2）同底数的幂相除：______ ___________；

（3）幂的乘方：______ _____；

（4）积的乘方：____ _______。

考点4：乘法公式及几何解释的运用：

（1）完全平方公式：______ _____；

（2）平方差公式：_____ ______。

考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：

(1)提公因式法：___ ______ ______ ______ ______ ________。

(2)公式法：______ ______ ______ ______ 。

第4讲分式

考点1：分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示A

B

的形式，如果B中含

有字母，则就叫做分式。

分式（形如A

B

，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件：

_________________。

考点2：分式值为0的条件：___________。

考点3：分式的基本性质：。

考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。

考点5：最简分式：没有公因式的分式。

第5讲数的开方及二次根式

考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。

(1)平方根：如果一个数x的平方等于a，即，则x就叫做a的平方根。

(2)立方根：如果一个数x的立方等于a，即，则x就叫做a的立方根。

(3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即，则正数x就叫做a

(4)同类二次根式：。

考点2：二次要式的概念及相关性质：

（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。

（2

）二次根式___________；②___________；③___________。

考点3：

a是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含_______，

不含，不含_______

a

a

是数字时）进行加减乘除运算。

乘法、除法运算法则：（1

0,0)

a b

=≥≥，（2

0,0)

a b

=≥≥

考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。

第二章方程（组）与不等式（组）

2.1方程及方程组(一)

1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。

2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。

3．一元一次方程都可以化成____________________的形式

4．列方程（组）解应用题的一般步骤是：

①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程（组）；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性）；⑥答。

2.2方程及方程组(二)

1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是20(0)

ax bx c a

++=≠；一元二次方程的解法有①直接开平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式为_________。

2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．

3．一元二次方程根的判别式为△_________________。

（1）当△＞0时，方程有_________________实数根。

（2）当△=0时，方程__________________实数根。

（3）当△＜0时，方程__________________实数根。